第01章数字逻辑概论

数字电路与逻辑设计讲师：曹晰课程安排课程名称：数字电路与逻辑设计英文名称：DigitalCircuitandLogicDesign课程性质：学科基础理论必修课考核方式：考试开课专业：通信工程开课学期：3总学时：56总学分：3.52023/2/6北京化工大学电工电子中心2参考书目ThomasL.Floyd.DigitalFundamentals(9thEdition).PearsonEducationInternational.2005.JohnF.Wakerly.DigitalDesign:PrinciplesandPractices(4thEdition).Prentice-hallOfIndiaPvtLtd.2007.ZvonkoVranesic.FundamentalsofDigitalLogicwithVHDLDesign(3rdEdition).McGraw-Hill.2008.DanielM.Kaplan.Hands-OnElectronics.CambridgeUniversityPress.2003阎石.数字电子技术基础（第五版）.高等教育出版社，20052023/2/6北京化工大学电工电子中心3数字电子技术单片机原理与应用微机原理与接口技术EDA/SOPC技术……嵌入式系统电子系统设计通信原理与通信工程数字信号处理计算机组成与设计2023/2/6北京化工大学电工电子中心4教学内容2023/2/6北京化工大学电工电子中心5逻辑代数基础掌握逻辑代数中的三种基本运算、基本公式和基本定理，熟悉常用公式；掌握逻辑函数及其表示方法，掌握逻辑函数的公式化简法和卡诺图化简法；熟悉具有无关项的逻辑函数及其化简。门电路掌握半导体二极管和三极管的开关特性；掌握最简单的与、或、非门电路；掌握TTL门电路CMOS门电路的逻辑功能、外特性、主要参数。教学内容2023/2/6北京化工大学电工电子中心6组合逻辑电路掌握组合逻辑电路的分析方法和设计方法；掌握常用组合逻辑电路的逻辑功能和使用方法；了解组合逻辑电路中的“竞争—冒险”现象。触发器熟悉各类触发器的电路结构与动作特点；掌握触发器的逻辑功能及其描述方法教学内容2023/2/6北京化工大学电工电子中心7时序逻辑电路掌握时序逻辑电路的分析方法；熟悉若干常用的时序逻辑电路；熟悉时序逻辑电路的设计方法脉冲波形的产生和整形掌握施密特触发器；熟悉单稳态触发器；掌握多谐振荡器；熟悉555定时器及其应用。教学内容2023/2/6北京化工大学电工电子中心8半导体存储器了解只读存储器（ROM）、随机存储器（RAM）；了解存储器容量的扩展，了解用存储器实现组合逻辑函数的方法可编程逻辑器件了解各类可编程逻辑器件的结构特点和工作原理；掌握可编程逻辑器件的分类和逻辑符号的表示方法了解硬件描述语言（VHDL、VerilogHDL等）数模和模数转换模拟电路中讲授课程安排课程名称：数字电子技术英文名称：DigitalElectronicsTechnology课程性质：学科基础理论必修课考核方式：考试开课专业：自控、电科开课学期：4总学时：56总学分：3.52023/2/6北京化工大学电工电子中心9参考书目ThomasL.Floyd.DigitalFundamentals(9thEdition).PearsonEducationInternational.2005.JohnF.Wakerly.DigitalDesign:PrinciplesandPractices(4thEdition).Prentice-hallOfIndiaPvtLtd.2007.ZvonkoVranesic.FundamentalsofDigitalLogicwithVHDLDesign(3rdEdition).McGraw-Hill.2008.DanielM.Kaplan.Hands-OnElectronics.CambridgeUniversityPress.2003阎石.数字电子技术基础（第五版）.高等教育出版社，20052023/2/6北京化工大学电工电子中心10数字电子技术单片机原理与应用微机原理与接口技术EDA/SOPC技术……嵌入式系统电子系统设计检测技术与自动化装置计算机控制计算机组成与设计2023/2/6北京化工大学电工电子中心11教学内容2023/2/6北京化工大学电工电子中心12教学内容2023/2/6北京化工大学电工电子中心13教学内容2023/2/6北京化工大学电工电子中心14教学内容2023/2/6北京化工大学电工电子中心15掌握AD、DA基本工作原理FromSandtoSilicon-theMakingofaChip3-16FromSandtoSilicon-theMakingofaChip3-17FromSandtoSilicon-theMakingofaChip3-18FromSandtoSilicon-theMakingofaChip3-19FromSandtoSilicon-theMakingofaChip3-20FromSandtoSilicon-theMakingofaChip3-21FromSandtoSilicon-theMakingofaChip3-22FromSandtoSilicon-theMakingofaChip3-23第1章数字逻辑概论（DigitalConcepts）作业1.1.41.2.2（2）（4）1.2.6（2）1.3.1（2）

