可靠性课程(1= 绪论)

1仪器可靠性工程

--FundamentalsofInstrumentationReliabilityEngineering2Ch.1绪论3（?）在正式开始课程之前，先让我们作一个小小的民意调查。问题是：你愿意做一个荣华富贵功成名就的人，但寿命不是很长，还是愿意做一个身体健康长寿但贫穷平庸的人？本课程就是让你成为既荣华富贵功成名就且又身体健康长寿之人！绪论4另一个专业的问题：我们如何评价一个产品（测控系统）？！功能（能做什么？）性能（具体的技术指标——做得怎样？）可靠性（环境适应性+长时间可靠工作）可靠性——能否长期工作而不“坏掉”（日常生活中家用电器为例）51.1可靠性的基本概念一、可靠性的定义二、狭义可靠性和广义可靠性三、固有可靠性和使用可靠性绪论——可靠性的基本概念6一、可靠性的定义产品在规定的条件下和规定的时间内，完成规定①②③功能的能力。④①——测控仪表系统②规定的条件——内容十分丰富，总体上包含以下几个方面：△IEC有标准规定，由环境参数和严酷度组成。绪论——可靠性的基本概念7(1)环境条件——对产品的性能及可否正常工作影响极大。1)气候环境——温度，湿度，降水，辐射，压力等等；2)生物和化学环境——包括生物作用物质（各种细、霉菌等），化学作用物质（各种腐蚀性气体），机械作用微粒（砂粒、尘等）；3)机械环境——包括冲击在内的非稳态振动，稳态振动[周期性正弦振动和非周期性（随机）振动]，冲击，稳态力等；4)电和电磁环境——包括电场（静态和交变），磁场（静态和交变），电磁干扰等；△问题4)的解决形成了一个电气电子工程的专门领域：EMC工程。绪论——可靠性的基本概念8(2)动力条件——影响产品性能及可否正常工作的动力能源供给特性。1)电源——主要参数为电源电压、频率、电流及其波动范围等。2)流体源（包括气源和液体源）——主要参数为压力、流量等。(3)负载条件——负载阻抗的特性，阻性、感性、容性等。(4)使用和维护条件——必须要有完善的产品使用和维护说明书。许多产品由于不恰当地使用而损坏。产品是连续使用还是间断使用也是一个重要因素。对于可修理的产品，还应考虑修理条件和方式、技术水平等。绪论——可靠性的基本概念91)狭义可靠性——不可修复产品2)广义可靠性——大多数的产品是可以修复的 狭义可靠性+维修性=广义可靠性=“可用性” △后面还有“可用性”的表达式。二、狭义可靠性和广义可靠性绪论——可靠性的基本概念10三、固有可靠性和使用可靠性①

设计与生产制造所确定的。②由包装、运输、安装、使用、维修等环节影响所确定的。①②绪论——可靠性的基本概念111.2可靠性工程的发展历史和在生产中的重要作用一、可靠性问题的提出和发展二、可靠性是产品质量的一项重要标志三、可靠性工程的经济效益与社会效益四、可靠性技术（工程）的基本内容和工作程序12一、可靠性问题的提出和发展(1)国外——①二战期间，美60%的机载电子设备运到远东以后不能使用，50%的电子设备在存贮期间就失效了——电子管的可靠性太差②1952-8-21，美国防部下令成立由军方、工业界及学术界联合组成的“电子设备可靠性顾问组”（AGREE-AdvisoryGrouponReliabilityofElectronicEquipment）绪论——可靠性的重要作用13③1955年，AGREE针对可靠性工程九个方面提出了一份建议报告：设计程序、试验、元件的可靠性、采购、运输、包装、存贮、操作、维修。——此报告是美国可靠性军用标准的思想基础。④1957-6-14，AGREE推出了著名的《军用电子设备的可靠性》报告——广泛、系统、深入地提出了如何解决产品可靠性问题的一系列技术和方法，成为以后美国一系列军标的实质性基础。这些美军标也成为世界各国及有关世界组织制订有关可靠性技术文件的依据。

AGREE报告是可靠性工程学成为一门独立学科的开端。绪论——可靠性的重要作用14⑤美在航空、航天、武器装备上的发展得益于此。⑥现在向着R&M&S方向发展。“海湾战争”为例。

