流体力学泵与风机课件第5章

第五章孔口管嘴管路流动§5—1孔口自由出流§5—2孔口淹没出流§5—3管嘴出流§5—4简单管路§5—5管路的串联与并联§5—6管网计算基础§5—7有压管中的水击第一节孔口自由出流1收缩断面；2出流规律；（1）A-A面、C-C面能量方程：（2）对于薄壁孔口，he=hm=ξ1(vc2/2g),代入上式，得：令，得到：其中H0称为作用水头，是促使出流的全部能量，包括孔口上游到收缩断面C-C的位置水头差、压强水头差和来流的速度水头；令Φ=1/(aC+ξ1)1/2,称为速度系数，对于理想流体Φ=1

，其值可以通过实验测得，圆形薄壁小孔Φ=0.97-0.98；

自由出流，全部作用水头转化为收缩面速度水头和局损。令为收缩系数，实验得值为0.62-0.64，所以：，称为流量系数，0.60-0.62，则：（5-1-7）以下求流量：非全部收缩(Ⅱ)：全部但不完善收缩(Ⅲ、Ⅳ)：完善收缩(Ⅰ):μ*周边离侧壁距离大于3倍孔口在该方向的长度。第二节孔口淹没出流上下游自由面1-1、2-2列能量方程：孔口淹没出流包括两部分局部能量损失：(1)1-1到C-C，孔口处；(2)C-C到2-2，收缩断面突扩。其中，作用水头为：所以：目标，求vc

，即

：vc=(2gH0)1/2/(ξ1+ξ2)1/2

进一步，出流流量：其中ξ1、ξ2

为孔口处和收缩断面之后的突扩局部阻力系数，并且，ξ2=1，令引入μ=εΦ,为淹没出流流量系数。则：（5-2-4）形式和（5-1-7）相同，但作用水头H0

中的速度水头不同：（1）自由出流时，上游速度水头全部转化为作用水头；（2）淹没出流时，仅上下游速度水头之差转化为作用水头。对于淹没出流，H0=H(?)，如图5-3。所以：（5-2-6）上式表明，当上下游液面高度差（H

）一定时，出流量与孔口在液面下位置的高低无关。淹没出流的作用水头：即，作用水头全部转化为(局部)能量损失。【例】

当上游表面有压力p0时，流量为（式5-2-4）：自由出流：淹没出流：对于气体，一般为淹没出流，流量计算应将（5-2-4）式中水头换算为压强：（5-2-7）其中，相当于水头H0

，是促使出流的全部能量。（5-2-4）孔板流量计由于va=vb

，所以：在管道中装这样的孔板，只要测得孔板前后渐变断面上的压差，即可求得管中流量。例题【5-1】孔板流量计，测得∆P=50mmH2O，管道直径D=200mm，孔板直径d=80mm，试求水管中流量。思路：(1)H0=0.05m;(2)由式（5-2-4）（5-2-4）可以认为流量系数μ和Re无关，查图5-6，得μ=0.61，代入。例题【5-2】气体流孔板流量计，测得∆P=50mmH2O，管道直径D=200mm，孔板直径d=80mm，试求管中流量。思路：(1)∆P=γh=9.8×103N/m3×0.05m;(2)查图5-6，得μ=0.61，代入式(5-2-8)例题【5-3】

通过房间顶的夹层输送清洁空气，保持压强300Pa，经孔板的孔口流出，孔口直径1cm，求每孔口流量、速度。思路：(1)公式(5-2-8)(2)计算孔口面积A；查图5-6得流量系数μ=0.61，代入(5-2-8)，得流量;(3)查相关资料，速度系数φ=0.97，代入(5-2-1)，得流速。第三节管嘴出流一般要求，l大于3d；由于收缩断面前后流股和管壁分离，出现真空现象，这使出流流量增大；目标一：vB

、Q

列A-A和B-B断面的能量方程：即：令：则：得到：(5-3-2)(5-3-3)(5-3-3)对于管嘴出流，ε=1，Φ=μ=1/(aB+ξ)1/2,取aB=1，则Φ=μ=1/(1+ξ)1/2

，查得锐缘进口ξ=0.5，这样得到Φ=μ=1/(1+0.5)1/2=0.82.

对于管嘴出流，如图5-8，作用水头H0=H，所以有：(5-3-4)目标二：收缩断面C-C的真空值目标二：收缩断面C-C的真空值发生空化的临界状态时，C-C面和B-B面建立能量方程：其中上式变为：由(5-3-2)得到：得到：常见值（空化发生时）：ε=0.64,λ=0.02,l/d=3,Φ=0.82，有：即，圆柱形管嘴在收缩断面C-C上的真空值为：，而且上式说明，H0愈大，收缩断面上的真空值就愈大，当真空值达到7-8mH2O时，常温下的水会汽化，破坏了连续的流动，因此（a）真空值就在7-8mH2O以下，即（b）H0

不能超过7/0.75=9.3m.

