加法器和数值比较器原理

3.2加法器和数值比较器3.2.1加法器一、半加器和全加器1.半加器（HalfAdder）两个

1位二进制数相加不考虑低位进位。0001101100101001真值表函数式Ai+Bi=Si

(和)Ci(进位)逻辑图曾用符号国标符号半加器（HalfAdder）Si&AiBi=1CiΣCOSiAiBiCiHASiAiBiCi函数式2.全加器（FullAdder）两个

1位二进制数相加，考虑低位进位。Ai+Bi

+Ci-1(低位进位)

=Si

(和)

Ci

(向高位进位)1011---A1110---B+---低位进位100101111真值表标准与或式ABCi-1000001010011100101110111SiCiABCi-1SiCi0010100110010111---S高位进位←0卡诺图全加器（FullAdder）ABC01000111101111SiABC01000111101111Ci圈

“0

”最简与或式圈

“1

”逻辑图(a)用与门、或门和非门实现曾用符号国标符号ΣCOCISiAiBiCi-1CiFASiAiBiCi-1Ci&&&&&&&≥1111AiSiCiBiCi-1≥1(b)用与或非门和非门实现&≥1&≥1111CiSiAiBiCi-13.集成全加器TTL：74LS183CMOS：C661双全加器1234567141312111098C661VDD2Ai2Bi

2Ci-11Ci1Si

2Si

1Ci-12Ci

1Ai1Bi

VSS74LS183VCC2Ai2Bi

2Ci-12Ci2Si

VCC2A2B2CIn

2COn+12F1A1B1CIn1FGND1Ai1Bi1Ci-11Si地1Ci1COn+1二、加法器（Adder）实现多位二进制数相加的电路1.4位串行进位加法器特点：电路简单，连接方便速度低=4tpdtpd

—1位全加器的平均传输延迟时间C0S0B0A0C0-1COSCIC1S1B1A1COSCIC2S2B2A2COSCIC3S3B3A3COSCI2.超前进位加法器

作加法运算时，总进位信号由输入二进制数直接产生。…特点优点：速度快缺点：电路比较复杂应用举例8421BCD码→余3码逻辑结构示意图集成芯片CMOS：CC4008TTL：7428374LS283超前进位电路ΣS3ΣS2ΣS1ΣS0C3A3B3A2B2A1B1A0B0C0-1CICICICI3.2.2数值比较器（DigitalComparator）一、1位数值比较器00011011010001100010真值表函数式逻辑图—用与非门和非门实现AiBiLiGiMiLi(A>B)Gi(A=B)Mi(A<B)=Ai⊙Bi1位比较器AiBiAi&1&1&BiMiGiLi二、4位数值比较器A=A3A2A1A0A>BL=1A=BM=1A<BG=1真值表比较输入输出A3

B3A2

B2A1

B1A0B0

LGM>100=>100==>100===>100====010<001=<001==<001===<001B=B3B2B1B0LGM4位数值比较器A3B3A2B2

A1B1A0B0&&1&1&&1&1&&1&1&≥1

≥1&1&1&≥1

≥1

MLGA2A1B3A3B2B1B0≥1

A0G=(A3⊙B3)(A2⊙B2)(A1⊙B1)(A0⊙B0)4位数值比较器M=A3B3+(A3⊙B3)A2B2+(A3⊙B3)(A2⊙B2)A1B1+

(A3⊙B3)(A2⊙B2)(A1⊙B1)A0B0L=M+G1位数值比较器AiMiBiAi⊙BiAiBiLiGiAiBi&1&1&比较输入级联输入输出A3B3A2B2A1B1A0B0A<BA=BA>BFA<BFA=BFA>B>001=>001==>001===>001====001001====010010====100100<100=<1004位集成数值比较器的真值表级联输入：供扩展使用，一般接低位芯片的比较输出，即接低位芯片的FA<B

、FA=B

、FA>B

。扩展：级联输入

集成数值比较器

74LS85(TTL)

两片4位数值比较器74LS85

A<BA=BA>B74LS85

A<BA=BA>BVCCA3

B2

A2

A1

B1

A0

B0B3

A<BA=BA>B

FA>BFA=BFA<B地12345678161514131211109748574LS851→8位数值比较器低位比较结果高位比较结果

FA<B

FA=B

FA>B

FA<B

FA=BFA>BB7

A7

B6

A6

B5

A5

B4

A4B3

A3

B2

A2

B1

A1

B0

A0比较输出CMOS芯片设置A>B只是为了电路对称，不起判断作用B7

A7

B6

A6

B5

A5

B4

A4

FA<BFA=BFA>BCC14585

A<BA=BA>BB3

A3

B2

A2

B1

A1

B0

A0

FA<BFA=BFA>BCC14585

A<BA=BA>B

集成数值比较器CC15485(CMOS)扩展：

两片4位