材料科学基础1 晶系结构

材料学基础

FundamentalofMaterialogy预备知识：原子结构与元素周期表

sspdf最外层电子数依次+1电子层数依次+1第一章工程材料中的原子排列材料的性能取决于材料的成分、加工工艺和结构。材料结构学是材料科学体系中最重要的学科之一。第一节结合键(BindingBond)定义:原子(离子或分子)之间的相互作用力二、结合键离子键氯钠

NaCl的晶体结构

Si形成的四面体109°金属离子金属键模型电子气共价键金属键分子键和氢键非方向键，高配位数，低温不导电，高温离子导电空间方向键，低配位数，纯晶体在低温下导电率很小非方向键，配位数及密度都极高，导电率高，延性好低的熔点和沸点，压缩系数大，保留了分子的性质三、材料的键性金属材料金属材料的结合键主要是金属键。金属特性：导电性、导热性好；正电阻温度系数；好的延展性；金属光泽等。陶瓷村料陶瓷材料是包含金属和非金属元素的化合物，其结合键主要是离子键和共价键，大多数是离子键。离子键赋予陶瓷材料相当高的稳定性，所以陶瓷材料通常具有极高的熔点和硬度，但同时陶瓷材料的脆性也很大。高分子材料高分子材料的结合键是共价键、氢键和分子键。其中，组成分子的结合键是共价键，而分子间的结合键是范德华键和氢键。尽管范德华键较弱，但由于高分子材料的分子很大，所以分子间的作用力也相应较大，这使得高分子材料具有很好的力学性能

Chap.2Crystalstructures1.Lattice,unitcell,basis,andCrystalstructuresIdealcrystals:Periodicity&long-rangeorder

(平移周期性和长程有序性）

x1d2d3d等同格点基矢元胞t1t3t2(Primaryunitcell:thesmallestunit)晶胞：晶体结构基本单元晶体常数（点阵常数）:（a,b,c)——size（α,β,γ)——shape2.坐标系Coordinatesxyzabcxyzgab3.7类晶系(syngonies)、14种Bravais点阵SyngoniesAxes(a,b,c)Angles（α,β,γ）立方cubica=b=ca=b=g=900四方tetragonala=b≠cα=β=γ=900六方hexagonala=b≠ca=b=900,g＝1200菱方rhombohedrala=b=ca=b=g≠900正交orthorhombica≠b≠cα=β=γ=900单斜monoclinica≠b≠cα=β=900≠γ三斜triclinica≠b≠cα≠β≠γ≠900

14种Bravais点阵：7种晶系可以构成多少种空间点阵？每种晶系最多可构成4种空间点阵：简单点阵（s）底心点阵（C）体心点阵（b）面心点阵（F）a≠b≠c

，α≠β≠γ

aP1简单三斜三斜TriclinicPearson符号底心单斜简单单斜单斜Monoclinica≠b≠c，α=γ=90º≠β

βabcmP

mC

2底心正交

oC2简单正交

oP1面心正交

oF4体心正交

oI2正交a≠b≠c，α=β=γ＝90º简单六方hP六方Hexagonala1=a2＝a3≠c，α=β＝90º，γ=120ºa1a2a3简单菱方hR1菱方Rhombohedrala=b=c,α=β=γ≠90º

简单四方tP1体心四方tI2四方（正方）Tetragonala=b≠c,α=β=γ＝90º

简单立方cP1体心立方cI2面心立方4立方Cubica=b=c，α=β=γ＝90º4.MillerindexABC1）

晶面指数xyzn1n2n3(n1n2n3)——Weiss指数hx+ky+lz=j

(hkl)——晶面Miller指数n1n2n3hkl表示法111111(1,1,1)3

33111(1,1,1)

∞∞1001(0,0,1)1∞∞100(1,0,0)∞1∞010(0,1,0)-11∞

10(,1,0)OOA=n1aOB=n2bOC=n3c＋＋＝1n1n2n3hkl(hkl)111111（111）333111（111）1001（001）1100（100）1010（010）123632（632）-11-110（10）(hkl)——晶面Miller指数{hkl}晶面族：等价晶面e.g.,{100}=(100)+(010)+(001)(Forcubiclattice)例：1、已知晶面求晶面指数

2、已知晶面指数在晶胞中作出晶面2）晶向指数xyzrr=Ux+Vy+Wzuvw

[UVW]——晶向Miller指数e.g.,x-axis[100]y-axis[010]z-axis[001][111][110]<UVW>

晶向族：等价晶向

e.g.,<100>=[100]+[010]+[001]+[100]+[010]+[001](Forcubiclattice)5.六方晶系的四轴坐标系的晶面指数与晶向指数5.1晶面指数(hkil)比三轴增加了一个指数，其余的与三轴系统相同例：a3a1a2c5.1晶向指数[uvtw]四轴[uvtw]与[UVW]三轴之间的转换例：a3a1a2c以SC、FCC为例，说明晶胞和原胞的异同。分别给出立方和四方晶系的{101}晶面族中所包含的等价晶面。Homewrok1部分参考书（I）：杰罗得，《固体结构》（科学版）（中译本）俞文海，《晶体物理学》（科大）陈纲，《晶体物理学基础》（科学版）张克从，《近代晶体学基础》（科学版）冯端，《金属物理学》第一卷（科学版）第三节金属及合金的结构特点

