苏科版七年级数学下册期中复习考试试卷57

32563235235236235232563235235236235222〖苏科版七年级数学册期中复习试试卷

创作人：百里航拍审核人：北堂中国

创作日期：2021.04.01创作单位：北市智语学校一选题本题8题，每分，分．题四个项，有个项符合求．．下列运算中正确的是（）A．•y=xB（）C．=

D．﹣a÷（﹣）=﹣．观察下列图案，在A、B、C、四图案中，能通过图案平移得到的是（）A

B

．

D．．下列计算中正确的是（）A．+a

Ba

=aC．•a

=a．+a

=a．如图，下列说法中，正确的是（）A因，以ADBCB因C+D=180所以ABC．D=180，以AB．为A+°，以ABCD．如图，AB，AC于，的分线交AB于H，（）A．AFG=70B．AFG＞AHFCD．EFG．已知、、c是理数，下列不等式变形中，一定正确的是（）A若ac＞，则＞bB．若a＞，ac＞C．＞，则a＞bD．若a＞，则ac＞．若关于x、y的二元一次方程组值范围是（）

的解满足不等式x＜，y＞0，则取A＜k＜

B＜k＜﹣7k＜

D．3＜k＜．如图ABC=ACB、BD、分别平eq\o\ac(△,分)ABC的角EAC内角ABC外角ACF．以下结论：①BC②；③ADC=90﹣ABD④BD平分；⑤BDC=BAC其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．个D二填题本题10题每3分，分）．某种生物细胞的直径约为米若用科学记数法表示此数据应为米．百里航拍创编

2m222222222百里航拍创2m222222222

10若a，，a．．写出命题直三角形的两个锐角互”的命题：．12一个多边形的内角和等于，么这个边形为边形．13如图，小漩从A点发前进后向右转15°，前进，向右转°，，这样一直走下去，她第一次回到出发点A时一走了．14若+mx+16是个完全平方式，那么的是．15已知，﹣3则xy+xy=．16如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上1=30，，°．17已知关于的不等式组

的整数解共有，则a的取值范围是．18已知：在同一平面内，直线c，且直线a到线的离是；直线b，直线b到直线c的离为，则直线到线的离为．三解题（大共10题共96分解应出字明证过或演步）19计算或化简：（1（2（）﹣x﹣y）（x﹣2y）20因式分解：（1xy﹣4x（23m﹣．21解方程组．22解不等式组：，把解集在数轴上示出来．23（）（春新市期中）画图并空：如图eq\o\ac(△,)ABC的点都在方格纸的格点上，eq\o\ac(△,)ABC下平移，再向右平移．（1请在图中画出平移后eq\o\ac(△,)AB；（2在图中画eq\o\ac(△,)的ABC的CD′（出点D′的位置）；（3如果每个小正方形边长为，eq\o\ac(△,)A′C的积=．答案直接填在题中横线上）24（）（春东市期中）如图，eq\o\ac(△,)ABC中CDAB，垂足为D点E在上，，足为．（1）CD与EF平吗？为什么？（2如，BC？为什么？25（）（春滑期末）如图，已ABB=65，CM平分，MCN=90，求的数．26（）（春宝县月考）在学习，小明发现：当a=，0，时a﹣的值都是正数，于是小明猜想：当a为意整数时a﹣的都是正数，小明的猜想正确吗？简要说明你的理由．27（）（益）某电器超市销售每台进价分别为200元的A、B种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：百里航拍创编

325263325263323﹣2

销售时段销售数量销售收入A种号B种号第一周1800元第二周10台元（进价、售价均保持不变，利销售收入﹣进货成本）（1求A、B两型号的电风扇的销售单价（2若超市准备用不多于5400元的金额再采购这种型号的电风扇共30台求A种号的电风扇最多能采购多少台？（3在（）的条件下，超市销售完这30台风扇能否实现利润为元目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．28（）（春宝县月考）如图，ABCD是线ABCD间一条折线．（1试证明：O=．（2如果将折一次改为折二次，如图，BEOO、、PFC之会满足怎样的数量关系，证明你的结论．（3如果将折一次改为折三次，如图，BEOO、、QFD之会满足怎样的数量关系（直接写出结果不需证明）参考答案与试题解析一选题本题8题，每分，分．题四个项，有个项符合求．．下列运算中正确的是（）A．•y=xB（）C．=

D．﹣a÷（﹣）=﹣考点：负整数指数幂；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．专题：计算题．分析：根据负整数指数幂、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法等知识点进行解答．解答：解：Ax•y，不是同底数不能再计算，故不对；Bm），指数相乘，故不对；C、=

，故不对；D、确故选D．点评：本题主要考查负整数指数幂、幂的乘方与积的乘方和同底数幂的除法等知识点，需要熟练掌握．．观察下列图案，在A、B、C、四图案中，能通过图案平移得到的是（）A

