半导体物理基本知识1

半导体物理基础

1关于能带的几个基本概念能带（energyband）包括允带和禁带。允带（allowedband）：允许电子能量存在的能量范围。禁带（forbiddenband）：不允许电子存在的能量范围。允带又分为空带、满带、导带、价带。空带（emptyband）：不被电子占据的允带。满带（filledband）：允带中的能量状态（能级）均被电子占据。导带（conductionband）：电子未占满的允带（有部分电子。）价带（valenceband）:被价电子占据的允带（低温下通常被价电子占满）。2导体、半导体和绝缘体的能带3空穴硅二维晶格结构在0k时，所有的外层价电子都处于共价键中（处于价带中，满带），因而不能导电。E热激发，一个电子打破共价键而游离，成为准自由电子在电场作用下，空位的移动形成电流。电子跃迁后留下的空位叫空穴4空穴的主要特征：荷正电：+q；空穴浓度表示为p（电子浓度表示为n）；EP=-En（能量方向相反）mP*=-mn*空穴的意义：可以把价带大量电子的运动状态用很少的空穴的运动表示出来。空穴Ek5有效质量问题：什么叫质量？如何测量一个物体的质量？

F=ma质量（惯性）是和作用力改变运动状态有关的量。对于晶格中的某一个电子来说：Fint非常复杂，难以确定。因而我们将公式简写为：其中加速度a直接与外力有关。参数m*对外力Fext表现出类似于惯性质量的性质，叫做有效质量。所谓有效是指：“有效”的意义在于“它是有效的，但不是真实的”6费米分布函数与费米能级能量为E的电子态能被电子占据的几率服从Fermi-Dirac分布:—空穴的费米分布函数

没有被电子占有的几率：7费米分布函数与费米能级8例：量子态的能量E

比EF

高或低5kT当E－EF

5kT

时：f(E)0.007当E－EF

－5kT

时：f(E)0.993温度不很高时:

能量大于EF

的量子态基本没有被电子占据

能量小于EF

的量子态基本为电子所占据

电子占据EF

的概率在各种温度下总是1/2费米分布函数与费米能级9EF

的意义:

EF的位置比较直观地反映了电子占据电子态的情况。即标志了电子填充能级的水平。EF越高，说明有较多的能量较高的电子态上有电子占据。费米分布函数与费米能级10玻尔兹曼分布电子的玻氏分布：11玻尔兹曼分布例如：E－EF=5kT时：12本征Si:所以，导带底电子满足玻尔兹曼统计规律。玻尔兹曼分布13玻尔兹曼分布空穴的玻氏分布：E↑，空穴占有几率增加；EF↑，空穴占有几率下降，即电子填充水平增高。14玻尔兹曼分布服从Fermi分布的电子系统称为简并系统

相应的半导体称为简并半导体非简并系统：服从Boltzmann分布的电子系统相应的半导体称为非简并半导体15热平衡时非简并半导体的载流子浓度导带中的电子浓度no:导带的有效状态密度其中：导带中的电子浓度是Nc

中有电子占据的量子态数。16热平衡时非简并半导体的载流子浓度价带中的空穴浓度po

:其中：——价带的有效状态密度价带中的空穴浓度等于Nv

中有空穴占据的量子态数。17热平衡时非简并半导体的载流子浓度Nc(cm-3)Nv(cm-3)Si2.8×10191.2×1019

Ge

1.04×1019

6.1×1018

GaAs

4.7×10177×1018

在室温时：18热平衡时非简并半导体的载流子浓度影响no和po

的因素1.mdn

和mdp

的影响—材料的影响2.温度的影响●NC、NV～T●f(EC)

