山西省朔州市河头中学2021年高一数学理模拟试卷含解析

山西省朔州市河头中学2021年高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.的值为

（

）A．0

B．

C．

D．参考答案：B略2.如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为2的等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该几何体的体积是（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】由三视图知几何体的直观图是半个圆锥，再根据其中正视图是腰长为2的等腰三角形，我们易得圆锥的底面直径为2，母线为为2，故圆锥的底面半径为1，高为，代入圆锥体积公式即可得到答案．【解答】解：由三视图知几何体的直观图是半个圆锥，又∵正视图是腰长为2的等腰三角形∴r=1，h=∴故选：D．3.如果把直角三角形的三边都减少同样的长度，仍能构成三角形，则这个新的三角形的形状为（

）A锐角三角形

B直角三角形

C钝角三角形

D由减少的长度决定参考答案：C4.设a，b，c∈R，且a＞b，则（） A．ac＞bc B． C． a2＞b2 D． a3＞b3参考答案：D略5.已知在不等边△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，a为最大边，如果a2＜b2＋c2，则A的取值范围是A．90°＜A＜180°

B．45°＜A＜90°C．60°＜A＜90°

D．0°＜A＜90°参考答案：C6.已知a=20.3，b=log0.23，c=log32，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜b＜c B．c＜b＜a C．b＜a＜c D．b＜c＜a参考答案：D【考点】对数值大小的比较．【分析】利用对数函数、指数函数的单调性求解．【解答】解：∵a=20.3＞20=1，b=log0.23＜log0.21=0，0=log31＜c=log32＜log33=1，∴a，b，c的大小关系是b＜c＜a．故选：D．【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意利用对数函数、指数函数的单调性的合理运用．7.若是△ABC的最小内角，则函数的值域是（

）A

B

C

D参考答案：A8.在△ABC中，若<cosC，则△ABC为（

）A.钝角三角形 B.直角三角形C.锐角三角形 D.等边三角形参考答案：A【分析】利用余弦定理化简已知不等式，求得，由此判断出三角形的形状.【详解】依题意，由余弦定理得，化简得，所以，故为钝角，所以三角形为钝角三角形.【点睛】本小题主要考查利用余弦定理判断三角形的形状，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.9.命题①函数的图象与直线最多有一个交点；②函数在区间上单调递增，则；③若，当时，，则；④函数的值域为R，则实数的取值范围是；则正确的命题个数为（

）A.1

B.

2

C.

3

D.

4参考答案：B10.从一批羽毛球产品中任取一个，其质量小于的概率为，质量小于的概率为，那么质量在（）范围内的概率是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.与终边相同的角的集合是__________________参考答案：试题分析：与终边相同的角的集合,所以与终边相同的角的集合是考点：终边相同的角的集合12.已知(，且在第二象限角，则=

.参考答案：

13.（3分）已知函数y=x2﹣2ax在区间上的最大值比最小值大，则a=

．参考答案：或考点： 指数函数的图像与性质．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据指数函数的单调性，分a＞1时和0＜a＜1两种情况，解得a的值．解答： 由题意可得，当a＞1时，函数f（x）在区间上单调递增，f（2）﹣f（1）=a2﹣a=，解得a=0（舍去），或a=．当0＜a＜1时，函数f（x）在区间上单调递减，f（1）﹣f（2）=a﹣a2=，解得a=0（舍去），或a=．故答案为：或．点评： 本题主要考查指数函数的单调性的应用，体现了分类讨论的数学思想，属于中档题．14.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是

.参考答案：

1/2

略15.已知函数，设，，，其中0<c<b<a<1，那

么x、y、z的大小顺序为_________。参考答案：x>y>z16.的值等于

.参考答案：略17.已知函数，它的值域是__________.参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.参考答案：19.（本小题满分12分）为庆祝国庆，某中学团委组织了“歌颂祖国，爱我中华”知识竞赛，从参加考试的学生中抽出60名学生，将其成绩（成绩均为整数）分成六段，，…，后画出如图的部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题：（1）求第四小组的频率，并补全这个频率分布直方图；（2）估计这次考试的及格率（60分及以上为及格）和平均分；参考答案：.解：{1}因为各组的频率和等于1，故第四组的频率：．…3分直方图如图所示．{2}依题意，及格以上的分数所在的第三、四、五、六组的频率之和为，……9分抽样学生成绩的合格率是75%．利用组中值估算抽样学生的平均分则估计这次考试的平均分是71分…………12分20.已知函数，.

（1）求函数的最小正周期，并求函数在上的单调递增区间；

（2）函数的图象经过怎样的平移和伸缩变换可以得到函数的图象.参考答案：解：（1）

,,.即，

（2）由正弦的单调增区间可知：，解得，即在每个闭区间

单调递增（3）将函数y=2sinx的图象向左平移个单位，再将得到的函数图象上的所有的点的纵坐标不变横坐标缩短为原来的21.记符号．（1）如图所示，试在图中把表示“集合”的部分用阴影涂黑；（2）若，，求和．（3）试问等式在什么条件下成立？（不需要说明理由）参考答案：略22.（本小题满分12分）在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1，2，3，的三个球，现从甲、乙两个盒子中各取出1个球，每个