半导体物理(第1章12.04.20)

半导体物理哈尔滨工业大学微电子科学与技术系张宇峰/pages/zhangyf/

课程性质：专业基础课学分：4.5（80学时）4-19周时间：周二1-2节、周四3-4节，周五5-6节（双）考试时间：21周周五10:00-12:00教室：致知33、34

哈工大科学园2A楼602室电话：86413451-822email：yufeng_zhang@绪论本课是一门重要的专业基础课了解和熟悉半导体物理的基础理论，物理概念和主要性质掌握研究半导体基本原理和测量技术的基本方法，为从事半导体器件、传感器及应用、集成电路、光电子技术等方面的工作打下必备的基础。什么是半导体？半导体物理的研究对象：半导体的电子运动规律和基本物理性质

导体半导体绝缘体

10-6~10-410-4~1010>1010元素半导体：Si，Ge（IV族）

III-V族半导体：GaAs,InP化合物半导体II-VI族半导体：ZnSIV-IV族半导体：SiC半导体的种类半导体的主要性质（一）电阻率的杂质敏感特性室温下纯Siρ~2.14×105Ω·cm掺入10-6（原子比）P原子ρ~0.2Ω·cm（二）温度敏感特性纯Si，温度每增加8度，电阻率相应降低50%左右（4）磁敏感特性

霍尔效应、磁阻效应。（5）压阻特性（3）光学特性CdS光敏电阻微电子器件原理微电子工艺基础集成电路功率器件MEMS传感器光电器件课程地位和知识应用领域固体物理半导体物理量子力学半导体材料统计学物理本课程讨论的主要对象

—典型的半导体(Si,Ge,GaAs,……)本课程讨论的基本问题—♦材料的基本物理性质:晶体结构;能带结构;电子基本运动状态;(固体物理、第一章)♦半导体中的载流子(电子,空穴)及其运动状态:p型,n型半导体;电场中的载流子;非平衡载流子;(第二、三、四、五章)♦器件物理基础:PN结;M/S接触;MOS结构;异质结(第六、七、八、九章)♦半导体传感器基础:光电；热电；磁电；压阻（第十、十一、十二章）

物理

(对物理问题更深入,更专门的讨论):

高等半导体物理;半导体理论;

半导体表面物理;非晶态半导体物理;

半导体光学……

材料

(材料性质,应用的物理模型,材料制备,新材料的研制):

体材料;薄膜材料;微结构材料;人工设计材料;……相关课程(领域)

器件

(器件物理;器件原理;器件工艺):

电子器件(双极型器件,MOS器件,各种特种器件);

光电子器件(激光器,发光管,光电转换器件);

其他各种效应的应用(热电,压电……)

半导体集成电路—

集成电路原理及其设计(线路设计,版图设计,工艺设计);

集成电路中的物理问题,材料问题……一些具体问题的说明教材—

刘恩科，《半导体物理》1994年版测验+提问+作业+出勤—25%

做习题的目的是帮助理解课程内容,且应用之讨论问题,解决问题.上课—

提倡记笔记.(看自己记的笔记有助于理解,思考)考试（闭卷）—50%

范围在平时就会交代,重点是应该自己找的.千万不要寄希望于考试前“套磁”和复印课件,作业.

固体物理部分测验+作业—25%教材及主要参考书

教材：《半导体物理学》刘恩科等编著电子工业出版社（第四版）2002年参考书：（1）DonaldA.Neamen:SemiconductorPhysicsandDevices（U.S.A.）（2）RobertF.Pierret:SemiconductorDevice

Fundamentals(Part1)

（3）Chih-TangSah：FundamentalofSolid-StateElectronics（U.S.A.）（4）钱佑华，徐致中：《半导体物理》

（5）叶良修：《半导体物理学》

（6）李名復：《半导体物理学》

（7）夏建白：《现代半导体物理》第1章半导体中的电子状态

本章主要讨论半导体中电子的运动状态。定性介绍能带理论，利用薛定谔方程和Kroning-Penney模型近似推导关于半导体中电子的状态和能带特点。阐述本征半导体的导电机构，引入了有效质量和空穴的概念。最后简单介绍几种半导体材料的能带结构。1单电子原子的电子状态（氢原子）§1.1半导体中的电子状态和能带§1.1.1原子中的电子状态电子的能量状态2多电子原子的电子状态与氢原子一样是量子化的，电子状态取决于四个量子数（1）量子数（n,l,ml,ms）（2）简并度（能级可能有的微观状态）（3）电子填充（泡利不相容原理和能量最低原理）§1.1半导体中的电子状态和能带

