比较线段的长短课件

5.2比较线段的长短学习目标：1、借助具体情境了解“两点之间所有连线中，线段最短”的性质。2、能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短。3、能用尺规作一条线段等于已知线段。4、理解两点之间的距离的概念和线段中点的概念。想一想：如图，从A地到C地有四条道路，那条路最近？A··C线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短.也可简述为：“两点之间，线段最短。”两点间的距离：两点之间线段的长度。

第一种方法是：度量法，即用一把刻度尺量出两条线段的长度，再进行比较。

3.1cm4.1cm线段的比较：123546780123546780ABDC（1）如果点B在线段CD上，记作AB<CDABDC（2）如果点B在线段CD的延长线上，记作AB>CD（3）如果点B与点D重合，记作AB=CDABCD第二种方法：叠合法注意：先把两条线段的一端重合，另一端落在同侧，根据另一端落下的位置来比较长短

画在黑板上的两条线段是无法移动的，在没有度量工具的情况下，请大家想想办法，如何来比较它们的长短？想一想：abAC例、已知线段a，用直尺和圆规作一条线段AB等于已知线段a.①作射线AC;②以点A为圆心，在射线AC上截取AB=a.

B

线段AB就是所求的线段。结论不能少画法：a尺规做图的问题，1.直尺只能用来画线，不能量距.2.尺规作图要求作出图形，

说明结果，

并保留作图痕迹。注意：练一练：

比较折线AB和线段CD的长短，你有什么方法？需要什么工具？AABCDABM

如图，点M把线段AB分成相等的两条线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点，可知AM=BM=AB12深入学习反之，如图，若点M是线段AB的中点，则AM=BM=AB或AB=2AM=2BM12线段中点的符号语言表示：

如图，

点M在线段AB上且AM=BM

则点M是线段AB的中点.

解：如图:因为AC＝1/2AB，

所以AB＝2AC，

所以点C是AB的中点

思考：“若AC＝1/2AB，则点C是线段AB的中点”这种说法对吗？小明的解答是这样的：ACB你认为小明的解答全面吗？如果不全，漏了哪些情况？答:不全面。漏了两种情况。点C在AB的延长线上或不在直线AB上。请你画出图形在直线m上顺次取A、B、C三点，使AB＝4cm,BC=3cm，如果O是线段AC的中点，求线段OB

的长。分析：由题意画图，根据线段的和、差及中点的意义去考虑做一做

1.某工程队在修建高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，这样做能缩短路程的依据是什么？A.线段有两个端点B.两点确定一条直线C.两点之间的所有连线中，线段最短D.两点之间的所有连线中，直线最短巩固训练2.已知：线段a,b（如图），用直尺和圆规画一条线段c，使得它的长度等于两条已知线段的长度的和。ab画法：1、画射线OP;2、用圆规在射线OP上截取OA=a;3、用圆规在射线AP上截取AC=b。线段OC的长度就是等于线段a,b的长度和，

即线段OC就是所求的线段c.OPA画一画C线段c的长度是线段a,b的长度的和，我们就说线段c是线段a,b的和，记做c=a+b；类似地，线段c是线段a,b的差，记做c=a-b一看起点，二看方向，三看落点。

3.如图，已知线段AB，请用尺规按下列要求作图：（1）延长AB到C，使BC=AB;

（2）延长线段BA到D，使AD=AC.

如果AB=2cm，那么AC=_________cm，BD=________cm，CD=________

4、在直线AB上有顺次三点A.B.C，已知线段AB=8cm、BC=6cm，点D、E分别为AB、BC的中点，则线段DE的长度是多少？谈收获:这节课你学会什么？1、线段的性质：两点之间的所有连线中，线段最短。2、两点间的距离的概念、线段中点的定义3、用圆规作一条线段等于已知线段的方法4、线段比较长短的方法：叠合比较法和度量比较法，它们分别从“形”和“数”的角度来比较线段的长短。简言之：一条性质、两个