管嘴长度的限制：太长则阻力加大，使流量减少；太短则不能形成真空区，影响流速，因此一般取管嘴长度[l]=3d-4d

，这是又一个保证管嘴正常出流的条件。其他类型管嘴出流（a）流线型管嘴，适用于要求流量大，水头损失小，出口断面上速度分布均匀的情况，φ=μ=0.97

（b）收缩圆锥形管嘴，出流与收缩角度θ=30º24＇，φ=0.963,μ=0.943为最大值，用于要求加大喷射速度的场合（c）扩大圆锥形管嘴，出流与收缩角度θ=5º--7º

，φ=μ=0.42--0.50，用于要求将部分动能恢复为压能的情况。例【5-4】如图，管嘴直径d=8cm,h=3m，要求流量为5×10-2，求作用于容器内液面上的压强。思路：作用水头第四节简单管路简单管路：具有相同管径d，相同流量的管段列1-1、2-2面的能量方程：因出口局部阻力系数ξ0=1，若将1作为ξ0包括到Σξ中，则上式：因为，所以有：如果，会有：对于气体：如果，会有：

SH与Sp对于某个给定的管路来说是固定的值，它综合反映了管路上的沿程阻力和局部阻力情况，称为管路阻抗。简单管路中，作用水头（或作用压强）用来克服管路总阻力损失，而总阻力损失与体积流量平方成正比。对于图5-11（b）有：但对于图5-12(如右)所示的存在水箱压力的情况（图5-12），有输入水头的能量方程式：，即：【例5-5】某矿渣混凝土板风道，断面积为1m×1.2m，长为50m，局部阻力系数Σζ=2.5,流量为14m3/s，空气温度为20℃，求压强损失。思路：（1）压强损失其中式中d用de=2ab/(a+b)代替。虹吸管：管道中一部分高出上游液面的简单管路。目标1：流量；目标2：流速；目标3：hmax；（1）列能量方程式：（2）令（3）由（5-4-2）得：（4）得到：式中SH

由（5-4-1）得：（5）在图5-13的条件下，有：式中，ξe-进口阻力系数

ξb-转弯阻力系数

ξo-出口阻力系数同时，代入（5-4-8），得到：

(5-4-8)（5-4-9）（5-4-10）为了解决目标3（最大真空高度hmax

），列1-1面到C-C面能量方程式：在图5-13的条件下，p1=pa,v1=0,a=1,上式为：将（5-4-10）式代入,上式为：（5-4-11）（5-4-11）为了保证虹吸管正常工作，不至于产生空化，甚至产生气塞，应限定最大真空度不超过[hv]，常温下7-8.5m。，由此可计算得到

(zc-z1)，即hmax

。【例5-6】图5-13的虹吸管中，H=2m,l1=15m,l2=20m,d=200mm,ζe=1,ζb=0.2,ζ0=1,λ=0.025,[hv]=7m.求虹吸管流量，管顶最大安装高度。思路：（5-4-9）第五节管路的串联与并联1串联因为，Q1=Q2=Q3

，2并联对于并联，有Q=Q1+Q2+Q3

（5-5-4）（5-5-5）（5-5-6）（5-5-7）将（5-5-5）、（5-5-7）代入（5-5-4）得：（5-5-8）由（5-5-7）及（5-5-5）得：即：（5-5-10）式就是并联管路流量分配规律。（5-5-10）（5-5-9）例【5-7】两层楼房供暖立管，管段1的直径20mm,总长20m，Σζ1=15。管段2的直径20mm,总长10m，Σζ2=15。管路的λ=0.025，干管中的流量Q=1×10-3,求Q1,Q2.思路：第六节管网计算基础一枝状管网以上为阻力叠加和流量叠加。阻力叠加通常以管段最长，局部构件最多的一支参加阻力叠加，另一支不参加阻力叠加，而要做阻力平衡。(5-6-1)风机压头：第一类问题：管路布置已定，各管段流量Q

已知，v

满足一定范围（限定流速），求d和H。步骤：（1）计算各管段管径d。Q=vA,其中Q已知，v为限定（最佳）流速；（2）计算各管段压头。h=SQ2,将（1）计算得到的d代入S

；（3）根据类似式（5-6-1）计算作用压头。(5-6-1)

第二类问题：已有泵或风机（已知作用水头H

），已知流量Q

与末端水头hC，已知管长l

，求管径d

。步骤：（1）(5-6-3)，其中l'

为局部阻力当量长度：（2）将l'

代入（5-6-3）式，可以得到J，代入达西公式，得：，得到d

。，由于d未知，l'

其实只能查表获得，二环状管网两个性质：（1）任一节点流入和流出流量相等：（2）任一闭合环路（如ABGFA）中，如规定顺时针方向流动的阻力损失为正，反之为负，则各管段阻力损失的代数和必等于0.即：例【5-8】调整量：目标值：Σhi=0第七节有压管的水击1有压管中运动着的液体，由于阀门或水泵突然关闭，使得液体速度和动量发生急剧变化，从而引起液体压强的骤然变化，