平面连杆机构设计

第二章平面连杆机构设计§2－1铰链四杆机构§2－2铰链四杆机构的演变§2－3平面四杆机构的图解法设计平面连杆机构是由若干刚性构件用平面低副（转动副和移动副）联接而成的平面机构，用以实现运动的传递、变换和传送动力。平面连杆机构又称平面低副机构。应用实例：内燃机、鹤式吊、火车轮、手动冲床、牛头刨床、椭圆仪、开窗、车门、折叠伞、折叠床、单车等。特点：①采用低副。面接触、承载大、便于润滑、不易磨损形状简单、易加工、容易获得较高的制造精度。②改变杆的相对长度，从动件运动规律不同。③连杆曲线丰富。可满足不同要求。缺点：

①构件和运动副多，累积误差大、运动精度低、效率低。②产生动载荷（惯性力），不适合高速。③设计复杂，难以实现精确的轨迹。34125645633126本章重点内容是介绍四杆机构。常以构件数命名：四杆机构、多杆机构。平面四杆机构是平面连杆机构研究的基础，一般的多杆机构可看成是由几个四杆机构所组成。§2－1铰链四杆机构定义:构件之间都是用转动副联接的平面四杆机构称为

铰链四杆机构。铰链四杆机构是平面四杆机构的基本型式，其它四杆机构都是由它演变得到的。连架杆连杆机架连架杆机架—固定不动的构件；连杆—不直接与机架相联的构件；作平面运动。连架杆—与机架相联的构件；构件名称：连架杆可分为：曲柄——作整周回转的连架杆摇杆——只能在一定范围内作来回摆动的连架杆在铰链四杆机构中，各运动副都是转动副。整转副——组成转动副的两构件能作相对整周转动。摆动副——组成转动副的两构件只能作相对有限角度摆动。一、铰链四杆机构的基本型式三种基本型式：1、曲柄摇杆机构特征：曲柄＋摇杆作用：将曲柄的整周回转转变为摇杆的往复摆动。曲柄摇杆机构●当曲柄为原动件时，可将曲柄的连续转动，转变为摇杆的往复摆动。如雷达天线俯仰机构和颚式破碎机机构即为曲柄摇杆机构的应用。雷达天线机构（曲柄主动）应用实例：破碎机机构搅拌器机构●当摇杆作为原动件时，可将摇杆的往复摆动转变为曲柄的连续转动。缝纫机踏板机构便属于此情况。

缝纫机踏板机构（摇杆主动）2、双曲柄机构特征：两个曲柄作用：将等速回转转变为等速或变速回转。双曲柄机构机车车轮联动装置惯性筛应用实例：如叶片泵、惯性筛等。旋转式叶片泵ADCB1234特例：1）平行四边形机构（平行双曲柄机构）特征：相对两杆等长且平行，两曲柄以相同速度同向转动，连杆作平动ABCDBC=ADAB=CDB’C’实例：火车轮，摄影平台，播种机料斗机构，天平B’C’BCADAD耕地CDA料斗B平行四边形机构在共线位置出现运动不确定。采用两组机构错开排列。F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG2）反平行四边形机构（反向双曲柄机构）反向特征：相对两杆等长但不平行，主动曲柄与从动曲柄转向相反。应用实例：车门启闭机构3、双摇杆机构特征：两个摇杆双摇杆机构应用举例：吊车飞机起落架夹具3A2BCD14等腰梯形机构PC1B1

在双摇杆机构中，若两摇杆长度相等，则成为等腰梯形机构。等腰梯形机构可用作轮式车辆的前轮转向机构，在车辆转弯时，与两前轮固联的两摇杆摆角不相等，以实现车辆四个车轮都在地面上作纯滚动。二、曲柄存在的条件曲柄摇杆机构铰链四杆机构具有整转副→可能存在曲柄。杆1为曲柄，作整周回转，必有两次与机架共线。ABCD1234一）铰链四杆机构有曲柄的条件C2B2B1C1dabcABCD1234设杆1、2、3、4的长度分别为a、b、c、d，如果杆1为曲柄，则杆1必须能顺利通过与机架4处于共线的两个位置AB1和AB2。则由△B1C1D可得：a+d≤b+c(1)则由△B2C2D可得：a+c≤d+b(3)a+b≤d+c(2)b≤d–a

