迭代和高级技巧

第五讲迭代和一些高级技巧主讲人：雷波一、迭代功能二、一些高级技巧一、迭代功能

在制作课件的过程中，有时需要做一些重复的操作，几何画板中“变换|迭代”命令，可以帮助完成这些复杂性的操作。迭代操作的对象有两大类。一类是至少具有一个自由度的点（圆周、圆弧、直线、射线、线段以及轨迹上的点）。另一类是参数型对象（“新建参数、编辑参数、新建计算”产生的数值）。

几个基本的概念

迭代：按一定的迭代规则，从原象到初象的反复映射过程。

原象：产生迭代序列的初始对象，通常称为“种子”

初象：原象经过一定规则变换操作而得到的第一个象。与原象是相对概念。

一、迭代功能几何画板中迭代的控制方式分为两种：一种是没有参数的迭代，另一种是带参数的迭代，后者我们称之为深度迭代。两者没有本质的不同，但前者需要手动改变迭代的深度，后者可通过修改参数的值来改变迭代深度。二、迭代功能1、点迭代例1.1

点A按照指定的向量平移到点A’，执行从点A到点A’的3次迭代后，点A’按指定的向量连续平移3次。一、迭代功能例1.2

画圆的任意内接正n边形步骤:

（1）新建圆O并在圆上任取一点A。双击圆心O作为旋转中心。

（2）新建参数n＝7，计算“360°/n”,注意这时要带单位“度”。

（3）选择A点，单击菜单“变换|旋转”，出现旋转对话框，单击计算结果“360°/n”作为标记角度，得到B点。连接线段AB。一、迭代功能

（4）顺次选择点A和参数n，按住“shift”键不放，单击“变换|深度迭代I”，出现迭代对话框。单击B点作为初象，屏幕上显示出完整的正七边形。按“迭代”完成操作。

（5）如何改变参数n呢？有多种方法，第一种是双击参数n，然后在对话框中输入值。第二种是选定参数n，按键盘的‘＋’、‘－’，系统默认变化量为1。右键参数-“属性”可以修改变化量的大小。当然，还可以通过动画和移动参数调整参数的大小，当参数有编辑框时，还可以直接输入数字一、迭代功能例2.3

绘制雪花曲线---多重迭代方法：（1）新建画板，绘点A和B，以点A为中心，将点B以固定比“1:3”缩放到点C，再以A为中心将点B以固定比“2:3”缩放到点D，将点D绕点C旋转60°到点E，连接线段AC、CE、ED、DB。（2）新建参数“t1=3”，依次选中点A、B和参数“t1=3”，按住【Shift】键，选择“变换|深度迭代”命令，打开“迭代”对话框，依次单击点A、点C，单击对话框中“结构”按钮，选“添加新的映射”命令，依次选中点C、E，继续执行“添加新的映射”命令，依次选中点E、D，再选“添加新的映射”命令，依次单击点D、B，单击“显示”按钮，选“最终迭代”命令，单击“迭代”按钮，得到效果图。（3）隐藏线段AC、CE、ED、DB。一、迭代功能一、迭代功能（4）同理，再构造与ABCDE相似的图F...G和H...K。（5）同时选中点A和G，选择“编辑|合并点”命令，将A和G合并成一点A，用同样的方法将点B、H合并成一点H，点F、K合并成一点F。（6）绘制正三角形MNP，将点M、A合并成点M，点N、H合并成N，点P、F合并成点P。一、迭代功能2、参数迭代例2.4

对等差数列an=0.5n+1与等比数列bn=3×0.8^n的通项公式做动态研究的课件方法：（1）新建画板，新建两个参数“n0=1”，“n=2”，并计算“n0+1”。（2）新建两个函数a(x)=0.5x+1，b(x)=3×0.8^x，分别计算a(n0)和b(n0)。（3）定义直角坐标系，网格选择为矩形网格，再隐藏网格，绘制点(n0,a(n0))、(n0,b(n0))。（4）顺次选中参数“n0=1”，“n=2”，按住【Shift】键，选择“变换|深度迭代”命令，打开“迭代”对话框，单击参数“n0+1”，保持其他默认设置，单击“迭代”按钮。一、迭代功能（5）选中参数n，选择“动画”命令，在打开的对话框中设置方向为“渐增”，选择“离散”单选钮，设置范围从“0到20”，得到“运动参数”按钮。一、迭代功能练习1画圆的内接正七边形。练习2绘制雪花曲线练习3

