大连理工检测技术第2章(检测元件)

第二章检测技术与检测元件检测元件(原理与特点）2检测技术原理与方法31通过第1章的学习知道，一个检测系统主要由敏感元件（传感器）、变换、传输、处理和显示各部分组成。其中敏感元件是检测系统的关键．它决定被测量的可测范围、测量准确度和检测系统的使用条件等。本章是以敏感元件（传感器）为主线，介绍基于敏感元件（传感器）的各种检测技术和方法。除了敏感元件（传感器）外，本章还较多地使用检测元件这个名词。在本书中，检测元件是敏感元件和转换元件的总称，检测元件可以是一种敏感元件，即能直接感受被测量．并把被测量转换成另—种信息的物理量，也可以是—种转换元件，即把敏感元件的输出量进—步转换成其他形式的物理量．以便于信号的传输、处理和显示。

2.1检测技术原理与方法1。自然规律与检测技术（1）守恒定律守恒定律是自然界最基本的定律，它包括质量、能量、动量和电荷量等守恒定律。例如，在流量检测方法中，毕托管流量计、节流式流量计和均速管流量计等都利用了能量守恒定律。利用毕托管测流速（如图2.1所示）检测原理：根据流体的总压与静压之间的差来测量流体的流速。2.1检测技术原理与方法毕托管是由两根弯成直角的同心套管构成。测量时，毕托管的内管正对流体流动方向。设在毕托管前一小段距离的点1处的流速为V1，静压为p1当流体流至毕托管管口点2处，因管内充满被测流体，故流速变为零，动能转化为静压能．使静压增至p2。2.1检测技术原理与方法根据能量守恒定律有：点1处的能量应等于点2处的能量由于内管所测得的为静压能为两者之和将内管和外管的另一末端分别接到差压计的正负压室时，则差压计的读数Δp反映了流体的流速。2.1检测技术原理与方法已知流通面积A的大小，就可求出流量2.1检测技术原理与方法（2)场的定律

场的定律是关于物质作用的定律，如动力场的运动定律、电磁场的感应定律，光的电磁场的干涉现象等。A.电容式传感器电容式传感器是利用静电场的有关定律进行检测的典型例子，最简单的平行板电容器，如图2．2所示电容器的电容量2.1检测技术原理与方法式中：ε介电常数；A平行板面积；d平行板间距当ε，A一定时，改变d将改变电容量C，可测位移；当d，A一定时，改变ε将改变电容量C，可测物位；厚度等；当d，ε一定时，改变A将改变电容量C，可测角位移等；2.1检测技术原理与方法b。电磁流量计

电磁流量计是利用电磁感应定律和运动定律进行测量的。根据法拉第电磁感应定津、当长度为l的导体以速度v作垂直于磁场运动时，如磁场磁感应强度为B则运动导体产生的感应电势为可测流速2.1检测技术原理与方法（3）物质定律利用物质本身内在规律，如物质的电阻；当外界条件变化时，物质的电阻将发生变化，只要找到电阻的变化与这些外界因素之间的关系就可进行测量，如压力、温度、光强变化引起电阻变化，所以利用这一定律可测压力、温度、光强等（4）统计法则统计法则是利用统计方法把微观系统与宏观系统联系起来的物理法则。奈奎斯特(Nyquist)定理是统计法则在检测技术中应用的一个例子。由统计物理可知，电子热运动的涨落，在电阻的两端产生热噪声的电压波动。奈奎斯特定理指出，电阻两端的热噪声电压的方均值为

式中为玻耳兹曼(Boltzmann)常数；为热噪声的频带宽度；为绝对温度。由此可见，利用热噪声电压和绝对温度的关系可以构成热噪声型热敏电阻，从而进行绝对温度的检测。2.1检测技术原理与方法2。基础效应包括物理效应、化学效应、生物效应等所谓的效应就是在某些条件下出现的物理现象，利用这些现象找出内在的联系和规律就可进行参数的检测了。常见的基础效应如表2.1所示2.1检测技术原理与方法2.1检测技术原理与方法3参数检测的一般方法根据敏感元件的不同问，参数检测一般可分为以下几种方法。1）光学法利用光的散射、透射、折射和反射定律或性质，用光强度(常常是光波波长的函数)等光学参数来表示被测量的大小，通过光电元件接收光信号。辐射式温度计、、红外式气体成分分析仪是应用光学方法进行温度和气体成分检测的例子。2）力学法也称机械法一般是利用敏感元件把被测量转换成机械位移、变形等。例如，利用弹性元件可以把压力或力转换为弹性元件的位移；用节流件把流体的流速变换成节流件两端的压差。2.1检测技术原理与方法热学法根据被测介质的热物理量(参数)的差异以及热平衡原理进行参数的检测。例如热线风速仪是根据流体流速的大小与热线在流体中被带走的热量有关这一原理制成的，从而只要测出为保证热线温度恒定需提供的热量(加热电流量)或测出热线的温度(假定热线的供电电流恒定)就可获得流体的流速。电学法一般是利用敏感元件把被测量转换成电压、电阻、电容等电学量。例如用热敏电阻的阻值变化检测温度；根据热电效应构成的热电偶也常用于温度检测，因为热电偶的输出电势与温度之间有很好的函数关系。2.1检测技术原理与方法声学法大多是利用超声波在介质中的传播以及在介质间界面处的反射等性质进行参数的检测。常见的超声波流量计利用了超声波在流体中沿顺流和逆流方向传播的速度差来检测流体的流速。磁学法利用被测介质有关磁性参数的差异及被测介质或敏感元件在磁场中表现出的特性来实现有关参数的检测。例如导电流体流经磁场时，由于切割磁力线使流体两端面产生感应电势，其大小与流体的流速成正比，电磁流量计就是根据这一原理工作的。射线法放射线(如射线)穿过介质时部分能量会被物质吸收，吸收程度与射线所穿过的物质层厚度、物质的密度等性质有关。利用射线法可实现物位检测，也可以用来检测混合物中某一组分的浓度。2.1检测技术原理与方法对于同一参数的检测，从原理上讲可以用几种不同的方法，用不同的敏感元件来实现，但由于被测对象是千差万别的，敏感元件的特性也不一样，因此在选择敏感元件时要考虑以下因素。(1)敏感元件的适用范围一个敏感元件要保证能正常的工作和信息的转换，一般对它使用的环境温度、压力、外加电源电压(电流)等都有要求，实际使用时不能超过规定的范围。例如，用压阻元件测量压力一般要求被测介质的温度不超过150℃。2.1检测技术原理与方法(2)敏感元件的参数测量范围要使敏感元件进行正常的信息转换，除了要保证它工作在其适用范围之内，还要求被测量不超过敏感元件规定的测量范围，否则，敏感元件的输出不能与被测量的变化相对应，甚至会损坏敏感元件。例如，对于弹性元件，当外力作用超过极限值后，弹性元件将产生永久性变形而失去弹性；当外力继续增加，弹性元件将产生断裂或破损。(3)敏感元件的输出特性在自然界许多材料都具有对某个(些)参数敏感的功能，但作为用于参数检测的敏感元件，一般要求其输出与被测量之间有明确的单调上升或下降的关系，最好是线性关系，而且要求该函数关系受其他参数(因素)的影响小，重复性要好。除此之外，在满足静态和动态误差的要求下，还要考虑敏感元件的价格、易复制性以及使用时的安全性和易安装性等因素。2.2机械式检测元件机械式检测元件是将被测量转换为机械量信号（通常是位移、振动频率、转角等）输出用途：可用于压力、力、加速度、温度等参数的测量。特点：具有结构简单、使用安全可靠、抗干扰能力强等特点。最常用的机械式检测元件包括弹性式检测元件以及振动式检测元件。弹性式检测元件