、f(EV)～T19热平衡时非简并半导体的载流子浓度Nc、Nv

～TT↑，NC、NV↑no、po↑20占据EC、EV的几率与T有关T，几率

热平衡时非简并半导体的载流子浓度21热平衡时非简并半导体的载流子浓度3.EF位置的影响●EF→EC，EC-EF↓，no↑—EF越高，电子的填充水平越高。●

EF→EV，EF-EV↓，po↑—EF越低，电子的填充水平越低。no和po与掺杂有关，决定于掺杂的类型和数量。22载流子浓度积nopo

及影响因素热平衡时非简并半导体的载流子浓度23本征半导体本征半导体：纯净的半导体，电子和空穴浓度相等。n0

=p0

=niFermi能级Ei

在禁带中线附近。室温下(300K)的硅ni

=9.65×109cm-324本征半导体本征半导体的费米能级：电中性条件25本征半导体

26本征半导体

Ge：mdp=0.37mo，mdn=0.56mo室温时，kT

=0.026eV27本征半导体(Eg)Ge

=0.67eV∴对Si、GaAs

一样，对InSb，Eg

=0.17eV，28本征半导体一般温度下，Si、Ge、GaAs等本征半导体的Ei近似在禁带中央，只有温度较高时，EF才会偏离Ei。

29本征载流子浓度及影响因素

本征载流子浓度ni30影响ni

的因素(1)mdn、mdp、Eg——材料(2)T的影响T↑，lnT↑，1/T↓，ni↑本征载流子浓度及影响因素

31本征半导体在应用上的限制纯度达不到本征激发是载流子的主要来源（杂质原子/总原子＜＜本征载流子/总原子）Si：原子密度1023/cm3，室温时，ni

=1010/cm3本征载流子/总原子=1010/1023=10-13＞杂质原子/总原子要求Si的纯度必须高于99.9999999999999%！32●本征载流子浓度随温度变化很大在室温附近：Si:T↑，8Kni↑

一倍Ge:T↑，12Kni↑

一倍本征半导体在应用上的限制33掺杂半导体在硅内掺入适量III、V族杂质后，将根本上改变半导体的本征导电性。掺入V族杂质（施主杂质）后，Fermi能级EF

移向导带底附近，使电子的数量大于空穴的数量，成为N型半导体。掺入III族杂质（受主杂质）后，Fermi能级EF

移向价带顶附近，使空穴的数量大于电子的数量，成为P型半导体。34N型半导体施主杂质提供导电电子，使半导体成为N型。施主杂质本身成为带正电荷的离子。35N型半导体导带电子电离施主P+P原子中这个多余的电子的运动半径远远大于其余四个电子，所受到的束缚最小，极易摆脱束缚成为自由电子。施主杂质具有提供电子的能力！36P型半导体受主杂质提供导电空穴，使半导体成为P型。受主杂质本身成为带负电荷的离子37P型半导体

在Si中掺入BB－＋B－B获得一个电子变成负离子，成为负电中心，周围产生带正电的空穴。受主杂质具有提供空穴的能力！38N型半导体：电子浓度远大于空穴浓度，称电子为多数载流子(多子)，空穴为少数载流子(少子)P型半导体：空穴浓度远大于电子浓度，空穴为多数载流子，电子为少数载流子掺杂半导体掺杂半导体载流子浓度积与ni

关系39应用在常温下，已知施主浓度ND，并且全部电离，求导带电子浓度no和价带空穴浓度po∵施主全部电离∴no=NDn型半导体40应用在常温下，已知受主浓度NA，并且全部电离，求导带电子浓度no和价带空穴浓度po

∵受主全部电离∴po

=NAP型半导体41平衡态载流子分布室温下平衡态杂质均匀掺杂的非简并半导体N型半导体平衡态多子(电子)浓度：nn0=ND

（掺杂浓度为ND）

N型半导体平衡态少子(空穴)浓度：pn0=ni2/NDP型半导体平衡态多子(空穴)浓度：pp0=NA

（掺杂浓度为NA）P型半导体平衡态少子(电子)浓度：np0=ni2/NA42非简并杂质半导体的载流子浓度电子占据ED的几率:空穴占据EA的几率:杂质能级上的电子和空穴浓度43若施主浓度和受主浓度分别为ND、NA，则施主能级上的电子浓度nD

为：—未电离的施主浓度电离的施主浓度nD+为：非简并杂质半导体的载流子浓度44●ED－EF＞＞kT●EF－ED＞＞kTnD→0，nD+→ND，施主几乎全电离●EF=EDnD

→ND，nD+→0，施主几乎都未电离非简并杂质半导体的载流子浓度45受主能级上的空穴浓度pA

为：电离的受主浓度pA－为：－没有电离的受主浓度非简并杂质半导体的载流子浓度46非简并杂质半导体的载流子浓度●EF－EA＞＞kT●EA－EF＞＞kTpA→0，pA－→NA，受主几乎全电离●EF=EApA→NA，pA－→0，受主几乎都未电离47非简并杂质半导体的载流子浓度EF高时，受主全电离；EF低时，受主未电离；施主相反，EF高时，施主未电离；EF低时，施主全电离。48非简并杂质半导体的载流子浓度杂质半导体载流子浓度和费米能级带电粒子有：电子、空穴、电离的施主和电离的受主电中性条件：no

