北京市海淀区2020届高三数学5月保温试卷综合练习试题(一)理

保温试卷综合练习（一）理科数学选择1.已知全集UR，会合A{x|1x，则eUA（）（）(0,1)（）(0,1]（）(,0]U(1,)（）(,0)U[1,)2.设S为等比数列n的前n项和，8a2a50，则nS5S2．11B．5C．8D．11y0,3.若变量x，y知足拘束条件x2y1,则z=3x+5y的取值范围是x4y3,(A)[3,)(B)[-8,3](C)(,9](D)[-8,9]4.已知向量a=(1，x)，b=(-，x)，若2ab与b垂直，则a（）2（）3（）2（）45.若一个三棱柱的底面是正三角形，其正（主）视图如下列图，则它的体积为（）3（）21（）23（）4116.履行如下列图的程序框图，若输出的结果为，则判断框中应填(A)n7开始(B)n7S0，n1，a3(C)n6(D)n6SSann1aa2否是输出S结束7.有10件不同样的电子产品，此中有2件产品运转不牢固.技术人员对它们进行一一测试，直到2件不牢固的产品所有找出后测试结束，则恰巧3次就结束测试的方法种数是（）A.16B.24C.32D.488.已知函数f(x)2,1,xaxxax1,x1,若1,x2R,x12，使得f(1)f(2)建立，则实数a的取值范围是（）a<2（）a>2（）-2<a<2（）a>2或a<-2填空．复数ai1i为纯虚数，则a．曲线3yx与直线x1及x轴所围成的图形的面积为．．在ABC中，a2,b2,A那么角C=_________.413.在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是3x1t,21yt2,（tO为极点，x轴正方向极轴的极坐标系中，圆C的极坐标方程是ρ-4ρcosθ．则圆心到直线的距离是．14．给出定义：若11mxm(此中m为整数)，则m叫离实数x近来的整数，记作22xm，已知f(x)xx，以下四个命题：①函数f(x)的定义域为R，值域为0,12；②函数f(x)是R上的增函数；③函数f(x)是周期函数，最小正周期为；④函数f(x)是偶函数，此中正确的命题是．解答题15.（本小题共13分）在△ABC中，角，，C所对的边分别为a，b，c，且asinBbcosCccosB．（Ⅰ）判断△ABC的形状；（Ⅱ）若121f(cos2xcosx，求f(A)的取值范围．23216.（本小题共13分）已知数列{n}知足n14，a1ap31(nN，p为常数)，1，a26，a3nn成等差数列．（Ⅰ）求p的值及数列{}的通项公式；（Ⅱ）设数列{n}知足bn2nann，证明：4b．n917.（本小题共14分）四棱锥—ABCD中，底面ABCD是边长为2的菱形，侧面PAD⊥底面ABCD，∠BCD=60o，PA=PD=2，E是BC中点，点在侧棱上．（Ⅰ）求证：AD⊥PB；P（Ⅱ）若Q是PC中点，求二面角-DQ-C的余弦值；Q（Ⅲ）若PQPC，当PA//平面DEQ时，求λ的值．DCEA

B18.（本小题共13分）某班共有学生40人，将一次数学考试成绩（单位：分）绘制成频次散布直方图，如图所示．（Ⅰ）请依据图中所给数据，求出a的值；[50,70)内的学生中随机选33名学生的成绩都在[60,70)内的概率；（Ⅲ）为了认识学生本次考试的失分状况，从成绩在[50,70)内的学生中随机采用3人的成绩进行解析，用X表示所选学生成绩在[60,70)内的人数，求X的散布列和数学希望．19.（本小题共13分）已知函数2f(x)ax(a2)xlnx．（Ⅰ）当=1时，求曲线yf(x)在点(1，f(1))处的切线方程；（Ⅱ）当>0时，函数f(x)在区间[1，e]上的最小值为-2，求a的取值范围；（Ⅲ）若对随意1,x2(0,)，1x2，且f(x1)+21f(x2)+2x2恒建立，求a的取值范围．20.（本小题满分14分）已知椭圆C:22xy221(0)abab的离心率为53M(2,0)是B，2，且MB1MB2