B

．

D．考点：利用平移设计图案．分析：根据平移的性质，即平移不改变图形的方向、形状、大小，改变的只是位置进行判断．解答：解：A显然是顺时针旋转了90；B符合平移的特点；C、然是轴对称；D、然逆时针旋转的°．百里航拍创编

233523352352232=a2

故选点评：此题考查了图形的平移．．下列计算中正确的是（）A．+a=2aBa=aC．•a．+a考点：同底数幂的乘法；合并同类项．分析：根据同底数幂相乘，底数不变指数相加的性质，合并同类项的法则对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：Aa与不同类项，不能合并，故A错误；B、，B正；C、为a

35

，故错；D、与不是同类项，不能合并，故D错．故选：．点评：本题主要考查同底数幂的乘法的性质；合并同类项的法则，不是同类项的不能合并．．如图，下列说法中，正确的是（）A因，以ADBCB因C+D=180所以ABC．D=180，以AB．为A+°，以ABCD考点：平行线的判定．分析：A、B、C、根同旁内角互补，判定两直线平行DA与能构成三线八角，因而无法判定两直线平行．解答：解：AC因为A+，同旁内角互补，两直线平行，所以CD，故A错正确；B因C+°，同旁内角互补，两直线平行，所以ADBC故B错；D、A不能构成三线八角，法判定两直线平行，故D错．故选：．点评：平行线的判定：同位角相等，两直线平行．内错角相等，两直线平行．同旁内角互补，两直线平行．．如图，AB，AC于，的分线交AB于H，（）A．AFG=70B．AFG＞AHFCD．EFG考点：平行线的性质．分析：根据两直线平行，内错角相等求AFD的数，从而可以求出AFE的数，再根据AFE的分线即可求出的数，然后根据数据求出各选项中的角的度数，即可进行选择．解答：解：，AB°，AFE=180﹣AFD=180﹣°，A、AFE的分线FGAB于H，AFG=AFE=°，A项正确；B、AB，EFG=AHF，百里航拍创编

222222百里航222222

AFE的分线FG交于点H，AFG=，AFG=AHF，故B选错误；C、°，，FHB=°+70=110，C选错误；D、，EFG=AFG=70，CFH=CFE+°+70=110≠2，D选错．故选：A．点评：本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，根据题意计算出具体角的度数起到事半功倍的效果，做题时要灵活对待．．已知、、c是理数，下列不等式变形中，一定正确的是（）A若ac＞，则＞bB．若a＞，ac＞C．＞，则a＞bD．若a＞，则ac＞考点：不等式的性质．分析：运用不等式的性质求解．解答：解：A若ac＞，则a＞，只有当c＞0时立，故A错；B若＞，则ac＞bc只有当＞成立，故选B错；C、ac＞bc，a，C确；D、a，则ac＞bc，有当c0时立，故D错；故选：．点评：主要考查了不等式的基本性质：）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；2不等式两边乘（或除以）同一个正数不等号的方向不变；（3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．．若关于x、y的二元一次方程组值范围是（）

的解满足不等式x＜，y＞0，则取A＜k＜

B＜k＜﹣7k＜

D．3＜k＜考点：解二元一次方程组；解一元一次不等式组．分析：可利用消元思想来解，首先根据方程组得出xy的达式；再利用x＜，y＞0得出关于等式组进行求解．解答：解：由二元一次方程组

的解可得，代入x＜，y＞得，故k的值范围为＜k＜．故选：．点评：本题考查了解方程组的一般方法，对方程进行消元，移项，来求解；还考查了要根据不等式的性质解不等式组，确定不等式的解集．百里航拍创编

百里航拍创编

．如图ABC=ACB、BD、分别平eq\o\ac(△,分)ABC的角EAC内角ABC外角ACF．以下结论：①BC②；③ADC=90﹣ABD④BD平分；⑤BDC=BAC其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．个D考点：三角形的外角性质；平行线的判定与性质．分析：根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得EAC=ABC+ACB=2ABC，根据角平分线的定义EAC=2EAD，然后求出EAD=，再根据同位角相等，两直线平行可得BC，判断①正；根据两直线平行，内错角相等可ADB=CBD，再根据角分线的定义可得，从而得到，断出正；根据两直线平行，内错角相等可ADC=DCF再根据角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义整理可ADC=90﹣，断出正；根据三角形的外角性质与角平分线的定义表示，然后整理得到BDC=BAC，判断出正，再根据两直线平行，内错角相等可，ABC与BAC不一定相等，所与BDC不一定相等，判断④错．解答：解：由三角形的外角性质得EAC=ABC+ABC，是EAC平分线，EAC=2EADABCADBC①正，CBDBD平，，ACB，故正；ADBCADC=，CD是ACF的分线，ADC=（BAC）（180﹣ACB）（﹣ABC）﹣，③正；由三角形的外角性质得，ACF=ABC+BACDCF=DBCBD平，平，DBC=ABC，ACFBDC+DBC=（BAC）ABC+BAC=，百里航拍创编

