大物电磁学运动学总复习

大学物理III（2）期末考试安排考试时间：10周周五（11月16日）（18：30～20：30）考试地点：四教202：重修、电11-1、电11-209、1～11号四教203：电11-212～30号、电11-3、电11-41～17号考试时请同学们携带一卡通！答疑时间：10周周四下午、周五8：30～16：30地点：四教西202理化教研室四教502：电11-418～30号第12章作业答案7.6、1、明；10.e=1.37×10-6m;（二）5.暗、亮、λ／2n2

、λ／（2n2

θ）（一）7C；8C

。（二）8.2块

1／4倍450C

37015′9001.32电磁感应感应电动势动生电动势感生电动势自感系数长直密绕螺线管磁场能量磁能密度麦氏方程组互感系数VBab方向：顺时针1.（习题集第7章四2）

如图所示，均匀磁场中有一矩形导体框架，与框架平面的正法线方向之间的夹角，框架的ab段长为l，可沿框架以速度v向右匀速运动。已知外磁场B=kt，k为正数，当t=0时，x=0。求当直导线运动到与ad边相距x时，框架回路中的感应电动势i

。（8-6）1.B常量、v变速2.B不均匀、v

匀速2.导体ab在均匀磁场中以速度在纸面内匀速运动，如图所示。则在下列判断中，正确的是（）（A）甲、乙、丙、丁图中，；（B）甲、乙、丙、丁图中，（C）甲、乙图中，，丙、丁图中，；（D）甲、丙图中，，乙、丁图中，。ab甲ab乙ab丙ab丁Dab甲ab乙ab丙方向：a→b方向：a→bab丁⊙BOa作辅助线，连接Oa=0=0方向：a→OVO>VaaO解:3.半圆弧Oa在均匀磁场B中以匀角速度绕O点转动，求Oa两端的电动势（Oa=d）。（习题集第7章（二）1、4（8-11）OxxBIABalVV×Bdx方向B→AVA>VBBA4.（8-13）5.如图，长直导线中通有电流I，有一四分之一圆弧AB在通电导线的平面内，以恒定的速度沿与通电导线平行的方向移动。圆心O点到导线的距离为a。求任意时刻AB弧中的动生电动势，并指出A、B那端的电势高。ABOvaLI解：作辅助线OA、OB，则对扇形ABOBAEi1Ei2感生电场的分布6.均匀磁场限制在一个半径为R圆柱形空间内，一正方形导线框OABCO如图所示放置，若磁场变化率，求OABCO回路和BC段上的电动势。

OABC解：（1）（2）连接辅助线Ob方向：逆时针方向：C→B7.对于单匝线圈取自感系数的定义式为L=／I。当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时。若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L（A）变大，与电流成反比；（B）变小；（C）不变；（D）变大，但与电流不成反比。8.由麦克斯韦方程组的积分形式确定那一个麦克斯韦方程相当于或包括下列事实：（1）电场线仅起始或终止于电荷或无穷远处.[]（2）位移电流。[]（3）在静电平衡条件下，导体内不可能有任何电荷[]（4）一个变化的电场，必定有一个磁场伴随它。[]（5）磁感应线是无头无尾的。[]（6）凡有电荷的地方就有电场。[]（7）凡有电流的地方就有磁场。[]（8）一个变化的磁场，必定有一个电场伴随它。[]（9）静电场是保守场。[]A、BDADCDBBA解析法机械振动简谐振动（弹簧振子）特征特征量图象法旋转矢量法求解方法能量合成OXt=0t=ttAt+x1.一质点在X轴上做谐振动，已知t=0时，x0=-0.01m,v0=-0.03ms-1,=31/2rads-1,质点的谐振动方程为oxωAOxt=0-A/2t=tba2.一质点作简谐振动，其振动方程为。试用旋转矢量法求出质点由t＝0初始状态运动到x=-0.03m且v>0的状态所需的最短时间。（9-15）3.有一轻弹簧，下悬质量为110－3kg的物体时，伸长量为4.910－2m。用这个弹簧和一个质量为810－3kg的小球构成弹簧振子，将小球由平衡位置向下拉开110－2m后，给予向上的初速度为510－2ms-1.试求小球的振动周期及振动的表达式。mm1V0mOXx0mV0oxωAx0解：4.两个简谐振动的振动方程分别为OxA1A2求合成振动的振动方程为机械波简谐波能量波的叠加（干涉）相位依次落后的振动的集合特征量波动方程波源在x＝0处波源在x0处相干条件：频率相同、振动方向相同、相位差恒定相长相消相位依次落后的振动的集合1.一质点作谐振动的振动曲线如图1所示，则质点的初相位1=________；一平面简谐波在t=0时刻的波形曲线如图2所示，则O点处质元的初相位2=__________ytOA/2A图1yxOA/2A图2oyωAoxωA2.如图所示是一平面简谐波在t=0时的波形曲线。波速u＝4m／s，沿x轴正方向传播。求：（1）坐标轴原点处质点的的振动方程；（2）波动方程；（3）x＝0.1m处质点的振动方程。x(m)uy(m)0.2O-0.20.61.00.2x=0（1）t=0v<0y=0.2oyωO点的振动方程波动方程x=0.1m处质点的振动方程x0=-3m3.波源位于x=－3m处，其振动方程为，此波源产生的波无吸收地向x轴负方向传播，波速u=50m／s，求此波动方程［习题集（第11章）（二）9;］两相干波在P点的相位差:（k=0,1,2,…）（1）干涉相长=(2k+1)（k=0,1,2,…）（2）干涉相消S1S2Pr1r2=2kS1S2Pr1r2k=04.如图所示，S1和S2为两相干波源，它们的振动方向均垂直于图面，发出波长为λ的简谐波，P点是两列波相遇区域中的一点，已知，S2波源的初相位为，且r1=λ，r2=2λ，若两列波在P点发生相互相消干涉，求S1波源的初相位.5.一平面简谐波在介质中传播，在某时刻，某质元的动能为最大值时，其势能为______________（填“最大值”或“零”）。最大值波动光学等厚干涉偏振双缝干涉衍射惠更斯－菲涅耳原理极小次极大光栅干涉薄膜干涉劈尖牛顿环单缝衍射光栅方程三种偏振态起偏检偏N=2kN=2k+1暗纹明纹光程差相干条件双缝干涉光程差