+cc≤d–a+b当a

d时:将以上三式两两相加得：a

≤b,a≤c,a≤d

结论1：在曲柄摇杆机构中，曲柄(AB)杆为最短杆。结论2：最短杆加上最长杆小于或等于其它两杆杆长之和。ABCDacbdB1C1C2B2同理当da

时:d+ab+c(4)d+ba+c(5)d

+ca+b(6)

da

d

b

dc说明AD杆是最短杆。

2.连架杆或机架之一为最短杆。（充分条件）铰链四杆机构曲柄存在的条件：1.最长杆与最短杆的长度之和应≤其他两杆长度之和

称为杆长条件。（必要条件）可知：当满足杆长条件时，其最短杆参与构成的转动副都是整转副。若取BC为机架，则结论相同，可知铰链B也是整转副。ABCD1234此时，铰链A为整转副。当满足杆长条件时，说明存在整转副，当选择不同的构件作为机架时，可得不同的机构。如：

曲柄摇杆、双曲柄、双摇杆机构。1、若满足杆长条件时，1）当最短杆为连架杆时，最短杆即为曲柄，另一连架杆为摇杆，得曲柄摇杆机构。推论：2）当最短杆为机架时，两固定铰链均为整转副，两连架杆均为曲柄，得双曲柄机构。3）当最短杆为连杆时，两固定铰链均为摆动副，两连架杆均为摇杆，得双摇杆机构。2、若不满足杆长条件时，则无曲柄存在，两连架杆均为摇杆，得双摇杆机构。举例：

a.判断机构类型例：判断两图示机构类型解：对图(a)，有：∵30+70>40+55∴该机构为双摇杆机构。对图(b)，有：∵20+80<40+70，且最短杆为连架杆，∴该机构为曲柄摇杆机构。3070405520804070(a)(b)b.确定构件尺寸

例：若要求该机构为曲柄摇杆机构，问AB杆尺寸应为多少？B1107060ACD解：1.设AB为最短杆即LAB+110≤60+70LAB≤202.设AB为最长杆即LAB+60≤110+70LAB≤1203.设AB为之间杆即110+60≤LAB+70100≤LAB所以AB杆的取值范围为：LAB≤20，100≤LAB≤120二）推广1、推广到曲柄滑块机构a.对心式a+LAD∞≤b+LCD∞BACab对心式D∞

D∞

a≤bb.偏置式D∞

D∞

a+LAD∞≤b+LCD∞而：LAD∞

=LCD∞+e所以：a+e≤bABCeba偏置式2、推广到导杆机构BACabD∞

D∞

BACab

若两连架杆均整周回转，则机架应最短，而LAD∞=LCD∞，所以有:a<b时，转动导杆机构；a>b时，摆动导杆机构。在曲柄摇杆机构中，当曲柄与连杆两次共线时，摇杆所处的位置，称为极限位置，简称极位。1.极限位置与极位夹角三、急回运动和行程速度变化系数在这两极限位置时，曲柄所夹的锐角θ

称为极位夹角。摇杆在两极限位置的夹角ψ称为摇杆的摆角。B2C2B1C1CADBψ极位夹角及极限位置确定：观察知：LAC1=LBC-LABLAC2=LBC+LABB2C2B1C1LAC1LAC2B2C2B1C1CADBψCADBψ2.急回特性及行程速度变化系数K

α1

=180°+θ

α2

=180°-

θB2C2B1C1CADBψα1α2ω

B2→

B1因为ω=C，且α1>α2，

C2→

C1

α1

C2C1⌒

B1→

B2

C1→

C2

α2

C1C2⌒t1t2

C2C1⌒=

C1C2⌒v1=/t1

C2C1⌒v2=/t2

C1C2⌒所以t1>t2，

v2>v1由此可知，当曲柄等速转动时，摇杆来回摆动的平均速度不同。摇杆的这种运动称为急回运动。称K为行程速度变化系数。且θ越大，K值越大，急回性质越明显。只要

θ

≠0，

就有

K>1平面四杆机构具有急回特性的条件：（1）原动件作等速整周转动；（2）输出件作往复运动；（3）0。设计新机械时，往往先给定K值，于是:若θ=0，则机构没有急回运动特性。1）推广到曲柄滑块机构●对心式曲柄滑块机构B1C1BAC

