第20章 原子核物理和粒子物理简介 第五版

*第二十章原子核物理和粒子物理简介§20-1原子核的基本性质1.原子核的电荷和质量

原子核带有正电荷，原子核中的电荷由质子数Z决定，质子数Z等于核外电子数，它决定了原子在周期表中的位置与次序，因此Z又称为原子序数。 原子核所带电量是电子电量的整数倍：q=Ze(1)原子核的电荷卢瑟福12×1011u=⋅126.022×10kg−27−3 23=1.6606×10

原子核的电荷和质量（2）原子核的质量

原子核的质量等于原子的质量减去核外电子 的质量，由于核外电子的质量极小，原子核的质 量与原子的质量相差极小。 原子核的质量等于质子的质量加中子的质量。

12

量的1/12为一个原子质量单位（u）：同位素原子质量(u)同位素原子质量(u)

1 1H

2 1H

3 1H

32He

42He

1.0078252.0141023.0160503.0160304.002603

12 6C

13 6C

2311Na

63 29Cu

238 92U12.0000013.003354 22.989773

62.929594

238.04861表20-1几种同位素的原子质量原子核的电荷和质量XΑ Ζ

原子核的电荷和质量

由表20-1可见，以“原子质量单位”(u)计算原子的质量时，原子质量都接近于一个整数，这个整数称为原子核的质量数，或称核子数，以A表示。 原子核通常用质量数(A)和电荷数(Z)来表示.若某化学元素符号用X来表示，则该原子核表示为：放射性同位素之分。放射性同位素：自发地衰变为其他元素，同时放出一高能粒子。居里居里夫人

原子核的电荷和质量

核素：Z和A都相同的原子核称为某种核素。同位素：Z相同而A不同的原子核称为同位素。同位素有稳定同位素和R∝AR∝A3(R0=1.2×10m=1.2fm)2.原子核的大小和形状(1)原子核的大小

原子核的半径大约10-14—10-15m,是原子半径的10-4—10-5倍。 实验指出，核的体积正比于质量数A。若把原子核看作球体，则43πR3∝A3113R=R0A−1513fm为飞米，则上式可写为：根据式(20-1)可以算得C、O、Ag和6C:R8O:R47Ag:R92U:R半径分别为:1216107

6847U核238 9223810711216≈1.2×2383=7.4fm≈1.2×1073 1=5.7fm≈1.2×123 1

≈1.2×163=2.7fm

=3.0fm

1原子核的大小和形状(2)原子核的形状

以上我们假定原子核是球体。原子核是一个电荷系统，若原子核是球体，它所带的电荷是均匀分布的。事实上，用精密光谱仪分析发现原子光谱中有来源于原子核电四极矩的超精细结构，说明原子核的电荷分布大多应为旋转椭球体，而核物质分布与电荷分布类似。一般椭球的长轴与短轴之比不超过5/4，与球体偏离不大，所以可把这些原子近似地看作球体。但有

16238 8O

16 8原子核的大小和形状U3.2fm6.8fm8.9fmO16 816 892

238 92O和238U核的形状原子核的大小和形状OCo0.10.20246781659Sb122Au197核子密度/fm−3rfm核物质的分布曲线原子核的大小和形状ρ==≈πRπ(1.2×10−15Am)3π(1.2×10m)(A)(1.66×10)Aπ(1.2×10)A1343AuV43

3mm343A×(1.66×10−27kg)

1

−1533=kg/m34−153−27==2.3×1017kg/m3为m、

R和ρ

原子核的大小和形状例：计算原子核物质密度。

解:设原子核的质量、半径和密度分别由上式可知：

(a)各种原子核应有相同的核物质密度。 (b)原子核密度数值是极其巨大的，与“中子星”的密度相当。像一个乒乓球那么大的核物质，其重量约为20亿吨。原子核的大小和形状3.原子核的组成质子和中子统称为核子，原子核个中子构成。由Z个质子和A−Z(1)原子核的组成之一：质子mp=1.007277u生一个氧核和一个氢核。这说明氮核中确定存在有氢核。于是断定氢核是构成其他原子核的带电的基本粒子，并定名为质子，用符号p表示。质子的质量为：1919年卢瑟福曾用α粒子轰击氮核，结果产原子核的组成氢原子核有最小的电荷数和质量数，而其他原子核的电荷恰好是氢核电荷的整数倍。那么，各种原子核是否由氢原子核组成？

