材料力学实验 压杆稳定实验

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《工程力学实验》项目五：

压杆稳定实验

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概述：测试压杆稳定的必要性粗短压杆——强度破坏低碳钢短柱：屈服破坏；铸铁短柱：断裂破坏；细长压杆——失稳破坏

哈尔滨工业大学力学实验教学中心哈尔滨工业大学力学实验教学中心压杆实例：

哈尔滨工业大学力学实验教学中心稳定性：指构件或体系保持其原有平衡状态的能力。失稳：指构件或体系丧失原始平衡状态的稳定性，由稳定平衡状态变为不稳定状态。在工程实际中，为了保证构件或结构物能够安全可靠地工作，构件除了满足强度、刚度条件外，还必须满足稳定性的要求。平衡的三种状态：稳定平衡状态：体系受到微小干扰而稍微偏离其原有的平衡状态，当干扰消除后，它能够恢复原有的平衡状态。不稳定平衡状态：当干扰消除后，它不能够恢复到原有的平衡状态，且趋向于远离原有平衡状态。随遇平衡状态：当干扰消除后，不能恢复到原有平衡状态，但能在新的状态维持平衡。平衡的三种状态压杆的稳定平衡与不稳定平衡临界平衡状态：压杆处于稳定平衡与不稳定平衡之间的临界状态。两重性——既可在直线状态保持平衡，又可在微弯状态维持平衡。临界（压）力：压杆处于临界平衡状态时所受的轴向压力；或使压杆保持直线状态平衡的最大轴向压力；或使压杆失稳的最小轴向压力。

一、实验目的1.通过各点应变变化，观察细长杆受压时的失稳特性；2.讨论不同杆端约束条件对临界力的影响；3.计算临界力，验证欧拉公式，并分析产生误差的原因。二、实验设备和仪器1.多功能力学实验台；2.多功能力学实验加载装置；3.静态电阻应变仪；4.矩形截面薄杆试件：弹性模量E=210GPa，自己测量试件的厚度，宽度和长度。三、实验原理对于轴向受压的理想细长杆件，按小变形理论，其临界载荷可以按照欧拉公式计算：应该注意，压杆的弯曲是在其弯曲刚度最小的平面内发生，因此欧拉公式中的I因为截面的最小形心主惯性矩，即实验测定临界载荷，可将两组电阻应变片沿加工好的细长杆杆长方向两侧粘贴好，并将杆置于三种不同的约束条件下（两端固定、两端铰支、一端固定一端铰支），使杆件轴向受压，测试各点应变。绘制应力——应变曲线，做应力——应变曲线的水平渐近线就得到临界载荷Fcr。试件贴片位置示意图

描点法绘出的F-ε曲线四、压杆稳定实验装置的使用方法：

多功能力实验加载装置数字测力仪：

显示杆件所受压力，单位KN。

传感器：

拾取压杆所受的载荷。加载手轮：

顺时针转动，通过机械传动减速装置的带动，加力横梁向上移动，试件加载；

逆时针转动，加力横梁向下移动，试件卸载。多功能力学实验加载装置矩形截面薄杆试件不同杆端约束采用不同位置的应变片进行测试：

1.两端铰支、两端固定：

采用杆件中部的一对应变片进行测试；

2.一端固定一端铰支：

采用偏离杆件中部的一对应变片进行测试。TS3862型静态电阻应变仪TS3862型静态电阻应变仪的使用方法1.打开电源开关，仪器进入上电自检过程。此时，8个显示应变的数码管依次显示全8字样。2.参数设置长按“功能设置键”2秒钟后，进入功能设置状态。每个通道均可单独设置，在设置过某个参数后，若按“全设置”键，则所有通道的参数全部相同。(1)桥路状态设置数字1与1／4桥对应，数字2与半桥对应，数字3与全桥对应。按“0～9”键可改变桥路状态，第1点桥路状态设置完后，按“确认”键则进入第2点桥路状态设置，在第1点的桥路状态设置完后，按“全设置”则所有通道的桥路状态相同。(2)应变片电阻设置：120欧姆按“功能设置”键进入应变片“电阻”设置状态，“电阻”指示灯亮。第１个窗口的数码管闪烁显示数字“120”或“240”或“350”字样，按“0～9”键选择。按“确认”键则进入第2点应变片电阻阻值设置，按“全设置”，则所有通道的应变片电阻阻值相同。(3)应变片灵敏度K设置：K=2.16按“功能设置”键则进入应变片灵敏度K设置状态，“K值”指示灯亮。当第1个窗口的数码管数字闪烁时，按“0～9”键，和“移位”键配合使用，对三位数字进行设置。三位数都设置好之后，按“确认”键则进入第2通道应变片电阻K值设置，按“全设置”键，则所有通道的K值都与第1通道K值相同。(4)传感器灵敏度“mV/V”