2.2.1弹性式检测元件在外力作用下，物体的形状和尺寸会发生变化，若去掉外力，物体能恢复原来的形状和尺寸，此种变形就称为弹性变形。弹性元件就是基于弹性变形原理的一种敏感元件。弹性元件作为一种敏感元件直接感受被测量的变化，并以变形或应变响应，其输出还可经转换元件变为电信号。可用于测量力、力矩、压力及温度等参数，在检测技术领域有着非常广泛的应用。弹性元件的基本性能1．弹性元件的基本性能（1）弹性特性弹性特性是指弹性元件的输入量（力、力矩、压力、温度等）与由它引起的输出量（应变、位移或转角）之间的关系。弹性特性主要有刚度和灵敏度。1)刚度刚度是弹性元件产生单位变形所需要的外加作用力，即

(2.1)式中k为弹性元件材料的刚度；F为作用在弹性元件上的外力；x为弹性元件上产生的变形。2)灵敏度灵敏度是刚度的倒数，它定义为单位输入量所引起的输出量，即

(2.2)

弹性元件的基本性能（2）弹性元件的滞弹性效应弹性元件的滞弹性效应是指材料在弹性变化范围内同时伴有微塑性变形，使应力和应变不遵循虎克定律而产生非线性的现象。其表现形式很多，如弹性滞后、弹性后效（蠕变）、应力松弛等。

1)弹性滞后将弹性元件在加载和卸载的正反行程中应力和应变曲线不重合的现象称为弹性滞后，如图2.2.1所示。由特性曲线可以看出，当应力σ不同时，弹性滞后是不同的。一般用最大相对滞后的百分数来表示，即弹性元件的基本性能(2.3)式中最大的应变滞后。为最大载荷下的总应变。2)弹性后效在弹性变形范围内，应变不但是应力的函数，而且与时间有关。在应力保持不变情况下，应变随时间的延续而缓慢增加，直到最后达到平衡应变值。这一现象称为弹性后效，也称蠕变。弹性元件的基本性能

如图2.2.2所示，在加载时，弹性元件的输出与输入特性由OA曲线表示，当应力停止增加时，所产生的总的应变量为，在应力不变情况下，弹性元件继续变形，即应变继续增加，其特性曲线由AB段表示，是在应力保持不变时，经过时间渐渐产生的的应变值。卸载时，其弹性元件的特性由BE曲线表示。在卸载完成后，弹性元件产生应变应为。同样，EO段的应变也是经过一段时间后缓慢产生的。

弹性元件的基本性能3)应力松弛材料在高温下工作，受应力的作用而产生应变。当其总的应变量在恒定情况下，应力随时间的延续而逐渐降低的现象称应力松弛。其应力松弛率为

(2.4)式中为应力松驰率；为初始应力；为经过t时间后的应力。一般要求弹性元件应具有高的抗松弛能力。弹性元件的基本性能（3）弹性元件的热弹性效应1)弹性模量的温度系数当温度变化时，会引起材料的弹性模量的变化。通常采用弹性模量的温度系数β来表示弹性模量随温度变化的情况。

(2.5)

式中E0为温度为t0时材料的弹性模量；E为温度为t时材料的弹性模量。材料的弹性模量随温度发生变化，将使弹性元件的刚度发生改变，在同一负荷下，元件的输出也会发生改变，从而引起测量误差。弹性元件的基本性能2）频率温度系数当温度变化时，还会引起材料的谐振频率的变化。通常采用频率的温度系数来表示谐振频率随温度变化的情况。

(2.6)式中f0为温度t0为时弹性元件的谐振频率；f为温度为t时弹性元件的谐振频率。弹性元件的基本性能3)膨胀系数当温度发生变化时材料会产生热膨胀现象。通常用线膨胀系数来表示温度每升高一度时，单位长度的相对变化量。

(2.7)式中l0为温度为t0时材料的长度；为l温度为t时材料的长度。(4）弹性元件的固有频率弹性元件本身具有质量，具有弹性，且具有弹性后效，它们共同决定了弹性元件的固有频率。弹性元件的动态特性即对动态变化的输入量的响应以及变换时的滞后现象与它的固有频率都是密切相关的。固有频率越高，则弹性元件响应越快。弹性元件的材料及种类2．弹性元件的材料及种类（1）弹性元件的材料作为敏感元件弹性材料应具有以下性能或特性：

a)具有良好的机械性能及良好的机械加工及热处理性能，便于加工和处理；

b)具有良好的弹性特性，如稳定的输入-输出关系，很小的滞弹性效应；

c)具有良好的温度特性，如弹性模量的温度系数小，而且稳定；d)具有良好的化学性能，有较强的抗氧化性和抗腐蚀性。弹性元件（2）弹性元件的种类弹性元件有弹簧管、波纹管、膜片、膜盒、筒等类型。下面仅以常用的弹簧管，薄壁圆筒、波纹管和膜片为例，介绍弹性元件的检测原理及其弹性特性。