1930年玻特和贝克用α粒子轰击铍核时，发现有一种不带电的粒子射线放出来。这粒子后来命名为中子。中子是一种构成其他原子核的不带电的另一个基本粒子，用符号n表示，其质量与质子相近。

mp=1.008665u

从A>Z可见，一个含Z个质子。X的原子核并非仅包

AZ

原子核的组成(2)原子核的组成之二：中子

中子在原子核中是构成核的稳定粒子，但在核外并不稳定，一个核外的自由中子的平均寿命约为15分钟，它将衰变为一个质子、一个电子和一个反中微子（），因此自由中子是有放射性的。νe后来宇宙中还发现了大量由中子聚合而成的中子星。原子核的组成电，10−10在391/10−14−15的线度范围内，斥力是很大的。中子又不带电。不可能是电性力使质子与中子聚集成原子核；是万有引力？更不是！万有引力太小，它仅是电磁力的。研究发现，是一种叫作核力的强相互作用力。

4.核力和介子

原子核由Z个质子和A−Z个中子构成。是一种什么力使质子与质子，质子与中子，中子与中子紧紧地束缚在一起？是电磁力？不是！质子带正(d)核力近似地与核子是否带电无关。在质子与质 子间、质子与中子间、中子与中子间，核力的 大小和特性都大致相同。核力和介子(c)核力具有“饱和”作用，即一个核子只能和它 紧邻的核子有核力相互作用，而不能与核内较 远的核子有核力相互作用。fm(约2fm)之内，核力才显示出来。(a)核力比电磁力强100多倍，是强相互作用力。(b)核力是短程力。只有核子间的距离为几个(1)核力的性质π)π)-0中性(带负电(

核力和介子

(2)核力的π介子理论

1935年日本物理学家汤川秀树受到库仑力的作用是由电荷交换光子而产生的启发，提出了核力的π介子，并于1947年得到证实（质量是电子的270倍）。汤川秀树因此获得1949年的诺贝尔物理学奖。 核子间的相互作用是一个核子放出一个π介子，然后被另一个核子吸收而形成的，所以核力是一种交换力。

+π介子:质子放出π介子，介子：中子放出介00(a)质子与质子间交换同时被另一质子吸收，每一核子的电荷不变；0π0π(b)中子与中子间交换子，同时被另一中子吸收，每一核子的电荷不变；

核力和介子核子交换π介子有以下几种形式(d)中子与质子间交换介子被质子吸收，同时中子转化为质子，质子转化为中子。π-介子：中子放出一个π-(c)质子与中子间交换π+介子：质子放出一个π+介子被中子吸收，同时质子转化为中子，中子转化为质子；核力和介子质子与质子间和中子与中子间的相互作用示意图nnnnπ0p

pppp0π核力和介子

pnnpπ-中子与质子间的相互作用ppnnπ+核力和介子⎧⎪j=1、3......(A=2k+1）5.核的自旋角动量与磁矩(1)核的自旋角动量质子和中子的自旋量子数都是1/2，因此都服从费米—狄拉克统计规律，其自旋角动量为：12j=

L=j(j+1)h核的自旋角动量也是：1L=j(j+1)h⎨22

⎪⎩j=0、......(A=2k)μp==5.05×10=2.79μpMp=2.79

eh2mpMn=−1.91=−1.91μp

eh2mp−1−27J⋅T

eh2mp

核的自旋角动量与磁矩(2)核子的磁矩质子的磁矩：中子的磁矩：是核磁矩的单位，称为核磁子。μp其中，核

自旋量子数磁矩核

自旋量子数磁矩

2 1D

6 3Li14 7N16 8O

1 1 10

0.86μp−0.82μp

0.40μp

−

7 3Li

23 11Na

39 19K113 49In3/23/23/29/23.25μp2.22μp

1.14μp

5.49μp表20-2原子核的自旋量子数和磁矩核的自旋角动量与磁矩

6.核磁共振由于每个原子核都有自旋和磁矩，当有恒定外磁场B作用时，原子核在磁场中产生旋进。如果此时在去后，磁矩又把这部分能量以辐射的形式释放出来，产生共振发射。这一共振吸收和共振发射过程就称为核磁共振。B′的频率在射频范围。当交变磁场B′的频率与原子的旋进率相等时，产生共振吸收；当射频交变磁场B′撤稳恒磁场B的垂直方向再加一交变磁场B′，交变磁场氢核在外磁场中的能级Mp

MpE2ΔE=2MpBE1

核磁共振

核磁矩在磁场B中受到作用，具有能量E，而 该能量是量子化的:E=−Mp⋅B⎨

B于射频辐射电磁波(其频率为ν)的能量:

hv=E2−E1=MpB−(−MpB)=2MpB

核磁共振首先用于精确测量核磁矩，1945年布洛克和泊塞尔分别用核磁共振方法测量了核磁矩，他们因此共同获得1952年诺贝尔物理学奖。

核磁共振若用射频电磁波照射，核磁矩吸收的能量等吸收功率BP

CH3

CH2OH

乙醇（C2H5OH)核磁共振谱

核磁共振核磁共振的应用之一：研究分子的结构。§20-2原子核的结合能裂变和聚变原子核既然是由质子和中子组成的，它的质量就应等于所有质子和中子的质量之和：

1.原子核的结合能

根据爱因斯坦质能关系，可得原子核的结合能：mx=Zmp+(A-Z)mn但实验测定的原子质量mx总是小于所有核子质量之和，这一差值称为原子核的质量亏损：m=Zmp+(A-Z)mn-mX