§1.1.2晶体中的电子状态1、共有化运动概念：原子组成晶体后，电子壳层将发生交迭，由于相同壳层上的电子具有相同的能量，所以电子可以从一个原子转移到另一个原子上去，从而电子可以在整个晶体中运动

特点：1.外层电子受原子束缚轻，电子壳层交叠大，共有化运动显著

2.电子只能在相同支壳层之间转移，作共有化运动§1.1半导体中的电子状态和能带

§1.1.2晶体中的电子状态互相靠近时，原子中的电子除受本身原于的势场作用，还受到另一个原子势场的作用能级将分裂为二个彼此相距很近的能级；两个原子靠得越近，分裂得越厉害。图(b)示意地画出了八个原子互相靠近时能级分裂的情况。可以看到．每个能级部分裂为八个相距很近的能级。2、能带形成例如：两个原子§1.1半导体中的电子状态和能带

§1.1.2晶体中的电子状态当N个原子彼此靠近时，原来分属于N个原子的相同的价电子能级必然分裂成属于整个晶体的N个能量稍有差别的能带。能带特点：（1）分裂的每一个能带称为允带，允带间的能量范围称为禁带，且能带是准连续的

（2）内层电子受到的束缚强，共有化运动弱，能级分裂小，能带窄；外层电子受束缚弱，共有化运动强，能级分裂明显，能带宽。§1.1半导体中的电子状态和能带

§1.1.2晶体中的电子状态Si结构能带的形成

杂化轨道

§1.1半导体中的电子状态和能带

§1.1.3电子在周期场中的运动——能带论电子的运动状态（1）孤立原子中的电子是在该原子的核和其它电子的势场中运动（2）自由电子是在恒定势场中运动（3）晶体中的电子是在严格周期性重复排列的原子间运动单电子近似——晶体中的某一个电子是在周期性排列且固定不动的原子核的势场以及其它大量电子的平均势场中运动，这个势场也是周期性变化的，而且它的周期与晶格周期相同。

§1.1半导体中的电子状态和能带

§1.1.3电子在周期场中的运动——能带论1、自由电子的运动状态对于波矢为k的运动状态，自由电子的能量E，动量p，速度v均有确定的数值。波矢k可用以描述自由电子的运动状态，不同的k值标志自由电子的不同状态自由电子的E和k的关系曲线，呈抛物线形状。由于波矢k的连续变化，自由电子的能量是连续能谱，从零到无限大的所有能量值都是允许的。§1.1半导体中的电子状态和能带

§1.1.3电子在周期场中的运动——能带论2、电子在周期场中的运动晶体中电子所遵守的薛定谔方程:布洛赫曾经证明，满足式(1-13)的波函数一定具有如下形式：式中k为波矢，是一个与晶格同周期的周期性函数，即：式中n为整数。§1.1半导体中的电子状态和能带

§1.1.3电子在周期场中的运动——能带论式(1-13)具有式(1-14)形式的解，这一结论称为布洛赫定理。具有式(1-14)形式的波函数称为布洛赫波函数晶体中的电子运动服从布洛赫定理

§1.1半导体中的电子状态和能带

§1.1.3电子在周期场中的运动——能带论与自由电子相比，晶体中的电子在周期性的势场中运动的波函数与自由电子波函数形式相似，不过这个波的振幅uk(x)随x作周期性的变化，且变化周期与晶格周期相同。——被调幅的平面波（uk(x)=uk(x+a)）对于自由电子在空间各点找到电子的几率相同；而晶体中各点找到电子的几率具有周期性的变化规律。——电子不再完全局限在某个原子上，而是进行共有化运动。外层电子共有化运动强，成为准自由电子。（）布洛赫波函数中的波矢k与自由电子波函数中的一样，描述晶体中电子的共有化运动状态。例题：一维周期势场中电子的波函数应当满足布洛赫定理。如果晶格常数为a，电子波函数为