新概念——可信性 CREDITABILITY=R+M+S绪论——可靠性的重要作用15(2)国内——①真正开始于上世纪60年代中期。②电子产品可靠性与环境试验研究所、原电子部五所——广州。③各个行业重视——并有国标和军标（GB和GJB）。④测控电子仪表是典型的电子设备，所以理应开展可靠性工程方的技术研究和应用工作。上海工业自动化仪表研究所1975成立“可靠性与环境试验研究室”。航天工程中的一个例子！绪论——可靠性的重要作用16开设本课程的考虑:1）大家以后的需求2）自己的切身体会（项目工作）绪论——可靠性的重要作用17二、可靠性是产品质量的一项重要标志A——性能高（好），很易坏，寿命短的产品B——性能够用，寿命长，不易坏的产品选谁？AorB?绪论——可靠性的重要作用18三、可靠性工程的经济效益与社会效益（？）(1)经济效益——(2)社会效益（？）——绪论——可靠性的重要作用19四、可靠性技术（工程）的基本内容和工作程序绪论——可靠性的重要作用1.可靠性基础理论2.可靠性专业技术3.工作程序——大致分为：（1）方案论证（设计）阶段——确定满足规定要求的各种可能解决办法和系统方案，拟定可靠性等级，对可靠性与成本的初步分析。（2）评审阶段——完善提出的方案，进行必要的硬件研制、试验并对产品可靠性进行初步评估。20（3）设计研制阶段——对系统及主要单元进行设计、生产、试验及评估，包括建立可靠性模型，故障模式及其影响与后果的分析，电子元器件及电路的容差分析，贮备分析，可靠性数据采集与分析，制定元器件规划（控制元器件的选择与使用），可靠性分配与预计，实施可靠性增长试验，分析各种环境因素及维修对产品可靠性的影响，估计生产及现场使用的退化系数。（4）生产阶段——从批准生产直到最后产品的提交与验收。其工作内容为提出质量一致性检验方法，元器件的筛选规范，可靠性验证试验绪论——可靠性的重要作用21绪论——可靠性的重要作用

（包括早期生产产品的鉴定试验与最后批生产的抽样检验），还有确定损耗失效模式是否存在的耐久试验。（5）使用阶段——使用及维修，并收集现场可靠性数据以测定产品的现场可靠性，为改进设计工作反馈信息，提供依据。补充4.可靠性工程基本内容的另外划分形式为：

(1)可靠性管理

(2)可靠性设计

(3)可靠性试验22△通过本章学习，大家应：（1）理解可靠性的重要意义。（2）树立“可靠性设计从产品设计的最初阶段就要开始并贯穿设计生产的整个阶段”这样先进的可靠性系统思想和理念。（3）掌握基本知识和某些工程技术方法。绪论——可靠性的重要作用23Ch.2可靠性工程中的特征量数学基础——概率论和数理统计。

242.1概率和数理统计一、随机事件和概率（课堂阅读）二、数理统计的基本概念三、概率分布可靠性特征量——概率和数理统计25一、随机事件和概率（课堂阅读）可靠性特征量——概率和数理统计26二、数理统计的基本概念（1）母体（2）子样（3）截尾子样可靠性特征量——概率和数理统计27三、概率分布1.二点分布[（0，1分布）]（P.7）

2.均匀分布

(?)描述“连续型”有否问题？——描述大量产品可靠性指标（寿命）概率特性的数学模型（工具）。可靠性特征量——概率和数理统计283．超几何分布（1）基本描述（8页）（2）由于一次抽检得出的不合格品数只能是0，1，2…中的一个，所以x=0，x=1，x=2，…都是基本事件，互不相容，概率可以直接相加，故样品中不合格品数不超过C的概率为这个公式是抽样检查的基础。可靠性特征量——概率和数理统计294．二项分布∵①超几何分布公式（2-6）展开写成为：计算比较繁琐，不便使用。②我们不知道d（N中的不合格数），只知道有一批产品，其不合格率为p。从中抽取n件，其中不合格品数X服从的概率分布为：式中0<p<1，P实际上也是抽取一个产品是不合格品的概率，即n=1代入上式（x=1）可靠性特征量——概率和数理统计305．泊松分布△①冲击=瞬时高电压、高环境应力（如热冲击）、 高负载压力等 ②单位时间内发生的冲击的平均次数（>0）是 一个常数，不随时间变化而改变。 ③9页的三个条件及时间－空间－距离的？？？▲在[0，t]时间内发生冲击的次数X服从泊松分布。 ④泊松分布与二项分布的关系：

