计算机图形学复习提纲

考试可能题型填空题单选题是非题简述题综合题/计算题第1章计算机图形学综述一、基本概念1.计算机图形学是研究利用计算机来处理图形的原理、方法和技术的学科。是使用计算机建立、存储、处理对象的模型，并根据模型产生对象图形输出的有关理论、方法与技术的学科。2.

图像处理

利用计算机对图形和图像进行分析处理，继而再现图像表1-1图形处理与图像处理的区别和特点图形处理图像处理数据来源多来源于主观世界，人为地由计算机产生，由数据描述而生成图形多来源于客观世界，来自对实物的拍摄、捡取,由图形再到图形的生成处理方法图形处理技术包括：几何变换，拟合，图形操作，图形模型产生，图形处理，隐藏线，面的消除，浓淡处理，色彩纹理处理，图案生成等图像处理技术包括：图形几何修正（校正），图像采集、存储、编码、滤波、增强、压缩、复原、重建、图形理解识别等理论基础多利用数学矩阵代数、计算几何、分形几何等多利用二维数字信号滤波，各种信号正交变换等应用领域多应用CAD/CAM/CAE/CAI等领域，以及计算机艺术、计算机模拟、计算机动画、多媒体系统应用等多应用于多媒体系统，医学，遥感遥测，工业控制，监测监视，天文气象，军事侦察等计算机图形学的应用数字娱乐图形仿真医学图像可视化科学数据可视化CAD/CAM计算机辅助教学GUI图形界面虚拟现实技术计算机图形学编程基础OpenGL是一个功能强大的开放图形库，是一个三维的计算机图形和模型库，也是开放的三维图形软件标准120个基本图形函数，在微机环境下共有5类函数开发者可以用这些函数来建立三维模型和进行三维实时交互它编程的优势主要体现在跨平台、跨语言工作原理：电子枪发射的电子束经过聚焦系统和偏转系统的作用，打在荧光屏上，激活荧光物质发荧光。一、CRT的基本结构第2章计算机图形系统综述三、刷新式CRT显示器分类光栅扫描显示器：图形由点(像素点)组成帧缓冲存储器视频控制器显示处理器随机扫描显示器：图形由线条组成平板显示器Flat_paneldisplay分类发射显示器(Emissivedisplays)非发射显示器(Nonemissivedisplays)五、坐标表示建模坐标系/局部坐标系/主坐标系：描述单个物体的形状、大小、尺寸所采用的坐标系世界坐标系(WC)：把物体放入场景的适当位置。设备坐标系(DC)或屏幕坐标系：该场景的世界坐标系描述转换为一个或多个输出设备参照系来显示。该坐标系依赖于具体的显示输出设备规范化坐标系(NC)：指独立于具体物理设备的一种坐标系画线算法1.DDA算法思想：在一个坐标轴上以单位间隔对线段取样，则另一个坐标轴以常数m或1/m变化，从而获得线段上各像素点直线斜率满足|m|<1时，取x方向为单位步长 递推公式为：xk+1=xk1，yk+1=ykm

直线斜率满足|m|>1时，取y方向为单位步长 递推公式为：yk+1=yk1，xk+1=xk1/m第3章输出图元2.Bresenham算法思想：只用整数计算寻找最接近实际直线的整数坐标算法步骤(|m|<1) 1)输入直线端点坐标(x0,y0)，(xn,yn) 2)画起始点(x0,y0)；

3)计算决策参数P0，

4)以单位步长增加x坐标，计算Pk+1,确定下一点(xk+1,yk+1) 5)重复第4步，直至xK=xnPk+2y(Pk<0)Pk+2y－2x(Pk≥0)Pk+1=思考：|m|>1，算法步骤？3.中点画线算法MPP1P2Q思想3.中点画线算法判别式：点与直线的位置关系

F(x,y)=y-(mx+b) <0(x,y)位于直线下方F(x,y) =0(x,y)位于直线本身上

>0(x,y)位于直线上方3.中点画线算法假定当前像素点坐标(xk,yk)，则下一点像素坐标为(xk+1,yk)或(xk+1,yk+1)，中点坐标为(xk+1,yk+0.5)定义决策参数,

则若Pk

=0，中点在直线上若Pk>0，中点在直线下，选择(xk+1,yk+1)

若Pk

<0，中点在直线上，选择(xk+1,yk)3.中点画线算法则决策参数初始决策参数评价DDA算法：比直接使用公式

y=m*x+b快，没有用乘法;设置增量的除法运算、取整操作和浮点运算仍然耗时；较长线段的误差积累。Bresenham算法：一种精确而有效的光栅线段生成算法可用于直线、圆(圆弧)和其它曲线的生成画圆算法圆的属性Bresenham画圆算法中点画圆算法1.凸凹多边形判定——叉积法三、多边形的判定和处理2.多边形凹凸性判定——旋转法四

