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文档简介
3.2加法器和数值比较器3.2.1加法器一、半加器和全加器1.半加器(HalfAdder)两个
1位二进制数相加不考虑低位进位。0001101100101001真值表函数式Ai+Bi=Si
(和)Ci(进位)逻辑图曾用符号国标符号半加器(HalfAdder)Si&AiBi=1CiΣCOSiAiBiCiHASiAiBiCi函数式2.全加器(FullAdder)两个
1位二进制数相加,考虑低位进位。Ai+Bi
+Ci-1(低位进位)
=Si
(和)
Ci
(向高位进位)1011---A1110---B+---低位进位100101111真值表标准与或式ABCi-1000001010011100101110111SiCiABCi-1SiCi0010100110010111---S高位进位←0卡诺图全加器(FullAdder)ABC01000111101111SiABC01000111101111Ci圈
“0
”最简与或式圈
“1
”逻辑图(a)用与门、或门和非门实现曾用符号国标符号ΣCOCISiAiBiCi-1CiFASiAiBiCi-1Ci&&&&&&&≥1111AiSiCiBiCi-1≥1(b)用与或非门和非门实现&≥1&≥1111CiSiAiBiCi-13.集成全加器TTL:74LS183CMOS:C661双全加器1234567141312111098C661VDD2Ai2Bi
2Ci-11Ci1Si
2Si
1Ci-12Ci
1Ai1Bi
VSS74LS183VCC2Ai2Bi
2Ci-12Ci2Si
VCC2A2B2CIn
2COn+12F1A1B1CIn1FGND1Ai1Bi1Ci-11Si地1Ci1COn+1二、加法器(Adder)实现多位二进制数相加的电路1.4位串行进位加法器特点:电路简单,连接方便速度低=4tpdtpd
—1位全加器的平均传输延迟时间C0S0B0A0C0-1COSCIC1S1B1A1COSCIC2S2B2A2COSCIC3S3B3A3COSCI2.超前进位加法器
作加法运算时,总进位信号由输入二进制数直接产生。…特点优点:速度快缺点:电路比较复杂应用举例8421BCD码→余3码逻辑结构示意图集成芯片CMOS:CC4008TTL:7428374LS283超前进位电路ΣS3ΣS2ΣS1ΣS0C3A3B3A2B2A1B1A0B0C0-1CICICICI3.2.2数值比较器(DigitalComparator)一、1位数值比较器00011011010001100010真值表函数式逻辑图—用与非门和非门实现AiBiLiGiMiLi(A>B)Gi(A=B)Mi(A<B)=Ai⊙Bi1位比较器AiBiAi&1&1&BiMiGiLi二、4位数值比较器A=A3A2A1A0A>BL=1A=BM=1A<BG=1真值表比较输入输出A3
B3A2
B2A1
B1A0B0
LGM>100=>100==>100===>100====010<001=<001==<001===<001B=B3B2B1B0LGM4位数值比较器A3B3A2B2
A1B1A0B0&&1&1&&1&1&&1&1&≥1
≥1&1&1&≥1
≥1
MLGA2A1B3A3B2B1B0≥1
A0G=(A3⊙B3)(A2⊙B2)(A1⊙B1)(A0⊙B0)4位数值比较器M=A3B3+(A3⊙B3)A2B2+(A3⊙B3)(A2⊙B2)A1B1+
(A3⊙B3)(A2⊙B2)(A1⊙B1)A0B0L=M+G1位数值比较器AiMiBiAi⊙BiAiBiLiGiAiBi&1&1&比较输入级联输入输出A3B3A2B2A1B1A0B0A<BA=BA>BFA<BFA=BFA>B>001=>001==>001===>001====001001====010010====100100<100=<1004位集成数值比较器的真值表级联输入:供扩展使用,一般接低位芯片的比较输出,即接低位芯片的FA<B
、FA=B
、FA>B
。扩展:级联输入
集成数值比较器
74LS85(TTL)
两片4位数值比较器74LS85
A<BA=BA>B74LS85
A<BA=BA>BVCCA3
B2
A2
A1
B1
A0
B0B3
A<BA=BA>B
FA>BFA=BFA<B地12345678161514131211109748574LS851→8位数值比较器低位比较结果高位比较结果
FA<B
FA=B
FA>B
FA<B
FA=BFA>BB7
A7
B6
A6
B5
A5
B4
A4B3
A3
B2
A2
B1
A1
B0
A0比较输出CMOS芯片设置A>B只是为了电路对称,不起判断作用B7
A7
B6
A6
B5
A5
B4
A4
FA<BFA=BFA>BCC14585
A<BA=BA>BB3
A3
B2
A2
B1
A1
B0
A0
FA<BFA=BFA>BCC14585
A<BA=BA>B
集成数值比较器CC15485(CMOS)扩展:
两片4位
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