半导体物理 第一章

§1.1半导体的晶体结构和结合性质CrystalStructureandBondsinSemiconductors学习重点：1、晶体结构：（1）金刚石型：Ge、Si（2）闪锌矿型：GaAs2、化合键：

（1）共价键：Ge、Si（2）混合键：GaAs哈尔滨工业大学微电子科学与技术系1、金刚石型结构和共价键

化学键：构成晶体的结合力。由同种晶体组成的元素半导体，其原子间无负电性差，它们通过共用一对自旋相反而配对的价电子结合在一起。共价键（1）共价键的特点

①饱和性；

②方向性。（2）金刚石型结构{100}面上的投影（3）金刚石结构的结晶学原胞Si：a=5.65754埃Ge：a=5.43089埃2、闪锌矿结构和混合键

材料：Ⅲ-Ⅴ族和Ⅱ-Ⅵ族二元化合物半导体。

化学键：共价键+离子键。（1）闪锌矿结构的结晶学原胞3、纤锌矿结构

ZnO、GaN、AlN、ZnS、ZnTe、CdS、CdTe。

§1.2半导体的电子状态和能带ElectronStatesandRelatingBondsinSemiconductors学习重点：1、电子的共有化运动2、导带、价带与禁带哈尔滨工业大学微电子科学与技术系1、原子的能级和晶体的能带（1）孤立原子的能级（2）晶体的能带电子共有化运动能级的分裂

N个原子的能级的分裂由于外壳层电子的共有化运动加剧，原子的能级分裂亦更加显著。

S能级→N个子带

P能级→3N个子带出现准连续能级金刚石型结构价电子的能带对于由N个原子组成的晶体，共有4N个价电子位于满带（价带）中，其上的空带就是导带，二者之间是不允许电子状态存在的禁区—禁带。空带即导带满带即价带2、半导体中电子的状态和能带（1）自由电子的波函数解薛定谔方程可以得到Ψk(r)=Aeik·r（2）晶体中的电子的波函数其V(x)=V(x+sa)布洛赫定律指出：Ψk(x)=u(x)ei2πkx

u(x)=uk

(x+na

)其中，s与n为整数。

E(k)-k关系

波函数：描述微观粒子的状态薛定谔方程：决定粒子变化的方程重点对自由电子对半导体-晶体中的电子

│Ψk*Ψk│=A2，其波矢k=1/λ

说明电子在空间是等几率分布的，即自由电子在空间作自由运动。波矢k描述自由电子的运动状态。

Ψk*Ψk│=│uk*(r)uk(r)│，其波矢k=n/2a

说明分布几率是晶格的周期函数，但对每个原胞的相应位置，电子的分布几率一样的。这里的波矢k描述晶体中电子的共有化运动状态。（3）布里渊区与能带简约布里渊区与能带简图（允带与允带之间为禁带）（1）每隔1/a的k表示的是同一个电子态；（2）波矢k只能取一系列分立的值，每个k占有的线度为1/L。布里渊区的特征（4）关于E(k)-k的对应意义一个k值与一个能级（又称能量状态）相对应；每个布里渊区有N（N：晶体的固体物理学原胞

数）个k状态，故每个能带中有N个能级；每个能级最多可容纳自旋相反的两个电子，故每个

能带中最多可容纳2N个电子。3、导体、半导体、绝缘体的能带（1）满带中的电子不导电由于，

E(k)=E(-k)

V(k)=-V(-k)而I=q{1×[1×V(k)]}有I(A)=-I(-A)

结论：+k态和-k态的电子电流相互抵消。所以，满带中

的电子不导电。而对部分填充的能带，将产生宏

观电流。（2）导体、绝缘体和半导体

的能带模型（3）本征激发

定义：当温度一定时，价带电子受到激发而成为导带电子的过程→本征激发。（4）空穴空穴：将价带电子的导电作用等效为带正电荷的准粒子的

导电作用。空穴的主要特征：

①荷正电：+q；

②空穴浓度表示为p；（电子浓度表示为n）

③Ep=-En（5）半导体中的导电机构电子与空穴。在本征半导体中，n=p。空穴电子§1.4常见半导体的能带结构Energy-bandofSi,GeandGaAs1、E(k)-k关系和等能面则，上式代表的是一个椭球等能面。等能面上的波矢k与电子能量E之间存在一一对应关系，即：

k空间中的一个点对应一个电子态因此，为了形象而直观地表示E(k)-k的三维关系，我们用k空间中的等能面反映E(k)-k关系。2、有效质量

定义：它概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及半导体内部势场的作用。特别是有效质量可由实验测定，因而可以很方便地解决电子的运动规律问题。

物理意义：3、Si、Ge和GaAs能带结构的基本特征（1）Si、Ge能带结构及特征

Si的能带结构

Ge的能带结构

Si、Ge能带结构的主要特征①禁带宽度Eg随温度增加而减小—即Eg的负温度特性；

Eg(T)=Eg(0)-αT2/（T+β）

α=4.73×10-4eV/Kβ=636Kα=4.7774×10-4eV/Kβ=235K②Eg：T=0时，Eg(Si)=0.7437eVEg(Ge)=1.170eV；③间接带隙结构。Si→Ge→dEg/dT=-2.8×10-4eV/KdEg/dT=-3.9×10