求电子在这些态中的波矢§1.2克龙尼克-潘纳模型克龙尼克-潘纳模型一维周期性势函数薛定谔方程可写成1）2）由布洛赫定理也是周期函数代入方程得方程为齐次二阶常系数微分方程，利用特征根求解待定常数A,B,C,D由边界条件确定，由波函数连续性在x=0处在x=b处上面四个方程可以唯一确定A,B,C,D整理可得可知§1.2克龙尼克-潘纳模型当k=n/2a(n=±1、±2、…)时，能量不连续，形成一系列相间的允带和禁带。E(k)=E(k+n/a)，即E(k)是k的周期性函数，周期为1/a。要讨论第一布里渊区(简约布里渊区)的E(k)关系即可在布里渊区边界处(k=n/2a),能量出现不连续,形成禁带.每一布里渊区对应一个能带§1.2克龙尼克-潘纳模型

§1.2.1克龙尼克-潘纳模型对于有限的晶体，根据周期性边界条件，波矢k只能取分立数值。对于边长为L的立方晶体kx=nx/L(nx=0,±1,±2,…)ky=ny/L(ny=0,±1,±2,…)kz=nz/L(nz=0,±1,±2,…)§1.2克龙尼克-潘纳模型由上式可以证明每个布里渊区中有N个k状态（N为晶体的固体物理学原胞数）。由于k是分立的，所以布里渊区中的能级是准连续的。每个能带最多可以容纳2N个电子。能带理论的应用

能带产生的原因：定性理论（物理概念）：晶体中原子之间的相互作用（电子共有化运动），使能级分裂形成能带。定量理论（量子力学计算）：电子在周期场中运动，其能量不连续形成能带。

能带（energyband）包括允带和禁带。允带（allowedband）：允许电子能量存在的能量范围。禁带（forbiddenband）：不允许电子存在的能量范围。

能带理论的应用

允带又分为空带、满带、导带、价带。空带（emptyband）：不被电子占据的允带。满带（filledband）：允带中的能量状态（能级）均被电子占据。导带（conductionband）：电子未占满的允带（有部分电子。）价带（valenceband）:被价电子占据的允带（低温下通常被价电子占满）。用能带理论解释导体、半导体、绝缘体的导电性：能带理论的应用金属中，由于组成金属的原子中的价电子占据的能带是部分占满的，所以金属是良好的导电体半导体和绝缘体的能带类似，即下面是已被价电子占满的满带（其下面还有为内层电子占满的若干满带），亦称价带，中间为禁带，上面是空带。因此，在外电场作用下并不导电，但是这只是绝对温度为零时的情况。半导体中导带的电子和价带的空穴参与导电，这是与金属导体的最大差别。绝缘体的禁带宽度很大，激发电子需要很大的能量，在通常温度下，能激发到导带中的电子很少，所以导电性很差。能带理论的应用半导体禁带宽度比较小，数量级在1eV左右，在通常温度下已有不少电子被激发到导带中去，所以具有一定的导电能力，这是绝缘体和半导体的主要区别。室温下，金刚石的禁带宽度为6～7eV，它是绝缘体；硅为1.12eV，锗为0.67eV，砷化镓为1.43eV，所以它们都是半导体。能带理论的应用§1.3半导体中电子（在外力下）的运动有效质量

晶体中的电子在外电场作用下运动时，不但受到外力的作用，而且还受到晶体内部原子及电子对它的作用，运动电子的加速度应该是晶体内部势场和外场作用的综合效果。然而引进晶体电子有效质量之后，无需涉及到内部势场对电子的作用，而使问题变得简单。§1.3半导体中电子的运动有效质量§1.3.1有效质量概念的引入（1）问题的提出自由电子在外力作用下运动规律满足经典力学

