人教版七年级数学下册复习考试试卷期中数学试卷136

百里灵明创编

〖人教版七年级数学册复习考试卷期中数学卷创作人：百里灵明审核人：北正中

创作日期：创作单位：京市智语学校一、选题（共36分）1．下列语句中，不是命题的是（）A．两点确定一条直线

B．垂线段最短．同位角相等

D作角A的平分线2．在平面直角坐标系中，下列哪个点在第四象限（）A．（2）B．（﹣2

C．（﹣1，2

D．（1﹣2）3．下面四个图形中，∠1与∠是邻补角的是（）A．

B．

C．

D4．下列各式正确的是（）A．

=3．（﹣）2

=16．

=3D

=45．下列语句中正确的是（）A．

的立方根是2．﹣3是27的负的立方根．

D（﹣1）2

的立方根是﹣6．将点A（﹣2﹣3）向左平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是（）A．（﹣3）

B．（﹣0

C．（﹣5，﹣3

D（﹣2﹣6）7．中国上海世博会吉祥物的名字“海宝，意即“四海之”．通过平移，可将图中的吉祥物海宝”移动到图（）A．

B．

C．

D8．如图，∥CD那么∠A++∠AEC=（）A．360°．270°．200°D．180°9．在实数：3.14159，，1.010010001…，

，π，

中，无理数的（）百里灵明创编

A．1个

B．个

百里灵明创编．3个D．个

10如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使帅”位于点（1，﹣2，马位于点（，﹣2，则“”位于点（）A．（﹣1）

B．（﹣﹣1

C．（﹣3，1

D（1﹣2）11如图，直线AB、交于点O，⊥AB于O，∥AB交于点C，若∠ECO=30°，则∠等于（）A．30°B．45°．60°．120°12如图，直线AB、CD相交于点O，⊥，∠AOF与∠BOD的度数之比为：2，则∠AOC的度数是（）A．18°B．45°．36°．30°二、填题（共分）133

的相反数是．14如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是，理由是．15已知实数a，b满足

+|b﹣|=0，则a+．16大于

而小于

的所有整数的和为．17．点在y轴左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是个单位长度，则点的坐标为．18如图，已知AB∥CD，∠B=40°，是∠BCE的平分线，CM⊥CN，∠BCM为度．三、解题（共分）19计算（1

+﹣（）

2

+（2

+|

﹣1|﹣（+120已知|﹣a|+

=a，求a﹣2

的值．21如图，∠ADE=∠B，∠1=∠2FG⊥，问：CD与AB垂直吗？试说明理由．22说明理由如图，∠1∠2=230°，，则∠1、∠2、∠∠4各是多少度？解：∵∠1=∠（）∠1+∠2=230°∴∠1=∠填度数）∵bc∴∠4=∠填度数）百里灵明创编

1231212312

（）∠2+∠3=180°（）∴∠3=180°﹣2=填度数）23完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，、分别平分∠ADE、∠，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥（已知）∴∠ADE=（）∵DFBE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=（）∠ABE=（）∴∠ADF=∠ABE∴∥（）∴∠FDE=∠DEB（）24如图，AB∥CD，AE平分∠，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥．25如图，写出三角形三个顶点的坐标，并求出三角形的面积．26．在平面直角坐标系中，△三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）．（1请画出△ABC沿轴向平移3个单位长度，再沿y轴向上平移个单位长度后的△A′B′（其中A′、B′、′分别是A、、C的对应点，不写画法）（2直接写出A′、B′、′三点的坐标：A′（，）；B（，）；′（，）．27．如图，已知直线∥l，且l和l、l分别交于A、B两点，点P在AB上．（1试找出∠1∠2、∠之间的关系并说出理由；（2如果点P在A、B两点之间运动时，问∠1、∠∠3之间的关系是否发生变化？（3如果点P在A、B两点外侧运动时，试探究∠1、∠、∠3之间的关系（点P和A、B不重合）参考答案与试题解析一、选题（共36分）1．下列语句中，不是命题的是（）A．两点确定一条直线