1)弹簧管弹簧管大多是由截面为椭圆形或扁圆性的弯曲成一定弧度的空心管子所构成，主要用于压力检测。弹簧管的一端封闭，作为自由端，另一端开口，供被测压力进入，并作为固定端。其结构原理2.2.3图所示。在压力作用下，管截面将趋于变成圆形，从而使管子趋于伸直，其结果使弹簧管的自由端产生位移，位移大小与输入压力有一定关系。对于椭圆形截面的薄壁弹簧管，其自由端的位移和所受压力之间的关系可表示为弹簧管（2.8）式中μ和E为弹簧管材料的泊松比和弹性模量；R为弹簧管的曲率半径；a和b为弹簧管的长半轴和短半轴；h为弹簧管的壁厚；x为弹簧管的基本参数，α和β为与a/b比值有关的参数；γ为弹簧管的中心角。式（2.8）表明，在一定压力范围内，弹簧管具有线性的弹性特性。即d=f(p)的关系是线性的。

薄壁圆筒2)薄壁圆筒

薄壁圆筒的壁厚一般是筒径的0.05倍以下。当筒内腔与被测介质接通并感受压力时，筒壁不发生弯曲变形，只是均匀向外扩散。所以，筒壁的每一单元面积都将在轴向和径向产生拉伸应力和应变。其受力情况如图2.2.4所示，相应的轴向拉伸应力和径向拉伸应力分别为薄壁圆筒式中r0为筒的内半径；h为筒的壁厚。轴向应力和径向应力相互垂直，根据虎克定律可得相应的应变和为（2.9）（2.10）波纹管上式表明，在相同压力下，薄壁圆筒的径向应变大于其轴向应变。因此，在构成应变片检测元件时，沿径向方向粘贴应变片是有利的。

这种弹性元件只能把压力转换成应变，多用于电阻应变片式检测元件中。3）波纹管波纹管也是金属制成的薄壁管状的弹性元件，可感受管内压力或管外所加集中力而产生高度方向的形变（拉伸或压缩），其结构如图2.2.5所示。波纹管的特点是线性好、弹性位移大。如果图2.2.5中的波纹管的下端固定在基座上，则波纹管的轴向形变与轴向集中力的关系可表示为波纹管（2.11）n为波纹管的条数；α为波纹管平面与水平面的夹角，即波纹的斜角；h0为波纹管内半径处得壁厚；A1、A2、A3、B0为与波纹管的几何形状有关的系数；为波纹管的内半径。RB当被测介质接入波纹管，承受压力P时，波纹管上端会升高。设波纹管的有效面积为A，由

F=AP波纹管

（2.12）波纹管既可以用于测量力，也可以用于测量压力。膜片与膜盒膜片是一种有挠性的薄片，当它受到不平衡力作用后，其中心将沿垂直于膜片的方向移动。如果将两个膜片的外边缘密封焊接，则由此形成的弹性元件称膜盒。在实际使用中，膜片中心都加装有圆形硬芯，以便安装传动机构。与膜片相比，膜盒有更大的中心位移和更高的灵敏度。当膜盒外处于环境大气压力时，被测压力接到盒内，膜盒内由于受压而使膜片产生变形，其中心的位移反映被测压力值，即表压。若将膜盒抽成真空，并且密封起来，当外界大气压力变化时，膜盒中心位移就反映大气压力的绝对值。敏感元件，膜片和膜盒广泛地用于测量压力。膜片有平膜片和波纹膜片。其波纹有锯齿形、梯形、正弦形、圆弧形等。2.3电阻式检测元件电阻式检测元件检测的基本原理是将被测物理量转换成电阻值的变化量，然后，利用测量电路测出电阻的变化值，从而达到对被测物理量检测的目的。常用电阻材料有导体、半导体等。电阻式检测元件用途可用于多种参数的检测，如位移、形变、加速度、压力及温度等。常见的电阻检测元件电阻式检测元件的类型很多，有电阻应变元件、热电阻、湿敏电阻和气敏电阻等。应变式检测元件2.3.1应变式检测元件电阻应变片是将作用在检测件上的应变变化转换成电阻变化的敏感元件。电阻应变片被粘贴在各种弹性元件上，如膜片、薄壁圆筒、悬臂梁等，当被测物理量(如力、压力、位移、扭矩、加速度等)作用在弹性元件，使其产生应变，粘贴在弹性元件上的应变片感受同样的应变并转换成应变片的电阻变化。应变式检测元件应变式检测元件特点测量范围宽、准确度高；力的测量范围从几N至几兆N，准确度可达0.005%F.S；（F.S-满量程）压力的测量范围从几百帕到几百兆帕，准确度可达0.05%F.S；位移测量范围从微米级到厘米级。测量速度快，适合静态和动态测量；使用寿命长、性能稳定可靠；价格便宜、品种繁多，可以测量多种物理量；可在高低温、高速、高压、强振动、强磁场、核辐射和化学腐蚀性强等恶劣环境下工作。但其输出信号微弱，抗干扰能力较差，使用时需要采取屏蔽措施；在大应变状态下具有较大的非线性。工作原理电阻应变片主要分为金属电阻应变片和半导体应变片两类。1．电阻应变元件的工作原理导体或半导体材料在外力作用下（如压力或拉力）产生机械变形，其阻值将发生变化，这种现象成为“应变效应”。电阻应变片就是基于应变效应工作的。设有一根长度为l，截面积为A，电阻率ρ为的电阻丝，其电阻初值R可表示为：（2.13）