n→(工程上n→为样本数n很大) p→小(但np→const)可靠性特征量——概率和数理统计31这时样品中不合格品数X的概率分布趋于泊松分布：▲假设仪表受到n次冲击即发生故障，则仪表在[0,t]时间内的可靠度为：(不是X=n!X=n时仪表失效了)故抽检数n点较大而不合格品率p很小，样品中不合格品数可用泊松分布计算，计算的关键是令：可靠性特征量——概率和数理统计32ex.1从一批产品中抽取100个样品来检验，已知产品的不合格率为0.001，求样品中不合格数不超过1的概率。①（1）用二项分布来计算：n=100，p=0.001，代入式（2-9），但要注意①的意义是x=0，x=1（2）可认为n较大，p较小，故用泊松公式计算：∴可靠性特征量——概率和数理统计33（1）与（2）相比，结果相差甚微，而计算上（2）大为简化。▲这也是泊松分布在实际抽样检验中具有相当地位的原因之一。▲▲在泊松分布式（2-12）中令x=0，可得：x=0的意义是在[0，t]内一次冲击也没有，仪表显然是正常工作的，∴上式也是仪表在[0，t]内正常工作的概率——可靠度，所以，寿命服从指数分布的含意是仪表受到一次冲击就出故障。

可靠性特征量——概率和数理统计346．分布（Kai-χ）泊松分布虽比二项分布计算简化，但仍很不方便。可靠性工程中常有这样的需求：已知泊松分布的初始几个相邻概率之和，需解出项数或（t）。如果用泊松分布公式，那将是级数形式，只能凑算。能否进一步用一个非级数形式来表示泊松分布初始几项概率之和呢？这就引出了分布。（？）同学们可热悉（标准）正态分布N(0，t)？工程上有许多随机变量x，其是由许多个微小因素综合影响而形成的，其服从正态分布（又称常态分布或高斯分布）。概率密度函数为：可靠性特征量——概率和数理统计35式中，均为常数

E(x)=D(x)=正态分布的分布函数不能积成初等函数，只能记为：它无法直接计算出来，如果要列一张F(x)~x的数值表，又牵涉到和两个参数，不易列出。工程上一般先设法去掉和两个参数，构成所谓标准正态分布，列成数值表供查用。需作代换：可靠性特征量——概率和数理统计36

E(U)=0，D(U)=1U~N(0，1)u的分布函数为：可靠性特征量——概率和数理统计37其有如下特性：①②③④⑤可靠性特征量——概率和数理统计

分布：设有（Γ，—[gæma]伽马）个相互独立的随机变量，它们同服从于N(0，1)。记，则服从分布，其概率密度函数为：38式中的是个自然数，称为分布的“自由度”，其决定了分布的函数形式。将分布的随机变量记作（）或Γ()读为“伽马函数”。，

=1，2，…

，

=1，2，…查表计算。

可靠性特征量——概率和数理统计39例2.1（说明10页之（1）的意义）例2.2▲其它分布，t（学生）分布，F分布等。可靠性特征量——概率和数理统计402.2可靠性工程中的特征量

一、可靠性特征量二、可靠度三、累积失效概率四、寿命概率密度五、失效率六、平均寿命七、可靠寿命八、补充“可用度（性）”可靠性特征量——特征量

41定义：可靠性特征量是用来描述产品总体可靠性高低的各种可靠性数量指标的总称。①可靠性特征量的真值②特征量的估计值③特征量的观测值④特征量的预计值△GB3187可靠性特征量——特征量

42一、可靠性特征量(1)对不可修理产品——发生失效前的工作时间MTTF=MeanTimeToFailure(2)对可修理产品——相邻两次失效间的工作时间，又称失效间隔工作时间，MTBF=MeanTimeBetweenFailures寿命的常用单位是时间，也可以是次数，周期或者距离（如汽车）。 寿命是随机变量。可靠性特征量——特征量