求数列1，3，5，7，9(n=1,2......)的前n项的和（迭代11次）。二、一些高级技巧1、链接（1）在画板中链接到网页和本地文件选择“编辑|操作类按钮|链接”命令，不仅能实现几何画板文件上不同页面间的前后跳转，还可以链接到因特网和调用本地文件。二、一些高级技巧（2）在PPT中链接调用几何画板文件利用PPT的“超链接”功能，可以再PPT中使用超链接调用几何画板课件。例如：①设置图片超链接：②设置文字超链接：彩色抛物线③直接按【Ctrl+C】快捷键复制几何画板gsp文件，在PPT窗口中，按【Ctrl+V】快捷键，把画板文件粘贴到几何画板上④点击“插入”-“插入几何画板文件”命令。二、一些高级技巧（3）在office里插入几何画板文件①在Word2003里单击“视图”→“工具栏”→“控件工具箱”→“其他控件”；②点“其他控件”，找到“GspForPPTControl”（金氏版）或“GspControl.gsp”（叶氏版）命令，点击后在Word编辑区绘制该控件，通过拖动四周的句柄可以调节画板演示区域大小；③单击“控件工具箱”上的“属性”按钮，或控件框右键里的“属性”，打开属性对话框，双击GspFile选择文件，或在其右侧填写gsp相对路径（推荐）或绝对路径；④点击“控件工具箱”上的“退出设计模式”按钮，控件便可运行了。二、一些高级技巧2、对象颜色的动态控制（1）利用参数控制线段的颜色例1.1

用一个参数控制线段的颜色方法：（1）新建画板，用圆规工具做圆心为A过点B的圆，在圆上任绘一点C，构造线段AC。（2）选择“数据|新建参数”命令，建立参数“t1=1.00”。（3）同时选中线段AC和参数“t1=1.00”，选择“显示|颜色|参数”命令，就设置了线段AC的颜色与参数“t1=1.00”的关联。追踪线段AC。（4）同时选中点C和参数“t1=1.00”，选择“编辑|操作类按钮|动画”命令，设置“旋转”按钮（6）单击“旋转”按钮，点C在圆上旋转，追踪线段AC形成彩色的轨迹。二、一些高级技巧（2）利用度量值控制对象的颜色例1.2

用一个度量值控制彩色二次函数图象方法：（1）新建画板，选择“绘图|定义坐标系”命令，然后隐藏网格。（2）在x轴上适当位置绘点X，选择“度量|横坐标”命令，度量出X的横坐标，标签改为x，选择“计算”命令，计算“x^2”，得到“x^2”的计算结果。（3）依次选中这两个度量值，选择“绘图|绘制点（X，y）”命令，绘出点B（x，x^2）。（4）同时选中点B和值“x=**”，选择“显示|颜色|参数”命令，设置好点B和度量值“x=**”的关联。（5）同时选中点B和点X，选择“构造|轨迹”命令，得到彩色的二次函数的图象。二、一些高级技巧3、“脚本”的使用利用“自定义工具”和“脚本“工具学习已只制作好的课件的制作课程，步骤如下：（1）打开要研究的课件；（2）用“编辑|显示所有隐藏对象”命令把被隐藏的对象都显示出来，选中所有对象（【Ctrl+A】）。（3）创建一个新的自定义工具。（4）选择“自定义工具|显示脚本视图”命令，打开相应的“...的脚本”对话框。（5）在新建画板文件中绘出“先决条件”所需的点，在“...的脚本”对话框中出现“下一步”按钮。（6）逐次单击“下一步”按钮，系统就一步一步的执行脚本，直到完成课件的制作过程为止。课后作业第六次作业：练习1绘制圆内接正11边形。练习2