测控仪器设计第2章-第5节

第五节仪器误差分析合成举例

数字显示式立式光学计1仪器的主要用途：一般用标准器（如量块）以比较法测量工件的尺寸；主要用于对五等量块、量棒、钢球、线形及平行平面状精密量具和零件的外形尺寸作精密测量。

测量时，先用量块研合组成与被测基本尺寸相等的量块组，再用此量块组使光学计对零，然后换上被测工件，光学计的指示值即为被测尺寸的偏差值。2技术参数为：被测件最大长度（测量范围）：180mm示值范围：显示分辨率：测量力：示值变动性为：3一、数字立式光学计原理与结构图2—27数字式立式光学计原理图1—光源2—聚光镜3—标尺光栅4—光电元件5－指示光栅

6－立方棱镜7－准直物镜8－平面反射镜9—测杆a123465789s标尺光栅指示光栅光源1聚光镜2标尺光栅3立方棱镜6准直物镜7平面反射镜8反射准直物镜7过立方棱镜6，将光栅3的刻线成像在位于准直物镜7焦平面上的指示光栅5上，形成光闸莫尔条纹。当测杆9有微小位移时，光栅3刻线的像将沿光栅5表面移动，莫尔条纹光强产生周期性的变化。光电元件4接收该光强变化，经过光电转换、前置放大、细分、辨相、可逆计数和数字显示等单元，最后显示结果。结构图fP504补充一、光栅及莫尔条纹光栅：等节距的透光和不透光的刻线均匀相间排列构成的光学元件物理光栅：计量光栅：利用光的衍射现象，用以分析光谱、测定波长利用光的莫尔条纹现象，用以测量精密位移5光栅分类：长光栅——直线位移圆光栅——角位移技术指标：长度——测量范围刻线密度——测量精度(10、25、50、100、125……线/mm)构成：主光栅（标尺光栅）——定光栅副光栅（指示光栅）——动光栅6按光栅的运动方式分：长光栅和圆光栅长光栅用于检测直线位移，圆光栅用于测量角度位移。两者工作原理基本相似。长光栅圆光栅7按光线的运动路径分：透射光栅和反射光栅在玻璃的表面上制成透明与不透明间隔相等的线纹，称为透射光栅在金属的镜面上制成全反射与漫反射间隔相等的线纹，称为反射光栅条纹之间的距离称为栅距。透射光栅分辨率较反射光栅高，其检测精度可达1μm以上。8尺身尺身安装孔反射式扫描头（与移动部件固定）扫描头安装孔可移动电缆光栅的外形及结构防尘保护罩的内部为长磁栅9光栅的工作原理

光栅位置检测装置由标尺光栅和光栅读数头两部分组成。标尺光栅一般固定在机床活动部件上（如工作台上），光栅读数头安装在机床的固定部件上(如机床底座)。光栅的结构

1-防护垫2-光栅读数头

3-标尺光栅

4-防护罩

光栅读数头

1-光源

2-透镜

3-指示光栅

4-光敏元件5-驱动线路

标尺光栅12431245310标尺光栅（长光栅）和指示光栅（短光栅）通称为光栅尺，它是用真空镀膜的方法刻上均匀密集线纹的透明玻璃片或长条形金属镜面。对于长光栅，这些线纹相互平行，各线纹之间距离相等，我们称此距离为栅距。对于圆光栅，这些线纹是等栅距角的向心条纹。栅距和栅距角是决定光栅光学性质的基本参数。常见的长光栅的线纹密度为25、50、100、125、250条/mm。对于圆光栅，一周内可刻线10800条。同一个光栅元件，其标尺光栅和指示光栅的线纹密度必须相同。11光栅读数头又叫光电转换器，它把光栅莫尔条纹变成电信号。读数头由光源、透镜、指示光栅、光敏元件和驱动线路组成，是一个单独的部件。标尺光栅不属于光栅读数头，但它要穿过光栅读数头，且保证与指示光栅有准确的相互位置关系。12反射式光栅13透射式光栅14透射式圆光栅固定15莫尔条纹（MOIREpattern）：

在透射式直线光栅中，把主光栅与指示光栅的刻线面相对叠合在一起，中间留有很小的间隙，并使两者的栅线保持很小的夹角θ。在两光栅的刻线重合处，光从缝隙透过，形成亮带；在两光栅刻线的错开处，由于相互挡光作用而形成暗带。

