2023年经济数学基础综合练习题及解答

“经济数学基础”综合练习题及解答(共计5９道）注意：以下７道大题中５道以原题出现，2道类型相仿，每题10分以下3题中必有一道以原题出现1／１、求极限１/2、求极限;解：1/3、求极限;以下３题中必有一道以原题出现2/1、设函数，求；解:2/2、设函数，求;解:2/3、设函数,求;解：以下３题中必有一道以原题出现3/１、计算不定积分；３/2、计算不定积分；原式３／３、计算不定积分原式以下３题中必有一道以原题出现４/1、用抛物线公式计算定积分的近似值,其中的值给出如下表:x-１15７9１１y356875４解：４／2、用抛物线公式计算定积分的近似值，其中的值给出如下表：-214７10１3162.82.93.53.０３.84．03．3解:4／3、用数值积分公式计算定积分的近似值,其中的值给出如下表:解：以下3题中必有一道以原题出现,为什么值时,线性方程组有解,并求一般解。解：5／2、为什么值时,线性方程组有解,并求一般解。解:5\３、为什么值时，线性方程组有解,并求一般解。解:时方程组有解一般解为为自由未知量注意:以下3道仅调换数据，类型同样6／1、设,求解矩阵方程。6/2、设,求解矩阵方程。6／３、设,求解矩阵方程。注意：以下3道仅调换数据,类型同样7\1、设生产某产品的边际成本为（万元/百吨)，固定成本为60０万元，求(1)最小平均成本产量;（2）最小平均成本。解:(1)∵固定成本为６0０万元，∴成本,∴平均成本,为唯一驻点由于实际问题最小值存在,故10百吨为最小平均成本时的产量。(2)最小平均成本(万元/百吨)７/2、设生产某产品的总成本函数为(万元），其中为产量,单位：百吨．销售百吨时的边际收入为(万元/百吨)，求：(1）利润最大时的产量；(2）在最大利润产量的基础上再生产百吨，利润会发生什么变化？解:边际成本边际利润令可得:（百吨）为最大利润产量在最大利润产量基础上再生产1百吨,利润将改变(万元）即利润将减少０．5万元7／3.生产某产品的固定成本为80万元，生产q百台该产品的边际成本为（万元/百台）,试求:(1）产量为多少时平均成本最小；(2)最小平均成本。解:（１）边际成本=，固定成本为80万元,成本=平均成本令,得为唯一驻点由于实际问题中最小值存在,故20百台为最小平均成本的产量。（２）最小平均成本（万元/百台注意:以下每道3分，考试类型与此雷同,面较广,题较杂。１/１、下列函数中,其图像关于轴对称的是（C）。A.B．C.Ｄ.(２）．奇偶函数运算性质：奇±奇=奇;奇±偶=非;偶±偶=偶；奇×奇=偶;奇×偶=奇；偶×偶=偶(3.奇函数图像关于原点对称;偶函数图像关于轴对称）（4）.内层为偶，则结论为偶函数,内层为奇,则又外层决定。（5）．常见的奇函数:常见的偶函数：1／2、下列函数中(D)不是奇函数。A．;B．;C．；D.(A．奇（常见)B.奇×偶=奇C.奇（常见)D.非奇非偶)２/1、当时,是无穷小量的为(C）Ａ．B.C.D.Ａ．；B.;C.；Ｄ.;２/2、在指定变化过程中，（C）是无穷小量。A．Ｂ.C．D．A.；不是无穷小量B.;不是无穷小量C.（有界量与无穷小量的乘积仍然是无穷小量);D.,不是无穷小量２/3、下列极限不对的的是(B）。A．B.Ｃ.D．对的.(分子最高次幂的指数=分母最高次幂的指数：最高次幂前系数之比）;B．不对的．C．对的.第一个重要极限;D.对的．第二个重要3/1、设,则（B)。A.;B.；C.;D．不存在３／２、设可导，且,则（C)。A.;B．;C.；D．不存在4/1、下列等式中，成立的是(D）。Ａ.B．Ｃ.D.4/2、下列等式中，不成立的是（D)。A.B.C．D．5/1、曲线在区间内是(Ａ)。Ａ.上升且凹Ｂ．下降且凹C．上升且凸Ｄ．下降且凸5/２、曲线在区间内是（B)。A.上升且凹B．下降且凹Ｃ．上升且凸D.下降且凸6／1、设函数的原函数为,则（A)。A．；B．；C.;D．6/2、设，则(Ｂ）。A．B．C．D.7、设为上的连续奇函数,且，则由曲线与直线以及轴围成的平面图形的面积为(B）。A．B．Ｃ．D．8/１、设A,B均为阶方阵,则下列结论对的的是(A）A.B.Ｃ．D．若且,则（A．称为反序性；B.不满足互换律;C.D.不一定成立)８/2、设A,Ｂ均为阶方阵,则下列结论不对的的是（Ａ)A.B．C.D.若、都可逆，，则9、若，则齐次线性方程组解的情况为(A)。A.有唯一零解B.有非零解C.无解D.不能拟定是否有非零解10、设为阶方阵，为阶单位阵，且,则（A)A．;B.;Ｃ.；D.11/1、函数的定义域是11/2、函数的定义域是。11/3、函数的定义域是。12/1、若函数在处连续，则=。1２/2、若函数在处连续,则=3。1３／1、曲线上点处的切线方程为。1３/2、曲线上横坐标为的点处的切线方程为。１4/1、已知某种商品的需求函数为,则。１４/2、设需求函数，则。15/１、＝＿_＿＿___0___＿＿＿_。（由于被积函数为奇函数)１5/２、=___＿＿＿＿＿__＿___。(）1６、由连续曲线,与直线,,围成的平面图形面积的定积分表达式为17/１、设，,则_______。17/2、设，,则。１8/１、若，则—3。１8／2、若,则—6。１9/１、设，则=3。19／2、若,则２。２０、设齐次