半导体材料物理 Chapter 1 3rd

1.4.1问题的提出1.4半导体中电子和空穴的有效质量自由电子在外力作用下运动规律满足经典力学晶体中电子加速度：12晶体中电子受周期性势场的相互作用：a=f合/m0=(f外＋f内)/m01.4.1问题的提出1.4半导体中电子和空穴的有效质量晶体中电子加速度：即：f合＝f外+f内外场力作用：

f外

带正电的离子

带负电的电子原因f内31.4.1问题的提出1.4半导体中电子和空穴的有效质量称为电子有效质量概念：将晶体中电子的加速度与外加的作用力联系起来，并且包含了晶体中的内力作用效果。电子的惯性质量内部势场作用含义牛顿力学处理晶体中的电子运动问题！f内求解困难经典力学一致引入一个参数，使41.4.1电子有效质量的引入1.4半导体中电子和空穴的有效质量用泰勒级数展开可以近似求出极值附近的E(k)与k的关系以一维情况为例，设能带底位于k＝0，将E(k)在k＝0附近按泰勒级数展开，取至k2项，得到51.4.1电子有效质量的讨论1.4半导体中电子和空穴的有效质量电子有效质量（1）有效质量与惯性质量不同，存在类比关系（2）有效质量概括了半导体内部势场的作用，使得在解决半导体中电子在外力作用下的运动规律时，可以不涉及到半导体内部势场的

作用。可以直接由实验测定，因而可以很方便地解决电子的运动

规律。61.4.1电子有效质量的讨论1.4半导体中电子和空穴的有效质量（3）有效质量可正可负在能带底电子有效质量是正值在能带顶电子有效质量是负值电子有效质量7（4）有效质量与能带形状有关E(k)曲线曲率半径有效质量与能量函数对于k的二次微商成反比，能带越窄，二次微商越小，有效质量越大。内层电子的能带窄，有效质量大外层电子的能带宽，有效质量小1.4.1电子有效质量的讨论1.4半导体中电子和空穴的有效质量电子有效质量

外层电子，在外力的作用下可以获得较大的加速度！8（5）能带中电子运动规律（E~k关系）偶函数奇函数晶体中电子运动可由下式表示：1.4.1电子有效质量的讨论1.4半导体中电子和空穴的有效质量电子有效质量91.4.2本征半导体的导电机构及空穴1.4半导体中电子和空穴的有效质量在绝对零度时，晶体中的电子都被束缚在共价键上，晶体中任何局部都是电中性的。共价键上一个电子挣脱共价键的束缚，形成导电电子，在原共价键处形成空位，电中性被破坏，多出一个正电荷。当另一个共价电子填这个空位…相当于空位在移动，并且这个空位带有一个正电荷，反映了价电子的运动，把这个空位就称为空穴。101.4.2本征半导体的导电机构及空穴1.4半导体中电子和空穴的有效质量空穴：价带顶部附近的电子激发到导带后留下的价带空状态对本征半导体，导带中出现多少电子，价带中就对应出现多少空穴，导带上电子参与导电，价带上空穴也参与导电金属中载流子为电子，半导体中有两种载流子即电子和空穴。这一点是半导体同金属的最大差异，正是由于这两种载流子的作用，使半导体表现出许多奇异的特性，可用来制造形形色色的器件。111.4.2本征半导体的导电机构及空穴1.4半导体中电子和空穴的有效质量12空穴具有正电荷？1.4.2本征半导体的导电机构及空穴1.4半导体中电子和空穴的有效质量+q131.4.2本征半导体的导电机构及空穴1.4半导体中电子和空穴的有效质量空穴具有正的有效质量。

在电场作用下，价带电子与空穴有相同的加速率

价带顶部附近电子的加速度若令则空穴的加速度可表示为141.4.2本征半导体的导电机构及空穴1.4半导体中电子和空穴的有效质量空穴具有的能量？价带空穴的速度与导带电子的速度关系？151在一个电子能带图中，较高能量状态中的电子具有较大的能量；而对于空穴的能量是由上到下（）。