若导体受到外力的作用被拉伸或压缩，则会引起l、A、ρ的变化从而引起电阻R的变化，应变式检测元件

其电阻相对变化量可表示为：（2.14）对半径为r的圆形电阻丝（2.15）

圆形电阻丝的径向和轴向变化的关系为（2.16）

应变式检测元件（2.17）式(2.17)右边第一项表示应变片的几何尺寸效应；第二项表示应变引起的电阻率变化效应，通常称为压阻效应。式中就是拉伸应力所引起的轴向应变ε，从而式(2.17)可表示为：

（2.18）应变式检测元件将式(2.18)两边除以ε，得

(2.19)式中K称电阻的应变灵敏系数，它的物理意义是单位应变所引起的电阻相对变化量。由式（2.19）可知，应变片的灵敏系数是由两个因素决定的，一是，它是由电阻丝几何尺寸改变引起的，另一个是，它是由电阻丝的电阻率随应变的改变而引起的。对于大多数的金属应变片，由于材料的电阻率受应变的影响很少，前项对起K主要作用；而半导体材料却刚好相反，后项对K起主导作用。应变式检测元件2．应变片的结构及种类（1）金属应变片金属应变片一般分为丝式和箔式两种。1）丝式应变片丝式应变片一般由敏感栅5、基底2、粘合剂1和3、引线6和盖片4等组成。如图2.3.1所示。引线：直径0.1～0.15mm低阻镀锡铜线，敏感栅：高电阻率,直径0.015～0.05mm金属丝，基底：厚0.02～0.04mm的纸或胶膜应变式检测元件其敏感栅5通常用具有高电阻率，其直径为0.015～0.05mm的金属丝密密排列成栅状形式而成。通过粘结剂1，3固定在绝缘基底2及盖片4之间。基底的作用是保证将构件上的应变准确地传递到敏感栅上,敏感栅电阻丝两端焊接有引线6，用以和外接电路相接，常用的直径为0.1-0.15mm的镀锡铜线，或扁带形其他金属材料制成。根据不同用途栅长可为0.2～200mm。工作温度根据基底的不同使用而不同纸浸胶基温度可达180℃

应变式检测元件2）箔式应变片箔式电阻应变片是用极薄的厚度为3～10μm康铜或镍铬金属片腐蚀而成的。制造时，先在康铜薄片上的一面涂上一薄层聚合胶，使之固化为基底，箔片的另一面涂感光胶，用光刻技术印刷上所需要的丝栅形状，然后放在腐蚀剂中将多余部分腐蚀掉。焊上引出线就成了箔式电阻应变片。常见的箔式应变片如图2.3.2所示。其中图2.3.2（a）所示应变片常用于单应力测量，图2.3.2（b）所示应变片常用于测量扭矩，图2.3.2（c）所示应变片一般用于压力的测量。应变式检测元件应用方法

应变片一般依附于弹性元件（如膜片、薄壁圆筒、悬臂梁等）一同作为检测元件。即，在弹性元件受压变形时粘贴在弹性元件上的应变片随弹性元件产生形变，应变片发生应变，其电阻值发生相应的改变。常见弹性元件和应变式压力传感器的结构形式应变式检测元件例如：图示为与弹性膜片结合的应变片工作状态图

应变式检测元件普通应变片使用时应注意的问题：1。粘贴牢固，不得滑动，以保证将构件上的应变准确地传递到敏感栅上

；2。工作温度与基底材料有关，根据要求选基底；3。应变片应该贴在不会受到被测介质污染、氧化、腐蚀的位置。所以都是贴在弹性元件不与被测介质接触的一面。以保证使用寿命与测量的准确性；应变式检测元件4。尽量较少环境温度的影响。电阻应变片会受到环境温度的影响，其原因，一是应变片电阻是具有电阻温度系数；二是弹性元件与应变片电阻两者的线膨胀系数不同，即使无外力作用，即无应变现象，由于环境温度的变化也会引起应变片电阻值的改变，从而产生测量误差。所以必须采取适当的温度补偿措施。在多种多样的补偿方法中，最简单的办法是利用两个完全相同的应变片贴在弹性元件的不同部位，使得在外力作用下，其中一片受拉，一片受压，一个作为工作应变片，另一个作为补偿应变片，然后把这两片接在电桥的相邻桥臂里粘贴在弹性元件上，利用电桥测出阻值以获得应变或压力，如图2.3.3所示。应变式检测元件在外力为零时，调整电桥使之平衡，温度升降将使相邻的两桥臂的阻值同时增减，不影响平衡。在外力作用时，相邻两桥臂的阻值会一增一减，灵敏度会更高。这种方法既有温度补偿效果，又提高了灵敏度。应变式检测元件（2）半导体应变片20世纪50年代出现了半导体应变片，它是应用固体物理原理和半导体集成制造工艺，以单晶膜片为敏感元件制成的。半导体应变片的主要特点是灵敏系数高，比金属应变高50～80倍

，且尺寸小、滞后小、动态特性好。但其温度稳定性较差,在测量较大应变时非线性严重。当对半导体应变片施加以应力时，则电阻率的相对变化为应变式检测元件略去影响相对较小的前两项，则半导体应变片的灵敏系数可表示为也就是说半导体应变片主要是依据半导体材料在发生形变时其电导率的变化的现象实现参数测量。半导体应变片构成：

最常用的半导体应变片材料有硅和锗，在其中掺杂可形成P型或N型半导体，P型半导体的π及K是正值，而N型半导体π及K为负值。半导体应变片主要类型：体型半导体应变片：将原材料按所需晶向切割成片和条粘贴在弹性元件上使用。薄膜型半导体应变片：用真空蒸镀的方法将锗敷在绝缘的支持片上形成扩散型半导体应变片：在电阻率很大的单晶硅支持片上直接扩散一层P型或N型杂质，形成一层极薄的P型或N型导电层，然后在它上面装上电极应变式检测元件应变式检测元件扩散硅压力传感器结构示意图它的核心部分是一块圆形的单晶硅膜片。在膜片上布置四个扩散电阻，如图所示，组成一个全桥测量电路。膜片用一个圆形硅环固定，将两个气腔隔开。一端接被测压力，另一端接参考压力。当存在压差时，膜片产生变形，使两对电阻的阻值发生变化，电桥失去平衡，其输出电压与膜片承受的压差成比例。扩散硅压力传感器的主要优点：体积小，结构比较简单，其核心部分就是一个单晶硅膜片，它既是压敏元件又是弹性元件。扩散电阻的灵敏系数是金属应变片的灵敏系数的50～100倍，能直接反应出微小的压力变化，能测出十几帕斯卡的微压。动态响应好。可用来测量高达数千赫兹乃至更高的脉动压力，是一种比较理想，目前发展迅速和应用较广的压力传感器。

