九年级数学上册23.1《图形的旋转》(第1课时)

图形的旋转（1）(1)上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？(2)钟表的指针、秋千在转动过程中，其形状、大小、位置是否发生变化呢？

这个定点叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角.旋转角旋转中心

在平面内，把一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度的图形变换叫做旋转.AoB※（1）判断一个图形能否通过旋转得到另一个图形的关键是能否找到旋转中心和旋转角，旋转前后的两图形是否一样，同时，要善于从不同角度看问题.

（2）旋转必须指出旋转中心、旋转方向以及旋转角度.1、相同：都是图形变换；变换前后不改变图形的形状和大小.2、不同变换方向变换量的衡量平移直线移动一定距离旋转顺时针或逆时针转动一定的角度平移变换与旋转变换的比较：例题

如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形。（1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？（2）请画出旋转中心和旋转角。（3）指出经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？（3）点A、点B、点C、点D移到的位置是（1）基本图案：正方形ABCD顺时针旋转45°得到EFGH。点H。点E、点F、点G、（2）旋转中心为O，如图所示。O旋转角如图所示。还有其它旋转方法吗？

若叶片A绕O顺时针旋转到叶片B，则旋转中心是______，旋转角是_________，旋转角等于____度，其中的对应点有_______、_______、_______、_______、_______、_______。ABCDEFO

抢答O∠AOB60F与AA与BB与CC与DD与EE与F1.举出生活中旋转的实例，并指出旋转中心和旋转角.课堂练习2.时钟的时针从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？上午9时到10时呢?3.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？可以看作是一个花瓣连续4次旋转所形成的，每次旋转分别等于72°，144°，216°，288°.1.香港区徽可以看作是什么“基本图案”通过怎样的旋转而得到的？思考题2.（1）本图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？（2）也可以看做是二个相邻菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？

（3）还可以看做是几个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少度？3个1次18002次120°,240°5次60°,120°,180°,240°,300°探索旋转的性质

在硬纸板上挖下一个三角形的洞，再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在另一张纸上，先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板．根据图回答下面问题（分组讨论）

1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关系？

2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？

3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？图形的旋转1.gsp归纳1.对应点到旋转中心的距离相等；2.对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；3.旋转前、后的图形全等．巩固练习1.如图,三角形OAB，它绕O点按顺时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中：（1）旋转中心是什么？旋转角是什么？（2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以直角顶点C为旋转中心，将△ABC旋转到△A′B′C的位置，其中A′、B′分别是A、B的对应点，且点B在斜边A′B′上，直角边CA′交AB于

D，则旋转角等于（）．

A．70°B．80°C．60°D．50°（1）旋转中心是A，旋转角是∠AOE或∠BOF（2）经过旋转，点A、B分别移动到E、FB巩固练习3.如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置，则：（1）旋转中心是________；（2）旋转角度是_____________；（3）△ADP是________三角形．4.一块等边三角形木块，边长为1，如图，现将木块沿水平线翻滚五个三角形，那么B点从开始至结束所走过的路径长是多少？点A60°等边2巩固练习5.阅读下面材料：如图1，把△ABC沿直线BC平行移动线段BC的长度，可以变到△ECD的位置．如图2，以BC为轴把△ABC翻折180°，可以变到△DBC的位置．

如图3，以A点为中心，把△ABC旋转90°，可以变到△AED的位置，像这样，其中一个三角形是由另一个三角形按平行移动、翻折、旋转等方法变成的，这种只改变位置，不改变形状和大小的图形变换，叫做三角形的全等变换．回答下列问题如图4，在正方形ABCD中，E是AD的中点，F是BA延长线上一点，AF=AB．

（1）如图4所示，可以通过平行移动、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE移到△ADF的位置？（2）指出图4中的线段BE与DF之间的关系．绕A点逆时针旋转90°垂直且相等