可靠性工程在设备维修中的应用

第一节基本概念

一.设备的可靠性

1.可靠性定义：产品在规定条件、规定时间内完成规定功能的能力。

规定条件：环境条件、使用条件、维护保养条件；可靠性工程在设备维修中的应用11-169

2.可靠度R(t)：产品在规定条件下和在规定时间内完成规定功能的概率。

可靠度表示为时间t的函数，其值在0～1之间。

固有可靠度R1：产品在设计、制造过程中形成的可靠度；使用可靠度R2：操作及维护保养条件降低固有可靠度的概率；

规定时间：通常指经济寿命（ELT,EconomicLifeTime);

规定功能：设备应有的技术性能。

21-169

4.平均故障间隔期MTBF(MeanTimeBetweenFailures):可修复系统相邻两次故障之间正常工作的平均时间。

工作可靠度R0:产品在规定条件下和规定时间内完成规定功能的概率。

R0=R1×R2

不可靠度（累积故障概率）F(t)：产品在规定条件下和规定时间内不能完成规定功能的概率。

R(t)+F(t)=1R(0)=1,R(∞)=0;F(0)=0,F(∞)=1.31-169

瞬时故障率λ(t):

到某一时刻t为止尚未发生故障的产品在随后的dt

时间内可能发生故障的条件概率；平均故障率λ：产品单位时间内发生故障的次数。。

平均故障间隔期常用来表示可修复系统的可靠性。

5.平均寿命MTTF

(MeanTimeToFailure):

产品从开始使用到失效为止使用时间的平均值。

平均寿命常用来表示不可修复系统的可靠性。6.故障率：产品寿命期内发生故障的概率。41-169

2.维修度M(t):产品在规定时间及规定条件下完成维修任务的概率。维修度即以概率表示的产品进行维修时的难易程度。

二.设备的维修性

1.维修性定义：给定条件下产品进行维修时的性能。

维修性是一项设计参数，维修则是其结果。维修性是通过可达性、易置换性、易拆卸性、易调节性等产品的内在特性加以实现的。维修性取决于：产品的规划设计、维修管理。51-169

三.设备的有效度A(t)

1.定义：产品在规定时间内履行其功能的概率。

规定条件：备件及维修用设备、工具的准备、维修策略的选择、维修标准及相关技术资料的准备、维修人员的专业素质及劳动情绪、社会化协作条件等。

3.平均修理时间MTTR(MeanTimeToRepair)：

经多次故障修理而得到的修理时间的平均值。

相同条件下，平均修理时间越短则维修性越好。61-169

2.可靠度、维修度与有效度的关系

A(t,τ）=R(t)+［1－R(t)］×M(τ)=R(t)+F(t)×M(τ)=R(t)+△M(t,τ)

△M(t,τ):

通过维修得到的有效度增量。

对于不可修复的系统，产品的有效度就是其可靠度；对于可修复系统，产品有效度则是其可靠度与维修度的统一表现形式。

提高可靠度，MTBF→∞，A→1;

提高维修度，MTTR→0,A→1。71-169第二节可靠度函数

一.可靠度的基本函数式

由于可靠度是产品在某段时间内无故障运行的概率，故可靠度可以用时间t为随机变量的分布函数R(t)来表示。

1.故障概率密度函数

2.累计故障概率密度函数81-169

f(t)F(t)R(t)0tti

二.可靠性工程中常用的概率分布

1.指数分布可靠度函数由不同的故障形式而服从不同的分布规律。机械设备中最常见的失效形式随机故障服从于指数分布规律。3.可靠度函数上式可用右图加以表示。

4.故障率函数91-169

对于指数分布来说，故障是随机发生的，因而每个相同时间间隔内出现故障的几律是相等的，即指数分布中的故障率λ是一个常数。

指数分布条件下，故障率λ与平均故障间隔期MTBF互为倒数，即：

指数分布下的可靠度函数:故障概率密度函数：f(t)=λe－λt累计故障概率密度函数：F(t)=1－e－λt可靠度函数：101-169

f(t)

f(t)=λe-λe

t(a)0t

0.632F(t)=1－e-λeF(t)

0t

t(b)

R(t)

0.368R(t)=1-e－λe0tt(c)

