遥感图像的几何校正

遥感图像的几何校正任课教师：杨晓霞2015年10月几何变形沉积物和地层呈现出美轮美奂的颜色壮观的地球地貌遥感影像伊朗的卡维尔盐漠——盐质荒漠遥感成像原理与影像特性几何变形基于共线方程的几何校正基于多项式模型的几何校正多项式校正模型地面控制点（GDP）的选取重采样方法内容大纲传感器的组成收集器探测器处理器输出器航空摄影机的透镜扫描仪的反射镜摄影感光胶片光电管、光电倍增管、光电二极管等光敏探测元件胶片的显影及定影电信号的放大处理、滤波、调制、变换等摄影胶片磁带记录仪、扫描晒像仪等摄影方式传感器扫描方式传感器传感器的分类按传感器工作方式分类被动式传感器被动式传感器收集的是地物目标反射来自太阳光的能量或地物本身辐射的电磁波能量如摄影相机和多光谱扫描仪等主动式传感器主动式传感器本身向目标发射电磁波，然后收集从目标反射回来的电磁波信息如合成孔径雷达等按照成像方式又可以分为两种：扫描方式非扫描方式按传感器成像原理分类遥感传感器的成像原理摄影成像（小孔成像原理）：分幅式摄影机扫描成像（依靠探测元件对目标地物以瞬时视场为单位进行取样）逐行扫描（推扫式）：固体自扫描成像逐点扫描：光/机扫描成像面扫描：面阵列CCD传感器雷达成像航空摄影机：是空中对地面拍摄像片的仪器，它通过光学系统采用胶片或磁带记录地物的反射光谱能量记录的波长范围以可见光~近红外为主摄影成像摄影方式传感器按感光胶片的性质又可分为：黑白天然彩色彩红外多波段摄影等扫描方式的传感器逐点逐行地收集信息各点的信息按一定顺序先后进入传感器，经一段时间后才能收集完一幅图像的全部信息扫描成像按照成像方式又可以分为两种：目标面扫描影像面扫描目标面扫描的方式直接对目标面（一般是地面）扫描，一点一行顺序收集目标面上各单元的信息，然后拼成一幅图像如Landsat卫星上的MSS、TM等影像面扫描的方式不直接对地面扫描，而是先用光学系统将目标的辐射信息在靶面上聚焦形成一幅影像，然后对靶面扫描来获得数据如SPOT卫星上的HRV扫描成像成像方式成像方式的传感器把地物的电磁波能量强度用图像的形式表示航空摄影机、扫描仪、成像光谱仪和成像雷达等非成像方式非成像方式的传感器把所探测到的地物电磁波能量强度用数字或曲线图形表示如辐射计、红外辐射计、微波辐射计、微波高度计等按传感器记录方式分类遥感传感器类型遥感传感器的几何投影方式中心投影类型：分幅式摄影机、面阵列CCD传感器多中心投影类型推扫式（逐线）：固体自扫描成像、狭缝式摄影机掸扫式（逐点）：光/机扫描成像、镜头转动式摄影机斜距投影成像仪：侧视雷达等不同类型成像传感器，其成像原理和投影方式也不同分辨率与比例尺地形起伏引起的投影差成像方式引起的变形外方位元素代表传感器不足不同成像方式影像的特性中心投影类型——分幅式摄影机中心投影类型成像仪，通常称框幅式成像仪在成像瞬间直接获取地面景物的二维影像特点：整幅影像的所有像元是同时成像的，图像上所有像元的外方位元素是一样的比例尺：1/m=f/H（焦距/航高）分辨率：采用线对/毫米Rg

