市级讲课比赛一等奖课件实际问题与一元二次方程-增长率问题Microsoft PowerPoint 演示文稿

建立模型---应用数学---服务生活欢迎指导

新人教版---九年级上册数学21.3实际问题与一元二次方程（二）-----增长率问题环节一：学习内容早知道---------

引领学习的学习目标1.会应用一元二次方程，建立数学模型，解决增长率问题。

2.能根据问题的实际意义，检验所得结果是否合理。3.感受实际问题与数学的联系，增强数学的应用意识。问题1.小明一月份有100元钱，二月份增加了10元，那么二月份有多少钱？环节二：打开记忆---------温故而知新复习引入：增长前（基数）增长了增长后（二月份的钱数）

可见：增长后=增长前+增长的100元10元100+10=110元问题2.小明一月份有100元钱，预计以后每个月都能增长10﹪那么，那么二月份有多少钱？温故而知新可以为师矣增长前（基数）增长了增长后（二月份的钱数）

100元100×10﹪=10元

100+100×10﹪复习引入：二月份整理得100×（1+10﹪）=110元问题3.小明一月份有100元钱，预计以后每个月都能增长10﹪那么，那么三月份有多少钱？温故而知新可以为师矣增长前（基数）增长了增长后（三月份的钱数）

110+110×10﹪110元二月份为100×（1+10﹪）=110元110×10﹪三月的钱整理得：=110+110×10﹪=100×（1+10﹪）+100×（1+10﹪）×10﹪=100×（1+10﹪）（1+10﹪）=100×（1+10﹪）2=121元二月份（增加一次）四月份（增加二次）四月份（增加三次）月份（增加n次）

100×（1+10﹪）1=110100×（1+10﹪）2=121100×（1+10﹪）3=四月份100×（1+10﹪）n=n月份学而不思则罔问题：小明一月份有100元钱，预计以后每个月都能增长10﹪那么：增长前增长率增长次数增长后模型为：N次增长后的量为：增长前×（1+增长率）n=增长后模型为：N次降低后的量为：降低前×（1-降低率）n=降低后3.归纳总结----拓展延伸-----尝试建立模型模型为：N次增长（降低）后的量为：增长前×（1+增长率）n=增长后降低前×（1-降低率）n=降低后环节三：知识形成：注意：1.增长（降低）率如果为未知数，一般设为x或y.

2.1和x不能调换位置。3.一定弄清四个量之间的关系，尤其注意增长后的量是某次的量，不是累计的量。两年前生产1吨甲种药品的成本是5000元,生产1吨乙种药品的成本是6000元,随着生产技术的进步,现在生产1吨甲种药品的成本是3000元,生产1吨乙种药品的成本是3600元,哪种药品成本的年平均下降率较大?环节四—初露锋芒-----例题探析：我是小小分析师。甲种药品两年前1吨甲种药品成本（下降前）降低率次数降低后列式为乙种药品两年前1吨乙种药品成本（下降前）降低率次数降底后列式为注意：1.增长问题的解题方法一般为直接开平方法2.答案要舍掉不符合题意的答案思考：1.增长问题的解题方法一般为用什么方法？2.结果应注意什么？环节五--巩固提高：有难度才有高度，知识才能进一步升华1.某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为7.5万元，则该校今明两年在实验器材投资上的平均增长率约为多少？要仔细，耐心考虑吆！2.（2014年中考）某药品经过两次降价，零售价降为原来的一半，已知两次降价的百分率一样，求每次降价的百分率（精确到0.1﹪）（）降低前（基数）降低率次数降低后

1、这节课你学习了什么，解决哪类问题？2、在学习中应注意什么。建立增长率模型，运用一元二次方程，解决实际问题

环节六：知识梳理---收获与感悟学而不思则罔模型：N次增长（降低）后的量为：增长（降低）前×（1±增长（降低）率）n=增长（降低）后注意：1.增长问题的解题方法一般为直接开平方法2.答案要符合实际意义，把不符合的如负数和大于1的舍掉3.增长（降低）率一般设为x或y4.x和1不能调换位置。5.一定弄清四个量之间的关系1.(2015台州中考)某种商品原价是100元，经过两次提价后的价格是120元，求平均每次提价的百分率。设平均每次提价的百分率为x，下列所列方程中正确的是（）A、100（1+x）2=120B、100（1-x）2=120C、120（1+x）2=100D、120（1-x）2=1002.（2014年中考模拟）据媒体报道，我国2009年公民出境旅游人数为500万人次，2011年公民出境旅游人数为720万人次，若2010年，2011年公民出境旅游的总人数逐年平均递增，请解答下列问题（1）.求这两年我国公民出境旅