和传感器满度值，按“功能设置”键，移位跳过即可，不需要特殊设置。3.测量在传感器“满度”值设置好之后，再按一次“功能设置”键,五个功能设置指示灯灭，仪器进入测量状态。(1)接线准备根据测试要求，按下列接线图接好应变片：(2)测量开机后，长按“功能设置”键对各点参数进行设置，再按“功能设置”键进入测量状态。仪器预热20分钟，长按“调零”键，则各点的读数全部扣零。注意事项：保证线头与接线柱的连接质量,若接触电阻或导线变形引起桥臂改变千分之一欧姆(1mΩ)将引起用5με的读数变化。所以在测量时不要移动电缆。

五、应变测量电路与测试技术

应变测量电路应变片的电阻变化由电阻应变仪进行测量，其测量电路是惠斯顿电桥。流经电阻R1的电流为：R1两端的电压降为：R4两端的电压降为：B、D端输出电压为：

当

时，输出电压为零，称为电桥平衡。惠斯顿电桥哈尔滨工业大学力学实验教学中心几种常用的组桥方式1.单臂测量若R1为测量片，则输出桥压为：

2.半桥测量若R1和R2为测量片，则输出桥压为：

3.全桥测量若四个应变片同时接入测量电桥，则电桥的输出电压为：

哈尔滨工业大学力学实验教学中心温度补偿若测试过程中环境温度变化明显,则对测试结果影响很大。因为:1.温度变化将引起应变片电阻值改变;2.温度变化时,由于应变片敏感栅与被测构件材料线膨胀系数不同而将产生附加应变。为此应采取温度补偿措施。若R1为测量片,则R2与R1相同的应变片,并把它粘贴在与被测构件相同的材料上,放在与R1相同的环境中,但不受载荷。应变片R2称之为温度补偿片。必须注意,工作片和温度补偿片的电阻值、灵敏系数以及电阻温度系数应相同。哈尔滨工业大学力学实验教学中心六、实验步骤：1.安装杆端约束（一端固定一端铰支、两端铰支和两端固定），为保证压力作用线与试样轴线重合，应使V形支座的V形槽底线对准试验机支撑的中。2.把试样上的应变片，按一定桥路方式接入静态电阻应变仪，加载前将应变仪预调平衡。3.制定实验方案：加载分成两个阶段，在初载荷F0到0.7Fcr的范围内，因曲线比较陡直，宜采用分级加载，进行载荷控制；载荷每增加一级ΔF，随之测定各应变片相应的应变量。当载荷接近0.7Fcr时，载荷增量应取得小些，仔细观察各点应变变化，当应变出现明显变化时应立即停止加载。

为防止压杆发生塑性变形，要密切注意应变仪读数。在整个实验过程中，加载要保持均匀、平稳、缓慢。具体实验方案为：（1）一端固定一端铰支：第一阶段：ΔF=0.1KN,加载到F=0.80KN;第二阶段：ΔF=0.05KN,Fmax=1.10KN;（2）两端铰支：第一阶段：ΔF=0.05KN,加载到F=0.30KN;第二阶段：ΔF=0.02KN,Fmax=0.50KN;（3）两端固定：第一阶段：ΔF=0.2KN,加载到F=1.20KN;第二阶段：ΔF=0.08KN,Fmax=2.0KN;4.按实验方案加载，记录实验数据。按实验方案逐级加载，读取载荷值和应变仪读数。当任一点应变值出现明显变化值，应立即停止加载。实验数据以表格形式记录。5.改变约束，重复上述步骤。6.卸去载荷，试验台恢复原状。操作的注意事项：1.调装试件时横梁不能顶在试件上，间隙也不能太大；2.连接应变仪时动作要轻，不要碰坏应变片；3.在整个实验过程中，加载要保持均匀、平稳、缓慢。4.仔细观察各点应变变化，当应变出现明显变化时应立即停止加载。七、实验数据的处理根据实验结果在坐标纸上绘出F-ε曲线，做它的水平渐近线，确定临界载荷Fcr的实验值。用欧拉公式计算临界载荷的理论值，比较理论值与实验值，计算相对误差并分析引起误差的原因。相对误差的计算：描点法绘出的F-ε曲线八、思考题1.比较杆件在三种约束条件下所承受临界力的大小；你还能举出不同于上述的约束条件吗？2.工程中提高杆件临界力的