第八章弹性元件(2学时)

板弹簧

圆柱螺旋弹簧圆锥螺旋弹簧碟形弹簧环形弹簧盘弹簧第八章弹性元件2学时课程本章重点：本章难点：1.弹性元件的结构、类型；2.螺旋弹簧的手里分析。1.螺旋弹簧的受力分析计算。§8-1弹性元件概述§8-2螺旋弹簧§8-3其它类型弹簧简介章节分布：2学时课程一、弹性元件的功用（1）控制机构的位置和运动（如离合器中控制弹簧）（2）缓冲及吸振（如车辆缓冲器）（3）储存能量（如钟表发条，枪栓弹簧，网球拍）（4）测量力和力矩（如弹簧秤中的弹簧）（5）消除空回和配合间隙（如各种微动装置中用以消除空回的压缩弹簧）（6）控制机械运动（7）改变机械的自振频率（8）产生振动（如琴弦）§8—1弹性元件概述

按照用途不同可分为：测量弹簧、力弹簧、联接弹簧按外形不同又可分为：螺旋弹簧、片簧、平面涡卷簧按照性质不同可分为：压缩弹簧、拉伸弹簧、扭转弹簧和弯曲弹簧

按照弹性材料不同可分为：金属弹簧和非金属弹簧（橡胶弹簧、空气弹簧等）二、弹性元件的类型、材料及制造第一节弹性元件概述常见类型（按结构特点分类）

a.片簧b.平面涡卷簧c.螺旋弹簧d.压力弹簧管e.波纹管f.膜片第一节弹性元件概述弹簧材料要求：较高的弹性极限和疲劳极限；足够的韧性和良好的热处理性能。常用弹簧材料：

金属非金属

弹性元件的特点：结构简单、价格低廉、占据空间小、安装和固定简单、工作可靠。橡胶塑料石英陶瓷空气碳素弹簧钢合金弹簧钢有色金属合金第一节弹性元件概述螺旋弹簧的制造工艺过程：－卷制：冷卷、热卷－两端面加工（压缩弹簧）钩环制作（拉伸弹簧）－热处理－工艺性试验第一节弹性元件概述三、弹性元件的性能1、弹性元件的基本特性弹性元件的特性——作用在弹性元件上的载荷与弹性元件所产生的变形之间存在一定的函数关系，称为弹性元件的特性

l——弹性元件的变形或挠度；F——作用在弹性元件上的载荷(力或力矩)

F-l关系的曲线称为弹性元件的特性曲线弹簧特性线——表示弹簧载何与变形量之间的关系曲线第一节弹性元件概述非线性度d——度量实际特性曲线与理想直线的接近程度注：在弹性变形范围内有效弹性元件特性曲线弹性元件非线性误差第一节弹性元件概述灵敏度S——弹性元件特性曲线上某点的斜率定义为弹性元件在该工作点的灵敏度S

灵敏度S的倒数称为弹性元件的刚度K，即

或定义为：弹性元件的变形增量与作用在弹性元件上的载荷增量的比值。第一节弹性元件概述弹簧的刚度——弹簧的载荷变化量与变形变化量之比，以k表示

拉压弹簧

扭转弹簧

弹簧特性线呈直线的，其刚度为常数，称为定刚度弹簧；当特性线呈折线或曲线时，其刚度是变化的，称为变刚度弹簧。

常见弹簧的种类及刚度曲线

弹性元件刚度变化曲线第一节弹性元件概述2、变形能加载过程中弹簧所吸收的能量称为变形能对于拉、压弹簧

对于扭转弹簧

加载与卸载特性线所包围的面积即代表消耗的能量U0，U0越大，说明弹簧的吸振能力越强。U0与U之比值称为阻尼系数。

第一节弹性元件概述3、影响弹性元件特性的因素

圆柱螺旋(拉伸、压缩)弹簧的特性公式第一节弹性元件概述在某种情况下，由弹簧几何尺寸的误差引起的特性缺陷可通过调整弹簧的圈数来弥补，也可通过整修弹簧中径，以及对高精度的弹簧采用磨削弹簧线材(即校正弹簧簧丝直径d)再绕制的工艺方法来减少误差。弹性元件的特性与弹性元件材料的弹性模量有关