B．垂线段最短百里灵明创编

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．同位角相等

D作角A的平分线【考点】命题与定理．【分析】根据命题的定义对各选项分别进行判断．【解答】解：两点确定一条直线，垂线段最短，同位角相等都是命题，而作角A的平分线为描述性语言，它不是命题．故选D．2．在平面直角坐标系中，下列哪个点在第四象限（）A．（2）B．（﹣2

C．（﹣1，2

D．（1﹣2）【考点】点的坐标．【分析】平面坐标系中点的坐标特点为：第一象限+），第二象限（﹣，+），第三象限（﹣，﹣），第四象限（﹣，+）；根据此特点可知此题的答案．【解答】解：因为第四象限内的点横坐标为正，纵坐标为负，各选项只有B符合条件，故选B．3．下面四个图形中，∠1与∠是邻补角的是（）A．

B．

C．

D【考点】对顶角、邻补角．【分析】根据邻补角的定义，相邻且互补的两个角互为邻补角进行判断．【解答】解：A、B选项，∠1与∠2没有公共顶点且不相邻，不是邻补角；C选项∠1与∠2不互补，不是邻补角；D选项互补且相邻，是邻补角．故选D．4．下列各式正确的是（）A．

=3．（﹣）2

=16．

=3D

=4【考点】算术平方根．【分析】根据算术平方根的定义：一个非负数的正的平方根，即为这个数的算术平方根，由此即可求出结果．【解答】解：A、

=3故本选项正确；B、（﹣

）2

=4故本选项错误；、

=3故本选项错误；百里灵明创编

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D

没有算术平方根，故本选项错误．故选：A5．下列语句中正确的是（）A．．

的立方根是2．﹣3是27的负的立方根D（﹣1）2的立方根是﹣【考点】立方根．【分析】根据x3

=a，则

，x

=b（0则x=

，进行解答，一个数的立方根只有一个，一个数的平方根有两个，据此可以得到答案．【解答】解：A、

=8，的立方根为2故本选项正确，B、﹣是﹣27的立方根，一个数的立方根只有一个，故本选项错误，、，故本选项错误，D（﹣1）2

的立方根是1故本选项错误，故选A6．将点A（﹣2﹣3）向左平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是（）A．（﹣3）

B．（﹣0

C．（﹣5，﹣3

D（﹣2﹣6）【考点】坐标与图形变化﹣平移．【分析】让横坐标减3纵坐标不变即可求得点B的坐标．【解答】解：∵点A（﹣2，﹣3）向左平移个单位长度得到点B，∴点B的横坐标为﹣2﹣3=5，纵坐标变，即点B的坐标是（﹣5，﹣3，故选C．7．中国上海世博会吉祥物的名字“海宝，意即“四海之”．通过平移，可将图中的吉祥物海宝”移动到图（）A．

B．

C．

D【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移的性质，图形平移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化．【解答】解：A、、C吉祥物“宝”是原图形通过旋转得到的，因此不是平移，只有D符合要求，是平移．百里灵明创编

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故选D．8．如图，∥CD那么∠A++∠AEC=（）A．360°．270°．200°D．180°【考点】平行线的性质．【分析】过点E作EF∥AB，根据平行线的性质，∠A+C∠AEC就可以转化为两对同旁内角的和．【解答】解：过点E作EF∥AB，∴∠A∠AEF=180°；∵AB∥，∴EFCD∴∠C+∠FEC=180°，∴（∠A∠AEF（∠+∠）=360°，即：∠A∠+∠AEC=360°．故选A9．在实数：3.14159，

，1.010010001，

，π，

中，无理数的（）A．1个

B．个

．3个

D．个【考点】无理数．【分析】

可化为4根据无理数的定义即可得到无理数为1.010010001，π．【解答】解：∵

=4∴无理数有：1.010010001，π．故选B．10如图，若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系，使帅”位于点（1，﹣2，马位于点（，﹣2，则“”位于点（）A．（﹣1）