光栅的刻线宽度W莫尔条纹的宽度L

L≈W/θ

（θ为主光栅和指示光栅刻线的夹角，弧度）

16均匀刻线主光栅指示光栅夹角明暗相间条纹莫尔条纹移动莫尔条纹动画演示：

17莫尔条纹的光学放大作用举例

有一直线光栅，每毫米刻线数为50，主光栅与指示光栅的夹角=1.8，则：分辨力=栅距W=？？

莫尔条纹的宽度：

L≈W/θ=？？

18莫尔条纹的光学放大作用举例

有一直线光栅，每毫米刻线数为50，主光栅与指示光栅的夹角=1.8，则：分辨力=栅距W=1mm/50=0.02mm=20m（由于栅距很小，因此无法观察光强的变化）

莫尔条纹的宽度：

L≈W/θ=0.02mm/（1.8*3.14/180

）

=0.02mm/0.0314=0.637mm

放大了约32倍！19特例：当=0,w1=w2

→莫尔条纹宽度L=→光闸莫尔条纹w1：标尺光栅1的栅距；w2：指示光栅2的栅距；：两光栅栅线的夹角。

当=0,w1≠w2→纵向莫尔条纹莫尔条纹的宽度趋于无穷大，两光栅相对移动时，对入射光就像闸门一样时启时闭，故称为光闸莫尔条纹。两光栅相对移过一个栅距，视场上的亮度明暗变化一次。20莫尔条纹动画21长光栅莫尔条纹播放动画22长光栅光闸莫尔条纹播放动画23播放中……圆弧莫尔条纹单击准备演示播放动画24光闸莫尔条纹播放动画播放中……25环形莫尔条纹播放动画播放中……单击准备演示26单击准备演示辐射形莫尔条纹播放动画27神奇的光栅动画幻影效果28莫尔条纹特性：方向性：垂直于角平分线，当夹角很小时→与光栅移动方向垂直同步性：光栅移动一个栅距→莫尔条纹移动一个间距。放大性：夹角θ很小→L>>W→光学放大→提高灵敏度可调性：夹角θ↓→条纹间距L↑→灵活准确性：大量刻线→误差平均效应→克服个别/局部误差→提高精度29补充（二）：光学杠杆原理（光杠杆放大原理）Bb△Lθθθ光杠杆放大原理图将微小位移量放大为30补充（二）：光学杠杆原理（光杠杆放大原理）Bb△Lθθθ光杠杆放大原理图将微小位移量放大为31本例中，光学放大比=？Safθ2θa123465789s标尺光栅指示光栅结构图fP49倒数第二行f：物镜焦距a：反射镜摆动臂长32量块:

量块是机械制造中精密长度计量应用最广泛的一种实体标准，它是没有刻度的平面平行端面量具，是以两相互平行的测量面之间的距离来决定其长度的一种高精度的单值量具。形状：矩形截面的长方体、圆形截面的圆柱体补充（三）：量块及其等级33341.量块的中心长度

量块长度：指量块上测量面的任意一点到与下测量面相研合的辅助体（如平晶）平面间的垂直距离。

量块的尺寸：指量块测量面上中心点的量块长度，用符号L来表示，即用量块的中心长度尺寸代表工作尺寸。352.量块的尺寸标注量块上标出的尺寸为名义上的中心长度，称为名义尺寸（或称为标称长度）。尺寸＜6mm的量块，名义尺寸刻在上测量面上；尺寸≥6mm的量块，名义尺寸刻在一个非测量面上，而且该表面的左右侧面分别为上测量面和下测量面。363.量块的研合性（粘合性）量块的研合性，即量块的一个测量面与另一量块测量面或与另一经精加工的类似量块测量面的表面，通过分子力的作用而相互粘合的性能。它是由于量块表面光洁度极高时，表面附着的油膜的单分子层的定向作用所致。有了研合性,就能使量块的最大缺点—单值量具得到克服，可以把各种尺寸不同的量块组合成量块组，得到所需要的各种尺寸。

374量块的组合为了组成各种尺寸，量块是按一定的尺寸系列成套生产的。382）量块的分等量块按其检定精度，可分为1、2、3、4、5、6六等。

按“级”测量：使用量块上的名义尺寸。按“等”测量：使用量块检定后的实际尺寸进行测量。一套量块有两种使用方法。按“级”使用：根据刻在量块上的名义尺寸，忽略其制造误差按“等”使用：根据量块检定后的实际尺寸来使用按“等”测量比按“级”测量的精度高。5量块的精度1）量块的分级量块按制造精度分为6级，即00、0、1、2、3、K级。39

2）组合量块成一定尺寸时，应从所给尺寸的最后一位小数开始考虑，每选一块应使尺寸至少去掉一位小数。6量块的组合方法及原则组合方法

1）选择量块时，按照量块的名义尺寸进行选取。若为按“级”测量，则测量结果即为按“级”测量的测得值；若是按“等”测量，可将测出的结果加上量块检定表中所列各量块的实际偏差，即为按“等”测量的测得值。