θ=0结论：对心式曲柄滑块机构无急回特性。●偏置式曲柄滑块机构ABCB1C1C2B2

θ

≠0结论：偏置式曲柄滑块机构有急回特性。B2C23.推广2）推广到导杆机构C1C2BACθψ

结论：有急回特性，且极位夹角等于摆杆摆角，即θ=ψ四、压力角和传动角压力角α

：从动件驱动力F与力作用点绝对速度之间所夹锐角。切向分力:

Ft=Fcosα法向分力:

Fn=Fcosγ=FsinγABCDcdφabVCFnFFtaγγ↑→Ft↑→对传动有利。显然：γ＝90°时最好。1.定义传动角γ：压力角的余角。压力角α是衡量机构传力性能的一个重要指标。可用γ来表示机构传力性能的好坏。γmin≥40°。为了保证机构良好的传力性能，设计时要求:

对于高速和大功率的传动机械应使

γmin≥50°。当∠BCD<90°时，γ=∠BCD当∠BCD>90°时，γ=180°-∠BCD它又等于连杆线与从动杆线所夹锐角。当∠BCD最小或最大时，都有可能出现γmin。ABCDcdφabaγFnFFtVC因为：γ=90°-α设连杆与摇杆之夹角为δ，

由△BCD：f2

=c2+b2

–2bc×cosδ

△ABD：f2

=a2+d2

–2ad×cosj

fδFFnFtαγABCDcdabjC1B1maxδb2+

c2–a2

–d2+2ad×cosj2bccosδ=显然：

φ=0°时，有δmin′φ=180°时，有δmax2.γmin的确定γ结论：最小传动角出现在曲柄与机架共线或重合处。

C2B2minδγmin=min[180°－δmax，δmin]

例1：求图示对心曲柄滑块机构的最小传动角。ABCabφγα解：机构压力角、传动角的位置如图示。设∠BAC=φ有cosγ=asinφ/b

当φ＝90°时，γ1=arccos(a/b)当φ＝270°时，γ2=arccos(-a/b)则γmin=min（γ1，γ2）例2：偏置曲柄滑块机构最小传动角的确定。ABCγmin′γmax′

只有使偏置方位、曲柄转向、输出件工作行程方向正确匹配，方能保证最小传动角的瞬时位置，刚好处于工作较小的空回行程中。例3：导杆机构最小传动角的确定。BACFVC结论：导杆机构传动角γ恒等于90°，即压力角a恒等于0°。五、机构的死点位置摇杆为主动件，当连杆与曲柄两次共线时，有：DdAFVBaωFγ＝0°（α=90°）即连杆作用在从动件上的力通过了从动件的回转中心，将无法使从动件产生运动，机构不能运动，此时称机构处于死点位置。1.定义2.死点位置的确定

在四杆机构中当从动件与连杆共线或重合时，机构处于死点位置。VBFBFCVCCaDABMC结论：无死点位置存在。从动件摇杆与连杆不出现共线。●曲柄摇杆机构中曲柄为主动件时，FB=MLAB●曲柄摇杆机构中摇杆为主动件时，DABCFC=MLCD结论：当a=90°(γ=0°)时，即连杆与曲柄出现共线和重合时，机构出现死点位置。MFCVCaVBFBBC1●双曲柄机构和双摇杆机构结论：双曲柄机构无论哪个曲柄做原动件，都无死点位置存在；双摇杆机构无论哪个摇杆做原动件，都有死点位置存在。机构是否出现死点的判断：

若原动件作往复运动，则一定会出现死点位置；其处于连杆与从动件共线和重合之处。●导杆机构（曲柄为主动件）●导杆机构（摇杆为主动件）FB1VB3FB3A

BD1234VB2FB2A

BD1234VB2FB2VB13.死点位置的应用：飞机起落架夹具两组机构错开排列，如火车轮机构；F’A’E’D’G’B’C’ABEFDCG4.死点位置危害的避免措施：靠飞轮的惯性（如内燃机、缝纫机等）。§2－2铰链四杆机构的演变AABCD一、曲柄滑块机构（改变构件的形状和运动尺寸）曲线轨迹曲柄滑块机构改变摇杆相对尺寸ABCD∞偏置式曲柄滑块机构e改变摇杆相对尺寸ABC对心式曲柄滑块机构对心曲柄滑块机构偏置曲柄滑块机构C4AB231e还可以转化为双滑块机构。2341AB正弦机构●对心式曲柄滑块机构B1C1BACθ=0，无急回特性。B2C2有曲柄存在的条件：

