第三章 三相交流电路

第三章三相交流电路

学习目标掌握三相负载在星形和三角形两种联接方式下，三相对称负载的分析计算；掌握负载星形连接时其中线的作用；熟悉三相不对称负载及三相功率的分析计算；了解三相电源的产生及其联接方式；了解安全用电的基本知识。

第一节三相电源及联结

一、三相电源的产生三相电路在生产上应用最为广泛。发电、输配电和主要电力负载，一般都采用三相制。三相交流发电机是产生正弦交流电的主要设备。NSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNSNS三相交流发电机由三个对称的绕组组成，在空间上彼此相差120，它们的始端记为A、B、C，末端记为X、Y、Z。三相对称电动势的表达式t0eAeBeCXAYCBZSN+•++••XAYCBZSN+••+•+XAYCBZSN+•++••XAYCBZSN+••+•+XAYCBZSN+•++••XAYCBZSN+••+•+XAYCBZSN+•++••XAYCBZSN+••+•+XAYCBZSN+•++••XAYCBZSN+•++••XAYCBZSN+•++••XAYCBZSN+••+•+XAYCBZSN+•++••A相B相C相三相对称电动势的相量表示法与前面瞬时值表示法和波形曲线表示法对应三相对称正弦交流电也可用相量表示法表示：根据以上三种表示法都可以求得，对称三相交流电的任意瞬时值之和恒为0。二、发电机三相绕组的联接发电机三相绕组通常将三个末端接在一起，该点成为中点或零点(N)。即星形(Y)接法。CeAeBeCuBuCuAuABuBCuCAABNANBC三个始端A、B、C引出三根端线，加上中点引出的总线，称为三相四线制。相电压：每相绕组两端的电压，即端线与中先线之间的电压。其有效值为UA、UB、UC，一般用Up表示。线电压：任意两端线之间的电压。其有效值为UAB、UBC、UCA，一般用Ul表示。线电压与相电压的关系由电压瞬时值的关系可知30°由于它们都是同频率的正弦量，都可用有效值相量表示，即根据相量图，线电压与相电压的有效值关系可得即由此，星形联接的发电机或变压器可以输出两种电压，如：220V和380V。线电压越前与相电压相位30°。第二节三相负载的联结

三相电路的分析方法与单相基本一致。⑴根据实际电路画出电路模型图；⑵选择电压或电流的参考方向；⑶根据基本定律和分析方法求解电路i～u的关系；⑷再进一步确定三相功率。三相电路的负载有两种联接方法——星形(Y)联接和三角形()联接ABCN右图即是“电灯、电动机负载的星形联接”。一、负载的星形联结

一般家用电器多为单相负载，国标规定为220V，应接入电源的端线与中线之间。这种情况一般构成单相交流电路，可应用第三章的分析方法进行讨论。但是各相负载对电源构成三相星形联接，应属于三相电路。对星形联接的三相电路，可就其各单相情况分别讨论，然后再总体分析三相负载的电流和电压以及功率等量。|ZA||ZB||ZC|iNiAiBiCuAuBuCACB星形联接电路中，负载的相电流等于电源的线电流线电压与相电压的关系为三相星形负载的电流计算对于星形联接的三相电路,每相负载中的电流为各相负载的电压与电流之间的相位差分别为中线电流可由相量式表示如下：可用各个线电流的相量几何关系进行求和计算。特例：三相对称负载星形联接电路的计算所谓对称负载应满足以下条件：和由于三相电压也是对称的，所以负载电流亦对称由此可知，此时总线电流等于零，即及既然中线没有电流通过，中线也就不需要了。由此，演变成星形接法的三相三线制电路。在对星形联接三相对称电路进行计算时，一般只计算一相即可。一星形联接的三相对称负载电路，每相的电阻R=6Ω，感抗XL=8Ω。电源电压对称，设试求电流。|Z||Z||Z|iNiAiBiCuBuAuC解因负载对称，故只计算一相电路。由题意，相电压有效值UA=220V，其相位比线电压滞后30°，即A相电流在A相，电流iA比电压uA滞后角例所以，得根据对称关系，其它两相电流为相电压相量可分别表示为相电流相量可分别表示为由几何关系可求得中线电流为零，本题与无中线情况相同。关于负载不对称的三相星形联接