StructureCharacteristicofMetal&Alloy

一、常见纯金属的晶格类型

体心立方晶格：记为BCC（a）（b）（c）体心立方晶胞（a）模型；（b）晶胞；（c）晶胞原子数属于这种晶格类型的金属有α-Fe、Cr、W、Mo、V等

致密度：晶格常数为a，原子半径为；；；所以：致密度

配位数为8面心立方晶格：记为FCC

属于这种晶格类型的金属有γ－Fe、Cu、Al、Ag、Au、Pb、Ni等。

（a）（b）（c）面心立方晶胞（a）模型；（b）晶胞；（c）晶胞原子数配位数＝12；致密度＝0.74密排六方晶格：记为HCP

密排六方晶格的晶胞是一个六方柱体，由六个呈长方体的侧面和两个呈六边形的底面所组成，如图所示。属于这种晶格类型的金属有Mg、Zn、Be、Cd等。

（a）（b）（c）密排六方晶胞（a）模型；（b）晶胞；（c）晶胞原子数配位数：12；致密度：0.74（与面心立方相同）晶胞中的间隙

由致密度计算结果可知，晶体中应存在一定数量的间隙。例如，对于体心立方，致密度k＝0.68，说明仅有68％的体积被原子占有，存在32％的间隙。这些间隙对金属的性能，合金的相结构，扩散以及相变等都有重要的影响。从几何形状上看，晶格中有两种间隙：八面体间隙和四面体间隙。

金属原子八面体间隙金属原子四面体间隙(a)(b)体心立方结构中的间隙(a)八面体间隙(b)四面体间隙

面心立方晶格中也有八面体间隙与四面体间隙两种，如图所示，它们分别是正八面体间隙和正四面体间隙

金属原子八面体间隙金属原子四面体间隙(a)(b)面心立方结构中的间隙(a)八面体间隙(b)四面体间隙原子的堆垛方式

前面已指出，面心立方晶格和密排六方晶格的致密度与配位数完全一致，均属于最密排列晶格，但是晶格类型却不同，为了搞清这个问题，就需要了解原子的堆垛方式。面心立方结构的原子堆垛方式密排六方的原子堆垛方式A层B层C层A层B层C层面心立方晶胞原子堆垛方式密排六方晶胞原子堆垛方式金刚石型结构碳原子除位于面心立方结构结点外，还有四个位于四面体间隙。二、共价晶体的晶体结构金刚石晶体致密度？CSiOSiC,高温SiO2晶体结构硅酸盐的层状和链结构35

三、离子晶体的晶体结构

1.离子晶体结构规则离子晶体结构规则负离子配位多面体规则

——鲍林第一规则

电价规则

——鲍林第二规则

关于负离子多面体共用点、棱的规则

——鲍林第三规则1.1负离子配位多面体规则在离子晶体中，离子的配位数由两种异号离子的半径比决定，而配位数大小直接影响晶体结构。半径比配位数间隙形状

示意图<0.1152线性0.115~0.2253三角形0.225~0.4144四面体0.414~0.7326八面体0.732~1.0008立方体NaCl型结构有几百种化合物属于NaCl型结构，它可以看成是由两个面心立方点阵穿插而成的超点阵。如果把一个钠离子和一个氯离子共同看成一个基元，则点阵为面心立方。Na+(Mg2+)Cl-(O2-)O2+Zr4+在ZrO2结构中，Zr4+占据面心立方结构的结点位置，而O2+处于四面体间隙中(1/4,1/4,1/4)。ZrO2(CaF2)型结构O2-Al3+EmptyholeAl2O3型结构O2+处于密排六方结构的结点，Al3+位于八面体间隙，为维持电荷平衡，有1/3间隙空着。第四节、晶体缺陷Crystaldefects理想晶体——相对，晶体缺陷——绝对e.g.,Ruby——Cr-dopedAl2O3B-dopedSi:p-typesemiconductorP-dopedSi:n-typesemiconductor1)缺陷分类：①0-d——点缺陷晶格位置缺陷(本征)杂质缺陷(非本征)电子缺陷：e/h空位间隙②1d——线缺陷

(位错dislocation)③2d——面位错：界面/晶界棱位错(刃型位错)螺位错2)点缺陷的产生：①热振动（T>0K)：本征②杂质引入：非本征③外界条件(应力、射线辐照等)3）热缺陷

(本征缺陷intrinsicpointdefects)TE热起伏(涨落)E原子

>E平均

原子脱离其平衡位置在原来位置上产生一个空位②

表面位置(间隙小/结构紧凑)①

间隙位置(结构空隙大)Frenkel

缺陷MMVM+Mi

MX:MXVM+VX

Schottky

缺陷①空位：VM——M原子的空位②间隙：Mi——M间隙原子③错位原子：MX，XM④缔合中心:(VMVX)⑤杂质缺陷:LM——L杂质原子在M位上⑥带电缺陷:电子缺陷：自由电子e,电子空穴h原子缺陷：V’M移走M原子，留下它的电子（相当于移走一个M+）

V’MVM+e4）点缺陷表示方法

Kroger-Vink

记号MX：Kroger-Vink

记号MX：带电缺陷:V·X移走（X原子+电子）（相当于移走一个X-）

V·XV·X+h总结符号规则：P缺陷种类：缺陷原子M

或空位VC带电荷P’负电荷·正电荷（x中性）缺陷位置（i间隙）Max.C=P

的电价