初中数学全等三角形

我们从这里

课题全等三角形扬帆启航！假如我一定要，我就一定能。假如我不能，我就一定要；人的意志力决定一切；目标导航1拼搏熟练掌握全等三角形的4种判定方法。能根据已知条件选择正确的判定方法说明两个三角形全等。在全等三角形的说理过程中，重视学生逻辑思维的发展，重视文字语言、符号语言、图形语言的相互转译，并能正确书写推理过程。目标23目标目标第八章全等三角形拼搏拼搏课堂流程课堂导航拼搏拼搏拼搏活动1熟悉三角形全等知识结构，掌握全等判定的条件。活动2

复习全等三角形中的基本图形活动3

典型题解活动4

课堂小结活动5

作业布置

知识网络全等形全等三角形性质判定应用全等三角形对应边相等全等三角形对应角相等解决问题SSSSASASAAAS友情提示：对应顶点应放在对应的位置上知识梳理、深化理解拼搏

教师点金：SSS/SAS/ASA/AAS证三角形全等需要个条件，但必须得有。拼搏拼搏分析：证三角形全等，ASA或AASSAA已知利用定理添加条件条件要求

3

边1、三边（SSS）；2、两边+（必须）夹角（SAS）；3、一边+任两角（ASA、AAS）。SSSSSSASSA第三边必须两边夹角SAAAS或ASASASAS任一角必须是这个角的另一边任一边平移如：课本P36第6题

常见全等三角形基本图形旋转常见全等三角形基本图形课本P35第3题ABCD课本P27第2题AB课本P54第4题CDE翻折常见全等三角形基本图形课本P54第3题课本P36第1题课本P35第2题ABCD课本P29例1课本P30第2题教师点评：在解决全等三角形问题时，从复杂的图形中分解出基本图形，解题就会变得简便。ACDEFGB常见全等三角形基本图形BCAGDFEABDECFGH互动P276题互动P297题互动P297题特殊图形构成等边三角形等腰三角形正方形正方形例1：如图,点B在AE上∠CAB=∠DAB,要使ΔABC≌ΔABD,可补充的一个条件是

.①用SAS,需要补充条件AD=AC,

②用ASA,需要补充条件∠CBA=∠DBA,

③用AAS,需要补充条件∠C=∠D,④此外,补充条件∠CBE=∠DBE也可以?SASASAAASS→AB=AB(公共边).典型题解精彩由我呈现分析：现在我们已知

A→∠CAB=∠DABEDCBASSS/SAS/ASA/AAS2.已知：如图，AB=AC,∠1=∠3,请你再添一个条件，使得∠E=∠D？为什么？1.已知：如图，AB=AC,AD=AE,请你再添一个条件，使得∠E=∠D？为什么？

教师点评：这道例题的选择是想通过变式，加深了我们对判定方法的灵活应用。

变式题：典型题解SSS/SAS/ASA/AAS如图,A是CD上的一点,⊿ABC,⊿ADE都是正三角形,求证CE=BDBACDEFG分析:证⊿ABD≌⊿ACE典型题解SSS/SAS/ASA/AAS变式:在原题条件不变的前提下,可以探求以下结论:(1)求证:⊿ABF≌⊿ACG;(2)求证:AG=AF;(3)连结GF,求证⊿AGF是正三角形;(4)求证GF//CD如图,A是CD上的一点,⊿ABC,⊿ADE都是正三角形,求证CE=BDACDEFGB典型题解SSS/SAS/ASA/AAS如图,分别以⊿ABC的边AB,AC为一边画正方形AEDB和正方形ACFG,连结CE,BG.求证BG=CEABCFGED分析:此题是把两个三角形改成两个正方形而以,证法类同典型题解ACGBE点评：设置一系列有梯度的变式练习，使同学们通过系统的演练，对《全等三角形》知识达到熟练的程度。现在的标准化考试的特点是考查综合运用知识的能力。因此复习时，除了要掌握必备的基础知识外还要具备综合运用知识的能力，防止出现思维误区。SSS/SAS/ASA/AAS教师定评：

1.证明两个三角形全等，要结合题目的条件和结论，选择恰当的判定方法

2.全等三角形，是证明两条线段或两个角相等的重要方法之一，证明时

①要观察待证的线段或角，在哪两个可能全等的三角形中。

②分析要证两个三角形全等，已有什么条件，还缺什么条件。