A.递减；B.递增；C.不变2与半导体相比较，绝缘体的价带电子激发到导带所需的能量（）

A.比半导体的大B.比半导体的小C.与半导体的相等BA1.4.2本征半导体的导电机构及空穴1.4半导体中电子和空穴的有效质量161.4.3三维E（k）曲线极值附近的函数关系1.4半导体中电子和空穴的有效质量把具体半导体材料在布里渊区内的E(k)~k关系称为能带结构；能带结构对半导体材料的性质起着极为重要的影响假设一维情况下，能带的极值位于处对右图为极值处E(k)~k关系曲线，如果知道

，则极值附近能带结构便可掌握。171.4.3三维E（k）曲线极值附近的函数关系1.4半导体中电子和空穴的有效质量设k空间的三个基矢为,则波矢表示为简单情况，

k空间如右图所示

181.4.3三维E（k）曲线极值附近的函数关系1.4半导体中电子和空穴的有效质量当E(k)为确定值时，若有效质量在各方向上的分量相等(kx,ky,kz)构成一个封闭的曲面，实际上是一个半径为

的球面，

在这个面上能量值相等！k空间等能面—导带底位于191.4.3三维E（k）曲线极值附近的函数关系1.4半导体中电子和空穴的有效质量k空间等能面—导带底位于1）对于各向异性的晶体，E(k)与

的关系沿不同

方向不一定相同,不同

方向,电子有效质量不同；2）能带极值不一定位于

＝0处。设极值点出现在处，

令分别表示沿三个方向的导带底的电子有效质量（对空穴也一样）。

201.4.3三维E（k）曲线极值附近的函数关系1.4半导体中电子和空穴的有效质量k空间等能面—导带底位于211.4.3三维E（k）曲线极值附近的函数关系——小结1.4半导体中电子和空穴的有效质量等能面的形状与有效质量密切相关球形等能面：有效质量各向同性，即只有一个有效质量椭球等能面：有效质量各向异性，即：在不同的波矢方向对应不同的

有效质量半导体能带结构与有效质量的测量

回旋共振221.4.4常见半导体材料的能带结构1.4半导体中电子和空穴的有效质量常见半导体材料的布里渊区形状FCC晶格的第一布里渊区金刚石型晶格的第一布里渊区231.4.4常见半导体材料的能带结构1.4半导体中电子和空穴的有效质量常见半导体材料的布里渊区形状241.4.4常见半导体材料的能带结构1.4半导体中电子和空穴的有效质量单晶硅的能带结构1)导带最小值不在k空间原点,在[100]方向上,即是沿[100]方向的旋转椭球面2)根据硅晶体立方对称性的要求,也必有同样的能量分布在

在方向上3)如图l-22所示,共有六个旋转椭球等能面,电子主要分布在这些极值附近。25通过施主电子自旋共振实验得出了硅的导带极值位于<100>方向的布里渊区中心到布里渊区边界的0.85倍处。右图为Si导带等能面示意图1.4.4常见半导体材料的能带结构1.4半导体中电子和空穴的有效质量单晶硅的能带结构26N型Ge的试验结果：导带极小值位于<111>方向的简约布里渊区边界上，<111>方向共有8个方向右图为Ge导带等能面示意图1.4.4常见半导体材料的能带结构1.4半导体中电子和空穴的有效质量单晶锗的能带结构271.4.4常见半导体材料的能带结构1.4半导体中电子和空穴的有效质量硅和锗的能带结构导带具有多能谷结构；间接带隙半导体281.4.4常见半导体材料的能带结构1.4半导体中电子和空穴的有效质量

Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体能带结构的共同特征：★它们基本上都具有相似的价带结构，同硅、锗一样，其价带在布里渊区中心是简并的。具有一个重空穴带和一个轻空穴带，还有一个自旋－轨道耦合而分裂出来的第三个能带。★价带极大值并不是恰好在布里渊区的中心，而是稍许有所偏离。★它们在[100],[111]方向和布里渊区中心都有导带极小值，但最低的极小值在布里渊区中所处的位置并不完全相同。★它们的导带电子有效质量不同，平均原子序数高的化合物，有效质量较小。★它们的重空穴带有效质量相差很少。★原子序数较高的化合物，禁带宽度较窄。GaAs是最常用的Ⅲ-Ⅴ族化合物半导体,具有Ⅲ-Ⅴ族化合物能带结构的共同特点，下面仅以GaAs为例进行说明。291.4.4常见半导体材料的能带结构1.4半导体中电子和空穴的有效质量砷化镓的能带结构：导带极小值位于布里渊区中心k＝0处,等能面为球面,导带底电子有效质量为