资本及时间价值

第二章资本及时间价值主要内容☻资本☻资金时间价值2/6/20231财务管理第一讲资本与时间价值2/6/20232财务管理本讲主要内容：资本的概念与构成资本时间价值的概念一次性收付款项的计算2/6/20233财务管理一

资本及特点

1．含义：资本是能够带来增值的价值。2．特点：增值性趋利性变动性风险性形态多样性。2/6/20234财务管理3．表现形式：是资产，即资本的对应物是企业的各种具体形态的资产。存在形式：有形资产与无形资产地位作用：金融资产与非金融资产变现速度：流动资产与固定资产2/6/20235财务管理二

资本构成两种分类方法1．按来源形式可划分主权资本和债务资本2．按在资本运动中的地位和作用的时间来划分为长期资本和短期资本

2/6/20236财务管理三

资本时间价值的概念㈠资本时间价值及实质1、含义同一资金在周转使用过程中在不同时点上产生的价值差额。2、表现形式：存款利息、企业盈利3、实质：货币使用后新增的价值额，其实质是社会平均资金利润率。2/6/20237财务管理㈡相关概念利率：（i）相对数指标利息：（I）绝对数指标现值：（P或V0）货币的目前价值，本金（期初金额）终值：（S或Vn）货币的未来价值，本利和。2/6/20238财务管理㈢计算制度与方法1、单利制利息不计入本金，计息基础不变，利息固定；2、复利制利息计入本金，计息基础增加，利息增加。2/6/20239财务管理四

资本时间价值的计算

1．一次性收付款项的单利的计算单利利息I＝P×i×n单利终值S=本金+利息=P（1+ni）单利现值P=S（1+ni）-1

S---终值P----现值i---利率n---计息期举例说明见教材2/6/202310财务管理2．复利的计算所谓复利，是指不仅本金要计算利息，利息也要计算利息，即通常所说的“利滚利”。复利终值S=本金+利息=P（1+i）n

=现值×终值系数复利现值P=S（1+i）-n

=终值×现值系数举例说明：若计划在3年以后得到400元，利息率为8％，现在应存金额可计算如下：

2/6/202311财务管理

PV=FVn·1/（1＋i）n=400×1÷（1＋8%）3=317.6(元)或查复利现值系数表计算如下：PV=FV×PV8%,3=400×0.794=317.6（元）2/6/202312财务管理本讲内容小结资本是能够带来增值的价值。一般具有增值性、趋利性、变动性、风险性和形态多样性。资本的表现形式是资产，即资本的对应物是企业的各种具体形态的资产。资本构成可从不同角度来考察：本按来源形式可划分为主权资本和债务资本两类；按其在社会资本运动中的地位和作用的时间来划分为：长期资本和短期资本。资本时间价值又叫货币时间价值，是指一定量资本在不同时点上的价值量的差额，其实质是资本周转使用后的增值额，是资本所有者让渡资本的使用权而参与社会财富分配的一种形式。2/6/202313财务管理本讲内容小结资本时间价值的计算通常采用单利和复利两种计算制度，两者的主要区别是利息处理的方法不同。财务管理以复利为基础计算资本时间价值的，年金终、现值系数都是复利制度计算的结果。终值是指资本经过若干时期后包括本金和时间价值在内的未来价值。现值是指资本现在的价值，是指未来某一时点上的现金折合到现在的价值。。复利现值与终值是逆运算。2/6/202314财务管理第二讲年金的计算2/6/202315财务管理本讲主要内容：年金的概念与作用普通年金的计算预付年金的计算递延年金的计算永续年金的计算2/6/202316财务管理一

年金的计算

（一）年金概述含义在一定期限内，每隔相同时间、发生相同金额的款项。常用A表示。特点时间上的连续性、数额上的相等性表现形式折旧、利息、租金、保险费等种类普通年金、预付年金、递延年金、永续年金2/6/202317财务管理（二）普通年金的计算

