2023年电大经济数学基础新版

<经济数学基础>期末复习参考练习题一单选题1、设,则（C)ABCD2、曲线在点(０，1)处的切线方程为(Ａ）。ABCD3、若,则B)AＢCD4、设Ａ，Ｂ为同阶可逆矩,则下列等式成立的是(C)AＢCＤ5、线形方程组解的情况是(D）Ａ有无穷多解B只有0解C有唯一解D无解1.函数的定义域为(D)Ａ.B、Ｃ、D、２.设处的切线方程是（A）A．Ｂ、C、D、3．下列等式中对的的是（Ｂ）Ａ．B、C、Ｄ、4、设A为B故意义,则C为（B)矩阵。A．BCD5．线性方程组解的情况是（D）Ａ．无解Ｂ、有无穷多解C只有0解D有唯一解1.下列结论中（D)是对的的。A基本初等函数都是单调函数Ｂ偶函数的图形是关于坐标原点对称Ｃ周期函数都是有界函数D奇函数的图形是关于坐标原点对称2.函数(C）A-２B-１C１Ｄ2３.下列等式成立的是(C)A、Ｂ、C、D、4、设A，B是同阶方阵，且A是可逆矩阵,满足(A)。A、I+ＢB、１+ＢC、BD、5、设线性方程组有无穷多解的充足必要条件是(Ｄ）A、B、C、Ｄ、1.函数的定义域是（Ｂ）A．Ｂ、Ｃ.D、２．若(A）A．0B、C、D、3．下列函数中，(D）是的原函数。Ａ.Ｂ、Ｃ、D、４.设A是矩阵,B是矩阵，且故意义，则Ｃ是（Ｄ)矩阵。A.Ｂ、Ｃ、D、5.用消元法解方程组得到的解为(C）。Ａ.B、C、D、1.下列各函数对中，（D）中的两个函数相等。Ａ、B、Ｃ.D、2.已知，当（A)时，为无穷小量。A、B、C、D、３、（C）A、0B、C、D、４、设A是可逆矩阵，且A＋AB=I，则=(C）A、BB、１+BC、I+BD、5.设线性方程组AX=b的增广矩阵为,则此线性方程组的一般解中自由未知量的个数为（B）Ａ、１B、2Ｃ、3D、1.下列各函数中的两个函数相等的是（Ｃ)A.B.C．Ｄ.2．下列函数在区间（）上单调增长的是（Ｃ）A.Ｂ．C．D．3.若是的一个原函数，则下列等式成立的是(Ｂ)A.B．C.D.4.设A,B为同阶可逆矩阵，则下式成立的是(D）A．B.Ｃ.Ｄ.5.ﻩ设线性方程组AX＝B有唯一解，则线性方程组AＸ=O的解的情况是（A）Ａ.只有零解B.有非零解Ｃ．解不能拟定D.无解二、填空题6、函数的定义域是＿_＿__＿。[-5,２）7、＿＿_＿_＿。08、函数的原函数是＿＿＿_＿__。９、设A，B均为n阶矩阵，则等式成立的充足必要条件是＿＿___＿_＿_。A，B任意１0、齐次线性方程组ＡX=O的系数矩阵为则此方程组的一般解为＿＿6、若函数，则＿＿_＿__。7、设需求量q对价格p的函数为，则需求弹性为＿__。８.＿_＿＿。9．若则线性方程组AX＝b____＿_。无解１0.设,则_＿____。6、函数的定义域为_＿＿＿_＿。(-3，-2)（-２,3)7、需求量对价格的函数为则需求弹性为＿＿___＿。8．＿＿。09、当＿＿时，矩阵是对称矩阵。31０、线性方程组,且，则=_时，方程组有无穷多解。-16.已知生产某产品的成本函数为则当产量单位时，该产品的平均成本为＿_＿＿＿＿。3.67、函数的间断点是_＿___＿。8、_＿＿_＿_。29、的秩为＿_＿＿__。210、若线性方程组有非0解,则=___。－16、若函数则＝__＿__＿。７、已知，若内连续，则a=＿_＿．28、若存在且连续,则=＿＿_。9、设矩阵,I为单位矩阵，则=＿＿＿.10、已知齐次线性方程组ＡX=Ｏ中A为３*5矩阵,且该方程组有非0解，则___．３６.函数的图型关于_＿＿对称坐标原点7.曲线在(处的切线斜率是___。-18.__＿。09.两个矩阵A,Ｂ既可以相加又可以相乘的充足必要条件是__＿。A，Ｂ为同阶矩阵10.线性方程组AX=B有解的充足必要条件是＿＿_。三计算题11、由方程拟定的隐函数,求。解１1．设,求。解１１、已知求解1１、求解、11、设解1１．已知，求解:１1求解11.求解１1．求解１１.求解11.求解11.11、１1.由方程拟定的隐函数，求解11.由方程拟定的隐函数，求解11由方程拟定的隐函数求解当１１．由方程拟定的隐函数求解１２、解12.ﻩ解12.解12、解=12．计算解：12、解、１2、解、1２．解12．解１2.解１2.解12.解12.解12.解1２．解1３、设矩阵A=解由于所以１3．设矩阵解所以１3、设矩阵，计算解：所以13、设求解所以13、设矩阵解1３.已知AX=B,其中，求X解.即13.设矩阵计算解且13.设矩阵，求逆矩阵解且所以1３.设矩阵计算解１3.设矩阵计算解１3.解矩阵方程解即１３.解矩阵方程解即所以1４.设线性方程组讨论当为什么值时，方程组无解，有唯一解，无穷多解。解当方程组无解;当方程组有唯一解;当方程组有无穷多解。