材料力学 交变应力

材料力学第十一章交变应力第十一章交变应力§11–1概述§11–2交变应力的几个名词术语§11–3材料持久限及其测定§11–4

构件持久限及其计算§11–5

对称循环下构件的疲劳强度计算§11–１概述一、交变应力：构件内一点处的应力随时间作周期性变化，这

种应力称为交变应力。折铁丝PP目录目录动载荷/交变应力以火车轮轴为例：PPmnAt12341A点应力：1-2-3-4-1tA目录材料在交变应力下的破坏，习惯上称为疲劳破坏。三、疲劳破坏的特点：1、破坏时，不论是脆性材料和塑性材料，均无明显的塑性变形，且为“突然”断裂，破坏前没有明显的预兆（危害性）2、疲劳破坏的断口，有明显的光滑区及晶粒粗糙区。在光滑区可见到微裂纹的起始点（疲劳源），周围为中心逐渐向四周扩展的弧形线

（判断依据）3、构件在交变应力作用下发生破坏需要经历一定数量的应力循环。4、破坏时的最大应力值远小于静载荷作用下的强度极限，甚至小于屈服极限。（必要性）

因疲劳破坏是在没有明显征兆的情况下突然发生的，极易造成严重事故。据统计，机械零件，尤其是高速运转的构件的破坏，大部分属于疲劳破坏。1979年，美国DE-10型飞机失事，死亡270人，原因螺旋桨转轴发生疲劳破坏，该型号飞机停飞一年，全面检修，是设计问题。疲劳破坏案例11981年初，欧洲北海油田“基尔兰”号平台覆灭，死亡123人，原因疲劳破坏，横梁在海浪的交变应力作用下，横梁承孔边裂缝，当时大风掀起7米巨浪，10105吨的浮台沉没于大海之中疲劳破坏案例21998年5月，德国高速列车出轨，原因列车大轴发生疲劳破坏。疲劳破坏案例3四、疲劳破坏产生的机理：交变应力超过一定的限度，在构件上应力集中处，产生微裂纹，再向四周扩展，形成宏观裂纹，而不断扩展。扩展中裂纹表面摩擦，形成光滑区；随着裂纹的扩展，形成弧形。当表面被削弱至不能承受所加载荷而断裂，即为脆断粗糙区。疲劳破坏产生的过程可概括为：裂纹形成裂纹扩展断裂二、疲劳破坏的发展过程:1.亚结构和显微结构发生变化，从而永久损伤形核。2.产生微观裂纹。3.微观裂纹长大并合并，形成“主导”裂纹。4.宏观主导裂纹稳定扩展。5.结构失稳或完全断裂。交变应力目录1、应力循环:一点的应力由某一数值开始，经过一次完整的变化又回到这一数值的一个过程。tT最大应力：；最小应力：；平均应力：应力幅：循环特征：且§11–2

交变应力的几个名词术语目录动载荷/交变应力以上五个特征值中，只有二个是独立的。满足具体描述一种交变应力，可用最大应力和循环应力r，或用平均应力和应力幅值。

2、几种典型的交变应力情况不稳定的交变应力：、不是常量，为变化的（不等幅情况）。稳定的交变应力：、均不变，为常数（等幅情况）；（1）对称循环：如受弯的车轴t，（2）非对称循环：o（a）脉动循环：如齿轮t（b）静应力：如拉压杆t例1发动机连杆大头螺钉工作时最大拉力Pmax=58.3kN，最小拉力Pmin=55.8kN，螺纹内径为d=11.5mm，试求a

、m

和r。解：交变应力§11–3

材料持久限及其测定一、材料持久限(疲劳极限)：

交变应力只要不超过某个“最大限度”,构件就可以经历无数次循环而不发生疲劳破坏，这个限度值称为“疲劳极限”，用r

表示。二、

—N

曲线（应力—寿命曲线）：N0—循环基数。r—材料持久限。A—名义持久限。N(次数)sNAsAsrN0目录§11–4

构件持久限及其计算一、构件持久限—r

0r0与r

的关系：1.K

—有效应力集中系数：2.

—尺寸系数：交变应力目录3.

—表面质量系数：

如果循环应力为剪应力，将上述公式中的正应力换为剪应力即可。

对称循环下，r=-1。上述各系数均可查表而得。交变应力例2阶梯轴如图，材料为铬镍合金钢，b=920MPa，–1=420MPa，–1=250MPa，分别求出弯曲和扭转时的有效应力集中系数和尺寸系数。解：1.弯曲时的有效应力集中系数和尺寸系数由图表查有效应力集中系数由表查尺寸系数交变应力f50f40r=52.扭转时的有效应力集中系数和尺寸系数由图表查有效应力集中系数应用直线插值法由表查尺寸系数交变应力§11–5

对称循环下构件的疲劳强度计算一、对称循环的疲劳容许应力:二、对称循环的疲劳强度条件:交变应力目录例3旋转碳钢轴上，作用一不变的力偶M=0.8kN·m，轴表面经过精车，

b=600MPa，–1=250MPa，规定n=1.9，试校核轴的强度。解：①确定危险点应力及循环