（常用到的指标——寿命）43二、可靠度1．定义表达式（非条件可靠度）

其中T是产品的寿命，随机变量，上式的含义即为：产品的寿命至少要比t时间长的概率。2．工程观测值[0，t]可靠性特征量——特征量

44（1）对于不可修理产品是指直到规定时间区间终了为止，能完成规定功能的产品数与在该时间区间开始投入工作的产品总数n之比。（2）对于修理产品一个或多个产品的故障间隔工作时间达到或超过规定时间t的次数与观察时间内无故障工作的总次数之比。在计算n时，每个产品的最后一次无故障工作时间若不超过规定时间t，则不予计入。可靠性特征量——特征量

45▲举例说明情形（1）：可靠性特征量——特征量

46情形（2）：

=5，n=？①→？n=12，ab，cd，ef段时间均<t，故不计入n！二种情形中的（t）意义是不同的。可靠性特征量——特征量

47例2.3

的性质可靠性特征量——特征量

48三、累积失效概率1．F(t)=1－R(t)

若寿命用T表示，则此概率函数是表示寿命T比规定的时间t短的概率，即2．工程观测值例2.4F(t)的性质可靠性特征量——特征量

49四、寿命概率密度1．F(t)可微，dF(t)/dt存在，那么

——寿命分布密度函数▲书上错误2．工程观测值（1）对不修复产品，指直到规定的时间区间[0，t]终了时刻t开始的单位时间内失效数Δr(t)/Δt与该可靠性特征量——特征量

（又称“失效概率密度”）简单推导50

时间区间开始投入工作产品数n之比，Δr(t)是[t，t+Δt]内的失效产品数。（2）对于修理产品，是指一个或多个产品的失效间隔工作时间达到规定时间t后，单位时间的失效次数Δr(t)/Δt与观测时间内失效间隔工作总次数n之比，其中Δr(t)是在[t，t+Δt]时间内的故障次数。例2.4-1（同学算1000并解释意义）可靠性特征量——特征量

51五、失效率1．瞬时失效率(1)“瞬时”如何来求？ΔT的符号？（不同于一般的极限）(2)▲式中关键是要理解：再借用式（2-21）得：F(t+ΔT)F(t)(3)工程观测值====来源于何公式？意义：某时刻后单位时间内失效的产品数与工作到该时刻尚未失效的产品数之比。可靠性特征量——特征量

——可靠性工程中最重要的特征量之一52例2.4-2?-----(1)结果的表示问题

(2)结果不同的意义2．平均失效率(1)(2)工程观测值①对于不修理产品是指一个规定时期内失效数与累积工作时间之比。②对于修理产品是指它的使用寿命期内的某个观察期间一个或多个产品的故障发生次数与累积工作时间之比。可靠性特征量——特征量

533．失效率的单位——从表达式中看是常用有：1/小时，1/10次，%/千小时，/小时菲特（Fit），1Fit=/小时4．我国电子元器件失效率等级。▲级别就等于次品的数量十级→10-10（1/小时或1/10次）5．“四”与“五”的区别（1）同样反映产品失效的变化速度；（2）“四”是在全部试验产品中考虑（不论它们是否失效），所以观测计算式中的分母为n可靠性特征量——特征量

54（3）“五”是在尚未失效的产品中考虑，∴计算式中的分母为ns，即[n-r(t)]Δt，r(t)是到规定的t时刻的失效数！▲会求四和五（利用表2-1）。可靠性特征量——特征量

55六、平均寿命（1）定义——寿命（无故障工作时间）的平均值（2）数学描述——如果随机变量寿命T服从分布F(t)，分布密度函数为f(t)，那么T的数学期望E(T)称为平均寿命，记为：

由式（2-24）

规定：

∴

（3）工程观测值：可靠性特征量——特征量

——寿命更是我们关注的可靠性重要指标56①对于不修理产品，当所有试验样品都观察到寿命终了的实际值时，是指它们的算术平均值；而对于不是所有试验样品都观测到寿命终了的截尾试验时，是指受试样品的累积试验时间与失效数之比。记为MTTF=MeanTimeToFailure②对修理产品，是指一个或多个产品，在它的使用寿命期内的某个观察期间累积工作时间与故障次数之比。记为MTBF=MeanTimeBeforeFailure③统一计算式：式(2-23)T——总的工作时间或累积工作时间，对于不同的试验方法有不同的计算：可靠性特征量——特征量