电路，应按两种情况分析计算。见下面例题分析。相电压为Up=220V的对称电源；各相负载为电灯组，在额定220V电压下各相电阻分别为RA=5Ω,RB=10Ω,RC=20Ω。试求负载的相电压、负载电流及中线电流。解例RARBRCiNiAiBiCuAuBuCACB 虽然负载不对称，因中 线的存在，负载相电压与电源的相电压相等也是对称的，有效值亦为220V。可用复数法表示为：及用复数法计算，求中线电流比较容易。先算各相电流：进而，根据电路的电流正方向规定，中线电流为：例线电压为380V的三相对称电源，各相电阻分别为RA=5Ω,RB=10Ω,RC=20Ω，无中线。试求负载的相电压、负载电流。RARBRCABCiAiBiCuaN'ubuc由线电压数值可知相电压应为220V，设A相电压则B、C相电压分别为欲求各相电压及电流，应用节点电压法先求负载中点电位即解借助相量图，计算中点电位，分子三项表示为三个相量求和，从而得：进而各相电流为星形联接负载对电源的要求：三相负载的相电压必须对称。若负载不对称而又没有中线时，负载的相电压就不对称。偏离电源相电压的额定值，过高或过低的电源相电压对负载是有危害的。中线的作用就在于使不对称的星形联接负载得到对称的相电压。为保证这种对称性，就不能让中线断开。因此，三相电源的中线内不接入熔断器或闸刀开关。二、负载三角形联接的三相电路负载三角形联接的三相电路如右图：ABCiBiCuABuBCuCAiABiBCiCA|ZAB||ZBC||ZCA|iA每相负载的阻抗分别为|ZAB|、|ZBC|、|ZCA|。图中各相负载都接在电源的线电压上，负载的相电压与电源的线电压相等。不论负载是否对称，其相电压总是对称的，即UAB=UBC=UCA=Ul=Up各相负载相电流的有效值分别为各相负载的电压与电流的相位差分别为负载的线电流可由克希荷夫定律列式计算：如果负载对称，则|ZAB|=|ZBC|=|ZCA|=|Z|和AB=BC=CA=。此时，负载电流也是对称的。对称负载的线电流与相电流的关系由于负载对称，可根据线电流与相电流的关系作出相量图。显然线电流也是对称的，在相位上比相应的相电流滞后30°30°根据相量图，线电流的大小为I

l=2Ipcos30º=√¯¯Ip

3作为常见负载的电动机，其三相绕组可以接成星形，也可以接成三角形；而照明负载，一般都接成有中线的星形。第三节三相功率不论负载是星形联接还是三角形联接，电路总的有功功率必定等于三相有功功率之和。当负载对称时，各相的有功功率都是相等的。因此三相总功率为对于星形对称负载对于三角形对称负载三相对称负载的有功功率无功功率和视在功率为例对称负载联成三角形，已知电源电压Ul=220V,安培计读数Il=17.3A,三相功率P=4.5kW。试求：每相负载的电阻和感抗；当AB相断开时，各安培计的读数和总功率；当A线断开时，求各安培计的读数和总功率。ABCiAiBiCAAAABC解由题意，视在功率根据得负载相电流负载阻抗为每相电阻和感抗为为1.中所求；对于2.中，AB断开不影响另两相负载，A、B两线的安培计读数等于负载的相电流，C线的安培计读数不变。即AC和BC间负载功率不变，AB间功率为0，则总功率为对于3.中的A线断开，其安培计读数为0。此时电路变成一单相电路。总阻抗|Z"|=44/3B和C线上安培计的读数为则总功率为第四节安全用电一、电流对人体的作用和伤害程度触电——人接触了电气设备的带电部分，使身体承受电压，从而使人体内部流过电流，这种情况称为“触电”。电击——电流伤及人体内部器官时，称为电击。电伤——人体皮肤表面被电弧烧伤时，称为电伤。电流对人体的伤害程度和电流的种类、电流的大小、持续时间、电流经过身体的途径等有关。工频交流电的危险性大于直流电。流过人体的工频电流在：0.5~5mA时，有疼痛感，但尚可忍受和自主摆脱；电流大于5mA后，发生痉挛难以忍受；达到50mA，持续数秒，引起昏迷和心室颤动，有生命危险。从手到手，从手到脚都是危险的电流途径。一、电流对人体的作用和伤害程度常见的触电方式有单相触电和双相触电两种，如图：单相触电时人体承受的是相电压。双相触电时人体承受的是线电压。二、触电方式和安全电压单相触电时湿脚着地，人体电流可高于0.22A，大大超过危险电流值（0.05A）；若地面干燥，所穿鞋袜有些绝缘作用，危险性可减小。事实上大部分触电为单相触电。双相触电时，人体电流可达0.38A，危险性大于单相触电。二、触电方式和安全电压采用安全电压（又称特低电压）是防止触电事故的措施之一。有电击危险的环境中使用手持照明灯和局部照明灯应采用36V或24V安全电压；金属容器内、特别潮湿处等环境中使用的手持照明灯应采用12V安全电压。安全电压二、触电方式和安全电压