当工作时间t等于平均故障间隔期时，此时产品的可靠度为0.368，相应的不可靠度为0.632。即：

不同的检修周期将使使用中的产品具有不同的可靠度，检修周期越短，产品的可靠度越高。

111-169

例题：故障遵从指数分布的产品有10件，其故障前的工作时间分别为30、70、110、120、140、250、320、360、400、450小时，试求其平均寿命、故障率、工作300小时无故障的可靠度及可靠度为99%时的工作时间。解：平均寿命故障率=0.044

工作300小时的可靠度

=0.263=26.3%

R=0.99时的工作时间121-169

θ:随机变量t平均值的估计值；

σ:随机变量t方差的估计值。

2.正态分布

正态分布又称高斯分布。在数理统计的各种分布中居于首位。设备管理中主要用于描述磨损阶段的故障特性，轴承、齿轮、密封件等磨损件的寿命分布大多服从正态分布。

故障概率密度函数：131-169

…

一般用N(θ,σ2)表示正态分布。参数θ表示曲线对称轴距纵轴的距离，参数σ则决定曲线的形状，数值越大曲线越呈扁平状。如图示：

f(t)0θt141-169

参数θ=0、σ=1的正态分布，即N（0，1）称为标准正态分布，其故障概率密度为：

标准正态分布N（0，1）随机变量的标准离差u定义为：

标准正态分布的可靠度函数：151-169

例题：从某批故障服从正态分布的仪器中抽取5台进行寿命试验，各台仪器到发生故障的时间分别为10.5、11、11.2、12.5、12.8（103h），试求该批仪器工作12×103h时的可靠度。解：

161-169

求正态分布下的可靠度，只需求出参数θ、σ并据此求出参数u即可查表求出φ（u）值，在此基础上计算可靠度的数值。

3.威布尔分布

威布尔分布是对指数分布和正态分布的扩展，指数分布是威布尔分布的一种特殊情况，正态分布则可运用威布尔分布作近似计算。对于疲劳和磨损而失效的系统，威布尔分布是最好的描述。威布尔分布的可靠度函数：

171-169

故障概率密度函数：

故障率函数：

m:形状参数；

t0:

尺度参数。m=1m=4m=3m=2f(t)0t

形状参数有改变威布尔曲线形状的作用，如f(t)曲线。当m=2～4时，威布尔分布的故障概率密度曲线形状接近于正态分布（m=3.3086时为正态分布）；m=1时，曲线呈指数分布。对于威布尔分布，改变m即可得到其它故障形式的函数式。181-169

只需求出参数m、t0

即可计算产品的可靠度。实际应用中一般是通过威布尔概率纸加以估算。（1）威布尔概率纸的结构原理：将式

两边取自然对数，得：

将其变形为：

两边再取对数：

令、、

使其具有直线方程的形式，即：Y=AX+B

191-169

（2）.威布尔概率纸的结构：

1）两组坐标：

X轴和Y轴构成的直角坐标系。X轴：概率纸上边线，lnt；Y轴：概率纸右边线

t轴和F(t)轴构成的威布尔坐标系。t轴：概率纸下边线，对数坐标刻度；F(t)轴：概率纸左边线，威布尔刻度。

2）横主轴：平行t轴，过F(t)=63.2%和

3）纵主轴：垂直于横主轴，过t=1和lnt=0点。

4）形状参数m值估算点：位于X轴（1）和Y轴（0）点。

201-169

211-169

（3）威布尔概率纸的应用程序

1）计算累积故障率从实测数据（或按某时段的统计数）求累积故障概率F(t),不同时间内的累积故障率为：

式中：Ki—到时间ti时的故障累计数；

n—设备或零件数。求出F(ti)后，将不同的t值及相应的F（t）值列表如下：t

t1t2t3tiF(t)

F(t1)F(t2)F(t3)F(ti)221-169321ttt<<it<纵主轴威布尔直线m值估算点横主轴m值Y轴表中：

b.描点：将与时间t相应的F(t)值标在威布尔概率纸上并将各点拟合成为一条直线，即为威布尔直线。

c.估算各参数值：形状参数m值的估算：将威布尔直线平移，使之通过m值估算点，从通过m点的直线与纵主轴的交点右引水平线与Y轴相交，交点刻度的绝对值即m值。231-169