57①试验做到全部产品都失效终止，如果每个产品的寿命分别为t1，t2，…，tn，则②试验结束时，部分产品失效，部分产品没有失效。试验时间为Ts，失效产品个数为r，工作时间分别为t1，t2，…，tr，则

如图2-4可靠性特征量——特征量

58▲书上举例（2.4－3）由前所述，可以分析出R(t)和F(t)的曲线形如下：（樊书P6-图1.2）可靠性特征量——特征量

59七、可靠寿命（1）定义——给定可靠度r所对应的时间Tr称为可靠寿命。（2）R(Tr)=r（3）工程观测值：能完成规定功能的产品的比例恰为等于给定可靠度时所对应的时间，即（4）特征寿命=可靠度r=e-1≈0.368所对应的时间。R(Te-1)=e-1≈0.368可靠性特征量——特征量

60（5）中位寿命=可靠度r=0.5所对应的时间R(T0.5)=0.5▲究竟选择哪一个特征量作为产品的可靠性指标，要根据产品的寿命分布情况来决定。这在第五节中介绍。可靠性特征量——特征量

61八、▲补充“可用度（性）”（Availability）

可用度=可靠性+维护性（1）仍然来源于武器装备，如飞机（2）举例说明(a)(b)(c)(板书)

可靠性特征量——特征量

62（3）Availability的工程观测值就更全面了。（4）武器、大型装备系统＝＝＝R&M&S(S==Supportability==保障性，如海湾战争，对伊拉克)可靠性特征量——特征量

632.3失效率的基本类型和产品的失效规律▲失效率(t)是时间的函数，无外乎三大类型：失效率随时间减小，失效率随时间基本不变，失效率随时间增大。一、早期失效型二、恒定失效（率）型三、耗损失效型（老化）四、产品的失效规律＝＝＝“浴盆曲线”（P.28）＝＝＝为什么不称为“洗脸盆曲线”？？？五、软件的失效型为“一”+“二”。可靠性特征量——失效率

642.4寿命分布一、指数分布二、威布尔分布三、正态分布和对数正态分布可靠性特征量——寿命分布

65▲寿命即为可靠度，故寿命分布==可靠度R(t)的函数形式。指数分布威布尔分布正态分布和对数正态分布可靠性特征量——寿命分布

66一、指数分布▲多数电子产品（电子元器件筛选后合格出厂的产品），包括绝大多数测量电子仪器仪表，在剔除早期失效以后到发生元器件或材料老化变质失效之前的随机失效阶段，其寿命是服从指数分布的，也即浴盆曲线底部段。 (t)==const性质：（1）平均寿命和失效率互为倒数▲（2）特征寿命就是其平均寿命可靠性特征量——寿命分布

67（3）无记忆性▲指数分布在可靠性工程中得到广泛应用，其原因为：①实践性好——许多电子产品正常工作阶段的故障情况与此相吻合；②数学上的简单性③指数分布的一些特征量（如平均寿命）可作为其它难以计算的未知分布的特征量的近似（如特征寿命）。可靠性特征量——寿命分布

68二、威布尔分布▲指数分布只描述了“浴盆曲线”的盆低部分，但任何产品总有早期失效，也更总有耗损失效，用什么样的分布能简练而统一地全面描述整个浴盆曲线呢？→威布尔分布——适用范围宽，代表性的寿命模型。（1）两个参数：m——形状参数，

——为特征寿命，m、均为正常数。（2）记，，——尺度参数可靠性特征量——寿命分布

69（3）其它特征量函数为：累积失效概率：寿命密度函数：失效概率函数：平均寿命M（不用小写m，以区别于m）=

不是而是（4）形状参数m的不同函数形状和特性可靠性特征量——寿命分布

70三、正态分布和对数正态分布（1）正态分布（2）对数正态分布（？书上有错！）正态分布——1．累积失效概率为：2．可靠度R(t)=1-F(t)3．失效率可靠性特征量——寿命分布

714．5．物理背景——浴盆曲线的耗损失效期可靠性特征量——寿命分布

722.5可靠性特征量的选取一、指数分布二、正态分布三、其它分布或未知分布四、可靠性特征量选取序列可靠性特征量——特征量选取

73▲有可靠度R(t)，失效率(t)，平均寿命等等，选谁呢？主要根据寿命分布来确定。指数分布正态分布其它分布或未知分布可靠性特征量选取序列可靠性特征量——特征量选取

