广东省东莞市樟木头职业中学2021年高一数学文模拟试卷含解析

广东省东莞市樟木头职业中学2021年高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.从随机编号为0001,0002,…1500的1500名参加某次沈阳市四校联考期末测试的学生中，用系统抽样的方法抽取一个样本进行成绩分析，已知样本中编号最小的两个编号分别为0018,0068，则样本中最大的编号应该是(

)A．1466

B．1467

C.1468

D．1469参考答案：C2.已知表示三条不同的直线，表示三个不同的平面，有下列四个命题：

①若

②若a、b相交且都在外，；

③若；

④若

其中正确的是（

）A．①②

B．①④

C．②③

D．③④参考答案：C3.(本大题满分8分)已知角终边上一点P（－4，3），求的值；参考答案：∵

∴4.设全集U=R,集合A={x|x≥1},B={x|0≤x<5},则集合(?UA)∩B=().A.{x|0<x<1}

B.{x|0≤x<1}

C.{x|0<x≤1}

D.{x|0≤x≤1}参考答案：B略5.已知集合M=，集合

e为自然对数的底数），则=（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C6.（5分）设a=log3，b=（）0.2，c=2，则a、b、c的大小顺序为（） A． b＜a＜c B． c＜b＜a C． c＜a＜b D． a＜b＜c参考答案：D考点： 对数值大小的比较．专题： 函数的性质及应用．分析： 利用指数函数与对数函数的单调性即可得出．解答： ∵a=log3＜0，0＜b=（）0.2＜1，c=2＞1，∴a＜b＜c．故选：D．点评： 本题考查了指数函数与对数函数的单调性，属于基础题．7.设函数f(x)是以2为周期的奇函数，且，若，则的值为___________________。参考答案：-7略8.已知函数，若存在实数使得对任意的实数，都有成立，则的最小值是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A9.角形构成，根据图中的数据可得此几何体的体积为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：C10.在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知，则（

）A.1 B.2 C.3 D.4参考答案：B【分析】先由正弦定理得到，再由正弦定理得到进而得到结果.【详解】在中，角、、的对边分别为、、，已知，根据正弦定理得到进而得到，故故答案为：B.【点睛】在解与三角形有关问题时，正弦定理、余弦定理是两个主要依据.解三角形时，有时可用正弦定理，有时也可用余弦定理，应注意用哪一个定理更方便、简捷一般来说,当条件中同时出现及、时，往往用余弦定理，而题设中如果边和正弦、余弦函数交叉出现时，往往运用正弦定理将边化为正弦函数再结合和、差、倍角的正余弦公式进行解答.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知样本数据a1，a2，a3，a4，a5的方差s2=（a12+a22+a32+a42+a52﹣80），则样本数据2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1，2a5+1的平均数为．参考答案：9【考点】众数、中位数、平均数．【分析】设样本数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为a，推导出5a2=80，解得a=4，由此能求出2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1，2a5+1的平均数．【解答】解：设样本数据a1，a2，a3，a4，a5的平均数为a，∵样本数据a1，a2，a3，a4，a5的方差s2=（a12+a22+a32+a42+a52﹣80），∴S2=[（a1﹣a）2+（a2﹣a）2+（a3﹣a）2+（a4﹣a）2+（a5﹣a）2]=[a12+a22+a32+a42+a52﹣2（a1+a2+a3+a4+a5）a+5a2]=（a12+a22+a32+a42+a52﹣5a2）=（a12+a22+a32+a42+a52﹣80），∴5a2=80，解得a=4，∴2a1+1，2a2+1，2a3+1，2a4+1，2a5+1的平均数为2a+1=9．故答案为：9．12.如图，在棱长为2的正方体ABCD—A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点．那么异面直线OE和FD1所成角的余弦值为

参考答案：13.已知|a|＝1，|b|＝且（a－b）⊥a，则a与b夹角的大小为

．参考答案：45o略14.tan(-)＝________.参考答案：15.函数的定义域为，若且时总有，则称为单函数，例如，函数是单函数．下列命题：①函数是单函数；

②函数是单函数；③若为单函数，且，则；④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．其中的真命题是______________．(写出所有真命题的编号)参考答案：略16.

函数的值域是_______________.参考答案：17.设点是角终边上的一点，且满足，则的值为＿＿＿＿＿＿；参考答案：

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知全集，其中，（1）求

（2）求参考答案：

∴……………………9分

所以＝………….12分19.已知．参考答案： Ks5u 略20.设等差数列的前n项和为，且满足条件（1）求数列的通项公式；（2）令，若对任意正整数，恒成立，求的取值范围.参考答案：（1）设则解得：

∴（2）∵

∴

∴为递减数列

∴

∵恒成立

∴

∴

∴

解得：或21.在数列{an}中，．（Ⅰ）设，证明：数列{bn}是等差数列；（Ⅱ）求数列的前n项和Sn．参考答案：【考点】数列的求和；等差关系的确定．【分析】（Ⅰ）依题意可求得bn+1=bn+1，由等差数列的定义即可得证数列{bn}是等差数列；（Ⅱ）可求得=3n﹣1，利用等比数列的求和公式即可求得数列的前n项和Sn．【解答】解：（Ⅰ）由已知an+1=3an+3n得：bn+1===+1=bn+1，又b1=a1=1，因此{bn}是首项为1，公差为1的等差数列…（Ⅱ）由（1）得=n，∴=3n﹣