B．（﹣﹣1

C．（﹣3，1

D（1﹣2）【考点】坐标确定位置．【分析】先利用“”位于点（﹣﹣2画出直角坐标系，然后写出兵”于点的坐标．【解答】解：如图，“兵”于点（﹣31）．故选C．11如图，直线AB、交于点O，⊥AB于O，∥AB交于点C，若∠ECO=30°，则∠等百里灵明创编

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于（）A．30°B．45°．60°．120°【考点】平行线的性质．【分析】由CE∥，根据两直线平行，同位角相等，即可求得∠的度数，又由OT，求得∠BOT的度数，然后由∠∠﹣∠DOB，即可求得答案．【解答】解：∵CE∥AB，∴∠DOB=ECO=30°，∵OT⊥，∴∠，∴∠∠﹣∠DOB=90°﹣．故选C．12如图，直线AB、CD相交于点O，⊥，∠AOF与∠BOD的度数之比为：2，则∠AOC的度数是（）A．18°B．45°．36°．30°【考点】垂线；对顶角、邻补角．【分析】根据垂直定义可得∠，再根据∠AOF与∠BOD的度数之比为3：可得AOF：∠：2然后可得答案．【解答】解：∵OF⊥CO∴∠FOC=90°，∵∠AOF与∠BOD的度数之比为：2，∴∠：∠AOC=3：∴∠×

=36°，故选：C．二、填题（共24分）133

的相反数是﹣3

．【考点】实数的性质．【分析】根据只有符号不同的两个数的相反数，可得答案．【解答】解：3

的相反数是﹣3，故答案为：

﹣3．14如图所示，想在河的两岸搭建一座桥，搭建方式最短的是，理由是垂线段最短．百里灵明创编

百里灵明创编【考点】垂线段最短．【分析】根据垂线段最短的性质填写即可．【解答】解：∵PM⊥MN，∴由垂线段最短可知PM是最短的，故答案为：垂线段最短．15已知实数a，b满足+|b﹣1|=0则a+2

．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，a﹣1=0，b﹣1=0，解得a=1，，所以，ab=1+1=1+．故答案为：216大于

而小于

的所有整数的和为﹣4

．【考点】估算无理数的大小．【分析】求出﹣

和

的范围，求出范围内的整数解，最后相加即可．【解答】解：∵﹣4﹣

＞﹣5，3＜＜4∴大于

而小于

的所有整数为﹣4，±32，±0，∴﹣4﹣﹣2﹣1++1+2+4故答案为：﹣417．点在y轴左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是个单位长度，则点A的坐标为（﹣4，4）．【考点】点的坐标．【分析】根据题中所给的点的位置，可以确定点的纵横坐标的符号，结合其到坐标轴的距离得到它的坐标．【解答】解：根据题意，点A在y轴左侧，在y轴的上侧，则点A横坐标为负，纵坐标为正；又由距离每个坐标轴都是4个单位长度，则点A的坐标为（﹣44）．故答案为（﹣44）．百里灵明创编

百里灵明创编18如图，已知AB∥CD，∠B=40°，是∠BCE的平分线，CM⊥CN，∠BCM为

20

度．【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】先根据平行线的性质，求得BCE的度数，再根据角平分线求得BCN的度数，最后根据CM⊥，计算∠BCM的度数即可．【解答】解：∵AB∥CD，∠B=40°，∴∠BCE=140°，∵CN是∠BCE的平分线，∴∠BCN=70°．∵CMCN，∴∠BCM=20°．故答案为：20三、解题（共90分）19计算（1

+﹣（）

2

+（2

+|

﹣1|﹣（+1【考点】实数的运算．【分析】（1原式利用平方根、立方根定义计算即可得到结果；（2原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1原式=52﹣2=2；（2原式=220已知|﹣a|+

﹣1﹣﹣1=0．=a，求a﹣2

的值．【考点】二次根式有意义的条件；绝对值．【分析】根据被开方数大于等于求出a的取值范围，然后去掉绝对值号，再整理即可得解．【解答】解：由题意得，a﹣≥0所以，a，去掉绝对值号得，a

