光学-08光与物质的相互作用 光的量子性

第七章光与物质的相互作用光的量子性课程的引入:

一、前面各章主要讲授光的传播，从几何光学和波动光学探讨了物的成像和光的干涉、衍射；除了研究了在各向同性均匀媒质中光的传播，还研究了光在各向异性媒质中的传播，主要是光在单轴晶体内的传播，如双折射现象，光学偏振器，波晶片等；其有一个共同的特点，即光在媒质内传播的过程中，不存在能量的损失。1二、除了真空，没有一种媒质在严格意义上对光波是绝对透明的，光通过媒质时，部分光被媒质吸收，另一部分光被散射，余下来的部分按原来的传播方向继续前进；另一方面，不同波长的光在媒质中有不同的传播速度，即媒质对不同波长的光有不同的折射率；一束白光或多色光只要入射角不为零，不同波长的光就会按不同折射角而散开，这就是色散（如以前所讲过的三棱镜的色散）。2三、光的吸收、色散和散射是光在媒质中传播所发生的普遍现象，它们之间是相互联系的，研究这类现象，一方面可以了解光与物质的相互作用，有助于对光的本性的进一步了解，也可以得到许多有关物质结构的重要知识，促进应用光学的进一步发展。3

§1光的吸收

1.1吸收的线性规律

1、光的强度随穿进媒质的深度而减小，这种现象称为媒质对光的吸收。

2、仔细研究表明，媒质对光的吸收还应区分为真吸收和散射两种情况，前者是光能真被媒质吸收后转化为热能，后者则是光被媒质的不均匀性散射到四面八方，本节讲授前一种情况，即真吸收。4

3、吸收的线性规律—布格尔定律或朗伯定律单色平行光束沿X方向通过均匀媒质，光的强度在经过厚度为dx的一层媒质时：I→I－dI(见图1－1)xo。5实验表明：在相当广阔的光强范围内－dI∝Idx令：－dI=αIdxα与I无关，称为吸收系数则:dI/I=－αdx→lnI－lnI0=－αl

I=I0e－αl

此称为布格尔定律或朗伯定律。Note:激光出现以后，光强大得多，α与场强或光强有关——非线光学领域。61.2复数折射率1、透明媒质折射率：n=c/vn为实数沿X轴方向平面电磁波:E=E0exp[－iω(t－x/v)]=E0exp[－iω(t－nx/c)]电磁波不随距离衰减。2、光在媒质中传播存在吸收即衰减,应该在波函数和有关描述媒质性能的物理量中反映出来，为此引入复数折射率。～～～7复数折射率：n=n(1+ik)n、k都是实数

E=E0exp[－iω(t－nx/c)]=E0exp{－iω[t－n(1+ik)x/c]}=E0e－nkωx/cexp[－iω(t－nx/c)]光强：I∝E﹡E=∣E0∣2

e－2nkωx/c

其表示光强I随距离x衰减，故k称为衰减系数与：I=I0e－αl即I=I0e－αx比较可知:

α=

2nkω/c

=4πnk/λ（ω=2π/T=2πλ/c)由此可见，媒质的吸收可以归并到一个复数折射率的概念中去：

n的虚部反映了因媒质的吸收而产生的电磁波衰减,而其实部，则反映传播速度和色散情况的。～～～～～～～

～81.3光的吸收与波长的关系1、普遍吸收：若物质对各种波长λ的吸收程度几乎相等，即吸收系数α与λ无关。在可见光范围内，意味着光束通过媒质后只改变强度，不改变颜色。如：空气、纯水、无色玻璃等媒质。2、选择吸收：若物质对某些波长的光吸收特别强烈。由于可见光进行选择吸收，会使白光变为彩色光。绝大部分物体呈现颜色，都是其表面或体内对可见光进行选择吸收的结果。93、普遍情形:

从广阔的电磁波谱来考虑，普遍吸收是不存在的（选择吸收是光和物质相互作用的普遍规律），由于选择吸收，任何光学材料在紫外和红外端都有一定的透光极限，这一点对于制作分光仪器中的棱镜，透镜材料选取显得非常重要。