主要缺点：敏感元件易受温度的影响，从而影响压阻系数的大小。解决方法：利用集成电路的制造工艺，将温度补偿电路、放大电路甚至将电源变换电路集成在同一块单晶硅膜片上，从而大大提高传感器的静态特性和稳定性。（这种传感器也称固态压力传感器，或集成压力传感器）

应变式检测元件应变式检测元件测量电路无论是金属应变片还是半导体应变片，通常采用电桥测量电阻值的变化，电桥输出信号可以反映被测压力的大小。为了减少环境温度的影响，改善性能，提高测量灵敏度，通常采用两对应变片，并使相对桥臂的应变片分别处于接受拉应力和压应力的位置。2.3.2热电阻式检测元件

由导体或半导体制成的感温器件称为热电阻。

热电阻是基于导体或半导体的电阻值随温度而变化的特性即物质的电阻热效应实现温度检测的。

热电阻测温的优点

金属热电阻稳定性高、互换性好、准确度高，可以用作基准仪表。信号可以远传、灵敏度高、无需参比温度；

热电阻测温的缺点

需要电源激励、有自热现象会影响测量精度，测量温度不能太高。热电阻式检测元件热电阻式检测元件热电阻式检测元件的种类热电阻式检测元件分为两种金属热电阻：大多数金属具有正的电阻温度系数，温度越高电阻值越大。一般温度每升高1℃，电阻约增加0.4％～0.6％。半导体热敏电阻：由半导体制成的热敏电阻大多具有负温度系数，温度每升高1℃，电阻约减少2％～6％。热电阻式检测元件1。金属热电阻材料的选择：选择电阻随温度变化成单值连续关系的材料，最好是呈线性或平滑特性，这一特性可以用分度公式和分度表描述。有尽可能大的电阻温度系数。电阻温度系数一般表示为：有较大的电阻率，以便制成小尺寸元件，较小测温热惯性。测温范围内物理化学性能稳定。复现性好、易于得到高纯物质，价格便宜等。热电阻式检测元件

目前使用的金属热电阻材料有铂、铜、镍、铁等，其中应用最为广泛的是铂、铜材料，并已实现了标准化生产．具有较高的稳定性和准确度。热电阻温度系数热电阻阻值随温度的变化可以用电阻温度系数α来表示，其定义为：式中R0和R100分别为0℃和100℃时热电阻的电阻值。即：R100／R0越大，α值也越大，说明温度升高使热电阻的电阻值增加越大。热电阻式检测元件工业热电阻：铂热电阻；铜热电阻a.铂热电阻分度号：Pt10

：R0=10Ω；Pt100

：R0=100Ω温度-阻值分度式：

Rt

=R0[1+At+Bt2+C(t-100)t3]-200～0℃：

Rt=R0(1+At+Bt2)0～850℃：式中Rt

和R0分别为t℃和0℃时铂电阻的电阻值；A、B和C为常数。

热电阻式检测元件常数规定（ITS一90）：A=3.9083×10-3/℃B=－5.775×10-7/℃2C=－4.183×10-12/℃4测温范围：工业用铂电阻温度计的使用范围是-200～850℃。铂热电阻特性：精度高，稳定性好，性能可靠；电阻与温度为非线性关系；温度越高，电阻的变化率越小；铂在还原性介质中，特别是在高温下很容易被从氧化物中还原出来的蒸气所沾污，使铂丝变脆，并改变它的电阻与温度间的关系。（550℃以上只适合在氧化环境中使用，真空和还原性介质将导致电阻值迅速漂移）热电阻式检测元件b.铜电阻测温范围：工业用铜电阻温度计的使用范围是一50～150℃（线性区域）铜电阻分度号

Cu50：R0=50ΩCu100：R0=100Ω温度-阻值分度式：

Rt=R0(1+At+Bt2+Ct3)或Rt=R0(1+αt)式中:A=4.28899×10－3/℃B=-2.133×10－7/℃2C=1.233×10－9/℃3α=4.28×10－3/℃热电阻式检测元件铜热电阻温度计特点：温度系数大，而且几乎不随温度而变，铜热电阻的特性比较接近直线铜容易加工和提纯，价格便宜，温度测量范围较窄。（高于150℃电阻本身易于氧化）

金属热电阻的使用特点

金属热电阻主要有以下特点：输出信号增量较大，易于测量。热电阻的阻值测量必须借助于外加电源，例如用电桥将桥臂上电阻值的变化转换为电压的输出。热电阻的感温体结构复杂、体积较大，热惯性大，不适宜测体积狭小和温度变化快的温度，抗机械冲击与振动性能也较差；热电阻适于低温段测量。热电阻式检测元件2.半导体热敏电阻热敏电阻是利用金属氧化物或某些半导体材料的电阻值随温度的升高而减小(或升高)的特性制成的。一般热敏电阻的测温范围是-100～300℃。

一般热敏电阻种类NTC型热敏电阻：负温度系数热敏电阻PTC型热敏电阻：正温度系数热敏电阻CTR型热敏电阻：负温度系数临界温度热敏电阻热电阻式检测元件热电阻式检测元件NTC热电阻

NTC型热敏电阻具有负温度系数。其阻值与温度的关系可用下列公式表示：式中RT：热敏电阻在温度为T(K)时的阻值；A，B：取决于半导体材料和结构的常数。热电阻式检测元件根据电阻温度系数的定义，NTC型热敏电阻的温度系数αT为：特点：非线性：电阻温度系数随温度T的平方的倒数而减小；低温段灵敏度高于高温段。

一般NTC型热敏电阻的B在1500～6000K之间；电阻呈负温度系数；热电阻式检测元件NTC型热敏电阻温度特性曲线热电阻式检测元件PTC型热敏电阻

PTC热敏电阻呈现正温度系数。特性曲线：

缓变型：在一定温度电阻值与温度呈线性关系适用于做温度测量或温度补偿的敏感元件开关型：电阻值在某一温度点处出现阶跃式变化。阻值与温度关系式：适合用于温控元件热电阻式检测元件CTR热敏电阻