=a，∴

=，两边平方得，a﹣=2

，所以，a2=21如图，∠ADE=∠B，∠1=∠2FG⊥，问：CD与AB垂直吗？试说明理由．百里灵明创编

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【考点】平行线的判定与性质；垂线．【分析】CD与AB垂直，理由为：由同位角相等两直线平行，根据题中角相等得到与BC平行，再由两直线平行内错角相等得到∠∠，等量代换得到一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行得到GF与DC平行，由垂直于平行线中的一条，与另一条也垂直即可得证．【解答】解：CD与AB垂直，理由为：∵∠ADE=∠，∴DE∥，∴∠1=∠∵∠1=∠∴∠2=∠∴CD∥，∴∠CDB=∠FGB=90°，∴CD⊥AB．22说明理由如图，∠12=230°，，则∠1、∠2、∠∠4各是多少度？解：∵∠1=∠（∠1+∠2=230°∴∠1=∠115°∵bc

对顶角相等）（填度数）∴∠4=∠

，115°（填度数）（两直线平行，内错角相等）∠2+∠3=180°（

两直线平行，同旁内角互补）∴∠3=180°﹣2=65°（填度数）【考点】平行线的性质．【分析】根据对顶角相等求出∠和∠2根据平行线的性质求出∠4=22∠3=180°，代入求出即可．【解答】解：∵∠1=∠对顶角相等），∠1+∠2=230°，∴∠1=∠，∵bc，∴∠4=∠，（两直线平行，内错角相等），百里灵明创编

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∠2+∠3=180°，（两直线平行，同旁内角互补），∴∠3=180°﹣2=65°，故答案为：对顶角相等，，，两直线平行，内错角相等，两直线平行，同旁内角互补，65°．23完成下面推理过程：如图，已知DE∥BC，、分别平分∠ADE、∠，可推得∠FDE=∠DEB的理由：∵DE∥（已知）∴∠ADE=∠ABC（

两直线平行，同位角相等）∵DFBE分别平分∠ADE、∠ABC，∴∠ADF=∠ADE∠ABE=∠ABC（∴∠ADF=∠ABE

（角平分线定义）角平分线定义）∴DF

∥BE（

同位角相等，两直线平行）∴∠FDE=∠DEB（两直线平行，内错角相等）【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据平行线的性质得出ADE=∠ABC，根据角平分线定义得出∠，∠ABE=∠ABC，推出∠∠ABE，根据平行线的判定得出DFBE即可．【解答】解：理由是：∵DE∥（已知），∴∠ADE=∠ABC（两直线平行，同位角相等），∵DFBE分别平分ADE、∠ABC，∴∠ADF=∠ADE（角平分线定义），∠ABE=∠ABC（角平分线定义），∴∠ADF=∠ABE，∴DFBE（同位角相等，两直线平行），∴∠FDE=∠DEB两直线平行，内错角相等），故答案为：∠，两直线平行，同位角相等；∠角平分线定义；∠，角平分线定义；DFBE，同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等．24如图，AB∥CD，AE平分∠，CD与AE相交于F，∠CFE=∠E．求证：AD∥．【考点】平行线的判定．百里灵明创编

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【分析】首先利用平行线的性质以及角平分线的性质得到满足关于∥的条件，内错角∠2和∠E相等，得出结论．【解答】证明：∵AE平分∠，∴∠1=∠∵AB∥，∠CFE=∠E∴∠1=∠∠，∴∠2=∠，∴ADBC．25如图，写出三角形三个顶点的坐标，并求出三角形的面积．【考点】坐标与图形性质；三角形的面积．【分析】用“、补”法把三角形的面积转化为

矩形

﹣S

△

﹣S

△

﹣S

△

，然后根据矩形和三角形的面积公式计算．【解答】解：如图，S

△

=S

矩形

﹣S

△

﹣S

△

﹣S

△

=12××6×7×12×﹣×26=27．26．在平面直角坐标系中，△三个顶点的位置如图（每个小正方形的边长均为1）．（1请画出△ABC沿轴向平移3个单位长度，再沿y轴向上平移个单位长度后的△A′B′（其中