搜索论在地震救援中的应用

搜索论在地震救援中的应用摘要：地震一直是人类历史上造成死亡人数最多的自然灾害之一，大多数遇难者是因为没有得到及时救援而死亡的。本文以地震搜索任务为背景，建立一个关于搜救时间最短化的模型。通过分析得到各个搜索队员以排成百线的方式进行搜索，进行覆盖搜索的方式搜索，从而达到搜索面积的最大化，以图论的形式将一种抽象的搜索方式表达出了确定的搜索路径。关键词：直线搜索时间最短搜索路径一、回顾历史上造成重大伤亡的地震2003年5月26日发生在阿尔及利亚Boumerdes地区的里氏6.8级地震和12月和12月26日伊里氏6.5级地震。致使2200人丧150000人无家使41000人在塌朗巴姆（Bam）市的阿尔及利亚的地震生，10000人受伤,可归；而伊朗地震则毁的泥土瓦砾下丧生。2006年5月27日凌晨，印度尼西亚爪哇岛发生里氏6.4级地震，造成5782人死亡，4.6万人受伤，6.7万所房屋倒塌，7.2万所房屋不同程度损坏。2010年1月12日海地7.3级地震30万人遇难；2月2日巴布亚新几内亚海域6.5级地震；2月7日台湾花莲外海6.3级地震；2月13日汤加6.3级地震；2月18日中俄交界6.5级地震；2月27日智利8.8级地震约800多人遇难；3月1日早7点河北邢

台3.2级地震；3月4日台湾6.7级地震各地震度明显；3月6日苏门答腊岛7.1级地震；3月8日土耳其发生6.2级地震；3月9日台湾嘉义地区5.1级地震；3月11日智力再次发生7.2级强震；3月13日印度东北部5.6级地震；4月14日青海省玉树藏族自治州玉树县发生7.1级地震约2220人死亡。历史上因地震造成的悲剧数不胜数，那么在地震发生后如何才能最有效地开展搜索活动减少人员财产损失呢？本文强调的是在震后如何对预定区域进行快速的全面搜索，制定搜索队伍的行进路线，对预定区域进行快速的全面搜索，达到对搜索资源的最大整合。二、问题分析（一）直线搜索示，每一的范围都的人员搜才能保证有效性；1、假定在整个区域LXD的区域中，其中搜救队员出发的中心位置是矩形的正中心（。2，D/2），集中的左侧短边的中点是（0，D/2）如图1-1示，每一的范围都的人员搜才能保证有效性；标图所A个区域丫有搜救D/2） *（L/2,D/2）索过，搜救的每个搜救的队员的有效的搜救范围是r，这样在搜救的过程中保证的是图1-1每个搜救队员都在以自己为中心以r为有效半径的圆之中进行的搜救，为了更加充分的利用搜救队员在搜救之中的配合的作用，我们讨论的是各个搜救队员一起合作搜救使得搜救的范围达到最大而某些区域不会被遗漏掉或者是不会被重复的探测。2、利用圆的性质可以知道，圆上的点越向外扩散，分散性越大，其中就会有很大的空隙，这种情况不利于搜救的行动，在搜救的过程中会产生空缺；如图1-2， 排除在搜救之中用分散的情况进行搜q 救。而考虑是在一起进行的是集中的搜；技工星；:二 救，由于单个的搜救队员的有效的搜救范 围是在以r为半径的圆内，弓I用的百线定 。&疽L 理可以知道两点之间线段最短，搜救队 图I 员要在最短的时间搜索完整个固定的区域，既在搜救的过程中要进行的是直线的搜救，搜救的面积和时间如图1-3所示：单个队员在时间七内的搜救面积:S=2rs+兀r2但是在搜救的过程中，会多余出的一个面积为兀”的圆，而实际的有效的搜索范围是以面积为2rs的矩形。合理的利用搜索资源的时候考虑的是n个搜救队员在排列在一条直线的时候可以达到的最大化而不浪费掉每一个区域的情况之下，得到的并排的探索有效面积如图1-4所示：一图1Y— …、d=2rxn(d<1000)所以在建立模型的过程中，考虑的是并列式的前进，进行“地毯式”的搜索，每个区域的任意的一个坐标都得到搜索，在搜索的并排的直径中最大不超过1000m，我们只是考虑的是在进行搜索之后需要变换搜索方向的那段路程，循环的进行搜索，达到最少的路程得到的最优的结果，即采用面搜索中的平行搜索。（二）搜索路径根据实际的地震为背景，做出一个简化的搜索模型，在搜索队伍若干人为一组情况下，要求在全境区域进行快速全面搜索，在每个人搜索时的可探测半径为20米，搜索时平均行进速度为0.6米/秒；不需搜索而只是行进时，平均速度为1.2米/秒。建立简单模型，求解在只有一支20人一组的搜索队伍，需要怎么样的合理安排在限制的条件下搜索完整个区域而且要求时间最短？由分析可知，在一定的区域情况下，要使得搜索的面积达到最大，又

要使得搜索的中不会出现不相同的两名搜救队员彼此重复的探测，尽量的减少资源浪费。定理一:在任意相等时间内，直线在其垂直的方向上运动所产生的面积总比相同长度的曲线运动所产生的面积大。在卫星电话的台数为m=1时候，搜索中所需要的总的时间是:+3600v1 3600v2搜索行动只是在以中心位置出发，搜索的方式为所有的搜索队员排列搜索，即是从中心位置出发到离长边距离为r时即为开始搜索的时刻，搜索的宽度为2nr，以中心为隔离点，搜索的循环长度为L/2,如图1-6所示短边的行走位移合计为:短边的行走位移合计为:S———一r+D+——+r+D+———3D+——

行2 2 2 2搜救中的转向的次数为:time2time2nr在搜救的另一半区域的时候，搜索的长度为（L/2-r），所以搜索的总长度为:总长度为:总S—.(L+L-r)=W—r)

搜2nr2 2 2nr由上可得，T总的代数式:D(") 3D+L2nr + 23600~~73600~~7^综上所述，本文以地震搜索任务为背景，建立一个关于搜救时间最短化的地面搜索模型。此地面搜索模型是依据实际生活中搜索事例，在考虑到区域内没有任何的阻碍的情况下建立模型，此模型通过确定了搜索的类型为并排模式搜索，通过图论分析以后直接建立简单的数学表达式，而得到的初等数学函数模型，但是在模型中避免运用复杂的数学公式及方法。使得此模型简单易懂，但是此模型没有因为直观而失去科学性。分析、阐述明白，模型建立清晰。由于模型的建立过程和模型的特点，如直观易懂。如果在模型中对某些数据做出轻微的改变，定量其中的搜索的范围和各种确定的变量（如搜救人员的多少、搜救范围的大小）后，运用简单的运用数学的关系等式，就会提高模型的灵活性和通用性，使模