质子和中子组成核的过程中，有能量E释放出来。反之，要使原子核再分解为单个的质子和中子就必须吸收E的能量。

氘核吸收E能量后分解为质子和中子E氘质子中子E=(m)c2=[Zmp+(A-Z)mn-mX]c2原子核的结合能爱因斯坦原子结合能的计算一原子质量单位具有能量质子质量中子质量核子平均结合能原子核的结合能例：核子平均结合能原子核的结合能表20-3原子核的结合能核子的比结合能(MeV)原子核的结合能E(MeV)核核子的比结合能(MeV)原子核的结能E(MeV)核原子核的结合能核子的比结合能越大，原子核就愈稳定。原子核的结合能非常大，所以一般原子核都是非常稳定的系统。然而，不同原子核的稳定程度不同。每个核子的平均结合能称为比结合能：原子核的结合能a.中等质量原子核的核子平均结合能较大8.79MeV8.47MeV8.75MeVb.轻核和重核的核子平均结合能都较小2.83MeV7.5MeV7.56MeV原子核的结合能a.最轻和最重的核的比结合能较小。b.大多数中等质量的核，比结合能较大且近似相等(都在8MeV左右)。这说明中等质量的核最稳定。原子核的结合能第二种方法是轻核聚变。因此，要利用原子核的结合能，必须从自然界中存在的原子核来考虑。方法有二：第一种方法是重核裂变；要利用核能，理论上是把自由状态的Z个质子和(A-Z)中子结合起来组成中等质量的核，这样放出的结合能最多。但实际上，用质子和中子直接组成中等核是不现实的，因为自由中子不易得到，即便得到了一些，自由中子的半衰期也较短。原子核的结合能2.重核的裂变裂变原子弹爆炸裂变产物百分数裂变的产物分布曲线重核的裂变质量较大的原子核（重核）在一定条件上分裂为两个或多个中等质量的原子核。裂变：重核的裂变

裂变后形成的中等质量的核具有过多的中子，由于中子具有放射性，所以这些中等质量的核是不稳定的。它们通过一系列的衰变，放射性的中等质量的核才转化为稳定核。用能量为1eV以下的慢中子轰击铀核时，铀核会分裂为两个质量相近的中等质量的核，同时放出一至三个快速中子。这种重核分裂为中等质量核的过程称为重核的裂变。重核的裂变重核的裂变

受控热核反应：如果在受控条件下，每次裂变平均只有一个中子引起新的裂变，维持稳定的链式反应，这就是核反应堆中的情况。

原子弹：铀核裂变时放出巨大的能量，同时能放出多于二个中子，若分裂时放出的中子全部被别的铀核吸收，又引起新的裂变，这样，裂变的数目将按指数规律增大，结果形成一发散的链式反应，这就是原子弹中发生的情况。重核的裂变原子弹：利用铀、钚原子核的自持核裂变链式反应原理制成的武器自持核裂变链式反应：不需外界干预，自身可持续进行的核裂变链式反应。重核的裂变重核的裂变原子弹爆炸冲击波光辐射核电磁脉冲重核的裂变早期核辐射放射性沾染3.氢核的聚变氢弹爆炸托克马克装置两个质量较小的原子核（轻核）在一定条件上聚合为质量较大的原子核。聚变：3.氢核的聚变上述反应都需要超高温条件，称为热核反应。从上式可知，电势能随着原子序数的增大而增大，对原子序数大的重核，电势能大而不易被克服；仅对于原子序数小的轻核才能发生核聚变。两个原子核互相接近产生聚变反应时，由于原子核间存在很大的库仑斥力，原子核碰撞动能必须克服两原子核间的电势能。氢核的聚变最重要的聚变过程之一是碳氮循环，其循环结果是把四个质子结合成一个氮核：这个过程中释放的能量约为26.7MeV氢核的聚变氢弹：利用氘、氚（氢的同位素）等轻原子核的聚变反应原理制成的核武器通常称为氢弹。氢弹反应式氢弹结构示意图氢核的聚变§20-3原子核的放射性衰变

1.放射性衰变

如：重原子核的裂变和轻原子核的聚变都是在一定条件下完成的。事实上绝大多数原子核的同位素不稳定，会自发地衰变为另一种同位素，同时放射出各种射线。（1）衰变：自发放出氦核。居里居里夫人RU(r)库仑势核势粒子受到的势垒原子核的放射性衰变-衰变：衰变：电子俘获：放出电子、反中微子放出正电子、中微子一个质子变为中子，放出中微子（2）原子核的放射性衰变0MeV2.50MeV1.33MeV（3）衰变：处于激发态的原子核不稳定，要向低能态跃迁，放出光子。当原子核发生衰变时，往往衰变到另一原子核的激发态。原子核的放射性衰变2.放射性衰变定律