+pA－

=po

+nD+49非简并杂质半导体的载流子浓度以只含施主杂质的n型半导体为例电中性条件：no

=po

+nD+随着温度从低到高，进一步简化：1.杂质电离区本征激发可以忽略，导带电子主要由电离施主提供，进一步化简为：no

=nD+，即50非简并杂质半导体的载流子浓度（1）低温弱电离区

温度很低时，电离施主极少，此时电中性条件化简为：解得：将其代入解得：51非简并杂质半导体的载流子浓度1/Tlnn0T-3/4-△ED/(2k)低温弱电离时，lnn0T-3/4与1/T关系近似为直线，其斜率为-△ED/(2k)。由此便可测得施主电离能△ED52非简并杂质半导体的载流子浓度EF随温度T的变化：T→0K时，NC→0，但：费米能级位于导带底和施主能级的中线处说明EF

上升很快53非简并杂质半导体的载流子浓度T↑，NC↑，dEF/dT↓，说明EF

随T

的升高而增大的速度变小了。但：54非简并杂质半导体的载流子浓度当T↑↑，达到Tmax时：EF达到最大值：

55非简并杂质半导体的载流子浓度当T＞Tmax

后，56非简并杂质半导体的载流子浓度当T=T1时：当ND↑时，EF

～T的变化规律不变，但Tmax↑，EFmax↑中间电离区57非简并杂质半导体的载流子浓度TEECEDEFNC=0.11ND低温弱电离区EF

与T

的关系58非简并杂质半导体的载流子浓度中等电离区中性条件仍为：no

=nD+，由直接解得：59非简并杂质半导体的载流子浓度强电离区（饱和电离区）

温度继续升高，杂质接近全部电离，电中性条件变为：n0=ND，将代入得：在一定的温度范围内，本征激发还不显著，在此过程中n0基本上保持不变，所以强电离区又称为饱和区如何区分弱电离和强电离？60非简并杂质半导体的载流子浓度弱电离要求：弱电离条件：强电离：要求：强电离条件：61非简并杂质半导体的载流子浓度2.过渡区

当温度较高本征激发不能被忽略，此时空穴浓度不能被忽略，电中性条件为n0=ND+p0，再利用n0p0=ni2,得；将代入，得若ni<<ND，则n0≈ND为强电离情形，由此可知ni是否可与ND相比拟是区别强电离和过渡区的条件62非简并杂质半导体的载流子浓度3.本征激发区（高温）当温度进一步升高,使本征激发所产生的载流子浓度远大于杂质电离产生的载流子浓度（即ni>>ND），电中性条件为:n0=p0。

此时杂质半导体呈现本征的特点，不能正常工作！63非简并杂质半导体的载流子浓度ND0niTnn

型硅中电子浓度与温度关系n200400600杂质弱电离区杂质强电离区（饱和区)过渡区本征区64非简并杂质半导体的载流子浓度计算掺杂半导体的载流子浓度时，需首先考虑属于何种温区。一般：T：300K左右，且掺杂浓度＞＞ni属于饱和电离区注意：N型：no=NDP型：po=NA65简并半导体简并半导体的载流子浓度其中：

1.EF位于导带中

66简并半导体

费米积分ξ -4 -3-2 -1 -1/201/2F1/2(ξ)0.0160.0430.1150.290.450.6890.991 2 3 41.3962.5023.9775.77167简并半导体2.EF位于价带中

简并化条件

非简并：简并：68简并半导体0·1-4-2024680.20·5251020费米经典no169简并半导体EC－

EF2kT，非简并0＜

EC

－EF≤2kT，弱简并

EF－EC≥0或EC

－EF

≤0，简并n型半导体的简并条件：EF－EC≥0P型半导体的简并条件：EV－EF≥070简并半导体no=nD+

∵简并时，EF=EC，∴ED＜EF，n

型半导体简并时的施主浓度

71简并半导体72简并半导体ND~NC

至少处于同一数量级；P型简并半导体，NA~NVND≥2.34NC当：EF=EC，ξ=0，F1/2

(0)≈0.68973简并半导体重掺杂：

当半导体中的杂质浓度超过一定数量时，载流子开始简并化的现象。杂质浓度越高，简并化就越容易发生。杂质能带：在简并半导体中，杂质浓度高，导致杂质原子之间电子波函数发生交叠，使孤立的杂质能级扩展为杂质能带。禁带变窄效应：重掺杂时，杂质能带进入导带或价带，形成新的简并能带，简并能带的尾部深入到禁带中，称为带尾，从而导致禁带宽度变窄。74简并半导体导带Eg施主能级价带施主能带本征导带简并导带能带边沿尾部EgE´g价带△ED→0，Eg→Eg＇

禁带变窄75Fermi能级与载流子浓度76非平衡系统和非平衡载流子半导体内同时存在导带、价带、施主能级以及受主能级四个子系统。四个子系统原则上各自具有自己的Fermi能级来确定电子和空穴在半导体中的分布。对于一个由这些能带和能级组成的平衡系统，这四个Fermi