静定结构的受力分析演示文稿

静定结构的受力分析演示文稿第一页，共八十七页。优选静定结构的受力分析第二页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室3*第3章静定结构的受力分析静定结构特性几何特性：无多余联系的几何不变体系静力特征：仅由静力平衡条件可求全部反力内力静定结构分类1、静定梁；2、静定刚架；3、三铰拱；4、静定桁架；5、静定组合结构；第三页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室4*3.1直杆的受力分析单跨梁受力分析方法1.单跨梁支反力2.截面法求指定截面内力3.作内力图的基本方法4.弯矩、剪力、荷载集度之间的微分关系5.叠加法作弯矩图第四页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室5*1.单跨梁支座反力例2-1-1.求图示梁支反力解:FAxMFBL/2L/2FAB第五页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室6*内力符号规定:弯矩以使下侧受拉为正剪力绕作用截面顺时针转为正轴力拉力为正2.截面法求指定截面内力K3.作内力图的基本方法内力方程式:弯矩方程式剪力方程式轴力方程式第六页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室7*例2-1-2:求跨中C截面内力，并作内力图。解:(下侧受拉)C第七页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室8*C第八页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室9*4.弯矩、剪力、荷载集度之间的微分关系微分关系:第九页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室10*（1）无荷载分布段(q=0)，FS图为水平线，M图为斜直线。（2）均布荷载段(q=常数)，FS图为斜直线，M图为抛物线，且凸向与荷载指向相同。（3）集中力作用处，FS图有突变，且突变量等于力值；M

图有尖点，且指向与荷载相同。（4）集中力偶作用处，M图有突变，且突变量等于力偶值；FS图无变化。（5）两截面的剪力之差等于两截面间分布荷载图的面积两截面的弯矩之差等于两截面间剪力图的面积第十页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室11*例2-1-4

作梁的内力图。xxFSM00（1）无荷载分布段(q=0)，FS图为水平线，M图为斜直线。（3）集中力作用处，FS图有突变，且突变量等于力值；M图有尖点，且指向与荷载相同。第十一页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室12*例2-1-5

作梁的内力图。BAlFAyFBy解：1．确定约束力FAy＝M0

/lFBy＝

-M0/lCM0abxxFSM00（4）集中力偶作用处，M图有突变，且突变量等于力偶值；FS图无变化。第十二页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室13*例2-1-6作梁的内力图。解：xxFSM00（2）均布荷载段(q=常数)，FS图为斜直线，M图为抛物线，且凸向与荷载指向相同。第十三页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室14*练习:利用上述关系作弯矩图,剪力图第十四页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室15*第十五页，共八十七页。*载荷集度、剪力和弯矩的关系例2-1-7绘出下面外伸梁的剪力和弯矩图。第十六页，共八十七页。*§4-5载荷集度、剪力和弯矩的关系计算约束反力：画出剪力图xFS0kN第十七页，共八十七页。*§4-5载荷集度、剪力和弯矩的关系FS哪个是对的？根据微分关系列表如下M常州大学机械学院力学教研室第十八页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室19*mM5.叠加法作弯矩图准备工作第十九页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室20*ql2/8MFab/lM第二十页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室21*叠加法作弯矩图注意:是竖标相加,不是图形的简单拼合.2616M(kN·m)4.5第二十一页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室22*6、斜梁的内力计算第二十二页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室23*

7.分段叠加法作弯矩图第二十三页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室24*练习:分段叠加法作弯矩图第二十四页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室25*例2-1-7

作梁的内力图。1、求约束反力2、作M图很重要仔细看！第二十五页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室26*第二十六页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室27*1.多跨静定梁的组成基、附关系层叠图3.2多跨静定梁受力分析

附属部分--不能独立承载的部分。基本部分--能独立承载的部分。第二十七页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室28*练习:区分基本部分和附属部分并画出关系图第二十八页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室29*2.多跨静定梁的内力计算多跨静定梁传力次序：作用于附属部分必传至基本部分，反之不然。首先计算附属部分，再计算基本部分。第二十九页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室30*3.多跨静定梁的受力特点简支梁(两个并列)多跨静定梁连续梁为何采用多跨静定梁这种结构型式?第三十页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室31*例2-2-1

作多跨静定梁的内力图。第三十一页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室32*例

2-2-2

作如图所示多跨静定梁的内力图。已知计算顺序为FA=36kN36kNMMA=166kN·m第三十二页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室33*FA=36kN36kNMMA=166kN·m第三十三页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室34*例2-2-3

作多跨静定梁的内力图。内力计算的关键在于:

正确区分基本部分和附属部分.