等厚干涉光程差（薄膜、劈尖、牛顿环）1.（11-12）S1S2r1r2On1、dn2、d放膜前O点的光程差放膜后O点的光程差en1n2n3n1>n2>n3n1<n2<n3n1<n2>n3n1>n2<n3增透膜增反膜反射光透射光透光能力反光能力ABCDn1n2n1i23

cabe45=n1<n2>n3（1）n1n2n3d1234（2）k=1、2、3…2.（11-13）反射光的光程差与透射光的光程差互补3.（习题集第12章二11、11－14、）为了增加照相机的透光能力，常在镜头（n1

＝1.52）表面镀有一层MgF2（n2

＝1.38）薄膜，若此膜仅适用于对胶片最敏感的黄绿光（λ＝550nm）的光，则此膜的最小厚度应为多少？n1n2n3d12∵n1>n2>n0解：劈尖光程差相邻亮纹或相邻暗纹间的厚度差相邻亮纹或暗纹间的距离dekek+1nen0n1SiO2en2Si解：∵n0<n2<n1k=64.习题集第12章（二）10［11-15］n05.（11－18）n解:n1n1已知:n1=1.60，n=1.40，=600nm，l=0.5mm。6.在图示三种透明材料构成的牛顿环装置中，用单色光垂直照射，在反射光中看到干涉条纹，则在接触点P处形成的圆斑为（A）全明；（B）全暗；（C）右半部明，左半部暗；（D）右半部暗，左半部明。1.51.621.751.51.62P∵n1<

n2<n3左半部明纹∵n1<

n2>n3右半部暗纹左边右边SOL1L2fb0夫朗和费单缝衍射光程差半波带数极小次极大半角宽线宽7.[习题集（第12章）（二）7]（11-24）

在单缝衍射中，当衍射角满足asin=3时,单缝的波阵面可分为（）个半波带，若将缝宽缩小一半，原来的第三级暗纹将变为第（）级（）纹。61明N=6k=1SOL1L2fbPx教材11--248.（11-5）波长=550nm的单色光垂直入射于光栅常数d=1.0×10-4cm的光栅上，可能观察到的光谱线的最大级次为（A）4；（B）3；（C）2；（D）1。dsin=±k（k=0,1,2,…）光栅方程（sin=1）9.天文望远镜的物镜直径之所以非常大，是为了获得更多的进光量。n2n1

布儒斯特定律

当光在界面的入射角i=i0,且tgi0=n2/n1时，反射光将成为振动面垂直于入射面的偏振光。i0称为布儒斯特角.反射光与折射光成900角。折射光仍为部分偏振光i00i010.教材P16611-25i0i011.［习题集第12章（二）9］自然光由空气入射至薄膜表面，入射角为52045′，观察反射光是完全偏振光，则折射角为（），反射光与折射光的