负温度临界热敏电阻特点：具有负的温度系数的开关型热敏电阻。在某一温度点附近，电阻发生突变，且在极小温区内随温度的增加，电阻值能降低3～4个数量级的热敏元件，具有很好的开关特性。半导体热敏电阻具有以下一些优点：灵敏度高。温度系数大。NTC型热敏电阻的电阻温度系数都在-3×10-2～-6×10-2／℃之间，是金属热电阻的十多倍，因此可大大降低对显示仪表的精度要求；电阻值高。半导体热敏电阻在常温下的阻值很大，通常在数千欧以上，引线电阻几乎对测温没有影响，不必采用三线制或四线制，给使用带来了方便；体积小，热惯性也小，时间常数通常在0.5～3s；结构简单，价格低廉，化学稳定性好，使用寿命长。半导体热敏电阻的缺点有：互换性较差，虽然近几年有明显的改善，但与金属热电阻相比仍有较大差距；非线性严重；温度测量范围有一定限制，目前只能达到-50～300℃左右。热电阻式检测元件2.2.3电容式检测元件2.2.3电容式检测元件

1工作原理电容式检测元件实际上是各种类型的可变电容器，它能将被测量的改变转换为电容量的变化。通过一定的测量线路，电容的变化量进一步转换为电压、电流、频率等电信号。

电容式检测元件通常有平板和圆筒形两种，如图

电容式检测元件a.平板形电容器电容量C描述式A：极板面积；d：两极板间的距离；ε:极板间介质的介电常数；ε0:真空介电常数(8．85×10一：F／m)；εr:介质相对真空的相对介电常数。电容式检测元件b.圆筒形电容器

电容描述式l：圆筒长度；R：外圆筒内半径；r：内圆筒外半径由式可知，当电容器参数d、A(或l)和ε中任一个发生变化时，电容量C也就随之变化。所以，电容器根据其工作原理可分为三种类型：即变极距式、变面积式和变介质常数式。变极距式和变面积式可以反映位移等机械量或压力等过程的变化：变介质常数式可以反映液位高度、材料温度和组分含量等的变化。电容器根据其工作原理可分为三种类型：即变极距式变面积式变极距式和变面积式电容敏感元件主要应用于反映位移等机械量或压力等过程的变化；变介质常数式。变介质常数式电容敏感元件可以应用于反映液位高度、材料温度和组分含量等的变化。电容式检测元件电容式检测元件2.2.3.2电容元件的结构和特性1）变极距式电容器变极距式电容器构成的结构原理如图所示。被测量变化引起极板的位移，从而改变极板间的距离d，导致电容量C的变化。电容式检测元件a.单极板

设极板间的介质为空气，即εr=1，若极板初始间距为d0，则初始电容量为当极板间距由d减小△d(△d＜＜d0)时，略去高次项，相应的有：令。KC实际上就是电容位移检测灵敏度，它反映了单位输入位移变化量△d所能引起的电容C的相对变化量．其大小与初始极板间距d0的平方成反比原理结构如左图所示。在两个固定极板之间设置可移动极板，并使构成的二电容成对称结构；可移动极板位移变化时，会使其中一个电容器的电容量增加，另一个电容器的电容量减小。即有电容总的相对变化可近似为结论：差动式电容检测提高了灵敏度，同时也有效地改善了温度等环境因素和静电引力给测量带来的影响，所以在实际应用中差动式更为常见。b.差动变极距式灵敏度2）变面积式电容器图示为几种常见的变面积式电容器结构原理，其中图(a)和(b)为平板式，前者可测直线位移后者可测角位移；图(c)和(d)为圆筒式，可测较大的直线位移或角位移。

当可动极板在被测量的作用下发生位移．使两极板相对有效面积改变△A，则会导致电容器的电容量的变化△C

灵敏度结论：变面积式电容元件的输入一输出关系在理论上是线性的。电容式检测元件3）变介电常数式电容器改变检测介电物质介电常数的变化实现参数测量。当两极板间介质的介电常数ε变化△ε，由此引起的电容改变量△C为

引起两极板间介质介电常数变化的因素，可以是介质含水量、介质厚度或高度、介质组分含量的变化。因此．可以用来测量含水量、物位以及介质厚度等物理参数。

注意：当电容极板间为导电介质时，极板表面应涂绝缘层，以防止电极间短路。4）特点电容式检测元件被广泛地用于位移、振动、角位移、加速度等机械量以及压力、差压、物位等生产过程参数的测量。其优点是：结构简单；需很小的输入力和很低的输入能量；由于检测元件的电容量很小．故容抗很高，且自身发热小、损耗小。具有较高的固有频率和良好的动态特性，可在几兆赫的频率下工作；工作适应性强，可进行非接触式测量；电容的变化量较小；负载能力差．容易受寄生式杂散电容以及外界各种干扰的影响，必须采取良好的屏蔽和绝缘措施。温度影响较严重；应选用温度系数较小的材料制作电极板，以及应用温度补偿措施。电容式检测元件2.2.4热电式检测元件

2.2.4热电式检测元件利用敏感元件将温度变化转换为电量变化的元件。主要有：热电偶，半导体PN结2.2.4.1热电偶及测温原理1）热电偶两种不同的导体或半导体将一端焊接而构成

热端工作端冷端自由端电极电极2）测温原理①热电效应：将两种不同的导体或半导体A、B连接成闭环回路，并将他们的两个接点分别置于温度为T及T0的热源中，则在该回路内将产生电动势的现象称为热电效应。②回路热电势构成及描述接触电势热电势组成温差电势

接触电势：由于两种材料的电子密度不同引起的在接触面上发生材料间电子迁移而产生的电动势称为接触电势。

k:波尔茨曼常数，e：电子电荷量温差电势：单一材料两端温度不同，由于温度梯度而引起内部电子转移而产生的电动势称为温差电势。σA：汤姆逊系数；表示温差为1度时电动势其值与材料和两端温度有关回路热电势回路电势图：由图可知，闭合回路中所产生的热电势由两部分组成，即接触电势和温差电势，总电势由下式给出。实验结果表明，温差电势比接触电势小很多，可忽略不计，则热电偶的电势可表示为