第一节弹性元件概述常用材料的温度系数材料磷青铜不锈钢铍青铜aE-4.8×10-4/℃-3.5×10-4/℃-3.1×10-4/℃材料碳素钢铁镍合金aE-2.0×10-4/℃-0.01×10-4/℃第一节弹性元件概述FF0Ol1l2l弹性滞后现象弹性滞后与弹性后效现象弹性滞后：指在弹性范围内加载和去载时的特性曲线不相重合的现象第一节弹性元件概述弹性后效现象lFF0l1l2l3O弹性后效：指弹性元件加载后，并不立即完成相应的变化，而是要经过一定的时间才逐渐完成弹性变形的现象描述的是弹性的时间效应

弹性元件的滞后和后效是同时发生的，因此常称为弹性迟滞

第一节弹性元件概述减小弹性迟滞效应的措施：(1)选取较大的安全系数；(2)采用弹性滞后和弹性后效较小的材料；(3)合理选择结构和元件的联接方法；(4)减少弹性元件工作时的应力集中；(5)制定合理的工艺，特别是热处理工艺。第一节弹性元件概述4、弹性元件材料的硬化处理加工硬化型材料是在加工过程中经冷作硬化而获得较高的弹性。这类材料在退火状态时具有良好的塑性，便于成型加工，在加工过程中，引起材料冷作硬化，从而获得较好的弹性。淬火硬化型材料是通过淬火、再经回火获得所需的弹性和强度。弥散硬化型材料在淬火后具有良好的塑性，然后在塑性下加工成型，成型后的元件再经过时效回火处理可获得很好的弹性。第一节弹性元件概述常用金属弹性合金：(1)铜基弹性合金(2)高弹性合金(3)高温度弹性合金(4)耐腐蚀高弹性合金(5)恒弹性合金制造弹性元件的非金属材料有像胶、塑料、石英和硅等第一节弹性元件概述本节结束§8—2螺旋弹簧一、螺旋弹簧的分类、结构和几何尺寸计算螺旋弹簧是用线材绕制成的空间螺旋形的弹性元件按外形可分为三类：(1)圆柱形螺旋弹簧；(2)圆锥形螺旋弹簧；(3)其他形状的螺旋弹簧(如鼓形)。圆柱形螺旋弹簧根据载荷作用方式不同又可分为三种形式：(1)L型——拉伸弹簧(简称拉簧)；(2)Y型——压缩弹簧(简称压簧)；(3)N型——扭转弹簧(简称扭簧)。第二节螺旋弹簧1、压缩弹簧弹簧两端的端面圈与邻圈并紧，不参与弹簧变形，只起支承的作用，俗称死圈。第二节螺旋弹簧2、拉伸弹簧如图，圆柱螺旋拉伸弹簧不受外力的自由状态，此时弹簧各圈应互相并拢。拉伸弹簧分无初拉力和有初拉力两种。拉伸弹簧的端部结构形式第二节螺旋弹簧扭转弹簧的特性如左图，呈螺旋形，两端带有杆臂或挂钩，自由状态下，各弹簧圈间留有少量间隙。扭转弹簧的特性线见右图。

3、扭转弹簧

第二节螺旋弹簧第二节螺旋弹簧第二节螺旋弹簧第二节螺旋弹簧第二节螺旋弹簧二、螺旋弹簧的特性

1．拉伸弹簧和压缩弹簧的应力计算

Mt扭矩弯矩法向力切向力第二节螺旋弹簧由于拉伸弹簧通常制成密圈型，它的角很小，而压缩弹簧的螺旋升角一般也只有5°~9°，这样可认为sing=0，cosg=1，因此在簧丝截面的力和力矩可简化成由扭矩Mt和切向力Q来代表第二节螺旋弹簧对圆截面簧丝所产生的最大应力t令则C—旋绕比抗扭截面模量第二节螺旋弹簧第二节螺旋弹簧旋绕比C荐用值d/mm0.2~0.40.5~11.1~2.22.5~67~16C7~145~125~104~94~8k——曲度系数