理解：普通年金——每期期未发生的年金；计算：①普通年金终值与偿债基金2/6/202318财务管理2/6/202319财务管理普通年金终值S（A）=年金×普通年金终值系数偿债基金为清偿未来固定金额债务每期应计提的等额存款。与普通年金终值为逆运【例】5年中每年年底存入银行100元，存款利率为8％,求第5年末年金终值。

S（A）

=100×5.867=586.7(元)

2/6/202320财务管理②普通年金现值与资本回收额普通年金现值P（A）=年金×普通年金现值系数资本回收额在给定期限内等额收回的资本额。与P（A）为逆运算。2/6/202321财务管理【例】现在存入一笔钱,准备在以后5年中每年末得到100元,如果利息率为10％,现在应存入多少钱?

P5=100×3.791=379.1(元)2/6/202322财务管理（三）预付年金的计算含义：预付年金——每期期初发生的年金计算：即付年金终值S（A）=年金×预付年金终值系数即付年金现值P（A）=年金×预付年金现值系数说明：预付年金终值和现值系数通过普通年金终值和现值系数可求得，与普通年金终值系数和现值是“加一减一”的关系。图示如下：2/6/202323财务管理2/6/202324财务管理2/6/202325财务管理由图可知：要求先付年金的终值或现值，可先求出n期后付年金终值或现值,然后再乘以(1+i)便可求出n期先付年金的终值或现值。【例】5年中每年年底某人每年年初存入银行1000元,银行存款年利率为8％,问第10年末的本利和应为多少?

V10=1000×14.487×1.08=15645(元)

或V10=1000×(16.645－1)=15645(元)2/6/202326财务管理【例】某企业租用一设备,在10年中每年年初要支付租金5000元,年利息率为8％,问这些租金的现值是多少?

V0

=5000×6.71×1.08

=36234(元)

或V0

=5000×(6.247+1)

=36235(元)2/6/202327财务管理（四）递延年金含义：不是从第一期开始的年金；计算：递延年金终值S（A）（同普通年金）递延年金现值P（A）（分段计算——两次求现或两现相抵）2/6/202328财务管理【例】某企业向银行借入一笔款项,银行贷款的年利息率为8％,银行规定前10年不用还本付息,但从第11年至第20年每年年末偿还本息1000元,问这笔款项的现值应为多少?

V0=1000×6.710×0.463=3107(元)

或

V0=1000×(9.818—6.710)=3108(元)2/6/202329财务管理（五）永续年金含义：无限期连续收付的年金。特点：无终值、只有现值公式：永续年金现值P（A）=A/i2/6/202330财务管理西方有些债券为无期限债券,这些债券的利息可视为永续年金。

【例】某永续年金每年年末的收入为10000元,利息率为10％,求该项永续年金的现值。

V0=10000/10%=100000(元）2/6/202331财务管理二

资本时间价值的作用

1．资金的时间价值是评价企业收益状况的重要指标2．资金时间价值是评价投资方案是否可行的基本依据3．资金的时间价值揭示了不同时点上资金的换算关系2/6/202332财务管理本讲内容小结年金是指等额、定期的系列收付款项，时间连续、金融相等和间隔相同是年金的基本特点。年金按其每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等几种形式。普通（后付）年金是指在一定时期内每期期末发生的年金形式；即付年金（先付或预付）年金是指在一定时期内每期期初发生的年金形式；递延年金是指第一次收付款发生时间在第二期期末或以后的年金；永续年金是指无限期等额收付的特种年金。后三者都可以看成是普通年金的特殊形式。2/6/202333财务管理本讲内容小结系数的确定是计算货币时间价值的基础和关键，现值与终值及相关指标的计算都有是在确定其计算系数的条件下完成的。系数名称系数形式符号表示复利终值系数（S/P,i,n）现值系数（P/S，i，n）普通年金终值系数（S/A，i,n）偿债基金系数（A/S，i,n）现值系数（P/A，i,n）资本回收系数（A/P，i,n）即付年金终值系数[（S/A，i,n+1）-1]现值系数[（P/A,i，n-1）+1]2/6/202334财务管理本讲内容小结系数关系有两种，一是互为倒数关系：复利终值系数和现值系数互为倒数，普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