山西省长治市固村中学高二数学文上学期期末试卷含解析

山西省长治市固村中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设m.n是两条不同的直线,α.β是两个不同的平面（）A．若m∥α,n∥α,则m∥n B．若m∥α,m∥β,则α∥β

C．若m∥n,m⊥α,则n⊥α D．若m∥α,α⊥β,则m⊥β参考答案：C略2.展开式中只有第六项二项式系数最大,则展开式中的常数项是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略3.如右图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积等于(

)A.2

B.

C.

D.4参考答案：D4.函数，若函数有3个零点，则实数的值为A．－4

B．－2

C．2

D．4参考答案：C略5.已知函数在上是单调函数,则实数的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B6.设分别是定义在上的奇函数和偶函数,当时，，且，则不等式的解集是（

）A.

B.

C.

D.

参考答案：B7.方程x3－6x2+9x－10=0的实根个数是

（

）

A．0

B．1

C．2

D．3参考答案：B略8.命题“所有能被2整除的数都是偶数”的否定是A.有不能被2整除的数都是偶数B.有能被2整除的数都不是偶数C.在一个不能被2整除的数都是偶数D.在一个能被2整除的数都不是偶数参考答案：D9.已知直线，点在圆外，则直线与圆的位置关系是

（

）(A)相交

(B)相切

(C)相离

(D)不能确定参考答案：

A略10.已知集合，则

（

）

A.

B.

C.

D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.把正整数按上小下大、左小右大的原则排成如图三角形数表（每行比上一行多一个数）：设（）是位于这个三角形数表中从上往下数第行、从左往右数第个数，如．则为

▲

．

参考答案：59

略12.若关于的不等式的解集，则的值为_________参考答案：-3略13.某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为3:5:7，现用分层抽样的方法抽出容量为的样本，其中甲种产品有18件，则样本容量=

.参考答案：90略14.已知向量则的最小值是

参考答案：略15.已知，如果是假命题，是真命题，则实数的取值范围是_________________.参考答案：16.不等式＜1的解集为

．参考答案：{x|x＜2或x＞}【考点】其他不等式的解法．【专题】计算题；转化思想；综合法；不等式的解法及应用．【分析】由已知条件先移项再通分，由此能求出不等式＜1的解集．【解答】解：∵＜1，∴﹣1=＜0，∴或，解得x＜2或x＞，∴不等式＜1的解集为{x|x＜2或x＞}．故答案为：{x|x＜2或x＞}．【点评】本题考查不等式的解法，是基础题，解题时要认真审题，注意等价转化思想的合理运用．17.已知均为实数，设数集，且A、B都是集合的子集.如果把叫做集合的“长度”，那么集合的“长度”的最小值是

▲

.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本题满分12分）袋中有个白球和个黑球，每次从中任取个球，每次取出黑球后不再放回去，直到取出白球为止．求取球次数的分布列，并求出的期望值和方差。参考答案：19.（本小题满分12分）近年来,我国许多地方出现雾霾天气，影响了人们的出行、工作与健康．其形成与有关.是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物.日均值越小，空气质量越好.为加强生态文明建设，我国国家环保部于2012年2月29日，发布了《环境空气质量标准》见下表：日均值k(微克)空气质量等级一级二级超标

某环保部门为了了解甲、乙两市的空气质量状况，在某月中分别随机抽取了甲、乙两市6天的日均值作为样本，样本数据茎叶图如右图所示（十位为茎，个位为叶）．（1）求甲、乙两市日均值的样本平均数，据此判断该月中哪个市的空气质量较好；（2）若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量等级为一级的概率．参考答案：（Ⅰ）．因为，所以甲市的空气质量较好.

(4分)(2)甲市这6天的样本数据中有2天空气质量等级为一级,分别记为a,b.另外4天分别记为x,y,u,v.任取两天的基本事件有ab,ax,ay,au,av,bx,by,bu,bv,xy,xu,xv,yu,yv,uv共15种,其中恰有一天空气质量等级为一级的有ax,ay,au,av,bx,by,bu,bv共8种所以恰有一天空气质量等级为一级的概率

(12分)20.（本小题满分12分）某个几何体的三视图如图所示(单位：m)，（Ⅰ）说出该几何体的结构特征；

（Ⅱ）求该几何体的体积(结果保留π)；

（Ⅲ）求该几何体的表面积(结果保留π)。

参考答案：(1)由三视图可知：该几何体的下半部分是棱长为2m的正方体，上半部分是半径为1m的半球．

……………（4分）(2)几何体的体积为

……………（8分）(3)几何体的表面积为S＝×4π×12＋6×22－π×12＝24＋π(m2)．

……………（12分）21.设：“”，：“函数在上的值域为”，若“”是假命题，求实数a的取值范围．参考答案：解：由有实根，得因此命题p为真命题的范围是由函数在x的值域为，得因此命题q为真命题的范围是根据为假命题知：p,q均是假命题，p为假命题对应的范围是，q为假命题对应的范围是这样得到二者均为假命题的范围就是略22.