14.求线性方程组的一般解。解．由于则一般解为：14、当b为什么值时,线性方程组有解，有解时求一般解。解所以当b=5是方程组有解，且由得解为14、求线性方程组的一般解。解、一般解为14、设线性方程组问为什么值时方程组有非0解，并求一般解。解所以当时，方程有非0解,一般解为1４、求线性方程组的一般解解方程组的一般解为:14.当为什么值时,线性方程组有解,在有解的情况下求方程组的一般解解当=3时,方程组有解，原方程组化为得解五、应用题15．设生产某种产品q单位时的成本函数为：（万元）求：（1）当q=1０时的总成本、平均成本和边际成本;（２）当产量q为多少时,平均成本最小?．解（1)总成本平均成本边际成本(2）令得q＝２0当产量为２0时平均成本最小。15．设生产某产品的边际成本为（万元/百台），边际收入为（万元/百台）,其中ｑ是产量,问产量为多少时,利润最大?从利润最大时的产量再生产2百台，利润将会发生怎么的变化?解(１)令,得q=1０产量为1０百台时利润最大。（２)从利润最大时的产量再生产2百台，利润将减少２０万元。15．设某工厂生产某产品的固定成本为20０（百元),每生产一个单位产品,成本增长５（百元）,且已知需求函数，这种产品在市场上是畅销的，(1)试分别列出该产品的总成本函数和总收入函数表达式;（2)求使该产品利润最大的产量及最大利润。解(1)总成本函数总收入函数(2）利润函数为令得产量,即当产量为45单位时利润最大最大利润1５.已知某产品的边际成本为(元/件）,固定成本为0,边际收入,求：（１）产量为多少时利润最大?(２）在最大利润的基础上再生产50件,利润将会发生什么变化？解：(1)边际利润令当产量为5０0是利润最大。（2)当产量由５00件增长至5５0件时,利润改变量为(元)即利润将减少25元。1５、已知某产品的边际成本为（万元/百台),q为产量(百台）,固定成本为１８（万元），求（１）该产品的平均成本;(２)最低平均成本。解（1)成本函数为则平均成本函数为(2）令得最低平均成本为(万元／百台)１5，某厂生产某种产品q千件时的总成本函数为（万元),单位销售价格为(万元/千件),试求(1)产量为多少时可使利润达成最大?（2)最大利润是多少？解（１)由已知得利润函数从而有令解，产量为1千件时利润最大。(2)最大利润为（万元）15设生产某种产品ｑ台时的边际成本（元／台),边际收入，试求获得最大利润时的产量。解:边际利润为令得当产量为2023时利润最大。设某产品的成本函数为（万元)其中q是产量（单位:台),求使平均成本最小的产量,并求最小平均成本是多少?解:平均成本解得即当产量为50台时，平均成本最小,最小平均成本为（万元）15。生产某种产品的固定费用是1０00万元，每生产１台该品种产品,其成本增长10万元,又知对该产品的需求为(其中ｑ是产销量(单位:台)，ｐ是价格（单位：万元),求使该产品利润最大的产量；该产品的边际收入。解：（1)设总成本函数为，收入函数为，利润函数为于是得即生产50台时该种产品能获最大利润。由于，故边际收入（万元/台)。1５某厂生产一批产品，其固定成本为20２３元,每生产一吨产品的成本为６0元，对这种产品的市场需求规律为,试求:（１）成本函数，收入函数;（2）产量为多少时利润最大？解：（1）成本函数为由于,即所以收入函数为（2)由于利润函数为令得即当产量为２０0吨时利润最大。15.设某工厂生产的产品的固定成本为500０0元,每生产一个单位产品,成本增长1０0元，又已知需求函数，这种产品在市场上是畅销的，问价格为多少时利润最大?并求最大利润。解:利润函数令得，即当价格为30０元是利润最大。最大利润为（元）15.某厂生产某种产品q件时的总成本函数为（元),单位销售价为（元/件）,问产量为多少时可以使利润达成最大？最大利润是多少。解:收入函数为利润函数且得即当产量为25０件时可使利润最大，且最大利润为（元）１5．某厂天天生产某产品q件时的成本为(元)。为使平均成本最低，天天产量应为多少？此时,每件产品平均成本为多少?解：平均成本为令得即为使平均成本最低，天天应当生产14０件,此时的平均成本为（元/件)15.已知某厂生产ｑ件产品的成本为（万元)，要使平均成本最少，应生产多少件产品？解：由于令得要使平均成本最小,应生产５０件产品。15.投产某产品的固定成本为36万元，且边际成本为(万元／百台），试求产量由4白台增长至6百台时总成本的增量，及产量为多少时,可使平均成本达成最低。解：当产量由4百台增长至６百台时，总成本的增量为(万元)又得即产量为6百台时可使平均成本达成最小。1５.设生产某产品的总成本函数为(