尺度参数的估算：从威布尔直线与纵主轴交点右引水平线与Y轴相交，将该交点所示刻度的绝对值移至X轴刻度上，向下作垂线与t轴相交所显示的刻度即t0值，如图所示。

应用威布尔概率纸时，求出形状参数m后，可大致判断故障分布类型并可据此运用相应公式求解任意时间的可靠度参数。a00at241-169

例题：某企业有100台设备，按1～10月份的故障统计，每月故障数和累积故障数如下表所示：试用威布尔概率纸求m、t0、λ（10）、R(10)的值。

月份故障数累积故障数累积故障率F(t)月份故障数累积故障数累积故障率F(t)

1333%622222%2366%783030%341010%823232%451515%984040%552020%1024242%251-169261-169

解：将表中数据描在威布尔概率纸上，将各点拟合成一条直线，如图所示，可求得：形状参数：m=1.35

尺度参数：t0=38.5

271-169

第三节以可靠性为中心的维修（RCM）

需要指出的是，以上关于维修间隔与故障率之间关系的结论正在受到挑战。按照可靠性为中心的维修理论（RCM），如果设备本身没有一种支配性的故障模式，那么设备越复杂，故障率就越高，随机性也就越大。此时如果采用定期检修的方式并不能有效地降低设备故障率。美国宇航局NASA所属的维修指导小组于1968、1978、1985以及1993年通过对民航飞机及发电设备的四次大规模调研，分析出六种故障概率曲线，如图所示:281-169

第一种是典型的“浴盆”曲线;一二三四五六291-169第二种曲线表明状态恒定或故障条件可能性逐渐增加；

第三种曲线表明发生故障的可能性缓慢增加，没有明显的磨损区；

第四种曲线表明新设备使用后故障率迅速增加到一个恒定值；

第五种曲线表明设备的故障率一直保持恒定，也就是随机故障；

第六种曲线表明设备的故障率随时间下降到一个恒定值或故障率随时间的增加非常缓慢。

301-169

对民航飞机进行的研究表明；4%的设备属于第一种类型；2%属于第二种；5%属于第三种；7%属于第四种；14%属于第五种；属于第六种类型的不少于68%。

上述研究与传统的维修理念是不一致的。RCM的理论认为：除非有一个支配性的与时间相关的故障模型,否则使用时间对于复杂设备的可靠性影响甚微。在此前提下，定期维修将会给其他稳定系统带来不良影响而增加总故障率。311-169

一、RCM的定义：

一种用于确保任何设备在现有使用条件下保持其设计功能的状态所必须活动的方法。

RCM是一种用于确定设备在其运行环境下维修需求的方法。二、RCM与传统维修在理念上的区别1、设备使用时间对故障的影响

传统维修：设备故障的发生和发展与使用时间有直接关系，定期计划维修可以降低故障发生的概率。

321-169

RCM：设备故障与使用时间一般没有直接关系，定时计划维修不一定好。

2、对故障的认识

传统维修：没有考虑到某些设备潜在的故障。

RCM:设备的许多故障具有一定潜伏期，可通过现代各种手段检测到。

3、预防性维修对设备可靠度的影响传统维修：预防性维修能提高设备的固有可靠度。

RCM:预防性维修不能提高设备的固有可靠度。331-1694、设备维修的主体

传统维修：由维修部门的专业人员进行。

RCM：由设备操作人员与维修人员共同完成。5、对维修功能的认识传统维修：维修的目标是在费用优化的前提下提高设备的可靠度。

RCM：维修不仅影响可靠度和费用，还对环保、能源效率、质量和售后服务产生影响。三、RCM的七个基本问题

1、

在具体的操作条件下,设备的功能和相关的性能标准是什么?

341-169

RCM方法的第一步就是明确每台设备在运行条件下的功能以及相关的性能指标。(1)基本功能:包括速度、输出、处理或储存能力、产品质量和用户服务。(2)第二类功能：在安全控制、兼容性、舒适性、结构紧凑、经济性、保护、效率、环境友好甚至设备外观等方面的要求。

多数设备可通过维护使其持续发挥用户要求的作用。设备的用户通常最了解设备的功能，因此，他们应参与到RCM的管理中。351-169

2、什么情况下设备无法履行其功能？

可能使设备不能履行其功能要求的是故障。在采用合适的故障管理方法之前,要确认会发生什么故障。RCM的方法从两个层面来做此项工作:

首先，确定故障达到什么状态；然后，找出设备发生故障的原因。3、引起功能性故障的原因是什么？

一旦功能故障被识别后,下一步是设法找出导致故障状态的故障模式。故障模式包括那些在相同或类似的设备在相同的运行条件下发生过的事件。361-169通过现有维护制度预防的故障,以及至今仍未发生,但考虑到在运行条件下存在着发生的可能性的故障。

大多数传统的故障模式包含了由于性能衰减或正常磨损而造成的故障，设备故障的所有可能的原因都能被识别并恰当地处理。同样重要的是充分识别各种故障的原因以保证处理时不会浪费时间和精力。4、故障发生时会出现什么情况？故障发生后的迹象；故障发生后的停机时间；371-169故障发生后造成的危害；为排除故障所做的工作。

5、故障模式如何对故障后果产生影响？

常见的故障模式有3000—10000种，这些不同的故障模式可能影响操作,也可能影响产品质量、用户服务、安全或环境。所发生的故障需要耗费时间和资金来修复。如果故障产生严重后果，应采取有效措施加以避免。如果故障后果较小或没有,则除基本清洁和润滑外不采取其它维护措施。

RCM的理念并不是避免故障本身,而是消除或减381-169轻故障的后果。这些故障后果涉及：

(1)故障后果隐患

故障后果隐患会使系统出现多种故障并带来严重甚至是灾难性的后果。(2)安全与环境后果

如果故障会造成人员伤亡,则带来安全后果；如果故障破坏了企业、地方、国家或国际环境标准,则带来环境后果。

(3)操作后果

故障直接影响了生产,则产生操作后果。391-169(4)非操作后果

故障既不影响安全,也不影响生产,仅造成维护方面的直接经济损失。

RCM方法将这些分类作为确定是否需要维护的指导原则。按照上述分类对各种故障模式的后果进行考察,将操作、环境和安全维护目标组合起来。这样有助于将安全和环保融合于维护管理中。

后果评估过程重视对结构性能最有效果的维护活动,避免作用很小或没有作用的维护工作。同时更401-169关注故障管理的不同方式,而不是专注于仅仅防止故障。6、如何才能预防故障？如前所述，除非有一种支配性的与时间相关的故障模式,否则使用时间对于复杂设备的可靠性影响甚微。在此前提下，定期维修将会给其他稳定系统带来不良影响而增加总故障率。

在故障发生之前进行，包括传统的预防维护等。RCM将预防工作分为三种不同的类型：

计划恢复任务：为使设备达到额定寿命极限或在此之前对零部件或设备进行重新修复,无论此时411-169其条件怎样。

计划放弃任务：在达到额定寿命极限之前弃置设备,无论此时其条件怎样。

这两类任务一般称为预防性维护。但根据RCM的理念，其应用范围较前小得多。

条件性任务：RCM中，故障管理技术主要依据大多数故障发生前都有先兆的事实。这些先兆称为潜在故障,是可识别的物理条件,表明功能性故障将要发生或正在发生。故障管理技术包括所有形式的预防性维护、基于状态的维修和故障诊断。

421-169

7、无法确定合适的预防性维修时怎么办？在无法有效地进行预防工作时，通过检测维修、改进性维修、修复性维修对故障进行处理。检测维修是定期查找故障，以确定设备是否正常运行，保证在故障前进行维修；改进性维修（重新设计）仍是由维修人员负责，但它不是一般意义上的维修活动，而是通过硬件改造或程序的改变来改进设备的最初设计功能及其状态；修复性维修或事后维修是指设备发生故障后，才对设备进行维修或零部件的更换。431-169四、RCM的应用

RCM的管理时首先要确定设备的重要性，在出现故障时是否会威胁人身安全及环保，是否会造成重大经济损失。就设备系统而言，则可根据前述的重要度因子对重要性加以确定。对重要设备可依据以下逻辑图进行故障管理。

故障模式

改善维修

故障率低？故障后果是否轻微周期性预防维修故障率增加很大？

渐发型故障

时间延迟型

检查

状态参数可测？

改造

状态监测YYNNYYNNYNYN441-169

功能分解

描述维修行为

选择维修策略定义维修任务/周期

安排维修程序

维修程序的确定

记录维修历史

资源特性

分析维修历史

调整维修程序

新设备设计规划

设计改造以可靠性为中心的维修资料维修历史数据故障效果评价历史数据维修管理系统周期优化基本维修方案运行和维修的策略和目标合理的运行需求451-169美国民航飞机依据RCM的理念进行维修管理所取得的成效如下：

