第5章相交与平行线-53.1的性质二

5．3平行线的性质5．3.1平行线的性质(二)知识点平行线的性质与判定的综合运用1．如图，直线AB，CD相交于点O，OT⊥AB于点O，CE∥AB交CD于点C，若∠ECO＝30°，则∠DOT的度数为(

)A．30°

B．45°

C．60°

D．120°2．如图，AB∥CD，那么有(

)A．∠1＝∠4，∠2＝∠3B．∠2＝∠3，∠4＝∠5C．∠1＝∠4，∠5＝∠7D．∠2＝∠3，∠6＝∠8DC3．如图，直线a⊥直线c，直线b⊥直线c，若∠1＝70°，则∠2＝(

)A．70°B．90°C．110°D．80°4．如图，AB∥CD∥EF，则下列正确的是(

)A．∠1＋∠2＋∠3＝180°B．∠1＋∠2－∠3＝180°C．∠1－∠2＋∠3＝90°D．∠2＋∠3－∠1＝180°ADA5．如图所示，已知∠1＝∠2，∠3＝80°，则∠4等于(

)A．80°B．70°C．60°D．50°6．如图，直线AB，CD被BC所截，若AB∥CD，∠1＝45°，∠2＝35°，则∠3＝____度．8030°7．如图，已知AD∥BC，BD平分∠ABC，∠A：∠ABC＝2：1，则∠ADB＝__________．8．如图，是小红在美术课上用丝线绣成的“2”，已知AB∥DE，∠A＝30°，∠ACE＝110°，则∠E的度数为__________．100°9．如图，已知AB∥CD，∠B＝76°，CM平分∠BCE，CN⊥CM，则∠DCN的度数是_________．10．如图，直线AB，CD分别与直线AC相交于点A，C，与直线BD相交于点B，D，若∠1＝∠2，∠3＝75°，求∠4的度数．解：∵∠1＝∠2，∴AB∥CD，∴∠3＝∠4，∴∠4＝75°38°11．如图，已知CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，且AB∥CD，试说明：∠1＋∠2＝90°.B12．如图，AB∥CD∥EF，下列各式中等于180°的是(

)A．∠1＋∠2＋∠3B．∠1＋∠2－∠3C．∠2＋∠3－∠1D．∠1－∠2＋∠313．如图，AB∥EF∥CD，且AC∥EG，则图中与∠1相等的角(不包括∠1)的个数有(

)A．2B．3C．4D．5DA14．如图，一束光线沿着与水平面成60°的角度照射地面，现在地面AB上支放一个平面镜CD，使这束光线经过平面镜反射后成水平光线(∠1＝∠2)，则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数是(

)A．30°B．45°C．50°D．60°15．若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比∠B的2倍少30°，则∠B的度数是_____________．30°或70°16．如图，在长方形的台球桌上，选择适当的方法击打白球，可以使白球经过两次反弹后将黑球直接撞入袋内，此时∠1＝∠2，∠3＝∠4，并且∠2＋∠3＝90°，∠4＋∠5＝90°，如果黑球与洞口的连线和台球边缘夹角∠5＝40°，那么当∠1＝______度时，才能保证黑球入袋．17．如图，从一只船上测一灯塔的方向是北偏西40°，那么灯塔看船在________________方向．40南偏东40°18．如图，已知AB∥DC，AD∥BC，如何推出∠A＝∠C，∠B＝∠D?解：∵AB∥DC，∴∠A＋∠D＝180°，又∵AD∥BC，∴∠D＋∠C＝180°，∴∠A＝∠C，又∵∠B＋∠C＝180°，∴∠B＝∠D19．如图，点A在直线MN上，且MN∥BC，你能得到∠BAC＋∠B＋∠C＝180°吗？由此可归纳出一个什么样的重要结论？请试试看．解：∵MN∥BC，∴∠MAB＝∠B，∠NAC＝∠C，∵∠MAB＋∠BAC＋∠NAC＝180°，∴∠B＋∠BA