﹣44﹣n2mn2m﹣44﹣n2mn2m2n

BDC=BAC，故正；ADBCCBD=，ABC与BAC不定相等，不一定相等，BD平ADC不定成立，故错；综上所述，结论正确的是②③⑤共个故选．点评：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，角平分线的定义，三角形的内角和定理，平行线的判定与性质，熟记各性质并综合分析，理清图中各角度之间的关系是解题的关键．二填题本题10题每3分，分）．某种生物细胞的直径约为米若用科学记数法表示此数据应为5.6

4

米．考点：科学记数—表较小的数．分析：绝对值小于正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×，较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解答：解：×10，故答案为：5.6．点评：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a，中≤＜，n为原数左边起第一个不为零的数字前面的0的数所决定．10若a，，a．考点：同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方．分析：先把化为（）a运同底数幂的除法，幂的乘方法则计算．解答：解：，a，a=m÷n=4=8；故答案为：8点评：本题主要考查了同底数幂的除法，幂的乘方等知识，解题的关键是熟记法则．．写出命题直三角形的两个锐角互”的命题：两个锐角互余的三角形是直角三角形．考点：命题与定理．分析：把原命题的题设与结论部分交换即可得到其逆命题．解答：解：命题直三角形的两个锐角互的逆命题为“两个锐角互余的三角形是直角三角形．故答案为：两个锐角互余的三角形是直角三角形．点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写如果那么形式．、有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．也考查了逆命题．12一个多边形的内角和等于，么这个边形为五边形．百里航拍创编

222222百里航拍创编222222

考点：多边形内角与外角．专题：计算题．分析：根据形的内角和为n2•得（﹣2）180°，后解方程即可．解答：解：设这个多边形的边数为n，（﹣）°，n=5．故答案为五．点评：本题考查了多边的内角和定理边形的角和为﹣）°．13如图，小漩从A点发前进后向右转15°，前进，向右转°，，这样一直走下去，她第一次回到出发点A时一走了240m考点：多边形内角与外角．分析：她第一次回到出发点A时所经过的路线正好构成一个外角是度正多边形，求得边数，即可求解．解答：解：36015=24则一共走了24．故答案是：240点评：本题考查了正多边形的外角的计算，第一次回到出发点A时所经过的路线正好构成一个外角是15度的正多边形是关键．14若+mx+16是个完全平方式，那么的是±8．考点：完全平方式．专题：计算题．分析：利用完全平方公式的结构特征计算即可求出的．解答：解：若x是个完全平方式，m=8，故答案为：8点评：此题考查了完全平方式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．15已知，﹣3则xy+xy=﹣．考点：因式分解的应用；代数式求值．分析：先提取公因式进行因式分解，然后整体代入计算．解答：解：xy+xy=xy（x+y）=﹣×6=．故答案为：．点评：本题考查了提公因式法分解因式，准确找出公因式是解题的关键，然后整体代入计算．16如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上1=30，，．考点：平行线的性质；三角形的外角性质．专题：计算题．分析：本题主要利用两直线平行，同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和进行做题．解答：解：直的两边平行，，又，﹣．故答案为：．点评：本题重点考查了平行线的性质及三角形外角的性质，是一道较为简单的题目．百里航拍创编

2222222222百里航拍创编222222222217已知关于的不等式组

的整数解共有，则a的取值范围是﹣＜a﹣．考点：一元一次不等式组的整数解．分析：将看已知数求出不等式组的解集，根据解集中整数解有个，可确定出a的范围．解答：解：不等式组解得≤x2，不式组的整数有5个2，1，﹣，﹣，﹣＜﹣2．故答案为：＜﹣2．点评：此题考查了一元一次不等式组的整数解，弄清题意是解本题的关键．18已知：在同一平面内，直线c，且直线a到线的离是；直线b，直线b到直线c的离为，则直线到线的离为8．考点：平行线之间的距离．分析：分两种情况：直在线的方；直线b在线a和直线c的方．解答：解：则直线a到线的距为5﹣；

，②

，则直线a到线的距为5+3=8故答案为2或8点评：此题考查了两条平行线间的距离，注意思维的严密性，应分情况考虑．三解题（大共10题共96分解应出字明证过或演步）19计算或化简：（1（2（）﹣x﹣y）（x﹣2y）考点：完全平方公式；平方差公式；零指数幂；负整数指数幂．分析：（）根据有理数的混合运算，先算乘方，再算乘除，最后算加减，即可解答；（2根据整式的混合运算，先算乘法，再算加减，即可解答．解答：解：）原式=9+1+（﹣）=5（2原=x+4xy+4y）x﹣2xy﹣xy+2y）=x+4xy+4y﹣x+3xy=7xy+2y．点评：本题考查了完全平方公式，解决本题的关键是熟记完全平方公式．20因式分解：百里航拍创编