当T0为一定时，eAB(T0)=C（常数）。则对确定的热电偶有：输出电势仅是热端温度的函数结论：热电偶产生热电势的条件：a.两种不同的材料构成回路，b.两端接点处温度不同。热电势大小只与热电材料及两端温度有关，与偶丝长短及粗细无关。热电极材料确定后热电势仅与温度有关。温度的确定方法查分度表法：分度表：根据国际温标规定：T0=0℃时，用实验的方法测出各种不同热电极组合的热电偶在不同的工作温度下所产生的热电势值，列成的表格，就是测温用分度表。参考函数法：用函数式表示温度与热电势的关系，称为参考函数。有关标准热电偶的分度表和参考函数详见附录1和附录2。3）热电偶基本定律①均质导体定律由一种均质导体组成的闭合回路，不论导体的截面如何以及各处的温度分布如何，都不能产生热电势。这条定律说明，热电偶必须由两种不同性质的材料构成。②中间导体定律

断开热电偶回路，接入第三种导体C，若导体C两端的温度相等，则接入导体C后对热电偶回路中的总电势没有影响。

证明：由于温差电势忽略不计，则回路中的总电势等于各接点的接触电势之和，即

EABC(T,T0)=eAB(T)+eBC(T0)+eAC(T0)

当T=T0时，热电势等于零（EABC(T,T0)=0），即eAB(T0)+eBC(T0)+eAC(T0)=0eBC(T0)+eAC(T0)=-eAB(T0)故有：EABC(T,T0)=eAB(T)-eAB(T0)=EAB(T,T0)同理，只要加入的导体的两端温度相等，则加入多种导体同样对热电偶回路不产生影响，其热电偶回路总电势与原热电偶回路的电势值相同。根据热电偶的这一性质，可以在热电偶回路中引入各种仪表、连接导线等实现对温度的测量。例如，在热电偶的自由端接入一只测量电势的仪表，并保证两个接点的温度一致就可以对热电势进行测量而且不影响热电偶的输出。③中间温度定律热电偶AB在接点温度为T、T0时的热电势EAB(T，T0)等于热电偶AB在接点温度为T，TC和TC，T0的热电势EAB(T，TC)和EAB(TC，T0)的代数和即：

EAB(T，T0)=EAB(T，TC)+EAB(TC

，T0)根据这一定律，只需列出热电偶在参比端温度为0℃的分度表，既可以求出参比端在其他温度时的热电欧的热电势。④等值替代定律

如果使热电偶AB在某一温度范围内所产生的热电势等于热电偶CD在同一温度范围内所产生的热电势，即EAB(T，T0)===ECD(T，T0)则这两支热电偶在该温度范围内可以互相代用。4）举例例1如图，设EAB(tC，t0)=ECD(tC，t0)，证明该回路的总电势为EAB(t，t0)。

证1由EAB(tC，t0)=ECD(tC，t0)，根据等值替代定律，这两支热电偶可以互相代用，即图(a)与图(b)具有相同的热电势。又根据中间温度定律，热电势为

EAB(t，tC)+EAB(tC，t0)=EAB(t，t0)证2：本题也可以用以下的代数运算来证明。对于图(a)，总电势为：

EABCD(t,t0)=eAB(t)+eBD(tC)+eDC(t0)+eCA(tC)设：t=tC=t0，有：

eAB(tC)+eBD(tC)+eDC(tC)+eCA(tC)=0则：

eBD(tC)+eCA(tC)=-eAB(tC)–eDC(tC)代入上式：

EABCD(t,t0)=eAB(t)-eAB(tC)+eDC(t0)-eDC(tC)=eAB(t，tC)+eCD(tC,t0)根据中间温度定律，得：

EABCD(t,t0)=EAB(t,t0)结论：当AB作为热电偶的测量电极时，如果有一对导线CD在温度范围tC～t0内与热电偶AB具有相等的电势，则在该温度范围内可以将这一对导线引入热电偶AB回路中，而不影响热电偶AB的热电势。通常把这对导线称为补偿导线，它的作用是把热电偶AB的自由端由如处延长到t0处。有关补偿导线后面还要作专门的介绍。例2：根据热电偶的基本性质，试求图(a)所示热电偶回路的电势。已知：eAB(240)=9.747mV，eAB(50)=2.023mV，

eAC(50)=3.048mV，eAC(10)=0.591mV。

本题的关键点是eBC(50)为未知，求解思路是应用热电偶的基本性质和定律，设法用其他已知项来代替该项，从而获得回路电势。解法1在热电极A设一中间温度为50℃的点，如左下图，则可得EABC=EAB(240,50)+EAC(50,10)=eAB(240)-eAB(50)+eAC(50)-eAC(10)=9.747-2.023+3.048-0.591=10.181mV解法2利用中间导线定律，将图(a)中BC处的接点断开，加入热电极A，使该电极两端温度均为50℃，则回路总电势不变，如上图(c)所示。该回路的总电势为EABC=eAB(240)+eBA(50)+eAC(50)+eCA(10)=eAB(240)-eAB(50)+eAC(50)-eAC(10)=9.747-2.023+3.048-0.591=10.181mV解法3

直接对图(a)写出回路总电势EABC=eAB(240)+eBC(50)+eCA(10)设：该回路中各接点处的温度均为50℃，则EABC=eAB(50)+eBC(50)+eCA(50)=0得：

eBC(50)=-eAB(50)-eCA(50)代入回路电势计算式，有：EABC=eAB(240)+eBC(50)+eCA(10)=eAB(240)-eAB(50)-eCA(50)+eCA(10)=eAB(240)-eAB(50)+eAC(50)-eAC(10)=9.747-2.023+3.048-0.591=10.181mV5）热电偶应用注意①主要误差原因a.查分度表及计算误差热电偶输出电势与温度呈非线性，b.电磁干扰c.冷端温度影响