三、保护接地和保护接零为防止电气设备的金属外壳因内部绝缘损坏而意外带电和避免因此造成触电事故，可采取保护性的接地和接零措施。Re为接地电阻（≤4Ω）；R1=R2=R3=R为供电线路与大地间的绝缘电阻（一般数百千欧）该保护接地系统称为I（电源不接地）T（负载外露可导电部分直接接地）系统。1.保护接地三、保护接地和保护接零（1）电动机未装有保护接地时，若电气设备绝缘损坏使机壳和L1相连，机壳带电对电压亦为UP，即：此时人若接触机壳，人体电阻Rh和L1相供电线对电阻R1是并联关系，如下图所示星形联结不对称负载电路。1.保护接地三、保护接地和保护接零流过人体的电流Ih可运用戴维宁定理求出，即：1.保护接地三、保护接地和保护接零显然，该人体电流小于中性点接地供电线路中单相触电电流，危险性小，但也不是绝对安全。1.保护接地三、保护接地和保护接零例题

某矿山380V中性点不接地供电线路，晴天测得各相对地绝缘电阻，求单相触电的人体电流Ih，分析其危险程度。但遇阴雨天，供电线路对地电阻R下降过多，就有可能危险。解尚无危险。（2）机壳有接地保护后，以下图为例，在绝缘损坏时，接地电路Re

和R1

是并联关系，一相的等效负载电阻为1.保护接地三、保护接地和保护接零其值远远小于R2、R3，使L1

和漏电机壳的电位V1与作为负载中性点N/的大地的电位非常接近，即数值很小，消除了人接触机壳时触电的危险。1.保护接地三、保护接地和保护接零2.保护接零三、保护接地和保护接零用于电源中性点N有工作接地的三相四线制供电线路中，如图所示。是将用电设备本来不带电的机壳等金属部分和供电线路的中性点连接起来，当绝缘损坏，一相供电线和机壳相连时，就会发生一相电源短路，短路电流ISC将熔断器FU中熔丝熔断，使故障点脱离电源，消除触电危险。上述保护接零系统，工程上称为T（电源中性点接地）N（用电设备外露可导电部分与电源中性线可靠连接）系统。2.保护接零三、保护接地和保护接零工作零线——三相四线制供电线路工作时，中性线供给单相负载电流，中性线干线不接开关和熔断器，但对单相负载用户供电的中性线支线也像相线一样接有开关和熔断器，这种相线称为N线（工作零线）。2.保护接零三、保护接地和保护接零保护零线——为了确保安全，有的系统还专设从电源中性点引出的PE线（保护零线），N线和PE线是分开的。这就是三相五线制供电线路。TN–S系统：

PE线专供保护接零用，用户所用单相电源插座和插销是三线的。TN–C系统或TN–C–S系统：

将PE线和N线合二为一（PEN）线或部分合二为一。重复接地：

PEN线每隔一定距离（1km）和进入建筑物后，要再次接地。以防PEN线被意外事故碰断，能减轻触电危险。2.保护接零三、保护接地和保护接零

过去，在三相四线制供电线路中不允许有的设备采用保护接地，如下图所示。2.保护接零三、保护接地和保护接零因为，当绝缘损坏时，流入保护接地电极的电流，经电源工作接地电极流回电源中性点，其值为：它不足以熔断熔丝或使开关跳闸，故障将长期存在