10地球大气层对可见光和波长3000A以上的紫外线是透明的，波长短于3000A的紫外线将被空气中的臭氧层强烈吸收。对于红外辐射，大气层在某些狭窄的波段内是透明的，透明的波段称为“大气窗口”。oo111.4吸收光谱1、实验装置（见图1－2）122、实验得到的规律（1）、物质发射光的光谱有多种－线光谱、带光谱、连续光谱等。一般而言，原子气体的光谱是线光谱，而分子气体、液体和固体的光谱多是带光谱。（2）、同一物质发射光的光谱和吸收光谱之间存在相当严格的一一对应关系。即：某种物质自身发射哪些波长的光，它就强烈地吸收那些波长的光。13（3）、铁的发射光谱和吸收光谱(a):发射光谱(b):吸收光谱(a)图中发射光谱的亮线与(b)图中吸收光谱的暗线一一对应。143、应用（1）探求物质的化学组成成份太阳光谱是典型的暗线吸收光谱，在其连续光谱的背景上呈现有一条条的暗线－夫琅和费谱线A、B、C、D、…其是太阳大气进行选择吸收的结果。由此可知太阳表面包含哪些元素。其表面：氢（体积占80%）、氦（18%）、还有钠、氧、铁、钙等60种元素。1516（2）新元素的发现氦、铯、铷、铊、铟等元素的发现1868年法国人严森在太阳光谱中发现一些不知来源的暗线；英国天文学家洛克厄把这一现象解释为存在一种未知的元素，并将它取名为helium（氦）。由于原子吸收光谱的灵敏度很高，混合物或化合物中极少量原子含量的变化，会在光谱中反映出吸收系数很大的改变。历史上就曾靠这种方法发现了铯、铷、铊、铟、镓等多种新元素。由此也可以用这种方法来测定物质中某一种元素的含量。（3）光的吸收与色散有密切的关系

此留在色散一节中探讨。17§2光的色散2.1正常色散

光在媒质中传播的速度v或折射率n随波长而异的现象，称为色散。当n随的增加波长λ增大而单调下降，且下降率在短波一端更大，这种色散称为正常色散。18白光红紫单棱镜的色散牛顿用三棱镜把白光分解为彩色光带的实验青法线i1i219牛顿用交叉棱镜观测物质色散特性的实验白光没有p2加时如果P1与P2的材料的色散特性不一样彩带将会弯曲20几种常见光学材料的色散曲线21正常色散的科稀公式：

n=A+B/λ

2+C/λ4A、B、C是与物质有关的常数，由实验数据确定。当λ变化范围不大时，科稀公式可只取前两项：

n=A+B/λ

2222.2反常色散实验表明，在强烈吸收的波段，色散曲线的形状与正常色散曲线大不相同，产生严重的扭曲或割断现象，此称为反常色散。反常色散是任何物质在吸收线（或吸收带）附近所共有的现象，本无所谓“正常”和“反常”，只是历史上曾这样称呼而沿用下来的。23伍德用交叉棱镜法观察钠蒸汽的色散实验钠蒸汽管，相当于图2－1中的P2棱镜24石英晶体在红外区域中的反常色散特性曲线252.3一种物质的全部色散曲线特性

各种物质的色散曲线各不相同，若考察它们从λ=0到几百米的广阔范围内的全部色散曲线，就会发现它们有些共同的特性：

在相邻两个吸收线（带）之间n单调下降，每次经过一个吸收线（带），n急剧加大;总的趋势是曲线随的λ增加而抬高，即各正常色散区所满足的科希公式中常数A加大。λ→0时，任何物质的折射率n都等于1，对于极短波（γ射线和硬X射线）n略小于1，它表明这时从真空射向其外表面的电磁波可以发生全反射。（见下图）26一种物质的全部色散曲线272.4相速与群速1.问题的引出根据光的微粒说：sini1/sini2=v2/v1根据光的波动说：sini1/sini2=v1/

v2=n2/n1=n12傅科实验测得空气、水中光速之比近于4：3，与空气到水的折射率相符，论证了波动说的正确。迈克耳孙测空气→CS2中光速比为1.758，相对折射率为1.64，相差甚远，这绝非实验误差所致。是什么原因导致这种差异？282.相速、波包、群速（1）相速