维修工时节省50%；间隔期从3年延到5年；检查项目取消55%；飞机准备时间缩短了40%；维修停机时间减少79.1%。需要说明的是，目前RCM尚未形成完全成熟的理论体系，是否具有普适性还有待验证。RCM的方法目前也只是在航空航天业及部分流程工业（如核电业）中得到应用。461-169

第四节设备故障分布的规律

一.设备故障分布的基本类型

故障：产品丧失其规定功能的现象。

1.故障率递减型：故障率λ(t)随时间增加而单调降低，出现于产品的磨合阶段。

2.故障率恒定型：故障率λ(t)=常数，与时间无关，出现于产品的正常使用阶段。

3.故障率递增型：故障率λ(t)随时间增加而逐步上升，出现于产品使用后期的磨损阶段。在递减型中，故障的出现通常是由于产品的结构、制造工艺、装配质量及材料上的缺陷造成的；471-169

对于恒定型故障来说，故障形成的原因完全是随机的，没有一种特定的故障机理在起主要作用。故障密度函数呈指数分布。故障是由使用不当、操作疏忽、维护不良造成的，由于发生故障的时机难以预测，因而事前更换零部件的意义不大。递增型的故障是由产品耗损及老化引起的，故障一般集中在某一段时间内发生，其故障密度函数近似于正态分布。三种类型的λ(t)、f(t)曲线形态如图示：f(t)f(t)f(t)Λ(t)Λ(t)Λ(t)ttt递增型递减型恒定型000481-169

二.设备故障发生的规律

1.浴盆曲线：故障率变化三阶段：初期故障期、偶发故障期、磨损故障期。偶发故障期初期故障期磨损故障期Λ(t)t0

1）初期故障期：发生于设备投产前的调整或试运转阶段。故障较多，故障率较高，随着磨合及故障的排除，故障率逐步降低并趋于稳定。491-169

2）偶发故障期：发生于设备正常使用阶段。故障率较低，为一常量。故障不可预测，不受运行时间影响而随机发生。

3）磨损故障期：发生于设备使用后期。由于机械磨损、化学腐蚀及物理性质的变化，设备故障率开始上升。初期故障期的故障形态反映了产品设计、制造及安装的技术质量水平，也与调整、操作有直接关系。对于大修及改造的设备，初期故障率则反映了大修或改造的质量。偶发故障期是设备的最佳工作期，即设备的有效寿命。除设备本身质量外，管理在很大程度上决定了这一阶段持续时间的长短。501-169B0B1B2ⅡⅠⅢλ0λλ1λ2λ3T0T1T2对于进入磨损故障期的设备，应及时进行修理或改装，以延长设备的使用寿命。故障发生的三阶段分别对应于故障率递减型、故障率恒定型及故障率递增型。

2.设备全寿命周期特性曲线：Λ*t0511-169

设备全寿命周期特性曲线由若干个浴盆曲线组成。

由于大修未改变原设计结构，也未提高其固有可靠度；

大修仅更换了磨损严重的零部件，其余未经更换的某些零部件继续使用将容易造成损坏；

大修的各项技术标准一般低于制造厂家的制造标准，因而大修设备质量及可靠性要低于新设备。

大修后浴盆曲线的变化：

最高及最低故障率

偶发故障期

521-169

如按固定的大修周期安排大修计划，将造成前期维修过剩，后期维修不足。因此应按设备的实际状态科学、合理地制定大修计划。第五节

设备的可靠性管理

一.设备系统的可靠度计算

1.串联系统设备系统中只要有一个子系统发生故障，将造成整个系统的故障。

…

大修周期531-169

并联系统中，系统可靠度大于任意子系统的可靠度。并联系统在液压、自动化及电子设备中得到广泛应用。

3.串、并联系统

串联系统中，系统可靠度小于任意子系统的可靠度。机械设备中如减速器、变速箱等都是典型的串联系统。

2.并联系统设备系统中，只要一个子系统在起作用就能维持系统的功能。541-169

串、并联系统由串联部分子系统及并联部分子系统组成。计算时应首先将系统中的并联部分简化为等效的串联部分，然后再按串联系统加以计算。

二.可靠度目标值的确定与分配企业生产计划的完成在很大程度上取决于生产设备的有效度(可利用率)，而有效度又是可靠度与维修度的函数，因而对主要生产设备应确定其工作可靠度的目标值。可靠度目标值可以是MTBF、MTTF、λ等可靠性特征值。