2222222百里航拍创编2222222

（1xy﹣4x（23m﹣．考点：提公因式法与公式法的综合运用．专题：计算题．分析：（）原式提取x，再利用平方差公式分解即可；（2原式提取，再利用完全平方公式分解即．解答：解：）原式=y﹣）（y+2）（y﹣）（2原=（﹣2mn+n）=3（﹣n．点评：此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．21解方程组．考点：解二元一次方程组．专题：探究型．分析：先用加减消元法求出x值，再用代入消元法求出y的值即可．解答：解：，①+得3x=12，解得，把代入得﹣，解得y=﹣3故此方程组的解为：．点评：本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．22解不等式组：，把解集在数轴上示出来．考点：解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．分析：先求出每个不等式的解集，再找出不等式组的解集，最后在数轴上表示出来即可．解答：解：解等得：＞1，解不等②得x，不式组的解集x≥，在数轴上表示不等式组的解集为：．点评：本题考查了解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式组的解集的应用，解此题的关键是求出不等式组的解集．百里航拍创编

百里航拍创编

23（）（春新市期中）画图并空：如图eq\o\ac(△,)ABC的点都在方格纸的格点上，eq\o\ac(△,)ABC下平移，再向右平移．（1请在图中画出平移后eq\o\ac(△,)AB；（2在图中画eq\o\ac(△,)的ABC的CD′（出点D′的位置）；（3如果每个小正方形边长为，eq\o\ac(△,)A′C的积=．答案直接填在题中横线上）考点：作图平移变换．专题：作图题．分析：（）根据网格结构找出点AB、平后的对应点A、B、C的位置，然后顺次连接即可；（2根据三角形的高的定义作出即可；（3根据三角形的面积公式列式计算即可得解．解答：解：）AB′如图所示；（2高如图所示；（3eq\o\ac(△,)ABC的积=×3．故答案为：．点评：本题考查了利用平移变换作图，三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．24（）（春东市期中）如图，eq\o\ac(△,)ABC中CDAB，垂足为D点E在上，，足为．（1）CD与EF平吗？为什么？（2如，BC？为什么？考点：平行线的判定．分析：根据垂直的定义可°，然后根据同位角相等，两直线平行可得CD，再根据两直线平行，同位角相等可2=，后求出1=，根据内错角相等，两直线平行即可得出．解答：解：）平行，理由如下：CDAB，EFAB°CDEF（2平行，理由如下：CDEF，，，DGBC．点评：本题考查了平行线的性质与判定，是基础题，熟记平行线的性质与判定方法是解题的关键．25（）（春滑期末）如图，已ABB=65，CM平分，MCN=90，求的数．考点：平行线的性质；角平分线的定义．分析：由角平分线的定义，平行线的性质即可解答．百里航拍创编

222222222百里航拍创编222222222

解答：解：，B+BCE=180（直线平行同旁内角互补），，，CM平分BCE，ECM=BCE=57.5，ECM+MCN+°，°，NCD=180ECM﹣MCN=180﹣°﹣．点评：主要考查了角平分线的定义，两直线平行同旁内角互补这一性质．26（）（春宝县月考）在学习，小明发现：当a=，0，时a﹣的值都是正数，于是小明猜想：当a为意整数时a﹣的都是正数，小明的猜想正确吗？简要说明你的理由．考点：因式分解的应用；非负数的性质：偶次方．分析：首先配方，进而利用非负数的性质即可说明猜想正确．解答：解：解猜想正确．理由如下：a

﹣8a+20﹣8a+4

（﹣4

+4因为a）

≥…（7分所以（a﹣）≥，所以当a为意整数时，﹣的都是正数．点评：此题主要考查了配方法的应用以及非负数的性质等知识，正确配方得出是解题关键．27（）（益）某电器超市销售每台进价分别为200元的A、B种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种号B种号第一周1800元第二周10台元（进价、售价均保持不变，利销售收入﹣进货成本）（1求A、B两型号的电风扇的销售单价（2若超市准备用不多于5400元的金额再采购这种型号的电风扇共30台求A种号的电风扇最多能采购多少台？（3在（）的条件下，超市销售完这30台风扇能否实现利润为元目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．考点：二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用；一元一次不等式的应用．专题：应用题．分析：（）设A、B两种型号电风扇销售单价分别为元、y元根据3台A号B型号的电扇收入元4台A型号10台B型号的电扇收入元列方程组求解