为地面分辨率H为航高Rs为系统分辨率f为摄影机焦距中心投影类型影像的特点——比例尺fH投影误差IKONOS图像，1m分辨率中心投影类型影像的特点——投影误差由于地形起伏引起的平面上的点位在相片位置上的移动，这种现象称为像点位移，其位移量就是中心投影与垂直投影在同一水平面上的“投影误差”9个一定高度的柱子，影像中心正射投影，只能看到顶；其余成像后放射状的向外倒中心投影类型影像的特点——投影误差传统光学胶片感光范围比较窄，只有可见光和近红外的一点黑白胶片红外胶片彩色胶片彩色红外胶片代表性传感器：框幅式航空摄影机中心投影类型影像的不足遥感传感器类型遥感传感器的几何投影方式（单）中心投影类型：分幅式摄影机、面阵列CCD传感器多中心投影类型推扫式（逐线）：固体自扫描成像、狭缝式摄影机掸扫式（逐点）：光/机扫描成像斜距投影成像仪：侧视雷达等大部分航天遥感采用扫描成像两种扫描方式光/机扫描成像或掸扫式推扫式扫描或推帚式扫描逐点或者逐列对地面作垂直飞行方向扫描成像，随平台向前运动获得地面景物的二维影像扫描成像扫描成像是依靠探测元件和扫描镜对目标地物以瞬时视场为单位进行的逐点、逐行取样，以取得目标地物电磁辐射特性信息，形成一定谱段的图像扫描成像瞬时视场角FOV：扫描镜在一瞬时时间可以视为静止状态，此时，接受到的目标地物的电磁波辐射，限制在一个很小的角度之内，这个角度被称为瞬时视场角瞬时视场IFOV：探测系统在某一个瞬间地面的能探测到的地面范围，即扫描仪的空间分辨率扫描成像不是瞬间获取整幅图像逐点扫描，一个一个像元获取通过扫描镜的旋转获取一条线影像随着平台向前飞行，获取第一条、第二条、第n条线影像每一点的外方位元素都不同逐点扫描成像分辨率a与瞬时视场β和航高H有关。瞬时视场β与光学系统的焦距f和探测器尺寸d相关。一般，焦距f和探测器尺寸d是确定的，那么分辨率a就直接与航高H有关扫描仪垂直指向地面的空间分辨率a当观测视线倾斜时，即在不等于0的扫描角θ下观测时，其地面分辨率发生变化，平行于航线方向为aθ，垂直于航线方向为aθ’逐点扫描成像——分辨率全景畸变的原因是焦距是不变的，物距在发生变化。导致分辨率发生变化，也导致比例尺发生变化上页的分辨率公式是垂直的时候得到的，如果倾斜了θ角之后，地面分辨率的值发生变化。随着扫描镜的转动，地面扫描范围的直径在发生变化，这样的变化对图像是有影响的，称为全景畸变逐点扫描成像——全景畸变航空像片红外扫描像片全景畸变逐点扫描成像——投影差左图是中心投影方式得到的（比例尺基本一致、投影差呈放射状）；右边是逐点扫描成像得到的影像。横轴是飞行方向，纵轴是扫描方向。在星下点的扫描线，分辨率最高，两边都在对称的发生变化直线在逐点扫描成像图中，变成曲线；圆形变成了椭圆形逐点扫描影像变形光/机扫描仪主要有红外扫描仪和多光谱扫描仪其探测波段不限于可见光，可包括紫外、红外、可见光和微波波段Landsat卫星上的MSS（MultispectralScanner）和TM（ThematicMapper）都是逐点方式扫描成像的多光谱扫描仪逐点扫描成像瞬间获取一条影像线随着平台向前移动，象缝隙摄影机一样，以“推帚”方式获取沿轨道的连续影像条带，从而获取一幅二维影像推帚式扫描仪特点每一个电荷耦合器件CCD探测元件对应一个地面像元平行排列的CCD构成线阵探测器，逐行构建影像推帚式（推扫式）扫描用平行排列的CCD探测杆收集地面辐射信息，每根探测杆由3000/6000个CCD元件呈一字排列，负责收集某一波段的地面辐射信息，是推帚式扫描成像线阵CCD扫描仪成像时探测器线阵列与平台飞行方向垂直，每次成像时同一扫描行通过投影中心聚焦成像，不同的扫描行有不同的投影中心，所以线阵CCD扫描图像是多中心投影CCD固体扫描仪推帚式（推扫式）扫描——投影差线阵扫描仪一般又称为推帚式扫描仪，是获取遥感图像的主要传感器之一代表传感器SPOT卫星的HRV（HighResolutionVisibleImagingSystem）MOS-1卫星的MESSRJERS-1的OPS等推帚式（推扫式）扫描摄影成像逐点扫描推扫式扫描几何投影类型外方位元素是否存在全景畸变投影误差的特点课堂练习摄影成像逐点扫描推扫式扫描几何投影类型单中心多中心（每个扫描点一个中心）多中心（每条扫描线一个中心）外方位元素单个多个（每个扫描点一个外方位元素）多个（每条扫描线一个外方位元素）是否存在全景畸变否是（图像比例尺随中心向两侧逐渐减小）否投影误差的特点高出基准面地物辐射状向外倒，低于基准面地物辐射状向内倒高出基准面地物对称的向两侧倒，低于基准面地物对称的向中间倒高出基准面地物对称的向两侧倒，低于基准面地物对称的向中间倒传感器成像方式引起的图像变形传感器外方位元素变化的影响地形起伏引起的像点位移地球曲率引起的图像变形大气折射引起的图像变形地球自转的影响遥感图像的几何变形传感器成像方式引起的图像变形扫描的瞬时视场由扫描中心向两侧增大根据遥感平台的位置、遥感器的扫描范围、使用的投影类型，可以推算其图像不同位置像元的几何位移传感器成像方式引起的全景畸变传感器外方位元素变化的影响地形起伏引起的像点位移地球曲率引起的图像变形大气折射引起的图像变形地球自转的影响遥感图像的几何变形传感器的外方位元素，是指传感器成像时的位置(X,Y,Z)和姿态角(φ，ω，κ)当外方位元素偏离标准位置而出现变动时，就会使图像出现变形传感器外方位元素变化的影响单个外方位元素引起的图像变形地球曲率、大气折光和地形起伏引起的误差当卫星由北向南运行的同时，地球表面也在由西向东自转由于卫星图像每条扫描线的成像时间不同，因而造成扫描线在地面上的投影依次向西平移，最终使得图像发生扭曲地球自传引起的变形遥感图像通常包含严重的几何变形，一般分为系统性和非系统性两大类系统性几何变形是有规律和可以预测的，比如扫描畸变、地球曲率引起的图像变形、地球自转的影响等非系统性几何变形是不规律的，它可以是遥感器平台的高度、经纬度、速度和姿态等的不稳定、地形起伏的影响等等，一般很难预测遥感图像的几何变形目的改正系统及非系统性因素引起的图像变形准确的空间位置遥感图像的几何处理包含两个层次粗校正处理精校正处理遥感图像的几何处理地面站接收图像后，根据不同平台、传感器的参数，对地球曲率、地球自转、大气折射造成的变形进行处理粗校正处理主要是由地面站完成，不是用户完成粗校正处理对传感器内部畸变的改正很有效粗校正处理后仍有较大的残差遥感图像的粗校正处理在粗校正处理的基础上，采用地面控制点（GCP）的方法进一步提高影像的几何精度几何处理的两个环节像素坐标的变换——解决位置问题多项式模型灰度重采样——解决亮度问题最邻近像元采样法双线性内插法双三次卷积重采样法遥感图像的精校正处理遥感数字图像的几何处理过程