1.可靠度目标值确定的依据551-169

（1）企业的维修能力及社会化协作的外部条件；（2）设备在企业生产经营中所起的作用；（3）经济性。

例

某生产车间现有维修人员三名,每班工作时间为8h,负责20台设备的维修工作。统计资料表明,每台设备的平均修理时间MTTR=6h,辅助时间ta=2h,试根据上述情况确定可靠度目标值。

解:按发生一次故障就修理一次计算,每修一台所需时间561-169维修人员的日维修能力

由以上计算可知,维修人员每天能修理的设备台数

Em

即每天允许发生故障设备的台数，由此可知

每天允许的不可靠度为：可靠度为：571-169又如这些设备每天工作6h，在可靠度目标值为0.85的条件下，其λ、MTBF值也可据此求出。由可知又由可知MTBF=37h

以上计算的实际是设备的工作可靠度,因而要求其固有可靠度指标必须高于计算值,否则目标值是难以实现的。581-1692.冗余性设计的概念为使设备达到规定功能，如使其具有两种以上的手段，且其中任何一种都是随时可供使用，当一种手段发生故障时，另一种还可使设备履行规定的功能。冗余性设计的原理：并联系统可靠度大于其组成子系统的可靠度。冗余性设计的两手段功能相同，故障的发生必须独立，即其工作原理必须不一样或空间布置不一样。591-169

1).工作储备工作储备即并联储备。在工作储备中，只要不是所有子系统都发生故障，系统即可履行规定功能。工作储备可靠度：

RS=R1+R2－R1R2R1R2

设两子系统故障率分布为λ1、λ2，当子系统故障率服从指数分布时，系统的可靠度为：601-169如λ1=λ2=λ，则有

由于在单个子系统中，平均寿命为，因此工作储备系统的平均寿命为子系统的1.5倍。

2).非工作储备：当一个子系统发生故障，相同功能的另一子系统接续工作，使系统功能得以维持。611-169R1R2C

如子系统相同，转接及故障检测装置100%可靠，其系统可靠度为：

非工作储备中，并联子系统平时不工作，因而系统可靠度要高于工作储备系统。当非工作储备系统中的一个并联子系统发生故障，另一并联子系统立即投入运行的转接装置可靠度为Rk，则系统可靠度为：

系统的平均寿命：621-169

3.可靠度的分配可靠度分配：将设备或系统的可靠度目标值转换为其零部件或子系统的可靠度的过程，即可靠度计算的逆过程。

1)等分法：使各子系统具有相同的可靠度分摊值

由于Rk≤1，因此转接装置如发生故障将导致系统可靠度的降低。

并联系统：

串联系统：631-169

等分法无法反映各子系统之间的差别，在实际中较少采用。

2).加权分配法：根据子系统的重要程度分配可靠度。重要度：

加权后，第i个子系统在ti

时的可靠度Ri

(ti)为：

第i个子系统平均寿命：641-169

ＲS：系统可靠度目标值；

ti：第i个子系统需要工作的时间；

ni：

第i个子系统组件数；

N:系统的基本组件数，。

3).相对故障率分配法：将系统预计的故障率分配到各子系统。对于串联系统：

相对故障率分配法的步骤：651-169

a.确定系统故障率λS：

对于故障率服从指数分布的系统：

b.确定各子系统的预计故障率

c.计算各子系统加权系数Wi

d.将λS分配致各子系统

λi=WiλS661-169

例题：设有一由三台设备串联组成的系统，设备1、2、3的预计故障率分别为

,

根据需要，系统运行100h后可靠度RS(t)=0.70，试将其分别分配到设备1、2、3上。

解：系统故障率：

系统预计故障率：

各系统的加权系数：

671-169

子系统1、2、3的故障率分别为：

当系统运行100h后，各子系统的可靠度为：681-169第六节设备的维修度

一.维修度函数

维修度是表征设备在规定时间内完成维修的概率。如以M(τ)表示维修度，即在时间τ内完成维修的概率为M(τ)。相同时间τ内，越容易维修的系统，其M(τ)值越大，M(τ)为时间τ的单调递增函数。