热电偶测温原理2.2.4.2晶体管温度检测元件1）PN结温度检测元件测温原理：依据PN结伏安特性与温度关系。晶体管伏安特性：Id：晶体二极管正向电流、I0：反向饱和电流、q：电子电荷量、k：波尔兹曼常数、T：绝对温度、取对数二极管温度特性图：-40~100℃内二极管PN结电压与温度具有较好的线性关系2）晶体三极管温度检测元件由半导体原理，正向工作状态的晶体三极管有关系：

Ie：发射极电流、

Ise：发射极正向饱和电流

Vbe：基极与发射极间电压Vbe与温度T特性曲线图：2.2.5压电式检测元件利用压电材料作为敏感元件，以其受外力的作用时在晶体表面产生电荷的压电效应为基础实现参数测量。可用于将力、压力、加速度和扭矩等物理量转换成电信号。2.2.5.1压电原理1）压电效应正压电效应：压电材料在沿一定方向受外力(压力或拉力)作用时，其几何尺寸变化而发生变形同时导致材料内部电荷分布发生变化，表现为在其一定的两个相对表面上产生符号相反、数值相等的电荷；当外力去掉后，它们又恢复到不带电状态的现象称为正压电效应。2.2.5压电式检测元件逆压电效应：在压电材料的特定面上施加电压，引起材料的形变和应力，去掉电场后，材料的形变和应力消失的现象。最常用的压电材料是石英晶体和压电陶瓷。

2）石英晶体光轴：纵向轴（z轴）；电轴：平行于六面体的棱线并垂直于光轴（x轴）；机械轴：与x轴和z轴都垂直的轴(y轴，垂直于六面体的棱线)。压电效应：纵向压电效应：沿电轴方向上力作用下产生电荷的现象，横向压电效应：沿机械轴方向上力作用下产生电荷的现象，在光轴方向受力时不产生压电效应晶体切片及压电响应晶体切片：从晶体上沿轴线方向切下的薄片称为晶体切片压电响应沿电轴方向施加作用力在与电轴垂直的平面上产生电荷Q。其电荷量可表示式中，d11为压电系数，与机械变形方向有关，注意：电荷大小与晶体切片的几何尺寸无关。

电荷的符号取决于变形的形式(受压或受拉)。沿机械轴方向施加作用力其产生电荷仍会出现在与x轴垂直的平面上，但极性相反，

式中，a和b为切片的长度和厚度；d12为y轴方向受力时的压电系数，对石英晶体来说d12=-d11注意：沿机械轴方向的力作用在晶体上产生的电荷大小与晶体切片的几何尺寸有关。式中“-”号说明沿y轴的压力所引起的电荷极性与沿x轴的压力所引起的电荷极性是相反的。其电荷可表示为2.2.5.2压电式检测元件等效电路1）等效元件压电元件受外力作用时，压电元件一定方向上的两个表面(极板)分别聚集正电荷和等量的负电荷。因此有等效元件：◎相当于一个电荷源(静电发生器)；◎相当于一个以压电材料为电介质的电容器，其电容量Ca为式中，A为压电元件的极板面积；d为压电元件极板间的厚度；ε为压电材料的介电常数；εr为压电材料的相对介电常数；ε0为真空介电常数(ε0=8.85×10-12F/m)。

2）等效电路：压电式检测元件可以等效为一个电荷源q和一个电容C。相并联

2.2.5.3应用特点：压电式检测元件具有使用频带宽、灵敏度高、结构简单、工作可靠、重量轻等优点。在许多技术领域获得广泛应用。温度影响严重：压电系数，介电常数、体电阻、弹性模量一般压电效应温度上限：<1/2居里温度要求：选用灵敏度随温度变化较小的检测元件，采用隔热片，采用温度补偿片电缆噪声影响较大：摩擦会产生静电

要求安装中紧固电缆q=UCa光电式检测元件2.2.6光电式检测元件光电式检测元件是一种将光信号转换为电信号的元件，其物理基础是光电效应。光电式检测一般由光源、光学元件和光电变换器三部分组成。2.2.6.1光电效应光电效应是指光照射到物质上引起其电特性(电子发射、电导率、电位、电流等)发生变化的现象。光电效应分为外光电效应和内光电效应。

1）外光电效应物体在光线作用下，其内部电子逸出物体表面的现象称为外光电效应，亦称为光电发射效应。基于外光电效应的光电器件有光电管、光电倍增管。2）内光电效应物体在光线作用下，其内部的原子释放电子，但这些电子并不逸出物体表面，而仍然留在内部，从而导致物体的电阻率发生变化或产生电动势，这种现象称为内光电效应。使电阻率发生变化的现象称为光电导效应，基于光电导效应的光电器件有光敏电阻；产生电动势的现象称为光生伏特效应，基于该效应的光电器件有光电池、光敏二极管、光敏三极管等。光电式检测元件光敏元件及特性2.2.6.2光敏元件及特性1）光敏电阻及特性基本结构：①光敏电阻的工作原理和结构a.基本特征无光照射时，光敏电阻呈高阻态，回路中仅有微弱的电流流过。有光照射下，半导体吸收光能，内部载流子增加，从而加强了导电性能，其阻值降低。光照越强，阻值越小，电流越大。光照停止后，电阻恢复原值。②光敏电阻的主要参数及基本特性a.主要参数暗电阻和暗电流：暗电阻：无光照时所测得的电阻值。暗电流：无光照时在给定工作电压下流过光敏电阻的电流亮电阻与亮电流：亮电阻：受光照时光敏电阻的阻值，亮电流：受光照时给定工作电压下流过光敏电阻的电流光电流：亮电流与暗电流之差。

亮电阻与暗电阻相差越大，光敏电阻性能越好。实际用的光敏电阻，其暗电阻一般为1～100MQ，而亮电阻在几千欧以下。光敏元件及特性光照特性

。b.基本特性光照特性光电流与光照强度的关系称为光敏电阻的光照特性不同的光敏电阻的光照特性不同，在大多数情况下是非线性的，只是在微小的区域内呈线性，曲线形状如图所示。注意：由于光敏电阻的光照特性呈非线性，因此，在控制系统中，其一般不作为测量元件，而作为开关式光电信号传感器。伏安特性