校正的函数可有多种选择：多项式方法、共线方程方法、随机场内插方法等等。其中多项式方法的应用最为普遍共线方程校正法是建立在图像坐标与地面坐标严格数学变换基础上的（即成像瞬间像点、地面点以及传感器投影中心3点共线）基于共线方程的几何校正构像方程共线方程图像的地物点(x,y)对应地面点(X,Y,Z)为遥感影像赋予几何位置的信息为了建立像点和对应地面点之间的数学关系，需要在像方和物方空间建立坐标系主要的坐标系传感器坐标系S-UVW地面坐标系O-XYZ图像（像点）坐标系o-xyz遥感传感器的构像方程S

U

V

W

xy

OPf

X

Y

O

Z

地面坐标系O－XYZ

像平面坐标系o－xy

传感器坐标系S－UVWp像空间平面坐标系s－xyz

x

y

z

地物点P、对应像点p和投影中心S位于同一条直线上在地面坐标系与传感器坐标系之间建立的转换关系遥感传感器的通用构像方程遥感传感器类型遥感传感器的几何投影方式中心投影类型：分幅式摄影机、面阵列CCD传感器多中心投影类型推扫式（逐线）：固体自扫描成像、狭缝式摄影机掸扫式（逐点）：光/机扫描成像、镜头转动式摄影机斜距投影成像仪：侧视雷达等不同类型成像传感器，其成像原理和投影方式也不同中心投影构像方程多中心投影构像方程推扫式传感器的构像方程扫描式传感器的构像方程严密的共线方程中心投影像片坐标与地面点大地坐标的关系：式中，λP为成像比例尺分母，f为摄影机主距，A为传感器坐标系相对地面坐标系的旋转矩阵传感器投影中心和地物点之间关系的共线方程中心投影的构像方程大部分遥感图像是通过扫描器对地面点或线进行连续扫描、同时平台向前移动的方式获得的，图像具有动态特征，成像几何关系比中心投影更为复杂多中心投影推扫式传感器是行扫描动态传感器。在垂直成像的情况下，每一条线的成像属于中心投影，在一幅图像内，每条扫描线的投影中心大地坐标和姿态角是随时间变化的。在垂直成像的情况下，t时刻每条扫描线的共线方程为：推扫式传感器的构像方程当推扫式传感器做前视或后视成像时，还要考虑视角θ的影响推扫式传感器的构像方程红外扫描仪（IRS）和多光谱扫描仪（MSS）都属于扫描式传感器。扫描式传感器获得的图像属于多中心投影，每个像元都有自己的投影中心。t时刻每个扫描点的共线方程为：