内外测试目标:确认对象的内部区域方法奇偶规则：从任意位置P作不经过顶点的射线，计算射线穿过的多边形边的数目，奇数为内部点，否则为外部点非零环绕数规则：环绕数初始为零，从位置P作不经过顶点的射线，多边形边从右至左穿过射线，加1，多边形边从左至右穿过射线，减1，非零为内部点；否则为外部点内外测试ABCDEFGHIJ多边形ABCDEFGHIJ分别用奇偶法与非零环绕数法进行内－外测试五边界填充算法思想：从区域的一个内部点开始，由内至外绘制直到边界适用于单色边界填充方式：四连通，八连通一、线属性：线型、线宽、线色二、颜色和亮度属性直接存储：帧缓冲区中像素信息直接控制RGB三枪强度颜色查找表：帧缓冲区中的值作为颜色查找表的索引，存储在颜色查找表中的信息控制RGB三枪强度第4章输出图元的属性1.扫描线多边形填充扫描线自底向上扫描，计算扫描线与多边形边界的交点确定填充区间，再用要求的颜色显示这些区间的象素，即完成填充工作对于一条扫描线填充过程可以分为四个步骤：求交、排序、配对、填色多边形顶点处的扫描线交点需要特殊处理利用扫描线的连贯性，减少处理三、区域填充1.走样概念：由于低频取样而造成的信息失真。图形数字化过程中，图形映射到光栅系统的整数位置而产生的图形畸变2.反走样技术思想：通过修改沿图元边界的各像素的亮度来平滑边界减小锯齿现象类型：过取样、区域取样、像素移相四、反走样第5章二维几何变换一、基本变换平移：对象沿直线运动产生的变换旋转：对象沿圆弧路径运动产生的变换缩放：改变对象尺寸的变换反射：产生对象的镜像沿X轴反射沿Y轴反射沿原点反射沿y=x反射三、复合变换利用距阵表示，就可通过计算单个变换的距阵乘积，将任意顺序变换的距阵建立为组合变换距阵。形成变换距阵的乘积被称为距阵的合并或组合连续平移连续旋转连续变比针对任意点的变换针对任意方向的变换基本变换：平移、缩放、旋转矩阵表示法特殊变换：反射、错移变换组合变换五、三维几何变换旋转轴不平行于任何坐标轴平移物体，使旋转轴通过原点旋转物体使旋转轴与某一坐标轴重合完成指定旋转反向旋转使旋转轴回到原始方向反向平移使旋转轴回到原始位置五、三维几何变换一般三维旋转R(θ)=T-1.Rx-1(α).Ry-1(β).Rz(θ).Ry(β).Rx(α).T一、窗口&视口窗口：常规图形系统中，世界坐标系中指定的用于显示的坐标区域。视口：显示设备上用于窗口映射的坐标区域，也叫视区。观察变换：世界坐标系中部分场景映射到设备坐标系的过程称为观察变换，也叫视像变换，或称为从窗口到视口的变换。第6章二维观察二、2D剪裁操作剪裁的定义：识别图形在指定区域内或区域外的图形部分的过程剪裁窗口：用来剪裁对象的区域。剪裁时机针对窗口剪裁：只有窗口内的部分映射到设备坐标系中，不用将多余图元变换到设备空间中针对视口剪裁：映射后，用视口边界裁剪，可通过合并观察和几何变换矩阵来减少计算量三、Cohen-Sutherland线段剪裁

思想：扩展窗口的边界将整个2D平面划分为9个区域，每个区域赋予一个4位编码(区域码)b3b2b1b0

算法计算直线端点区域编码：c1

和c2c1

和c2

均为0000，保留直线c1&c2

不为零，同在某一边界外，删除该直线c1&c2

为零，需要进一步求解交点以左、右、下、上为序，计算直线与窗口边界的交点，将交点和另一端点形成新的直线，重复上述过程，直至线段保留或删除四、Liang-Barsky

线段剪裁算法思想：基于直线段参数方程分析的快速直线剪裁算法参数方程

直线两端点P1(x1,y1),P2(x2,y2) x=x1+(x2-x1)u y=y1+(y2-y1)u,0≤u≤1LB算法描述计算Pk,Qk,k=1~4判断是否存在Pk=0,如果存在,

