2013年中考数学试卷

2013年湖南省常德市中考数学试一．填空题（本8个小题，每324分1.(2013湖南常德，1，3)-4的相反数 【答案】(2013湖南常德，2，3)打开搜索栏，输入“数学学习方法”，为你找到的相关信息有12000条.请用科学记数法表示12000 【答案】1.2(2013湖南常德，3，3)因式分解x2x 【答案】xx(2013湖南常德，4，3)如图1，已知a∥b分别相交于点E、F，若∠1=30，则 【答案】F21F21E图(2013湖南常德，5，3)请写一个图象在第二，第四象限的反比例函数解析式 yx(2013湖南常德，6，3)如图2，已知⊙O是△ABC的外接圆，若∠BOC=100°，则 AOOBC图【答案】3(2013湖南常德，7，3)x

1的解 xx(2013湖南常德，8，3)在做数学题时，发现下面有趣的结果328765 2423

12111022120191817根据以上规律可知第100行左起第一个数 【答案】二．选择题（本大8个小题，每个小3分，满24分(2013湖南常德，9，3)在图3中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 【答案】(2013湖南常德，10，3)y

x中自变量的取值范围是 xx

x

x0且x

x3且x【答案】(2013湖南常德，11，3)5次引体向上的测试成绩（单位：个）分别为：16，18，20，18，18，对 A.平均数为 B.众数为 D.极差为【答案】x3(2013湖南常德，12x3x3x3

x3x2

x3x2【答案】(2013湖南常德，13，3)下列一元二次方程中无实数解的方程是 x22x1

x21

x22x

x24x5【答案】(2013湖南常德，14，3)

2

3的结果为383A.- B. 483【答案】

D.(2013湖南常德，15，3)如图4，将方形纸片ABCD折叠，使边DC落在对角线AC上，折痕为CE，且D点落在D′处，若AB=3，AD=4,则ED的长为（ B. 【答案】(2013湖南常德，16，3)连接一个几何图形上任意两点间的线段中，最长的线段称为这个几何图形的直径，根据此定义，图5（扇形、菱形、直角梯形、图标）中“直径”最小的是（ 【答案】（本大题2个小题，每个小5分，满10分

14(2013湖南常德，17，5)4【答案】解：原式121=

2 22x1(2013湖南常德，18，5)求不等式组x2x5的正整数解x2x则不等式组的解集为1x2（本大题2个小题，每个小6分，满12分(2013湖南常德，19，6)

3b2a，其中a5ba22ab a2b2

a

2a aa2

ababaabaaaba abab aabab3b a1a5b2时，原式=（本大题2个小题，每个小7分，满14分外其余均相同的牌，数字朝下随机平铺于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲获A名A名著。你认为此规则合理吗？为什么？P

2A甲获A名著 乙获A名著 该地公益林的面积y1(万亩)该地公益林的面积y1(万亩)20124230y2x2倍？这时候该地公益林的面积为多【答案】解：(1)y2xy2=kx+b,42002010k k42302012kb，解得 ∴y2xy2=15x-解得，xx=2026答：20262万亩(2013湖南常德，22，7)6，在△ABC中，ADBC边上的高，AEBCsinB13A BCtan∠DAE的值（1）∵ADRt△ABDsinBAD1, 322∴BD322Rt△ADC2 2(2)∵AEBC2∴DE2211 2 222∴tanDAE 2 2 （本大题2个小题，每个小8分，满16分分布和对网上购物所持态度情况进行了，并将结果分别绘成了条形图7和扇形图这次中，如果职工的中位数是整数，那么这个中位数所在的段是哪一段受的职工中“参与网购”的人数是多少？这次中，“25－35”岁段的职工“从不（网购）”的有22人，它占“25－35”岁段接受调请估计该企业“从不（网购）”（1）∴这次接受的职工中“参与网购”的有217人.∴这次中，“25－35”岁段的职工“从不（网购）”的占∴估计该企业“从不（网购）”1520(2013湖南常德，24，8)9，已知⊙OADE的外接圆，∠ADE=90°EDCDC=ADAD，DCABCDACBEAC求证:（1）AC是⊙OOEDHOEDHC图（1）ACABCD∴∠DAC∴∠EAC=∠EAD+∠DACA在⊙O∴AC是⊙O的切线（2）∵ABCD中，AD=DC=AB,ADE中，AD=ED∴HCEC （本大题2个小题，每个小10分，满20分(2013湖南常德，25，10)10A(0，-3)，B（

33x1PPPM⊥xM，PN⊥yN2PC1MPMD1OMOE1ONNF1 求证：以C，D，E，F为顶点的四边形CDEF是平行四边形PCDEFP点坐（1）yax2bxc, 33 3a3bc3 aabyx2x∵PM⊥x轴于，PN⊥yOMPN是矩形PC1MPMD1OMOE1ONNF1 CDEF是平行四边形QQ如图10-1，作CQ⊥y轴于点Q，设P点坐标为x,则Q PCOE1MP.33∴EQ1x2x3Rt△ECQCE2EQ291x2x329

x2xCE2DE2 x21x2x3 5

2x

x2x x1 此

3,y2当x2x3

时

此时，y13，y2综上可知符合条件的P点3分别是3

3，3

(2013湖南常德，26，10)Rt△ABC，Rt△CEF，∠ABC=∠CEF=90°，连AF，MAFMB，ME.11CBCE11AB=a，CE=2aBM，MEEMBEMB图EBMAA 图∵△ABC与△CEFAF∴CMFE31M2BE31M2B4图11- ∴CEMFEM1CEF2∴△EBM∴BM