74一、指数分布(1)指数分布的失效率是常数，所以可以选取失效率为可靠性特征量。(2)电子元器件都是采用此，国内元器件预计手册和国外军标（美军标）都是以此。(3)由于，所以也可以用平均寿命MTBF（MTTF）。(4)电子元件组成的产品，如电视机，电子仪器仪表等，一般都用MTBF（或MTTF）来表示。可靠性特征量——特征量选取

75二、正态分布可靠性特征量——特征量选取

——可用可靠度R(t)和MTBF。76三、其它分布或未知分布——R(t)。▲无论用何种指标，必该规定：①仪表的功能；②使用条件；③性能指标。可靠性特征量——特征量选取

77四、可靠性特征量选取序列可靠性特征量——特征量选取

78Ch.3可靠性预计和分配79是可靠性设计中的两个重要内容。①预计——根据产品最基本的元器件及零部件的可靠性数据（如失效率）来推测整个产品系统的可靠性。“自下而上”②分配——将产品系统的总体可靠性指标进行数量上的分解，“自上而下”地分配到组成系统的各个子单元、元器件及零部件。可靠性预计和分配803.1可靠性预计在产品设计各阶段的作用一、可靠性预计的重要性二、可靠性预计的分类及方法三、可靠性预计的局限性可靠性预计和分配——作用81一、可靠性预计的重要性（1）从研究产品的设计方案开始，到样机制造、 试生产的各个阶段，都必须反复进行可靠性预 计，以确保产品满足可靠性指标的要求。（2）各个阶段，方案研究阶段——

样机制造和试生产阶段——（3）必该借助实践积累的经验和可靠性数据可靠性预计和分配——作用82二、可靠性预计的分类及方法可靠性预计和分配——作用83三、可靠性预计的局限性可靠性预计和分配——作用843.2可靠性预计的一般程序一、绘制产品的力能框图二、绘制可靠性方框图三、可靠性特征量的确定（定类型及定数量）四、建立可靠性数学模型五、单元可靠性预计六、系统（产品）可靠性预计可靠性预计和分配——一般程序853.3元器件（零部件）失效率预计▲应力的解释——电、机械、热等因素一、基本失效率1.定义——元器件在规范化的使用条件下测定的失效率，记为b。2.获得——由制造厂家根据其基本失效率的模型进行计算，试验所获得，再列入有关标准手册之中。故对于批量产品，若检验合格，其b是达到手册中的数值。我们需做的工作是查表（数据手册）求得b。可靠性预计和分配——失效率预计863.国外元器件——参照MIL-HDBK-217F

国内元器件——参照GJB/Z299B-98▲在可靠性预计中，每个元器件的实际使用（工作）条件不同于规范化的使用条件，这样，其在不同工作使用条件下的失效就不同于基本失效，定义为工作失效率p（或实际失效率p-practical）可靠性预计和分配——失效率预计87二、工作失效率1.定义2.获得——(1)单片微（集成）电路直接由工作条件，根据p失效率模型查表求得。（无b）（？书中式（3-4）有误）

1）单片双极与MOS数字电路，PLA和PAL电路

2）单片双极与MOS模拟电路p=>同上

3）单片双极与MOS微处理器p=>同上可靠性预计和分配——失效率预计884）存储器——①SRAM,DRAM,ROM及CCDp=>同上②PROM

③VVEPROM,E2PROM(2)其它元器件，引入各种修正系数（在b基础上）查表求得。可靠性预计和分配——失效率预计89三、强调：新器件要查厂家提供的数据，对著名公司可上网查得；学会手册，各种表格的查阅使用。▲书上例3.1查表书上“表3-1”是b=1.36，但根据GJB/Z299B-98上有，表5.1.2.1-8与书的表“3-1”不同！查得为0.205可靠性预计和分配——失效率预计90四、举例说明——（1）普通双极型晶体管GJB/Z299B-98＝＝P41——（2）各个系数的意义

1．工作失效率模型为：＝＝＝＝＝＝式（3－3）P32p=b(E·Q·A·S2·R·C)E——环境系数，GJB/Z299B-98-P.10，共计17种，表5.1.2.1-1-P