山西省长治市长子县南漳镇第二中学2023年高一数学理期末试卷含解析

山西省长治市长子县南漳镇第二中学2023年高一数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某市的纬度是北纬,小王想在某住宅小区买房，该小区的楼高7层，每层3m，楼与楼间相距15m，要使所买楼房在一年四季正午的太阳不被前面的楼房遮挡，应该选

购该楼的最低层数是（

）A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：C2.下列命题正确的是

（

） A．很小的实数可以构成集合.

B．集合与集合是同一个集合.C．自然数集中最小的数是.D．空集是任何集合的子集.参考答案：D3.设集合，，若，则实数的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A4.函数的单调递减区间是（

）A．

B．C．

D．参考答案：D略5.化简（

）A．1

B．-1

C.

D．参考答案：B原式故选B.

6.已知数列，Sn为其前n项的和，则A．－2016 B．－2017 C．－2018 D．－2019参考答案：D解析：， 令，，解得：，，，， ．7.在画程序框图时，如果一个框图要分开画，要在断开出画上（）A、流程线

B、注释框

C、判断框

D、连接点参考答案：D8.已知圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的圆心坐标为(－2,3)，半径为2，D，E分别为()A.4，－6 B.－4，－6C.－4,6 D.4,6参考答案：A【分析】由题得,解之即得D,E的值.【详解】圆x2＋y2＋Dx＋Ey＋F＝0的圆心，又已知该圆的圆心坐标为(－2,3)，所以.所以D＝4，E＝－6．故答案为：A【点睛】本题主要考查圆的一般式方程，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.9.已知的值等于()．A．－2

B．4

C．2

D．－4参考答案：D略10.函数在[2,3]上的最小值为（

）A．2 B． C． D．参考答案：B函数在上单调递减，当时函数有最小值，故选B．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.某工厂8年来某产品产量y与时间t年的函数关系如下图，则：①前3年总产量增长速度增长速度越来越快；②前3年中总产量增长速度越来越慢；③第3年后，这种产品停止生产；④第3年后，这种产品年产量保持不变.以上说法中正确的是_______.参考答案：①④12.若对任意，恒成立，则a的取值范围是

．参考答案：略13.已知实数满足，则=_____________参考答案：714.（5分）函数的周期是

．参考答案：4π考点： 三角函数的周期性及其求法．专题： 三角函数的求值．分析： 利用正弦函数的周期公式即可求得答案．解答： ∵，∴其周期T==4π，故答案为：4π．点评： 本题考查三角函数的周期性及其求法，是基础题．15.已知函数图象关于直线对称，若当时恒成立，则的取值范围_________参考答案：16.正方体ABCD-A1B1C1D1中，与棱AA1平行的棱有

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条.参考答案：3

17.函数（，其中为正整数）的值域中共有2008个整数，则正整数

.参考答案：1003三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合，求参考答案：19.设集合，.求集合，若集合，且满足，求实数的取值范围.参考答案：略20.(本题满分12分)已知函数.（Ⅰ）求函数的值域．（Ⅱ）解不等式．参考答案：（Ⅰ）函数的定义域是，当时，，等号在，即成立，因函数是奇函数，所以当时，，所以函数的值域是.………………6分（Ⅱ）∵，∴，∴，∴，或，∴或，所以，不等式的解集是．……12分21.根据下面的要求，求的值．（1）请完成执行该问题的程序框图；（2）以下是解决该问题的程序，请完成执行该问题的程序．参考答案：1、；2、；3、；4、或略22.(本题满分14分)已知圆的内接四边形ABCD的边长分别为AB＝2，BC＝6，CD＝DA＝4，

（1）求角A的大小；

（2）求四边形ABCD的面积．参考答案：四边形ABCD的面积S＝S△ABD＋S△BCD＝AB·AD·sinA＋BC·CD·sinC

∵A＋C＝180o∴sinA＝sinC∴S＝16sinA．

由余弦定理得：BD2＝AB2＋AD2－2AB·AD·cosA＝20－16co