湖南四大名校内部资料2019-2020-1长郡九上入学考试-数学试卷(已勘误)

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2019-2020学年度初三年级暑假作业检测数学一、选择题(本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的，请在答题卡中填涂符合题意的选项).若点A(2,4)在函数y=kx-2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是A.(1,1)B.(-1,1)C.(-2,-2)D.(2,-2).矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,/AOD=120。，AC=8,则^ABO的周长为A.16B.12C.24D.20.若一次函数y=kx+b的图象经过第一象限，且与y轴的负半轴相交，那么A.k>0，b>0b.k>0，b<0C.k<0，b>0d,k<0，b<0.下列说法中，错误的是对角线互相垂直的四边形是菱形对角线互相平分的四边形是平行四边形菱形的对角线互相垂直平行四边形的对角线互相平分.小郡同学把5次月考成绩(单位：分，满分100分)整理如下：75，74，78，73，75，关于这组数据的说法正确的是A.众数为74B.中位数为74C.平均数为76D.方差为2.86•用配方法解一元二次方程x2-4x=5时，此方程可变形为A.(x+2)2=1B.(x-2)2=1C.(x+2>=9D.(x-2>=9.某地近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元，设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为

20(1+20(1+2x)=802x20(1+x)=8020(1+x2)=8020(1+x)2=80.对于实数a,b，定义运算“*”如下：a*b=a2-ab，例如：3*2=32-3x2=3,则方程(x+1)*(2x-1)=3的根的情况是A.没有实数根B.有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根.抛物线y=ax2+bx-3经过点(2,4)，则代数式8a+4b+1的值为A.3B.9C.15D.-1510.如图，函数yA.3B.9C.15D.-1510.如图，函数y=ax2-2x+1和y=ax-a(a是常数，且a中0)在同一平面直角坐标12为-8，其中正确的结论有A.1个B.2个3个4个二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）.甲、乙两名同学进行跳高测试，每人10次跳高的平均成绩恰好都是1.6米，方差分别是s2=1.2,S2=0.5，则在本次测试中，同学的成绩更稳定（填“甲”或“乙”）甲乙.如图，将□ABCD的一边BC延长至E,若/A=110。，则/1=。AD1BCE.已知直线y=x—3与y=2x+2的交点为（—5,—8），则方程组F—y—310c的解是12x—y+2=0.将二次函数y=x2+2x+2的图象先向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，则平移后二次函数图象的顶点坐标是。.若关于x的一元二次方程（a-1）x2—3x+2=0有实数根，则整数a的最大值为.已知二次函数y二x2与一次函数y=2x+1相交于A、B两点，点C是线段AB上一动点，点D是抛物线上一动点，且CD平行于y轴，在移动过程中CD的最大值为。三、解答题（本大题共8小题，共66分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或计算步骤）.解下列方程：（每小题4分，共8分）（1）（1）3x2—13x+14=0；（2）x2—7x=6.（6分）“最美的女教师”张丽莉，为了抢救两名学生，以致双腿高位截肢，社会各界纷纷为她捐款，我市某中学八年级一班全体同学也积极参加了捐款活动，该班同学捐款情况的部分统计如图所示：（1）求该班的总人数及扇形统计图中捐款（1）（2（2）请将条形图补充完整，并写出捐款金额的中位数；（3）该班平均每人捐款多少元？（3）该班平均每人捐款多少元？A:捐款民捐款C:捐款口;捐款E捐款沅】0元：.5元2口元25元.（6分）已知关于X的二次函数y=X2+bx+C的图象经过点（3,0）,（1,1）。（1）求这个二次函数的解析式；（2）求出此二次函数的图象的顶点坐标及其与y轴的交点坐标。.（8分）如图，O为乙ABC边AC的中点，3BC交BO的延长线于点D，连接DC,DB平分ZADC，作DE±BC，垂足为E。（1）求证：四边形ABCD为菱形；（2）若BD=8，AC=6，求DE的长。BCE.（9分）如图，某中学有一道长为35米的墙，计划用60米长的围栏靠墙围成一个矩形草坪ABCD，设该矩形草坪AB边长为了米。（1）用含有了的式子表示BC，并写出了的取值范围；（2）若草坪ABCD的面积为400平方米，求BC的长度。.（9分）已知关于X的二次函数y=X2-（2k-1）X+k2+1的图象与％轴有两个交点。（1）求k的取值范围；（2）若与x轴交点的横坐标为x，X，且它们的倒数之和是-3，求k的值；122（3）在（2）的条件下，若该抛物线与x轴交于点A、B，交y轴于点。，求三角形ABC的面积。.（10分）某公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式11+30（1<t<24,t为整数），p=P且其日销售量y（kg）与时间t（天）的函数关系如下-1148（25<t<48,t为整数）,〔2一表。时间t（天）1361020…日销售量y（kg）11811410810080…（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求此一次函数的解释式；（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？（3）在实际销售的前24天中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n（n<9）元给“精准扶贫”对象。现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围。26.（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A坐标为（2,4），直线x=2与％轴相交于点B，连接OA，抛物线y=x2从点O沿OA方向平移（使抛物线的顶点在线段OA上），与直线x=2交于点P。（1）求线段