进一步判断Qk

Pk=0，表示直线平行于窗口某边界 ifQk<0，直线完全在窗口外，被剪裁 else直线在窗口内对Pk!=0的情形,用Qk/Pk计算交点所对应的U值对每条线计算参数u1&u2 u1

=

Max{0,Qk/Pk},Pk<0 u2

=

Min{1,Qk/Pk},Pk>0如果u1>u2,则直线在窗口外，否则计算交点坐标CS线段剪裁算法：优点：简单，易于实现。算法中求交点的次数决定了算法的速度。LB与CS的比较LB效率高于CS：计算交点数目减少Liang-Barsky和Cohen-Sutherland算法很容易扩展为三维裁剪算法七、多边形剪裁Sutherland-Hodgeman多边形剪裁以多边形顶点为初始集合,首先用窗口左边界剪裁多边形，产生新的顶点序列。新的顶点集依次传给右边界、下边界和上边界进行处理对凸多边形应用SH可以获得正确的裁剪结果对凹多边形的裁剪将显示出一条多余的直线第7章三维观察一、三维显示方法1.平行投影将物体表面上的点沿平行线投影到显示平面上三维场景中的平行线在投影到二维显示平面中后仍然是平行线工程和建筑设计常用此技术2.透视投影沿会聚路径将点投影到显示平面上远小近大平行线投影后成了会聚线显示场景更加真实二、三维观察流水线

WC观察变换建模变换MC投影变换VC视口变换NCDC规范化变换和裁剪PC投影变换：将三维物体投影到二维观察平面上投影分类平行投影：坐标位置沿平行线变换到观察平面上正投影：投影向量垂直于观察平面斜投影：不垂直透视投影：物体位置沿收敛于某点的直线变换到观察平面灭点：一组平行线投影后收敛于一点主灭点：物体中平行于某一坐标轴的平行线的灭点三、投影投影变换矩阵X'=XY'=YZ'=07.5.1平行投影__正投影1000010000000001M=一、表示方法分类：边界表示使用一组曲面描述三维物体曲面将物体分为内外两部分空间分区表示用来描述物体内部性质将包含一物体的空间区域划分成一组较小的、非重叠的、邻接的实体第8章三维对象的表示二、多边形表面多边表数据表分为两组进行组织：几何表：顶点坐标和用来标识多边形表面空间方向的参数三表法：顶点表、边表、多边形面表属性表：指明物体透明度及表面反射度的参数和纹理特征样条曲线：由多项式曲线段连接而成的曲线，在每段的边界处满足特定的连续性条件插值样条曲线：选取的多项式使得曲线通过每个控制点逼近样条曲线：选取的多项式不一定使曲线通过每个控制点 三、样条表示Bezier曲线构造（公式8.37–8.40） 假定给出n+1控制点:pk=(xk,

yk,

zk),k取值范围为0到n，这些坐标值用于合成位置向量P(u)0≤u≤1混合函数BEZk,n(u)

BEZk,n(u)=C(n,k)*uk

*

(1-u)n-k其中：C(n,k)=n!/(k!(n-k)!)五、Bezier曲线和曲面Bezier多项式次数＝控制点个数-1二次Bezier曲线、三次Bezier曲线Bezier曲线总是通过第一个和最后一个控制点Bezier曲线在第一个控制点P0处与直线P0P1相切，在最后一个控制点Pn处与直线Pn-1Pn相切。第一和最后一个控制点重合生成封闭Bezier曲线多个控制点位于同一位置会对该位置加以更多的权Bezier曲线的特性和设计技术满足特定连续性要求的Bezier曲线段拼接（图8.37）

六、实体构造技术扫描表示：通过指定一个二维形状以及在空间区域内移动该形状的扫描来描述该三维物体平移扫描旋转扫描结构实体几何法：通过对两个指定三维对象进行并、交或差等集合操作产生一个新的三维对象七、八叉树优点：减少了三维物体的存储需求提供了存储有关物体内部信息的方便表示三维形体的分解对外接立方体进行前后、左右、上下8等分小立方体单元均质，则停止分解；小立方体单元非均质，进一步分解为8个子立方体直至所有小立方体单元均质，或已分解到规定的精度八、分形几何方法从整体上看，分形几何图形是处处不规则的使用过程而不是使用方程来对物体进行建模分形基本特征每点具有无限细节对象整体和局部之间的自相似性利用一个过程来描述分形物体，该过程为产生物体局部细节指定了重复操作分形的维数：描述分形对象细节的变化量，是对象粗糙性或细碎性的度量分形生成过程

通过在空间区域内对各点重复使用指定的变换函数，可以生成一个分形图形分开物体包含无限的细节，但仅运用有限次变换函数。分形分类自相似