（3）1.4.1（1）2023/2/6北京化工大学电工电子中心25补充：1、现车牌为六位，前三位为英文字母，后三位为十进数，求车牌容量。2、一千个梨分放入十个葙中，如给定小于一千任意数，都能整葙取走，如何分放？小结数字电路与逻辑设计的基本概念二值逻辑及基本逻辑运算二进制数的算术运算与编码数字系统中的信息表示——数制及转换本章内容2023/2/626北京化工大学电工电子中心1.1数字逻辑中的基本概念2023/2/6北京化工大学电工电子中心27模拟量与数字量2023/2/6北京化工大学电工电子中心28模拟量（Analog）幅度量值随着时间的延续（变化）而发生连续变化。数字量（Digital）幅度量值随着时间的延续（变化）而发生不连续的，具有离散特性变化1.1.1模拟量与数字量的概念离散量=数字量？离散量是将模拟量离散化之后得到的物理量。任何仪器设备对于模拟量都不可能有个完全精确的表示，因为它们都有一个采样周期，在该采样周期内，其物理量的数值都是不变的，而实际上的模拟量则是变化的。这样就将模拟量离散化，成为了离散量。2023/2/629北京化工大学电工电子中心相关重要概念相关重要概念一般指触点的“开”与“关”的状态，在计算机设备中也会用“0”或“1”来表示开关量的状态。开关量分为有源开关量信号和无源开关量信号。有源开关量信号指的是“开”与“关”的状态是带电源的信号，即跃阶信号，可以理解为脉冲量。无源开关量信号指的是“开”和“关”的状态时不带电源的信号，一般又称之为干接点。电阻测试法为电阻0或无穷大。2023/2/630北京化工大学电工电子中心脉冲量就是瞬间电压或电流由某一值跃变到另一值的信号量。在量化后，其变化持续有规律就是数字量，如果其由0变成某一固定值并保持不变，其就是开关量。2023/2/631北京化工大学电工电子中心相关重要概念2023/2/6北京化工大学电工电子中心32经过量化的离散量是数字量开关量可以认为是一类特殊的数字量脉冲量？2023/2/6北京化工大学电工电子中心331.1.2数字电路与模拟电路的区别

电路类型

数字电路模拟电路

研究内容

输入信号与输出信号间的逻辑关系如何不失真地进行信号的处理

信号

特征

时间上离散，但在数值上是单位量的整数倍

在时间上和数值上是连续变化的电信号

分析方法

逻辑代数图解法，等效电路，分析计算数值时间100数值0时间稳定性好，抗干扰能力强；设计相对容易，集成度高；信息处理能力强；持久高精度；便于存储和检索；灵活的可编程能力；低功耗；2023/2/6北京化工大学电工电子中心341.1.3

数字电路的特点

1958年，JackKilby发明了集成电路（IC）2023/2/6北京化工大学电工电子中心35许多系统融合了模拟电路与数字电路各自的优势。一个典型的例子是CD播放器。通过CD驱动器接收CD唱盘上的数字数据，通过数模转换为模拟信号并进行信号放大。1.1.4