406量块的组合方法及原则组合原则1）量块块数尽可能少，一般不超过3~5块。2）必须从同一套量块中选取，决不能在两套或两套以上的量块中混选。3）组合时，不能将测量面与非测量面相研合。41例如：要组成28.935mm的尺寸，采用83块一套的量块4228.935-1.00527.93-1.4326.5

-6.520-200

例如：要组成28.935mm的尺寸，采用83块一套的量块4328.935-1.005…第一块量块尺寸为1.005mm27.93-1.43…

第二块量块尺寸为1.43mm26.5

-6.5……第三块量块尺寸为6.5mm20-20……第四块量块尺寸为20mm0以上四块量块研合后的整体尺寸为28.935mm44一、数字立式光学计原理与结构（P49末）1.光学杠杆放大将量杆9的微小位移s放大转换成标尺光栅刻线像在物镜焦平面上的位移；仪器物镜焦距，反射镜摆动臂长，根据光学杠杆原理，光学放大比，即标尺光栅刻线像的位移量是测杆位移量的31.25倍。2.光栅传感器已知标尺光栅刻线像移动一个栅距时，光电信号变换一个周期，此时对应量杆位移电路上实现8倍细分，那么，仪器分辨率达到。45二、数字显示式立式光学计精度分析（一）仪器中的主要未定系统误差1.光栅刻划累积误差所引起的局部误差

一般光栅刻划累积误差范围为，折算到测量端上的误差应再除以放大倍数（k=31.25），即462.原理误差在测杆位移s的作用下，平面反射镜偏转角与标尺光栅刻线像的位移

y

的关系为将代入上式，得，解该方程得近似取，有可见，标尺光栅刻线像的位移

y与测杆位移s之间的关系是非线性的。47实际测量过程：以线性的光学放大比来估计测量结果因此，原理误差为

仪器示值范围为，则而且当、时，最大原理误差为

48在仪器结构中已经设计了综合调整环节以补偿仪器总误差，其补偿原理是通过调整反射镜摆动臂长a

来实现的。设将杠杆短臂长调整为a1

，则原理误差如何减小该原理误差？49图2—28调整原理误差的方法50若：a-a1与a1同号上式等价于Y=aX+bX3若：a-a1与a1异号上式等价于Y=bX3-aX51图2—28调整原理误差的方法y=±ymax时，Δ=0y=0时，Δ=0y=±y1时，Δ=max使得原理误差最小的条件：52①y=0Δ=0，自然满足；②y=±ymaxΔ=0，得到：③y=±y1Δ=max，得到：53条件②，等于054将最大指示，，代入上式，得光学计最大原理误差为而在调整臂长前：调整臂长之后的误差＜调整臂长之前的误差55

3.物镜畸变所引起的局部误差物镜的畸变是指物镜在其近轴区与远轴区的横向放大率不一致，由此造成的象差即称为物镜的畸变，一般光学计物镜的相对畸变约为，即，换算到测量端，得

由于此项误差是与被测量s

成正比，属于累积误差，在综合调整的过程中可以将其消除，即。564.反射镜摆动臂长调整不准所引起的局部误差

综合调整的过程就是用两块量块，通过调整反射镜摆动臂长a反复校验仪器或两点示值来实现。两块量块尺寸小于、相差。根据“JJG146-2003”尺寸小于10mm的三等量块的检定误差为，量块的检定误差对仪器精度的影响考虑为两次，即首先用（或）的量块调零，然后再用（或）的量块校验仪器的位置的示值误差，再考虑由于显示系统示值变动性对读数精度的影响为两次。故局部误差为量块检定误差与读数误差合成，即57（二）组成仪器误差主要的随机误差

1.由于测杆配合间隙引起的局部误差若测杆的配合间隙的最大值为，故测杆的倾侧角的变动范围为

测杆的倾侧一方面会使测杆的垂直长度变化，但因其为二阶微量可忽略不计。另一方面测杆倾侧角后会使反射镜摆动臂长度a发生变化，见图。由仪器原理当发生误差，由其所引起的局部误差为sΔsaΔal1

l，将最大示值，代入，得局部误差为图2—29测杆配合间隙引起的误差a：反射镜摆动臂长度s：测杆位移测杆倾斜测杆高度变化，高阶小量，忽略反射镜摆动臂长变化产生局部误差582.示值变动引起的局部误差数字式仪器示值变动通常为个显示分辨率，来源于电子细分和各类干扰的影响，考虑到显示分辨率为、确定一个量值需要两次读数，故示值变动引起的局部误差3.测量力变动引起的局部误差光学计的测量力为，由于是比较测量，只需计算测量力变动对测量结果的影响。若测量是属于球形测头测量平面被测件，且材