一元一次不等式组(1)课件华东师大版

8.3一元一次不等式组华东师大版七年级（下册）（第1课时）回忆：1.

什么是不等式的解集？2.求解一元一次不等式有哪些步骤？

一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。去分母、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为1。练习：解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.（1）（2）解：（1）（2）在数轴上表示不等式的解集时应注意：1、方向：大于向右画，小于向左画；2、边界：有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.问题1：需要多少时间能将污水抽完？用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，分析：（1）不少于：（2）不超过：设需要分钟才能将污水抽完，

总抽水量：吨根据题意，得：①

②

不少于不超过用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，且需要多少时间能将污水抽完？本题中隐含不等关系的关键词是什么？（3）大约：表示不确定那么那么大约大约1.一元一次不等式组的概念（1）“一元”指的是什么？

指不等式组中只含有一个未知数。

（2）“一次”指的是什么？指不等式中未知数的次数为1.（3）概念由几个含有同一个未知数的一元一次不等式不等式组叫做一元一次不等式组。所组成的

问：是一元一次不等式组吗？为什么？呢？注意：一元一次不等式组中，含有未知数的项都是整式。是一元一次不等式组吗？为什么？问：注意：“不等式组”中，而不是每个不等式只含即组成不等式组的所有不等式是在有一个未知数，只含有同一个

未知数。都应2.

一元一次不等式组的解集请大家分别求出不等式组

①

②中的两个不等式的解集。

解不等式①，得：

解不等式②，得：

概念：叫做这个不等式组的解集。

不等式组中所有不等式的解集的公共部分,例、将下列不等式组的解集在数轴上表示出来.操作一将不等式组X＞1的解集在数轴上表示出来.

X＞3

即原不等式组的解集为X＞312345678-1-2-3-40操作二

将不等式组X＜5的解集在数轴上表示出来.

X＜1

即原不等式组的解集为X＜112345678-1-2-3-40操作三

将不等式组X≥-4

的解集在数轴上表示出来.X≤6

即原不等式组的解集为-4≤X≤612345678-1-2-3-40操作四

将不等式组X≤-1

的解集在数轴上表示出来.X＞2

即原不等式组的解集为空集,无解.12345678-1-2-3-40①x>a

x>

b②x＜

ax＜b③x＜ax＞

bx＞

a④x＜

b总结：不等式解集的四种情况若a>b时的解集为x>a同大取大的解集为x<b的解集为b<x<a无解同小取小大小小大取中间大大小小没得找例1、

解不等式组：

①

②

解：

由不等式①，得

由不等式②，得

原不等式组的解集为教材P.64

练习：解下列不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来：（3）（4）（3）①②

解：由不等式①得：由不等式②得：原不等式组的解集为（4）①②解：由不等式①得：由不等式②得：原不等式组的解集为例2、

解不等式组：

①

②

解：

由不等式①，得

由不等式②，得

原不等式组无解08

0

2

3

你会了吗?试试看解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:②①②①所以不等式组的解集:解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解。

0

1

2

3

4

比一比,看谁又快又好解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:所以不等式组的解集:

0

1

2

解:解不等式①,得，解不等式②,得，把不等式①和②的解集在数轴上表示出来:所以不等式组的解集:让我们一起动脑,共同完成:试求不等式组的解集.解:解不等式①,得x>-2

解不等式②,得x>3

解不等式③,得x≤6把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图-2

-1

0

1

2

3

4

5

6○●○所以，不等式组的解集是3<x≤6。动手画一画，一起找一找。总结怎样解一元一次不等式组解一元一次不等式组的步骤（1