数字电路与模拟电路的混合应用

数字分析根据已知系统，分析其工作原理、确定I/O关系、明确系统功能。数字设计系统级设计模块级设计门级设计晶体管级设计和物理级设计2023/2/6北京化工大学电工电子中心361.1.5数字分析与数字设计数字信号的描述数字电子使用二态电路：高电平（HIGH）与低电平（LOW）。电平代表了二值数字逻辑中的不同数值。2023/2/6北京化工大学电工电子中心371.1.6二值数字逻辑与逻辑电平（BinaryDigitsandLogicLevels）在二值逻辑中，单一数字称之为位（bit）。根据所代表的电平高低，每一个位既可取“1”也可取“0”。HIGHLOWVH(max)VH(min)VL(max)VL(min)Invalid数字波形是由一系列在高低电平间跳动的脉冲组成。一个正脉冲（Positive-goingPulse）是指从低电平（常态）跳转向高电平，而后再回归低电平的一个电平变化过程。2023/2/6北京化工大学电工电子中心381.1.7数字波形（DigitalWaveforms）现实中不存在理想脉冲。实际脉冲有上升时间（RiseTime）、下降时间（FallTime）、幅值（Amplitude）以及其他重要的参数。2023/2/6北京化工大学电工电子中心391.1.8实际脉冲周期性脉冲波形是指在一固定时间间隔内重复出现的一组脉冲。这一时间间隔称为周期（Period）。频率（Frequency）则描述了其重复速率。2023/2/6北京化工大学电工电子中心401.1.9周期性脉冲波形（PeriodicPulseWaveforms）Whatistheperiodofarepetitivewaveiff=3.2GHz?313psExampleSolution振幅(A)：

Amplitude占空比：DutyCycleDutycycle=tW/T.脉宽(tW)：PulseWidth2023/2/6北京化工大学电工电子中心411.1.10其它重要概念Amplitude(A)Pulsewidth(tW)Period,T波形图：TimingDiagrams波形图用于描述两个及以上数字波形的关系。2023/2/6北京化工大学电工电子中心421.1.10其它重要概念数字量的传输：串行传输（SerialTransfer）并行传输（ParallelTransfer）2023/2/6北京化工大学电工电子中心431.1.10其它重要概念1.2数制及转换数制也称计数制，是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。常用的数制有十进制（DecimalNumbers）

、二进制（

BinaryNumbers）、八进制（

OctalNumbers）和十六进制（

HexadecimalNumbers）。2023/2/6北京化工大学电工电子中心441.2.1基本概念数制数码数制中表示基本数值大小的不同数字符号。基数数制所使用数码的个数。位权数制中某一位所表示数值的大小（所处位置的价值）。2023/2/6北京化工大学电工电子中心451.2.1基本概念1.2数制及转换2023/2/6北京化工大学电工电子中心461.2.2十进制特点1.在每个位置只能出现（十进制数）十个数码中的一个。2.低位到相邻高位的进位规则是“逢十进一”3.同一数码在不同的位置(数位)表示的数值是不同的。1.2数制及转换2023/2/6北京化工大学电工电子中心471.2.2十进制基数（BaseorRadix）：10第i位的位权（ColumnWeights）：数码（Quantity）：0~9

