全息照相讲义

全息照相实验设计性实验讲义中的图是示意图，每个同学都可以自行设计干涉光路，文字所述条件搭建光路即可一、引言全息术——利用光的干涉和衍射原理，将物体发射的特定光波以干涉条纹的形式记录下来，并在一定的条件下使其再现，形成原物体逼真的立体像。由于记录了物体的全部信息（振幅和相位），因此称为全息术或全息照相。英国科学家丹尼斯•加伯（DennisGabor）在1948年为提高电子显微镜的分辨率，在布喇格（Bragg）和泽尼克（Zernike）工作的基础上提出全息术。全息术需要高度相干性和高强度的光源，所以，直到I960年激光出现，以及1962年利思（Leith）和厄帕特尼克斯（Vptnieks）提出离轴全息图以后，全息术的研究才进入一个新的阶段，相继出现了多种全息方法，开辟了全息应用的新领域，成为光学的一个重要分支。全息术发展到现在可以分为四代：第一代是用水银灯记录同轴全息图，这是全息术的萌芽时期，其主要问题是再现像和共轭像不能分离，以及没有好的相干光源；第二代是用激光记录、激光再现，以及离轴全息图，把原始像和共轭像分离；第三代是激光记录白光再现的全息术，主要有反射全息、象全息、彩虹全息及合成全息，使全息术在显示方面显出其优越性；第四代即当前所致力的方向，是企图利用白光记录全息图，已初步作了一些工作。二、 实验目的了解全息照相的基本原理和实验装置；初步掌握全息照相的方法，拍摄一幅漫反射三维全息照片；学会全息片的再现观察，了解全息像的特点。三、 实验原理全息照相分两步：波前记录和波前再现。波前记录是将物体出射的光波（物光）与另一光束（参考光）相干涉，用照相的方法将干涉条纹记录下来，称为全息图或全息照片。明暗相间的干涉条纹成像使全息图具有光栅状结构，当用原参考光照射全息图时，光通过全息图后发生衍射，其衍射光波能重建原物体光波，在照片后面原物体放置的位置上将有物体的再现三维像，即像与物有相同的景深。全息图的记录

图1全息图的记录拍摄全息图必须建立干涉光路，以图1为例。激光器输出的光束用分束器（1）分为两束，反射的一束经全反镜（6）反射到全息底片（5）上作为参考光；透射的一束经全反镜（2图1全息图的记录设X-Y平面为干涉场中照相底版所在平面，物光波O和参考光波R均为平面波，它们的复振幅(复矢量)分布为:1）（2）E=E(x,y)=e(x,y)exp仏(x,y)1）（2）ooooE=E(x,y)=e(x,y)exp仏(x,y)]rrrrE、E干涉叠加后的合振幅分布为orE=E(x,y)=E(x,y)+E(x,y) (3)or合振动的强度分布为4）I=I(x,y)=|E(x,y)|2=EE*4）上式中E与E*量是共轭复数，所以I(x,y)=EE*+EE*+E*E+EE* (5)oorroror为了便于分析，上式可改写成光强形式I(x,y)=e2+e2+2eecos(Q—Q) (6)ororor由此式可知，e2+e2是基本恒定的，它是xy平面上的平均光强，是“直流”项；or2eecos（Q—Q）是随坐标变化的，是“交流”项。后者携带着O光和R光的振幅和位相信oror息，因而是信息项，它的光强在xy平面上按坐标周期性地变化，形成干涉条纹。在参考光与物光的干涉场中的全息底片经曝光、显影和定影处理以后，就将物光的全部信息（振幅和相位）以干涉条纹的形式记录下来，这就是波前记录过程。记录介质及曝光条件（1） 负性干版的工口£曲线记录介质有银盐乳胶、光致腐蚀剂等多种记录介质，比较常用的是负性乳胶干版，其振幅透过率T与曝光量胡勺关系在一定范围内大致是线性关系的，如图2,可表达为