另外晶体中电子加速度：即：f合＝f外+f内外场力作用：f外

带正电的离子

f内带负电的电子原因晶体中电子受周期性势场的相互作用：a=f合/m0=(f外＋f内)/m0§1.3半导体中电子的运动有效质量§1.3.1有效质量概念的引入（2）有效质量f内求解困难经典力学一致引入一个参数，使称为电子有效质量概念：将晶体中电子的加速度与外加的作用力联系起来，并且包含了晶体中的内力作用效果。电子的惯性质量内部势场作用含义牛顿力学处理问题§1.3半导体中电子的运动有效质量§1.3.1有效质量概念的引入（1）电子运动速度量子力学概念波粒二相性（2）电子能量E及k的变化（外力场作用）hk称为准动量§1.3半导体中电子的运动有效质量§1.3.2晶体中电子运动（E-k描述）（3）加速度a及外力作用内力作用（势场相互作用）E§1.3半导体中电子的运动有效质量§1.3.2晶体中电子运动（E-k描述）用泰勒级数展开可以近似求出极值附近的E(k)与k的关系以一维情况为例，设能带底位于k＝0，将E(k)在k＝0附近按泰勒级数展开，取至k2项，得到§1.3半导体中电子的运动有效质量§1.3.3利用给出E(k)~k关系§1.3半导体中电子的运动有效质量§1.3.4关于的讨论（1）有效质量与惯性质量不同，存在类比关系（2）有效质量概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及到半导体内部势场的作用。可以直接由实验测定，因而可以很方便地解决电子的运动规律（3）有效质量可正可负在能带底电子有效质量是正值在能带顶电子有效质量是负值（4）有效质量与能带有关曲线曲率半径有效质量与能量函数对于k的二次微商成反比，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大。内层电子的能带窄，有效质量大外层电子的能带宽，有效质量小

外层电子，在外力的作用下可以获得较大的加速度。§1.3半导体中电子的运动有效质量§1.3.4关于的讨论（5）能带中电子运动规律（E~k关系）偶函数奇函数晶体中电子运动可由下式表示：§1.3半导体中电子的运动有效质量§1.3.4关于的讨论§1.4本征半导体的导电机构

§1.4.1导电条件导电的必要条件：外加电场，载流子满带中的电子不导电虽包含电子但并未填满的能带才有一定的导电性，即不满的能带中的电子才可以导电绝对温度为零时，纯净半导体的价带被价电子填满，导带是空的不导电载流子：晶体中荷载电流（或传导电流）的粒子。无外加电场作用满带不满带电子波矢状态是正负对称分布的，状态和具有相同的能量大小相等方向相反的速度能带成对的电子电流都抵消掉，总电流为零。外加电场作用I=﹣

满带不满带在一定的温度下，价带顶部附近有少量电子被激发到导带底附近，在价带留下空状态，价带和导带电子都是未填满状态，导带电子和价带中电子都可以参与导电§1.4本征半导体的导电机构

§1.4.1导电条件§1.4本征半导体的导电机构

§1.4.2空穴的概念研究价带中电子状态的需要在牛顿第二定律中要求有效质量为正值，但价带顶电子的有效质量为负值。这在描述价带顶电子的加速度遇到困难。为了解决这一问题，引入空穴的概念。概念：价带顶部附近的电子激发到导带后留下的价带空状态在绝对零度时，晶体中的电子都被束缚在共价键上，晶体中任何局部都是电中性的。共价键上一个电子挣脱共价键的束缚，形成导电电子，在原共价键处形成空位，电中性被破坏，多出一个正电荷。当另一个共价电子填这个空位…相当于空位在移动，并且这个空位带有一个正电荷，反映了价电子的运动，把这个空位就称为空穴§1.4本征半导体的导电机构

§1.4.2空穴的概念对本征半导体，导带中出现多少电子，价带中就对应出现多少空穴，导带上电子参与导电，价带上空穴也参与导电金属中载流子为电子，半导体中有两种载流子即电子和空穴。这一点是半导体同金属的最大差异，正是由于这两种载流子的作用，使半导体表现出许多奇异的特性，可用来制造形形色色的器件。§1.4本征半导体的导电机构

§1.4.2空穴的概念§1.4本征半导体的导电机构

§1.4.2空穴的概念空穴具有正的有效质量