山西省朔州市右玉县第二中学2021年高一数学文模拟试题含解析

山西省朔州市右玉县第二中学2021年高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合，则下列结论中错误的是（

）A.的一个周期为 B.的图象关于对称C.是的一个零点 D.在上单调递减参考答案：D【分析】先由图像的平移变换推导出的解析式，再根据图像性质求出结果．【详解】解：函数的图象向右平移个单位后与函数的图象重合，，的一个周期为，故A正确；的对称轴满足：，，当时，的图象关于对称，故B正确；由，得，是的一个零点，故C正确；当时，，在上单调递增，故D错误．故选：D．【点睛】本题考查命题真假的判断，考查三角函数的平移变换、三角函数的性质等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，是中档题．2.已知集合A＝{2,3}，B＝{x|mx－6＝0}，若BA，则实数m的值为()A．3

B．2

C．2或3

D．0或2或3参考答案：D3.已知正实数m，n满足，则mn的最大值为（

）A．

B．2

C.

D．3参考答案：C4.是,的平均数,是,,,的平均数,是,,的平均数，则下列各式正确的是 （） Ａ． Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：A略5.函数是上的单调递增函数，当时，，且，则的值等于（

）．A

1

B

2

C

3

D

4参考答案：B解析：（用排除法）令，则得．若，则，与矛盾；若，则，与“在上单调递增”矛盾；若，则，也与“在上单调递增”矛盾．6.已知函数f（x）在R上为增函数且经过点（-1,-1）和点（3,1）,则使︱f（x）︱<1的取值范围是A.（-1,1）

B.（-1,3）

C.（1,3）

D.（-3,3）

参考答案：B7.若，那么的取值范围是(

).

A.(,+∞)

B.(,1)

C.(0,)∪(1,+∞)

D.(0,)∪(,+∞)参考答案：C8.函数零点所在的区间是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略9.若方程表示圆，则的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C10.不等式－x2－x＋2＜0的解集为（）A、{x｜x＜－2或x＞1}B、{x｜－2＜x＜1}C、{x｜x＜－1或x＞2}D、{x｜－1＜x＜2}参考答案：A试题分析：不等式变形为，所以不等式解集为{x｜x＜－2或x＞1}考点：一元二次不等式解法二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知,,则

.参考答案：略12.函数的值域是．参考答案：13.已知函数定义域是[4，5]，则的定义域是 ；参考答案：14.函数的定义域为

参考答案：略15.若函数是奇函数，则为__________

参考答案：216.（5分）若方程ax2﹣x﹣1=0在区间（0，1）内恰有一个解，则实数a的取值范围是

．参考答案：a＞2考点： 二分法求方程的近似解．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： 讨论a的不同取值以确定方程是否是二次方程及二次方程的根的大致位置，再由方程的根与函数的零点的关系判断即可．解答： 若a=0，则方程ax2﹣x﹣1=0的解为﹣1，不成立；若a＜0，则方程ax2﹣x﹣1=0不可能有正根，故不成立；若a＞0，则△=1+4a＞0，且c=﹣1＜0；故方程有一正一负两个根，故方程ax2﹣x﹣1=0在区间（0，1）内恰有一个解可化为（a?02﹣0﹣1）（a?12﹣1﹣1）＜0；解得，a＞2；故答案为：a＞2．点评： 本题考查了方程的根的判断及分类讨论的数学思想应用，属于基础题．17.如图，ABCD－A1B1C1D1为正方体，下面结论中正确的是_____________.①AC∥平面CB1D1；②AC1⊥平面CB1D1；③AC1与底面ABCD所成角的正切值是；④与BD为异面直线。

参考答案：②③④三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某港口船舶停靠的方案是先到先停．（Ⅰ）若甲乙两艘船同时到达港口，双方约定各派一名代表猜拳：从1，2，3，4，5中各随机选一个数，若两数之和为奇数，则甲先停靠；若两数之和为偶数，则乙先停靠，这种对着是否公平？请说明理由．（2）根据已往经验，甲船将于早上7：00～8：00到达，乙船将于早上7：30～8：30到达，请应用随机模拟的方法求甲船先停靠的概率，随机数模拟实验数据参考如下：记X，Y都是0～1之间的均与随机数，用计算机做了100次试验，得到的结果有12次，满足X﹣Y≥0.5，有6次满足X﹣2Y≥0.5．参考答案：【考点】模拟方法估计概率；几何概型．【专题】应用题；对应思想；转化法；概率与统计．【分析】（Ⅰ）这种规则不公平，求出甲胜的概率P（A）与乙胜的概率P（B），比较得出结论；（2）根据题意，求出应用随机模拟的方法甲船先停靠的概率值是X﹣Y≤0的对应值．【解答】解：（Ⅰ）这种规则是不公平的；设甲胜为事件A，乙胜为事件B，基本事件总数为5×5=25种，则甲胜即两编号和为偶数所包含的基本事件数有13个：（1，1），（1，3），（1，5），（2，2），（2，4），（3，1），（3，3），（3，5），（4，2），（4，4），（5，1），（5，3），（5，5）∴甲胜的概率P（A）=，乙胜的概率P（B）=1﹣P（A）=；∴这种游戏规则是不公平；（2）根据题意，应用随机模拟的方法求出甲船先停靠的概率是P（C）=1﹣=0.88．【点评】本题考查了古典概型的概率与模拟方法估计概率的应用问题，求解的关键是掌握两种求概率的方法与定义及规则，是基础题．19.已知函数的图象过点.（Ⅰ）求实数k的值;（Ⅱ）若不等式恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）若函数，，是否存在实数使得的最小值为，若存在请求出m的值；若不存在，请说明理由.参考答案：（Ⅰ）函数的图象过点 2分（Ⅱ）由（Ⅰ）知恒成立即恒成立令，则命题等价于而单调递增即 6分

（Ⅲ），

7分令当时，对称轴①当，即时，不符舍去. 9分②当时,即时符合题意. 11分

综上所述： 12分20.在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c且满足cosA=，?=3．（1）求△ABC中的面积；

（2）若c=1，求a的值．参考答案：【考点】9R：平面向量数量积的运算；HP：正弦定理．【分析】（1）利用数量积的定义可得bc=5，再利用三角形的面积计算公式即可得出；（2）利用（1）和余弦定理即可得出．【解答】解：（1）∵?=3，∴=3，∴，bc=5又cosA=，∴，∴．（2）由（1）知bc=5，又c=1，∴b=5．∴，∴．21.甲厂根据以往的生产销售经验得到下面有关生产销售的统计规律：每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为3万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本），销售收入R（x）=，假定该产品产销平衡（即生产的产品都能卖掉），根据上述统计规律，请完成下列问题：（1）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；（2）甲厂生产多少台新产品时，可使盈利最多？参考答案：【考点】分段函数的应用．【分析】（1）由题意可得f（x）=R（x）﹣G（x），对x讨论0≤x≤5，x＞5即可得到；（2）分别讨论0≤x≤5，x＞5的函数的单调性，即可得到最大值．【解答】解：（1）由题意得G（x）=3+x，由R（x）=，∴f（x）=R（x）﹣G（x）=，（2）当x＞5时，∵函数y=f（x）递减，∴f（x）＜8.2﹣5=3.2（万元），当0≤x≤