流体力学-第一章-1

流体力学力学系流体力学教研室

赵汉中e-mail:zhaohz@FluidMechanics总学时：80教材：

《工程流体力学》

华中科技大学出版社

2011年8月出版包括：课堂教学72，实验教学8实验预约与指导书：

14/Login.aspx综合成绩期末考试成绩（70%）

（结束性成绩）平时作业成绩（20%）

（作业质量、是否按时交）实验操作及实验报告成绩（10%）

（实验出勤、实验报告、实验结果）第

1

章绪论1.1流体与流体力学物质的三种形态：固体分子间距小，结构紧密，有固定形状和体积。液体分子间距中等，分子吸引力中等，没有固定形状。气体分子间距大，分子吸引力小，分子做布朗运动，

没有固定形状和体积。容易被压缩，通常要考虑其压缩性。流体

不容易被压缩，通常不考虑其压缩性。液体气体流体力学研究流体的运动规律、力的作用规律、动量、能量和质量的传输规律。

例水、空气、酒精、油等都呈现出流体的特性；例钢铁、岩石、玻璃、陶瓷等都呈现出固体的特性。固体

流体

不可抵抗拉力，静止时不能抵抗剪切力。

可以抵抗拉力、压力和剪切力。流体在任意微小切应力的作用下会连续运动(易流性)。固体

静止流体

FF1.2连续介质模型流体由不连续分布的分子组成10-10

mm3空气中含有大约2.7106个分子；

10-10

mm3水中含有大约3.3109个分子。

连续介质模型(假设)

流体是由微团(质点)组成的连续介质，微团（质点）含有足够多个分子，但在宏观上无穷小。

主要目的

可以采用连续函数来描述流体中的物理参数。

微团含有足够多个分子

物理参数的统计平均值稳定；微团在宏观上无穷小

相对于宏观特征尺寸非常小。连续介质模型(假设)（1）流体是连续分布的介质，可以无限分割为具有均匀质量的微团(质点)；（2）微团的物理参数是其所含分子相应物理参数的统计平均值；（3）流体中的物理参数在时空中连续分布，并且通常无限可微。连续介质模型并不是对物质的真实描述，而只是一个数学模型。这个模型为运用数学方法解决流体力学问题带来方便，并且在此基础上所得结果在绝大多数情况下也符合实际。连续介质模型不成立的例子：稀薄气体中航天器的飞行问题，微尺度流动问题。1.3流体的密度及粘性密度

--

单位体积流体所具有的质量M

--

流体质量，V

--

流体体积。1．流体的密度

液体

压强变化对密度几乎没有影响，

温度变化对密度的影响为：

T--热力学温度[K]；0--T0时的密度；气体

压强和温度都会对密度产生显著的影响。

常见的气体大多数服从完全气体的状态方程：

V

--膨胀系数[1/K]，（一般在10-31/K的量级）。

R--气体常数,对于空气不可压缩流体--

密度的变化可以忽略一般情况下都可以把液体作为不可压缩流体处理。可压缩流体--

密度的变化不能忽略一般情况下都把气体作为可压缩流体处理。例外：水下爆炸波的传播问题、水击问题等。例外：气体低速流动问题等。

主要讨论不可压缩流体流动，第5、9章讨论可压缩流体。2.流体的粘性粘性是流体层之间分子内聚力和分子动量交换的宏观表现。流体分子可以进入到固体表面，实现分子量级的接触，分子之间的内聚力使流体粘附在固体表面上。流体的粘性表现为：

当流体之间有相对滑移时，会产生抵抗相对滑移的内摩擦力。

流体对固体表面具有粘附作用，在交界面上流体与固

体无相对滑移。流体粘性内摩擦的概念由I.牛顿首先提出。他在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中指出“流体的两部分由于缺乏润滑而引起的阻力同流体两部分彼此分开的速度成正比”(P352,王克迪译,武汉出版社,1992)。不过，在同书的另一处他又说，“流体的阻力与速度成正比，与其说是物理实际，还不如说是数学假设”（P252)。艾萨克.牛顿(IsaacNewton,1643-1727)牛顿(Newton)的实验(1687年)：

F

--

外力，U

--速度，h

--

两板之间距离，A

--

板的面积。

F

--

内摩擦力或者粘性剪切力

--

运动粘度FF--

动力粘度

或hUFAuFF切应力（剪切应力）讨论更一般的情况：牛顿内摩擦定律粘性切应力与速度梯度成线性正比关系。yx或液体的粘性主要产生于分子内聚力，其粘度随温度升高而降低。水的物理性质动力粘度

(10-3

Pa·s)密度

(kg/m3)温

度t

(ºC)运动粘度

(10-6m2/s)气体的粘性主要产生于分子动量交换，其粘度随温度升高而升高。标准大气压下空气的物理性质运动粘度

(10-6m2/s)动力粘度

(10-3

Pa·s)密度

(kg/m3)温

度t

(ºC)牛顿流体--

粘性切应力与速度梯度成线性正比关系如水、空气等非牛顿流体--

粘性切应力与速度梯度成非线性关系如血液、高分子聚合物、石油、沥青等。本课程主要讨论牛顿流体。理想流体--

没有粘性作用的流体（没有切应力）粘性流体--

有粘性作用的流体理想流体动力学是流体力学理论中的重要组成部分。

例测量油的粘度，已知，L=300mm，

R=100mm，

=10mm，

=900kg/m3，n

=10r/min，

M=0.5N·m，

试计算油的运动粘度

。解出，再代入数据计算得到解圆柱体表面线速度为R，表面切应力，LRnM单位质量力

--

单位质量流体上所作用的质量力1.4作用在流体上的力1.质量力作用在流体质量上的力。重力和惯性力是最常遇到的质量力。

重力：z或2.表面力及应力应力

--

单位面积上的表面力通过接触作用在流体表面上的力。--

作用面外法线方向的单位矢量。

或法向应力或正应力-