1.2数制及转换1.2数制及转换权重计数体系（WeightedNumberSystem）2023/2/6北京化工大学电工电子中心481.2.3权重计数体系乘积和表达式Ki是第i位数码；R是该计数体系的基数；数码：0~（R-1）1.2数制及转换基数是2，只使用0、1两个字符。第i位的权是2i。计数时逢2进1。2023/2/6北京化工大学电工电子中心491.2.4二进制1.2数制及转换基数是8，使用0~7八个有效数码。第i位的权是8i。计数时逢8进1。2023/2/6北京化工大学电工电子中心501.2.5八进制1.2数制及转换基数是16，使用0~9、A、B、C、D、E、F十六个有效数码，其中A、B、C、D、E、F分别表示十进制数值10、11、12、13、14、15。第i位的权是16i。计数时逢16进1。2023/2/6北京化工大学电工电子中心511.2.6十六进制(7F9)16＝7×162+F×161+9×1601.2数制及转换2023/2/6北京化工大学电工电子中心521.2.6十六进制十六进制与二进制的对应关系D16D2D16D20000081000100019100120010A101030011B101140100C110050101D110160110E111070111F11111.2数制及转换二进制数转换为十进制数可以通过乘积和公式按权展开求得。实际上，任何数制转换为十进制数均可采用这一办法。2023/2/6北京化工大学电工电子中心531.2.7二—十进制转化Convertthebinarynumber100101.01todecimal.ExampleSolution252423222120.2-12-232168421.½¼100101.0132+4+1+¼=37¼1.2数制及转换通过逆转上述过程可以将十进制数值转换为二进制，即列写出二进制权值，在所需位置标记1，其余位置标记0，得到的数列即为所求。2023/2/6北京化工大学电工电子中心541.2.8十—二进制转化（乘积和法）Convertthedecimalnumber49tobinary.ExampleSolutionWritedowncolumnweightsuntilthelastnumberislargerthantheoneyouwanttoconvert.26252423222120.6432168421.0110001.1.2数制及转换2023/2/6北京化工大学电工电子中心551.2.9十—二进制转化（捻转相除求余法）碾转相除求余法将十进制数值反复除以基数2直至余数为零时止。将所得余数按出现的先后顺序从右至左列写（首先出现的余数为最低位，最后出现的余数为最高位）即为所求二进制数。事实上，碾转相除求余法可以用于将十进制数转换为任意进制，不同的是除数为所转换进制的基。2023/2/6北京化工大学电工电子中心56转换结果为：1.2.9十—二进制转化（捻转相除求余法）ExampleSolutionConvertthedecimalnumber218tobinary.注意：该方法只能转换整数！1.2数制及转换218余数1091541(MSB)27113160301100(LSB)222222222023/2/6北京化工大学电工电子中心571.2.10十—二进制转化（循环乘基取整法）循环乘基取整法将十进制数值反复乘以基数2，将得到的整数部分作为新进制小数部分的最高位，而其小数部分再乘以基数，将所得整数部分作为新进制小数部分的次高位；如此反复，直到小数部分变成零为止。事实上，循环乘基取整法可以用于将十进制数转换为任意进制，不同的是乘数为所转换进制的基。1.2数制及转换2023/2/6北京化工大学电工电子中心581.2.10十—二进制转化（循环乘基取整法）ExampleSolutionConvertthedecimalnumber0.6875tobinary.转换结果为：(0.6875)10=(0.1011)21.2数制及转换0.6875×2=1.3750.375×2=0.750.75×2=1.50.5×2=1.0整数部分1（MSB）011（LSB）2023/2/6北京化工大学电工电子中心591.2.10十—二进制转化（循环乘基取整法）ExampleSolutionConvertthedecimalnumber0.4tobinary.转换的近似结果为：注意：该方法只能转换小数！1.2数制及转换二进制→十六进制以小数点为基准，整数部分从右至左每4位一组，不足4位的在高位补0；小数部分从左至右每4位一组，不足4位的在低位补0。每4位一组的二进制数用等值的十六进制数替换。十六进制→二进制将每个十六进制数用4位二进制来书写，其最左侧或最右侧的可以省去。2023/2/6北京化工大学电工电子中心601.2.11十六进制与二进制之间的相互转化1.2数制及转换二进制→八进制以小数点为基准，整数部分从右至左每3位一组，不足3位的在高位补0；小数部分从左至右每3位一组，不足3位的在低位补0。每3位一组的二进制数用等值的八进制数替换。八进制→二进制将每个八进制数用3位二进制来书写，其最左侧或最右侧的0可以省去。2023/2/6北京化工大学电工电子中心611.2.12八进制与二进制之间的相互转化1.2数制及转换2023/2/6北京化工大学电工电子中心62Example1.2数制及转换2023/2/6北京化工大学电工电子中心63ExampleConvertthebinarynumber(110101．101)Btodecimal.Solution(110101．101)B

＝1×25+l×24+0×23+1×22

+0×21+l×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3

＝32+16+0+4+0+1+0.5+0+0.125＝(53．625)D1.2数制及转换2023/2/6北京化工大学电工电子中心64ExampleConvertthehexadecimalnumber(4E5.8)Htodecimal.Solution(4E5.8)H＝4×(16)2+E×(16)1+5×(16)0+8×(16)-1＝4×256+14×16+5×1+8×(1/16)＝(1253.5)D1.2数制及转换2023/2/6北京化工大学电工电子中心65Example整数部分2|59余数2|29……1低位2|14……12|7

……0（反序）2|3

……12|1

……1

0

……1高位即(59.625)D=（111011.101)BConvert(59.625)D

tobinary.Solution小数部分0.625整数×21.250………1高位0.250×20.500….……0（顺序）×21.000

………1低位1.2数制及转换2023/2/6北京化工大学电工电子中心66ExampleConvert（427.34357)Dtohexadecimal.Solution整数部分16|427余数16|26………11低位16|1