7)图2孚L胶的工十特性曲线T=T+p87)图2孚L胶的工十特性曲线o其中，T,卩是常数，卩vO是负片。可见在一定范o围内，振幅透过率和曝光量是线性关系。将感光干版放在xy平面上，它的感光量£=I(x,y)t落在线性区如式(7),再经显影定影处理后，xy平面上的光强分布I(x,y)就转变成了干版上的振幅透过率分布t(x,y)，从而得到物体光波的全息图。将£=I(x,y)t代入式(7)中，则全息图的振幅透过率分布为TOC\o"1-5"\h\zT(x,y)=k+PtEE*+PtE*E (8)oror式中k=T+pt\E2+pt\E2=T+pte2+pte2，可知k近似为常数。则(8)式改写为o o r o o rT(x,y)=k+2Pteecos®—Q) (9)oror可见，全息图的振幅透过率也是按坐标周期性变化的，即全息图就是一块刻纹光栅。当物体有一定大小时，底片处的光强分布极其复杂，它是一系列空间频率大小不同、方向不同强度也不同的干涉条纹的叠加，所得到的全息图实际是一种较复杂的光栅结构。底片的曝光量引起全息干版曝光的光强I可表示为E10)=I+1+2；ttcos®-e)10)TOC\o"1-5"\h\zr or or式中I和I分别代表入射到干版上的物光束与参考光束的强度，(e—e)为两光束的位相差。or ro当(e—e)为0或n时，I取极值ro E11)每种全息干版都有自己的T^£曲线，根据式(11)可以估计I/1的值，对于我们所使or用的底片来说，I/I的值一般为1/3~1/6。or在拍摄反射全息图的光路设计中，应考虑到物体漫反射造成的光损失，所以物体应放置在靠近底片的位置上，获得较集中的光束。物光束与参考光束的夹角干涉条纹的间距为10-3mm数量级或更小，每毫米将有上千条干涉条纹。普通感光干版几十条至几百条记录条纹的质量是不能满足要求的，所以，全息照相只能使用特制的高分辨率感光版。干版的分辨率将决定物光束与参考光束之间夹角的极限值，因为条纹密度是此夹角的函数。干涉条纹间距可用布喇格衍射公式决定2dsin。二九 （12）其中d是衍射条纹间隔，0是入射角。干版的分辨率所允许的物光束与参考光束夹角的极限值为20u九/d二九N （13）式中，N二1/d是每毫米内的条纹数，称为空间频率。据式（13）,若20二30。时，误差约为2%。如果夹角0大，条纹间距就小，成像不易，这就对工作台的稳定性要较高。但是夹角大时也有优势：再现视野较大，从不同角度可看到被摄物体的各个侧面，较能体现全息照相的特点。我们实验中使用的是天津全息I型干版，其灵敏波长峰值是6300A。通常取物光与参考光夹角为30O能得到满意的结果。（4） 光程差与稳定性条件在拍摄全息图时，物光和参考光的光程差△等于零最理想当物光和参考光在底片上任一点相遇时，光强度I仅依赖于两束光的光程差△。当1A=d—d=kh（式中的k为整数）时，光强度I最大，得亮条纹；当A=d-d—（k+三）九21212时，光强度I最小，得暗条纹。而干涉条纹的调制度定义为I-1M=-max min （14）I+Imaxmin当M二1时，调制度最好。举一个简单的理想化的例子说：当I=I时，据（10）式可得0rI =41，I=0，贝0（14）式得M二1，此时干涉条纹最清晰，再现时衍射效果最好。max0min而M与光程差4以及激光管模数n是奇数还是偶数有关。若激光管长为L,而L在200-300mm之间时可以认为是单纵模，n=1。因此计算出△=0时，干涉条纹在奇数或偶数时M都为1，调制度最好。当然△=2kL时也可得到同样的结果。但在光路调节中，后者较麻烦，一般不用。所以，我们采用△=0这个光程差。实际上，在调节光路中，不能严格达到光程差为零，只要△V1cm时，即可拍出很好的全息照片。

ii.对稳定性的要求ii.对稳定性的要求全息片所记录的是参考光束和物光束之间的干涉条纹，这些干涉条纹十分细密，拍摄全息照片时，极小的扰动都会导致干涉模糊，甚至使干涉条纹完全不能记录下来。简单的理论推导和实验证明，景物在曝光时间内移动/8就足以使干涉条纹模糊不清。所以，为了成功地记录干涉条纹，曝光期间，元件之间的相对位移应小于条纹间距的几分之一。为此，在照相过程中，光源、光路中各光学元件和底片都必须固定在一个性能良好的隔震台上，称为全息台。此外，空间、声波和温度的变化也会引起元件的震动，或者使空气的流动密度不均匀而导致光程变化，因此，曝光期间应避免大声喧哗、敲门、吹风等，更不能碰到隔震台。缩短曝光时间也有利于减少外界震动的影响。使用脉冲激光器甚至可以拍摄运动物体的全息照片。但是减少曝光时间往往受到光源强度和底片灵敏度的限制，同时需要考虑被摄物体的反射率、相对距离和几何位置等等因素。全息照相有以下几个特点：（1）三维立体像——记录的是光波的全部信息，即振幅与相位同时记录在全息片上；（2）全息照片可以分割——因为任一小部分全息图记录的干涉图象是由物体所有点漫射来的光与参考光相干涉而成的，所以打碎的全息照片仍能再现出原被摄物体的全部形象。（3）全息图的亮度随入射光强弱而变化——再现光愈强，像的亮度愈大，反之就暗。（4）一张全息片可以多次曝光——可以转动底片角度拍摄多次，再现时作同样转动，不同角度会出现不同图像，也可以不转动底片而改变被拍物的状态进行多次曝光，再现时可观察到状态的变化情况。四、 设计性实验任务书：1、实验准备（1） 学习波动光学、激光技术、光信息技术，在预习报告中阐述实验原理。（2） 知道全息照相必须满足的光路设计条件及其原因并在预习报告中一一列举（3） 确定自己准备采用的全息照相类型，自行设计二个以上拍摄光路，如实验室已提供的光学镜头不能满足，可在实验前至少两天提出增加实验材料。2、 实验操作和任务（1） 向教师展示光路设计并听取意见，如有不合理处及时调整。（2） 摆设实验光路并证明光路满足全息相干涉条件和物质条件。（3） 拍摄全息照片并再现。（4） 根据