山西省阳泉市阳市中学2021-2022学年高三数学文模拟试题含解析

山西省阳泉市阳市中学2021-2022学年高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数，那么的值为（

）A．32 B．16 C．8 D．64参考答案：C∵，∴．2.以椭圆的右焦点F为圆心，a为半径的圆与椭圆的右准线交于不同的两点，则该椭圆的离心率的取值范围是（A）

（B）

（C）

（D）参考答案：A略3.已知是的一个零点，，则

A.

B.

C.

D.参考答案：C略4.已知函数对任意，都有的图象关于对称，且则A.0

B.

C.

D.参考答案：B试题分析：函数对任意，都有,,因此函数的周期，把的图象向左平移1个单位的的图象关于对称，因此函数为奇函数，，因此答案为B.考点：1、函数的周期性；2、函数图象平移；3、函数奇偶性的应用.5.设集合A={x|（x+1）（4﹣x）＞0}，B={x|0＜＜3}，则A∩B等于（）A．（0，4） B．（4，9） C．（﹣1，4） D．（﹣1，9）参考答案：A【考点】交集及其运算．【分析】求出A与B中不等式的解集分别确定出A与B，找出两集合的交集即可．【解答】解：由A中不等式变形得：（x+1）（x﹣4）＜0，解得：﹣1＜x＜4，即A=（﹣1，4），由B中不等式解得：0＜x＜9，即B=（0，9），则A∩B=（0，4），故选：A．6.对于三次函数（），定义：设是函数的导数，若方程有实数解x0，则称点（x0，f（x0））为函数的“拐点”．有同学发现:“任何一个三次函数都有‘拐点’；任何一个三次函数都有对称中心；且‘拐点’就是对称中心．”请你将这一发现为条件，若函数，则=（

）

（A）2010

（B）2011

（C）2012

（D）2013参考答案：A7.已知锐角，且，则（

）A． B． C． D．参考答案：A8.若是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（

）A．且，则

B．且，则

C．且，则

D．且，则参考答案：B9.如图，在的方格纸中，若起点和终点均在格点的向量满足，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：试题分析：设方格边长为单位长.在直角坐标系内，，由得，所以，解得，所以，，选.考点：1.平面向量的坐标运算；2.平面向量基本定理.10.已知圆截直线所得线段的长度是，则圆M与圆的位置关系是（

）A.内切 B.相交 C.外切 D.相离参考答案：B化简圆到直线的距离，又两圆相交.选B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.等比数列的前项和为，已知，，成等差数列，则的公比为

；参考答案：12.已知函数=,则满足不等式的的范围是_

参考答案：略13.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为

.参考答案：14.设函数是定义在R上的奇函数，当时，，则当时，的解析式为

参考答案：15.如图,正四棱锥中，，是边的中点，动点在四棱锥的表面上运动，且总保持，点的轨迹所围成的图形的面积为,若以的方向为主视方向，则四棱锥的主视图的面积是

.参考答案：416.设等差数列{an}的前n项和为Sn，公差为正整数d．若S32+a32=1，则d的值为

．参考答案：1考点：等差数列的前n项和．专题：等差数列与等比数列．分析：由题意可得关于a1的一元二次方程，由△≥0和d为正整数可得．解答： 解：∵S32+a32=1，∴，整理可得10+22a1d+13d2﹣1=0，由关于a1的一元二次方程有实根可得△=（22d）2﹣40（13d2﹣1）≥0，化简可得d2≤，由d为正整数可得d=1故答案为：1点评：本考查等差数列的通项公式和求和公式，涉及一元二次方程根的存在性，属基础题．17.已知函数(为常数,)，且是方程的解．当时，函数值域为

．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.一家公司计划生产某种小型产品的月固定成本为1万元，每生产1万件需要再投入2万元．设该公司一个月内生产该小型产品万件并全部销售完，每万件的销售收入为万元，且每万件国家给予补助万元．（e为自然对数的底数）（1）写出月利润f(x)（万元）关于月产量x（万件）的函数解析式；（2）当月生产量在[1,4]万件时，求该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值（万元）及此时的月生产量值（万件）．（注：月利润＝月销售收入＋月国家补助－月总成本）．参考答案：（1）由于：月利润＝月销售收入＋月国家补助－月总成本，可得（2）由，，则列表如下：xe＋0－极大值∴时，答：月生产量在万件时，该公司在生产这种小型产品中所获得的月利润最大值为，此时的月生产量值为e（万件）．19.已知向量，且（1）当时，求（2）设函数，求函数的最大值及相应的x的值.参考答案：（1），）由得＝

=当时，=（2）-==由得,当，即时20.(本小题满分12分)已知椭圆的右焦点为F，左顶点为A，右顶点为B，e为椭圆的离心率，且，其中O为原点．(I)求椭圆的方程；(Ⅱ)设过点F的直线l(直线l与x轴不重合)与椭圆C交于M，N两点，直线AM与BN交于点T.证明：T点的横坐标为定值．参考答案：21.袋里装有除编号不同外没有其它区别的个球，其编号为；对于函数，如果满足，其中为袋里球的编号，则称该球“超号球”，否则为“保号球”．（Ⅰ）如果任意取出球，求该球恰为“超号球”的球概率；（Ⅱ）（理）如果同时任意取出两个球，记这两球中“超号球”的个数为随机变量，求的分布列及数学期望．参考答案：解：（Ⅰ）任取个球，共有个等