对于各向同性媒质，波面的（等位相面）传播速度，即称不相速。（2）波包在色散媒质中只有理想的单色波具有单一的相速，然而理想的单色波是不存在的，因为波列不会无限长。一列有限长的波相当于许多单色波列的迭加。一群单色波组成的波列叫做波包。29（3）群速当波包通过有色散的媒质时，它的各个单色分量将以不同的相速前进，整个波包在向前传播的同时，形状也随之改变。波包中振幅最大的地方叫做它的中心，波包中心前进的速度称为群速。30（4）群速的表达式：3132其中：高频波包的传播速度为ω0/k0

，其相当于“波包”的相速vp，低频波包的传播速度为△ω0

/△k，其即为波包的群速vg即:vg=d

ω/dk三、群速与相速之间的关系ω=kvpω/k=(2π/T)(2π/λ)=λ/T=vp

vg=d

ω/dk=vp+kdvp

/dk=vp－

λdvp

/dλ

——瑞利群速公式33dvp/dλ＞0vg＜vp（群速小于相速）dvp/dλ＜0vg＞

vp（群速大于相速）dvp/dλ=0vg=

vp（群速与相速没有区别）傅科和迈克耳孙实验矛盾的解释：惠更斯原理用折射率法测出媒质中的光速是相速，大多数其它方法测出的都是光的信号速度即群速，折射率等于相速之比，他们所测的都是空气和媒质中光的群速之比，由于水的色散率不大，群速与相速的差别不明显，CS2的色散率较大，测量的结果就发生了较大的分歧。34小结

本次课探讨了光的吸收、色散和群速。

1、吸收是光与物质相互作用的形式之一。吸收分为选择吸收和普遍吸收。从广阔的电磁波频率范围来看，选择吸收是普遍情形。媒质的吸收光谱和其发射光谱是严格一一对应的，由此可以用来探讨物质的构成和某种元素的含量。由于吸收，光在媒质中传播，强度要减弱，可以通过定义一个复数折射率，用其虚部来反映强度衰减的快慢。352、色散是由于各种不同波长的光波在同一种媒质中的传播速度不同导致折射率不同而引起的。通过色散可以分离光谱，制作分光仪，测定媒质的折射率。色散分为正常色散和反常色散，在媒质的吸收带附近其折射率有突变，但在某一段范围内其折射率还是随波长的增大而单调下降，其通过科稀公式来具体描述。363、群速的提出是对光的波动理论的进一步深化，指出了光波在传播过程中存在相速和群速两种不同的传播速度。群速与相速不同，但存在相互联系，其体现在瑞利群速公式中。作业：P3777-1P3787-337

§6激光

激光：Laser(lightamplificationbystimulatedemissionofradiation),辐射的受激发射光放大。主要内容：2）激光的特点；1）激光的产生；

自从美国人梅曼制造出第一台激光器以后，到今天人们对激光并不陌生，如激光开刀，可自动止血；全息激光照片可以假乱真；还有激光照排、激光美容等….。激光在军事上也有广泛的应用。引言：38一、激光的产生原理1、普通光源发光-受激吸收和自发辐射

1）受激吸收（简称“吸收”）处在低能级E1的原子受到等于E2-E1的外来能量时，吸收这一能量跃迁到高能级的过程。E2E1h392)自发幅射E2E1E3L1处在高能级（E2）的原子，即使没有任何外界的激励，总是自发地跃迁到低能级（E1），并且发射一个频率为，能量h=E2-E1的光子的过程。自发幅射的光是非相干光40(2)亚稳态能级：不满足选择规则的能级(寿命：）2、受激发射和光的放大