1.维修的概率密度函数m(τ)

m(τ)表示某一时刻τ设备的修复概率。

691-169

3.指数分布中的维修度函数维修度函数可以是按正态分布、指数分布或威布尔分布。当产品的工作时间远大于其维修时间时，维修度函数一般服从指数分布。

2.维修度函数M(τ)701-169

修复率是指待修设备的修理时间已达到某个时刻尚未修复，在随后的单位时间内完成修理工作的概率。修复率：

M(t)为时间t的单调递增函数，M(t)同样可以用指数分布、对数分布及威布尔分布来表示。当维修度函数服从指数分布时，其表达式为：指数分布中711-169与可靠性指标中的平均故障间隔期一样，指数分布条件下修复率的倒数为平均修理时间，即当平均修理时间为时，维修度

例：根据统计数据，某设备在一个月内发生10次故障，共停机检修800min，设故障服从指数分布。如果要求设备故障停机时间不得超过100min，以此作为维修工时定额时求设备的维修度。721-169解：设备的平均修理时间为修复率为即100min内该设备的维修度为0.714。731-169

3.维修度与可靠度的比较100%

F(t)

R(t)0时间t0时间τ100%M(τ)

两者之间的比较如图所示。

4.有效度与可靠度、维修度的关系：

741-169

5.可靠性与维修性的关系

高可靠性意味着高费用。提高设备的维修性可以弥补其可靠性的不足，相比之下较之单纯提高设备的可靠性更为经济。

可靠度高的设备,其维修频度必然较低,相应的维修时间及维修费用也将减少,设备得以保持较高的有效度。但是设备的可靠度很大程度上是由设计、制造过程决定的,提高可靠性就意味着设备成本的增加。据国外的统计资料,高可靠度设备的成本较之正常可靠度设备的成本高出50%—100%,甚至更多，因而

751-169片面强调可靠性并不一定是经济的。一般说来，当设备成本增加20%—50%，企业总投资增加10%—15%时，可靠性与维修性就能大幅提高，此时设备投资的经济性便可得以改善。此外,由于有效度是由可靠度和维修度共同决定的,在有效度要求一定时,通过提高设备的维修度可以弥补可靠度的不足,而提高维修度要比通过提高可靠度在费用上更为经济。

例如：当设备的

,

，t=100h。

在工作储备系统中，无维修条件下的系统可靠度为0.60，有维修则为0.91；非工作储备中无维修时761-169函数名称可靠度维修度分布函数可靠度函数:R(t)不可靠度函数:F(t)1-M(t)维修度函数:M(t)分布密度函数

单位时间故障率（修复率）

指数分布下的函数及平均时间可靠度与维修度相对应的函数：的可靠度为0.74，有维修时则为0.96；非冗余性设计的系统的可靠度仅为0.37。771-169谢谢！781-169六、备件管理

备件：设备维修中为减少停机时间而事先采购、加工并储备的各种零部件。备件管理：备件的生产、订货、供应及储备的组织与管理工作。搞好备件管理，可以减少维修停机时间，提高设备利用率；降低流动资金占用，提高资金利用率。一、备件消耗定额的确定备件消耗定额是一定条件下，生产单位产值或单位产量合理消耗备件的数量标准，如万元产值备件资金（或重量）。所谓一定条件是指影响消耗定额的791-169各种因素，如管理人员的素质，企业经营管理状况，生产技术条件，自然条件及备件质量等。一般可通过经验估算法，统计分析法及实测法估算备件的消耗定额。二、备件储备定额的制定经常储备那种备件取决于备件的使用寿命，储备数量则取决于备件的消耗量，本企业的维修能力及备件的供应周期。一般可采用存储理论求得备件的经济订货批量。所谓存储理论就是在备件资料（如月平均消耗量、订801-169货周期、费用、备件保管条件等）的统计基础上，建立反映其变化规律的数学模型与公式，据此以系统费用（由备件建立费，存储费，备件短缺损失费组成）最低的原则求得经济订货批量。这里的备件建立费是采购备件时发生的各种费