簧丝的内侧应力比外侧应力大，故计算最大应力时引入是旋绕比的函数第二节螺旋弹簧k、C数值对照C44.555.5677.58k1.251.201.191.171.151.131.121.11C8.599.510121416k1.101.091.091.081.071.061.05第二节螺旋弹簧2．弹簧特性的基本公式1)拉伸／压缩弹簧的特性式弹簧受拉或受压时所储存的能量UF为：弹簧受扭矩时所储存的能量UM为：l(j)P(T)0第二节螺旋弹簧A——簧丝的截面积；Jp——簧丝截面的极惯性矩；L——弹簧有效圈数的展开长度；G——弹簧材料的剪切弹性模量。第二节螺旋弹簧将代入远小于可以求出弹簧的有效圈数第二节螺旋弹簧2)扭转弹簧的特性式J——惯性矩E——材料的弹性模量；M——作用在扭簧上的力矩。特征方程：第二节螺旋弹簧3)螺旋弹簧的许用应力I类——交变载荷的作用次数在10e6以上的弹簧；Ⅱ类——作用次数在10e3～10e5以及承受冲击载荷的弹簧；Ⅲ类——作用次数在10e3以下的弹簧。4)压缩弹簧的稳定性压缩弹簧的自由高度H0和中径D2之比称为细长比b

失稳——轴向载荷超过一定值，弹簧发生侧向弯曲的现象第二节螺旋弹簧细长比b可按下列情况选用。弹簧两端固定时，b<5.3；弹簧一端固定，一端可自由转动时，b<3.7；弹簧两端可自由转动时，b<2.6。CB——不稳定系数，可由图3－18查取。1——两端固定；2——一端固定一端可转；3——两端可转。第二节螺旋弹簧第二节螺旋弹簧三、压缩弹簧和拉伸弹簧的特性线F1——最小载荷F2——最大工作载荷第二节螺旋弹簧Fj——工作极限载荷lj——工作极限变形Hj——高度ts——材料的屈服极限Fs——极限载荷Fb——压并载荷lb——压并变形ls——极限变形第二节螺旋弹簧为使弹簧具有稳定的刚度和工作在线形范围内，弹簧的工作区间应在拉伸屈服极限或压并极限变形的0.2~0.8范围内。第二节螺旋弹簧四、螺旋弹簧的设计计算1．压缩弹簧和拉伸弹簧的设计计算a基本参数及其选择圆柱螺旋弹簧的主要参数有：弹簧丝直径d、弹簧圈外径D、内径D1、中径D2、弹簧节距p和螺旋升角α、弹簧指数C（旋绕比）第二节螺旋弹簧b圆柱螺旋拉压弹簧的强度计算1)、弹簧受力当压缩弹簧承受轴向载荷F的作用时，钢丝剖面A-A上作用着横向力F和扭矩Mt，A-A剖面呈椭圆形，现取垂直于钢丝轴线的剖面B-B。第二节螺旋弹簧k——曲度系数2)、弹簧应力压缩弹簧最大切应力c弹簧的刚度计算1)、弹簧的变形2)、弹簧刚度和圈数

3)、弹簧的稳定性验算

压缩弹簧的自由高度H0与中径D2之比称为长细比，以b表示第二节螺旋弹簧当弹簧两端固定时，b<5.3；当弹簧一端固定，一端可转时，b<3.7；当弹簧两端都可转动时，b<2.6。

Fc=CBKH0Fc——临界稳定载荷CB——不稳定系数K——弹簧刚度为保证弹簧的稳定性必须满足Fc≥(2~2.5)Fmax

若长细比不满足要求，结构上又不允许加装导杆或导套，则必须进行稳定性计算其临界稳定载荷第二节螺旋弹簧2、圆柱螺旋扭转弹簧的设计计算

扭转弹簧曲度系数

k´圆柱螺旋扭转弹簧钢丝剖面中的应力，可近似地看作弯曲梁进行计算最大扭转角

扭转刚度

工作圈数第二节螺旋弹簧本节结束§8—3其它类型弹簧简介平面蜗卷形盘簧又称蜗