………10（反序）

0………1高位小数部分0.34357整数×

165.50000………5

高位0.50000（顺序）×

168.00000

………8低位即(427.34357)D≈(1AB.58)H1.2数制及转换1.3二进制的算术运算与编码2023/2/6北京化工大学电工电子中心671.3.1无符号二进制数的算术运算二进制的加法规则是：0+0=0，1+0=10+1=1，1+1=10二进制的减法规则是：0–0=0，0–1=1（有借位）1–0=1，1–1=0二进制的乘法规则是：0×0=0，1×0=00×1=0，1×1=1二进制数除法：11110÷101=110同样可以用算式完成：加法运算是基础，其余各种算术运算均可用加法实现；由于无符号二进制数不能区分负数，因此无符号减法中被减数必须大于减数；乘法运算是由左移被乘数与加法运算组成；除法运算是由右移被除数与减法运算组成；2023/2/6北京化工大学电工电子中心681.3.1无符号二进制数的算术运算符号在数字系统中的表示方法符号位在最高位，0表示正数、1表示负数数值位的表示：正数的数值位就是其二进制绝对值（原码）；而负数的数值位则常用补码表示。目的：将减法运算变为加法运算，简化电路结构。2023/2/6北京化工大学电工电子中心691.3.2带符号二进制数原码：最高位为符号位，其余位表示数值的大小。优点：简单直观。缺点：不能直接参加运算，可能会在运算中出错。2023/2/6北京化工大学电工电子中心701.3.3带符号二进制数的原码Example在十进制中1+（-1）=0，而在八位带符号二进制原码中00000001+10000001=10000010，显然不为零。2023/2/6北京化工大学电工电子中心711.3.3带符号二进制数的原码Example分别计算(+13)D与(-13)D的八位二进制原码。Solution反码：正整数的反码就是其自身，而负整数的反码可以通过对其绝对值逐位求反来求得。在反码表示法中，符号位仍然是0表示正号，1表示负号。数值0用反码表示有+0和-0之分。以八位二进制为例：[+0]反=00000000，[-0]反=111111112023/2/6北京化工大学电工电子中心721.3.4带符号二进制数的反码2023/2/6北京化工大学电工电子中心731.3.4带符号二进制数的反码Example分别计算(+13)D与(-13)D的八位二进制反码。Solution补码：正数的补码：与原码相同。负数的补码：符号位为1（即保持符号位不变），其余位为该数绝对值的原码按位取反；然后整个数加1。求反加一2023/2/6北京化工大学电工电子中心741.3.5带符号二进制数的补码Example+9的补码是00001001-7的补码：因为是负数，则符号位为“1”，整个为10000111（原码）；其余7位为-7的绝对值+7的原码0000111按位取反为1111000（反码）；再加1，所以-7的补码是11111001优点：使用补码，可以将符号位和其它位统一处理；同时，减法也可按加法来处理。两个用补码表示的数相加时，如果最高位（符号位）有进位，则进位被舍弃。在计算机系统中，数值一律用补码存储。补充概念：一的补码(one‘scomplement)：正数=原码,负数=反码二的补码(two‘scomplement)：通常意义下的补码。2023/2/6北京化工大学电工电子中心751.3.5带符号二进制数的补码2023/2/6北京化工大学电工电子中心761.3.5带符号二进制数的补码Example分别计算(+13)D与(-13)D的八位二进制补码。Solution二者之和？2023/2/6北京化工大学电工电子中心77Example分别计算(+0.01101)B与(-0.01101)B的八位二进制原码、反码及补码。Solution补码将带符号二进制数的加减运算统一为补码的加法运算，运算结果也用补码表示。2023/2/6北京化工大学电工电子中心781.3.6带符号二进制数的补码运算SolutionExample利用8位二进制补码计算(89)D-(71)D，计算结果仍表示为十进制数。2023/2/6北京化工大学电工电子中心79ExampleSolution利用8位二进制补码计算(71)D-(89)D，计算结果仍表示为十进制数。补码的补码为原码2023/2/6北京化工大学电工电子中心80ExampleSolution利用8位二进制补码计算(-71)D-(89)D，计算结果仍表示为十进制数。数据溢出：当要表示的数据超出计算机所使用的数据的表示范围时，则产生