熟练掌握单跨梁的计算.第三十四页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室35*第三十五页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室36*例2-2-4

对图示静定梁,欲使AB跨的最大正弯矩与支座B截面的负弯矩的绝对值相等,确定铰D的位置.解:CDx第三十六页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室37*与简支梁相比:弯矩较小而且均匀.从分析过程看:附属部分上若无外力,其上也无内力.x第三十七页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室38*练习:利用微分关系等作弯矩图l/2l/2F第三十八页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室39*练习:利用微分关系等作弯矩图相互平行相互平行第三十九页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室40*练习:利用微分关系,叠加法等作弯矩图Fl/2Fl/2l/2l/2l/2qll/2ql/2l/2l/2l/2第四十页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室41*例2-2-5

作梁的内力图第四十一页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室42*多跨静定梁在间接荷载作用下的内力计算计算主梁时，一般假设纵梁简支在横梁上，而横梁则支承在主梁上，作用在纵梁上的荷载通过横梁传给主梁。不论纵梁承受何种荷载，主梁是只在横梁所在的结点处承受集中荷载的作用。例2-2-6

作结构主梁的内力图。第四十二页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室43*第四十三页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室44*刚架是由梁柱组成的含有刚结点的杆件结构弯矩分布均匀可利用空间大一.刚架的受力特点3.3静定刚架受力分析梁桁架刚架第四十四页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室45*静定刚架的分类:二.刚架的支座反力计算单体刚架(联合结构)简支刚架悬臂刚架三铰刚架(三铰结构)复合刚架(主从结构)第四十五页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室46*1.单体刚架(联合结构)的支座反力(约束力)计算例3-3-1:求图示简单刚架的支座反力。解:（1）第四十六页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室47*解:（2）第四十七页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室48*解:（3）第四十八页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室49*例4:求图示刚架AC的约束力解:第四十九页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室50*例5:求图示刚架中拉杆的轴力和在E点的约束力。解:1)取整体第五十页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室51*例5:求图示刚架中拉杆的轴力和在E点的约束力。2)取CE杆件第五十一页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室52*例5:求图示刚架中拉杆的轴力和在E点的约束力。

4)取DBE杆件第五十二页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室53*3.复合刚架(主从结构)的支座反力(约束力)计算方法:先算附属部分,后算基本部分,计算顺序与几何组成顺序相反.解:

（1）取附属部分BE

（2）取整体部分

若附属部分上无外力,附属部分上的约束力是否为零?第五十三页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室54*习题:求图示CAB的约束力。解:（1）取整体（2）取CD杆件（1）第五十四页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室55*（3）取CAB杆件第五十五页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室56*习题:求图示体系约束力.解:（1）BE杆（1）（2）DEF杆代入（1）式：得第五十六页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室57*习题:求图示体系约束力.（3）BC杆（4）ABC杆第五十七页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室58*习题:求图示体系约束力.（5）整体若采用GH杆要方便第五十八页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室59*三.刚架指定截面内力计算

与梁的指定截面内力计算方法相同.例1:求图示刚架1,2截面的弯矩解:（1）整体（2）BC杆第五十九页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室60*例1:求图示刚架1,2截面的弯矩截断1截面，取图示结构第六十页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室61*截断2截面，取图示结构第六十一页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室62*（1）无荷载分布段(q=0)，FS图为水平线，M图为斜直线。（2）均布荷载段(q=常数)，FS图为斜直线，M图为抛物线，且凸向与荷载指向相同。（3）集中力作用处，FS图有突变，且突变量等于力值；M

图有尖点，且指向与荷载相同。（4）集中力偶作用处，M图有突变，且突变量等于力偶值；FS图无变化。（5）两截面的剪力之差等于两截面间分布荷载图的面积两截面的弯矩之差等于两截面间剪力图的面积四.刚架弯矩图的绘制拆成单个杆,求出杆两端的内力,按与单跨梁相同的方法画。第六十二页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室63*

FN图

FS图

例2-4-1:画图示刚架的内力图。解：（1）求约束反力

M图第六十三页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室64*例2-4-2图示结构,,。试作其内力图。

FN图（kN）

FS图(kN)

M图中间的图为什么要6+9-4？第六十四页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室65*例2-4-3:画图示刚架的内力图。

FN图

FS图

M图为什么他们相邻的杆件弯矩相等？第六十五页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室66*例2-4-4:画图示刚架的内力图。

FN图

FS图

M图第六十六页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室67*例2-4-5:画图示刚架的内力图。

FN图

FS图

M图中间部分弯矩的正负？第六十七页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室68*例2-4-6:画图示刚架的内力图。

FN图

FS图

M图第六十八页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室69*例2-4-7:画图示刚架的内力图。

FN图

FS图

M图比较特殊把Fax迁移到C点所以CD的中点弯矩为零。第六十九页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室70*练习:作图示结构弯矩图第七十页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室71*练习:作图示结构弯矩图第七十一页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室72*例2-4-8:作图示三铰刚架的内力图

FS图

M图

FN图1/2ql平方怎么来的？第七十二页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室73*

FS图练习:作图示结构弯矩图

FN图

M图把Fdx迁移到A点上端第七十三页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室74*

例

作出图示刚架的内力图，并进行校核。第七十四页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室75*第七十五页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室76*C作业：3-1（b）试用分段叠加法作梁的M图。第七十六页，共八十七页。常州大学机械工程学院力学教研室77*C作业：3