(1)自发辐射的选择规则：电子从高能态向低能态的跃迁只能发生在角动量量子数相差的两个状态之间

(3)受激幅射：（1917年爱因斯坦提出）处在高能级上（E2）的原子，受到能量恰为h=E2-E1的外来光子的激励（或诱发，或剌激）从而跃迁到低能级E1，并发射一个与外来光子“一模一样”的光子的过程。41E2E1外来光子受激幅射光子与外来光子频率相同、相位相同、偏振方向和传播方向相同。特点：受激幅射中，光子成倍增长，产生了光放大。受激幅射产生的光子与入射光子是完全相干的；42(4)激光的产生过程粒子数反转状态E1E2E3E4E1E2能量且粒子数正常分布是：激光是受激幅射的光，但实际中还存在自发幅射和吸收，为了有效地产生激光，要改变这种分布，形成粒子数反转的状态。433、粒子数反转：产生激光的必要条件

粒子数反转状态E1E2怎样才能实现粒子数反转呢？1）提供足够的能量；2）原子在激发态多“呆”一会；3）减小损失，不断放大。二、

激光简史和我国的激光技术1917年，爱因斯坦提出受激辐射441961年8月，我国第一台红宝石激光器在长春光机所研制成功1964年，汤斯、巴索夫和普罗霍罗夫分享诺贝尔物理学奖1987年6月，大功率脉冲激光系统-神光装置，在上海光（学精密）机（械研究）所研制成功

1959年，汤斯提出制造红宝石激光器的建议1958年，汤斯和肖洛发表《红外与光学激射器》，巴索夫和普罗霍罗夫发表《实现三能级粒子数反转和半导体激光器建议》1960年，加州休斯实验室的梅曼制成了第一台红宝石激光器45三、激光器的结构

1、工作介质：产生激光的原子系统或可以实现粒子数反转的气体、液体或固体

所谓能级合适是指存在“亚稳态能级”，即存在激发态寿命=10-3秒左右的能级（一般原子系统的激发态寿命只有10-8秒）E1E2E3激发能量亚稳态能级46产生激光的能级系统（例）（1）

三能系统（2）四能级系统

三能级系统四能级系统红宝石激光器铷玻璃激光器472、激励源(泵浦或抽运)：用来实现和维持粒子数反转。有电激励，光激励，热激励，化学激励等

激励--从外界吸收能量，使原子系统的原子不断从低能态跃迁到高能态能级以实现粒子数反转的过程（又称“激发”、“抽运”或“泵浦”）。

1）光泵抽运如红宝石激光器粒子数反转状态E1E2E1E2482）电子碰撞----------如氩离子激光器电子3）化学反应如氟化氘激光器等。4）共振转移如He--Ne激光器。--NeHe--NeHe--49要有一个能使受激幅射和光放大过程持续的构造：全反射镜半反射镜实物图原理图激光工作物质

3、光学谐振腔50激光工作物质全反射镜半反射镜工作原理：out光放大原理51

四、激光器的种类1、固体激光器：器件小、坚固、使用方便、输出功率大2、气体激光器：结构简单、造价低，操作方便，介质均匀光束质量好且能长时间稳定工作He-Ne激光器简介：最早(1961)制成且应用最广泛。激光波长为632.8纳米(氖原子发出)，采用电激励。高压电源使气体放电，氦激发，能量传递给氖，四能级系统4、半导体激光器：体积、质量小，寿命长，结构简单而坚固

3、

液体激光器：输出波长连续可调，覆盖面宽52激光器分类表气体类型增益介质波长峰值功率脉冲长度He---NeAr633nm488nm1mw10mw连续波连续波CO2200w10.6m连续波10.6m5Mw20ns半导体GaAs840nm10mw连续波固体染料化学准分子红宝石(QS)694nm100Mw10nsNd:YAG(QS)1.06m50Mw20ns1.06mNd:YAG50w连续波Nd:玻璃Rh6G（ML）10Tw1.06m11pw10Kw600nm30fsHF50Mw3m50nsArF10