lAB≤lBC曲柄滑块机构广泛应用于内燃机、蒸汽机、剪床和冲床等机械中。1）当原动件曲柄作等速转动曲柄滑块机构的运动特性：2）当滑块为原动件时，机构存在死点位置。●偏置式曲柄滑块机构ABCB1C1C2B2θ≠0，有急回特性。有曲柄存在的条件：

lAB+e≤lBC曲柄滑块机构314A2BC314A2BC导杆机构1、导杆机构——组成移动副的两活动构件，画成杆状的构件称为导杆，画成块状的构件称为导块。二、曲柄滑块机构的演变机构（取不同构件作为机架）(a)曲柄滑块机构BA1234C(b)转动导杆机构234CBA1若取曲柄滑块机构中的曲柄作机架，则演变为转动导杆机构。演变(a)曲柄滑块机构BA1234C(c)曲柄摆动导杆机构

若取曲柄滑块机构中的构件2作机架，构件3相对于构件2只能作摆动，构件3和构件4只能作相对移动，若将构件4变为滑块，构件3变为导杆，则演变为摆动导杆机构。演变3A142CB=，有急回特性。12D11AC摆动导杆机构的运动特性曲柄转动导杆机构在简易刨床上的应用，杆2等速转动，导杆4变速转动，并通过连杆5使滑枕6往复移动（有急回特性）。导杆机构的实际应用:曲柄摆动导杆机构用于牛头刨B1B2切削回程5D2

若取曲柄滑块机构中的构件2作机架，则演变为曲柄摇块机构。曲柄摇块机构A1234CB2.曲柄摇块机构曲柄滑块机构BA1234C演变21AB43C曲柄摇块机构在自卸卡车翻斗装置中的实际应用。当压力油进入油缸3（摇块）时推动活塞杆4（导杆），使车厢（即构件1）绕轴线B摆起，实现自动卸料。自卸卡车翻斗装置ACB1234定块机构A1234CB演变曲柄滑块机构BA1234C

在曲柄滑块机构中，若取滑块3为机架，则将演化成为定块机构。组成移动副的两构件，画成杆状的构件称为导杆，画成块状的构件称为定块。3.定块机构手动抽水泵是定块机构的一应用实例。当杆2往复摆动时，杆1（导杆）作往复移动，使水从杆4（固定件——定块）中抽出来。手动抽水泵三、偏心轮机构——由铰链四杆机构扩大转动副（改变运动副的尺寸）演化而得ABRC34ABC1234R(e)rBABC12344RrB当曲柄的长度很短时，根据结构需要，可将其改成几何中心B不与回转中心A相重合的圆盘，该圆盘称为偏心轮。等效ABC123eD4CDAB1234等效偏心轮机构广泛用于剪床、冲床、颚式破碎机等机械中。颚式破碎机1234ABCD冲床§2－3平面四杆机构的图解法设计连杆机构设计的基本问题机构选型——根据给定的运动要求选择机构的类型；尺度综合——确定各构件的尺度参数(长度尺寸)。

同时要满足其他辅助条件：a)结构条件（如要求有曲柄、杆长比恰当、运动副结构合理等）；b)动力条件（如γmin）；c)运动连续性条件等。γ四杆机构的设计可归纳为：1）位置设计——按照给定从动件的位置设计四杆机构；2）轨迹设计——按照给定点的运动轨迹设计四杆机构。★设计方法：(1)图解法，直观、概念清楚、简单易行，精度低。(2)解析法，精度高、计算量大。(3)实验法，用于运动要求较复杂的设计或初步设计。1.按照给定的连杆位置设计四杆机构有唯一解。1）已知连杆长度及三组给定位置B2C2B3C3ADB1C1分析：给定的连杆BC占据预定位置B1C1、B2C2、B3C3。由于B、C两点的轨迹都是圆弧，所以两圆弧的中心就分别是转动副A和D。作图：选定比例尺，按连杆BC的长度及给定位置画出B1C1、B2C2、B3C3。连接B1B2、B2B3，分别作其垂直平分线，垂直平分线交点即为所求点A。同理求出D点。AB1C1D就是所设计的四杆机构。2）给定连杆两组位置B2C2AD将铰链A、D分别选在B1B2，C1C2连线的垂直平分线上任意位置都能满足