2014届四地六校数学高考模拟试卷理科

命题人：龙海二中第Ⅰ卷（选择题50 A． C．D（1，0）已知函数是定义在R上的奇函数当时 的值 A．B． D．-已知为虚数单位，为实数复数在复平面内对应的点为M，“”是“点M在第二象限”的（ 01234 用若干个棱长为1cm的小正方体叠成一个几何体，图1为其正视图，图2为其俯视图，若这个几何体的体积为7cm3，则其侧视图为（ 等于）在区 上随机取一个数，则事件 表示的平面区域为D，若直线将区域D分成面积 A．B．C．若双曲线的左右焦点分别为 ，线段 被抛物线的焦点分成的两段，则此双曲线的离心率为( A．B．C.D. 已 在中，角A，B，C的对边分别是，，则A= ，， 都有，函数 ，则方程在内所有的根之和等于 680 中的内角，，所对的边长分别为，，，且 （Ⅱ） 17（率；②求抽到红球次数的数学期望。 18（DO中点 DOCACBCDBD2,ABAD AOABCDEACD 19（x2

1(ab已知椭圆

0F1、F2A、C、DMD证明OM

DP、MQQ20（ 恒成立，求的取值范围数列数列满足的前项和为，求证：（1（222B（1（ （2（标方程为，曲线 的参数方程为（为参数，求C1当C1C2（3（（Ⅰ）当时，求函数的定义域 12．13． 15．(本小题满分13分) 中的内角，，所对的边长分别为，，，, （Ⅰ）当时，求角的度数（Ⅱ）求面积的最大值.（Ⅰ） 2分因 ，，由正弦定 可 4因为，所以是锐角，所以 6（Ⅱ）因 的面积 7所以 最大时 的面积最大，，因 ，所

9 11所以（当时等号成立 12 13（1） 得黑球的概率①所以恰2次为红色球的概率 2 4 （2）的可能取值为2，3，4， 8，……102345P 11…………13BODO,ABAD,AOBODO,BCCD,CO在AOC中，由已知可得AO1,CO AC

AO2CO2

AOC90oAO OC OCOEEMABCD所成的角在OME中，EM1AB 2,OE1DC 是直角

斜 上的中线

OM1AC1,cosOEM 24异面直线AB与CD所成角的大小为 24EACD的距离为VEACDVACDE13

13

在ACD中，CACD2,AD 2222 2222

7

1

322 3

h

272

217

EACD的距离为21731C(0,3,0),A(0,0,1),E( 31

3,cosBA,CD

BA.CD 2BA 异面直线AB与CD所成角的大小为 24ACD的法向量为nxyzn.ADxyz).(101n.AC(x,y,z).(0,3,1)z3yzDy1得n3,1,3ACD的一个EC(3 EC(3 ,0),点E到平面ACD的距 37nh37n

217219．1）如图，由题知2b2c2

bc

2，a

4

2

1……3(2）C(-2,0),D(2,0),则可设lCMyk(x

P:(x1,y1

MD

M24k)…524k24kOMOP24k

12k

12k

12k，…………9设Q:(x0,0)且x0 由题知MQ，…………9

QMDP0成存在Q:(0,0)使得以MP为直径的圆恒过DP、MQ的交 1314（Ⅰ），，．-3（Ⅱ（，1，，，不恒成立 42，，，单调递减 --6 所以不等式恒成立时，的取值范围-------------------8（法二 所以不等 恒成立，等价， ， 时 单调递减 6．所以不等式恒成立时，的取值范围 8 ，， 10 时 ，当且仅当取，， 12， ，，．1421（1）解：（Ⅰ）法一设为直线上任意一点其在的作用下变为 分其 完全一样则矩 5 1 ,3 分 ，所以矩阵M的逆矩阵 7（Ⅰ） ∴曲 ．3 的直线 4当直线过点时，利用 得，舍