(2)半衰期T1/2：(1)原子核的衰变服从一定的统计规律：

设在t

t+dt时间内有dN个原子核发生衰变，dN与当时存在的原子核数N成正比，与时间dt成正比。-dN=Ndt(负号表示原子核数目在减小)N=N0e

(N0为t=0时刻原子核的数目）表20-4几种放射性同位素的半衰期半衰期衰变同位素半衰期衰变同位素原子核的放射性衰变规律N/N0t1.00.50.25T2T放射性原子核的指数衰变规律原子核的放射性衰变规律3.放射性强度第一种定义：

1克在1s内的放射性核衰变次数为次，为纪念居里夫妇发现放射性元素镭，就定义某一物质每秒有次核衰变时，就定义该物质的放性强度为1居里(Ci)。(2)第二种定义：单位时间内衰变一个核的放射性强度为1贝克勒尔(Bq)。§20-4粒子物理简介例如：质子、中子、电子和它们的反粒子及子、介子、K介子等。到目前为止，已经发现了400多种基本粒子(包括共振态粒子)。基本粒子：构成物质世界的基本单元。1.反粒子和奇异粒子（1）反粒子正粒子和反粒子有相同的质量、自旋、寿命，电荷等值反号，磁矩方向相反。从理论上说，还应该有这些反粒子组成的反原子核、反原子、反物质、反星体等。1932年安德逊在宇宙射线中发现了正电子,从1955年起陆续发现了反质子、反中子、反介子、反超子。

反粒子和奇异粒子质子和反质子的运动轨迹产生湮没0光子两个空位空位自由电子的能量区域电子偶的产生和湮没反粒子和奇异粒子（2）奇异粒子

在二十世纪50年代又在宇宙射线中发现了与基本粒子不同的具有以下奇怪性质的奇异粒子。（如：K介子、超子、超子、超子和超子）b.奇异粒子总是成对地产生。a.奇异粒子产生过程非常快，而衰变过程却又非常慢。反粒子和奇异粒子我们用质量、电荷、自旋、磁矩等性质表示基本粒子，又加入了“奇异数”这个量子数，来反映基本粒子的奇异现象。对于非奇异粒子，奇异数为零；对于奇异粒子，奇异数不为零。反粒子和奇异粒子（1）重子类

这类粒子质量较大，包括核子和超子（因质量超过核子，故称为超子）。（2）轻子类

这类粒子质量较小，包括电子、介子、介子及其相应的中微子。（3）介子类

质量介于重子和轻子之间的粒子称为介子。包括K介子、介子、介子。（4）光子类

只有光子一种，其静止质量为零。2.基本粒子的分类

按质量分为四类：

自旋是的半整数倍的基本粒子称为费米子。包括重子和轻子。轻子、核子的自旋为1/2，超子的自旋为1/2、3/2。（1）玻色子（2）费米子自旋是的整数倍的基本粒子称为玻色子。包括光子类和介子类。光子的自旋为1，介子的自旋为0。按自旋分为两类：基本粒子的分类

由于介子和重子参加强相互作用又统称为强子。1974年丁肇中等发现了J/粒子，J/粒子也是一种介子。

丁肇中基本粒子的分类3.基本粒子的相互作用宇宙间的一切物质的相互作用归结为以下四种。（1）强相互作用

强相互作用是一种原子核结合在一起的力，它的作用范围为m以下，故称短程力；作用时间极短，约为s,这种相互作用强度大，比电磁作用强得多，故称强作用。强相互作用只存在于重子和介子之间。（2）弱相互作用

弱相互作用范围在10-17m以下，通常也称短程力。弱相互作用的强度比强相互作用弱得多，作用时间慢得多。参与弱相互作用的粒子：一切强子和轻子。基本粒子的相互作用格拉肖温伯格萨拉姆（3）电磁相互作用

一切具有电荷或磁矩的全部粒子包括强子和轻子都参与电磁相互作用。电磁相互作用通过电磁场交换光子来实现。一些基本粒子通过电磁相互作用发生衰变。电磁相互作用的强度比强相互作用弱，电磁力的大小与物体间距离的平方成反比。基本粒子的相互作用

（4）万有引力相互作用

所有粒子都参与万有引力相互作用，其强度比弱作用还小，与物体间距离的平方成反比。传递引力的粒子称为引力子。基本粒子的相互作用表20-5四种相互作用的比较天体之间衰变原子结合核力举例引力子中间玻色子光子介子传递子一切物体强