θ为成像瞬间扫描镜的扫描角扫描式传感器的构像方程回避成像的空间几何过程，直接对图像变形的本身进行数学模拟把遥感图像的总体变形看作是平移、缩放、旋转、偏扭、弯曲以及更高次的基本变形的综合作用结果基于多项式几何校正的基本思想把原始图像变形看成是某种曲面，输出图像作为规则平面。从理论上讲，任何曲面都能以适当高次的多项式来拟合。用一个适当的多项式来描述校正前后图像相应点之间的坐标关系基于多项式几何校正的基本思想确定校正的多项式模型选择若干个控制点，利用有限个地面控制点的已知坐标，解求多项式的系数将各像元的坐标代入多项式进行计算，便可求得校正后的坐标位置进行变换，变换的同时进行灰度重采样对结果进行精度评定遥感图像多项式校正的步骤一般多项式校正变换公式x,y为某像素原始图像坐标X,Y为同名像素的地面（或地图）坐标第1步：确定校正模型建立两图像像元点之间的对应关系控制点的选取要求影像上的明显地物点影像中均匀分布要满足一定的数量要求地面控制点的获取途径GPS地形图、矢量图、地图校正过的影像（航片、卫片）等等第2步：选择控制点控制点应选取图像上易分辨且较精细的特征点，如道路交叉点、河流弯曲或分叉处、湖泊边缘、飞机场、城廓边缘等地面控制点上的地物不随时间而变化，以保证当两幅不同时段的图像或地图几何校正时，可以同时识别出来特征变化大的地区应多选一些尽可能满幅均匀选取第2步：选择控制点多项式的系数利用地面控制点建立的方程组来解算一般来说GCP的数量至少要大于(n+1)(n+2)/2，n是多项式的阶数一次多项式3个以上点二次多项式6个以上点三次多项式10个以上点第2步：选择控制点一般多项式校正变换公式

几何校正实验图像几何校正实验图像图像与图像对应点图像与地图的对应点某区航空影像及地图三次多项式纠正结果错误选取控制点的纠正结果确定校正后图像的行列数值，并找到新图像中每一像元的亮度值像素坐标的变换，即将图像坐标转变为地图或地面坐标直接法间接法对坐标变换后的像素亮度值进行重采样最近邻法双线性插值法三次卷积插值法第3步：位置变换与灰度重采样确定合理的边界计算边界计算行列数有了边界之后，就可以得到图像上任何一个点的坐标，由图像行列号得到地面点坐标的公式确定边界不合理的边界合理的边界原始图像根据精度要求定义输出像素的地面尺寸△X和△Y图像总的行列数M和N由下式确定：

M=(Y2-Y1

)/ΔY+1N=(X2-X1

)/ΔX+1Δx、Δy表示输出图像的采样间隔采样间隔和图像的分辨率对应采样前的原始图像，分辨率常用每个像元覆盖的空间范围来描述对于采样后的图像，可以用采样间隔来描述计算行列数从原始图像阵列出发，按行列的顺序依次对每个原始像素点位求其在地面坐标系（也是输出图像坐标系）中的正确位置X=Fx(x,y)

Y=FY(x,y)直接法校正方案abcdxya′Xb′Yc′d′直接法

F(x,y)••••从空白的输出图像阵列出发，亦按行列的顺序依次对每个输出像素点位反求原始图像坐标中的位置x=Gx(X,Y)

y=Gy(X,Y)间接法校正方案abcdxya′Xb′Yc′d′直接法

F(x,y)••••间接法

G(X,Y)用与像元点最近的像元灰度值作为该像元的值优点：简单易用，计算量小缺点：最大可产生半个像元的位置偏移，处理后的图像的亮度具有不连续性，从而影响精确度灰度重采样——最近邻法用像元点最近的四个像元值作插值优点：精度明显提高，对亮度不连续现象或线状特征的块状现象有明显改善缺点：计算量增加，同时对图像起到平滑作用，从而使对比明显的分界线变模糊。灰度重采样——双线性插值法基于计算点周围相邻的16个点进行插值优点：校正后图像质量更好，细节表现更清楚缺点：计算量大灰度重采样——三次卷积插值法思考：采样结束后，得到一幅校正后的图像，几何校正是否完成？没有！还需要对整个图像的校正结果进行精度评定

精度评定的方法量化的方法。在校正后图像上选点，选很多点和参考图的对应点比较。它们的差值如果不超限，说明结果可以接受；如果差值超限，则校正的结果就是有问题的。考虑下选点的原则，在控制点附近，拟合效果应该是比较好的，所以应该在远离控制点的地方选点定性的方法。比如将校正后图像与参考图像叠加起来显示，看看地物是否重叠精度评定优点模型简单不需要外方位元素（不考虑成像过程）计算效率也比较高不足没有考虑地形起伏引起的变形，不能校正投影差引起的变形适用于平坦地区，或者范围比较小的地区多项式校正的特点共线方程校正法是建立在图像坐标与地面坐标严格数学变换关系的基础