【单元练】铁人中学高中物理必修3第十章【静电磁场中的能量】

一、选题1．两平行金属板相距为，电势差为U，一电子质量为m，电荷量大小为e，从O点垂直于两板的直线移动到点，A=，如图所示，则此过程中电场力对电子做的功为（）A．C．

eUL

B．．

eUL

C解析：两金属板间的电场为匀强电场，则极板间的电场强度为E

电子从O点沿垂直于两板的直线移动到A点过程中，电场力对电子所做的功为

UeL故ABD错误C正。故选。2．避雷针是用来保护建筑物等避免雷的装置。图示为避雷针上方有雷雨时避雷针MN附近的电场线分布示意图，电场线关于直线MN对。虚线ABCD为重力不计的带电粒子在电场中仅在电场力作用下从A运到D的迹，则（）A．该粒子在点时的加速度比在B点的加速度大B．点电势比B点的电势高C．粒子带负电．

UUACCD

A解析：

A．根据电场线疏密程度表示电场强度大可知，该粒子在A点的加速度比在B点的加速度大，故A正；B．据沿电场线方向电势降低可知A点电势比B点电低，故B错误；C．据运动轨迹可以看出，粒子受到向上的电场力，由于场强方向向上，则粒子带正电，故错；．对称可知

AC

CD故错误。故选A3．如图所示，两块水平放置的平行正的金属板、b与池相连，在距离两板等距的M点有一个带电液滴处于静止状态。若将板向下平移一小段距离，但仍在M点方，稳定后，下列说法中正确的是（）A．金属板所带电荷量减少B．点势升高C．点电场强变小．a板动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，电场力做功不相同B解析：．电容器两端的电压不，a板下平移一小段距离时，两板间的距离减小，则由=Ed可，增，因下极板接地，则M点的电势等于与b之间的电势差，由于E增大，d不变，故M处电升高；因带电液滴带负电，故电势能将减小；依据可知，电容器的电量Q增大，故正，错；

Q

、．两板间的电势差不变，故据电场力公式=qU可知前后两种状态下移动电荷时，电场力做功相同，故错。故选。4．如图所示，匀强电场中的六个点A、、、、F为正八面体的六个顶点，已知BE中点的电势为零A、、三的电势分别为7V为（）

、，、两的电势分别

A．2V、

2V

B．、

C．、

．

、B解析：在匀强电场中，由公式U知，沿着任意方向前进相同距离，势差必定相等。由BOOE有B

E得0V)VEO由于与EF平行，且AC有AC

得7VFCE故选。5．如图所示，一价氢离子和二价氮离的混合体，经同一加速电场加速后，垂直射入同一偏转电场中，偏转后，打在同一荧光屏上，则它们（）A．同时到达屏上同一点C．时到达屏上不同点

B．后到达屏上同一点．后到达屏上不同点B解析：【分析】本题中带电粒子先加速后偏转，先根据能定理求出速度表达式，两粒子在偏转电场中做类平抛运动，垂直于电场方向上做匀速直线运动，沿电场方向做匀加速运动，根据牛顿第二定律和运动学得到粒子偏转距离与加速电压和偏转电压的关系，从而得出偏转位移的关系判断粒子打在屏上的位置关系。设加速电场宽度为d，转电场极板长度为，板间距离为，在加速电场中，由动能1定理得1qUmv2在加速电场中运动时间

12122mdtqU1两种粒子在偏转电场中，水平方向做速度为的速直线运动，所以两粒子在偏转电场中的运动时间LmLtvqU0

1由于两种粒子的比荷不同，上述可知两粒子通过电场中运动时间不同，它们先后达到屏上；经过偏转电场后，粒子的偏移量LLy22mdv2422由上式可知两粒子到达屏上同一点，故选B。【点睛】解决本题的关键知道带电粒子在加速电场和偏转电场中的运动情况，知道从静止开始经过同一加速电场加速，垂直打入偏转电场，运动轨迹相同，做选择题时，这个结论可直接运用，节省时间。6．电场中有A、两点在同一条电场线上，如图示，一个点电荷在点电势能为

，点的电势能为.2

，点电荷的电量.0

，么（）A．该电荷为负电荷

B．电荷为正电荷C．、两的电势差

AB

．电荷从A移到B，电场力做功为W4.0JB解析：点电荷在点的电势能小于在点电势能，从A到静电力做负功，所以该电荷一定为正电荷，且

Ep

则有U

AB

WAB

V故选。7．如图，是研究平行板电容器电容有因素的实验装置，下列说法正确的是（）

A．实验前，用跟毛皮摩擦过的橡胶棒与容器a板触一下，就能使电容器带电B．验中，保持电容器电荷量及板间距离不变，将板移，静电计指针张角增大C．验中，只要静电计指针张角减小，就说明电容器的电容量是增大的．验中，仅在两板间插入有玻璃板，静电计指针张角增大解析：A．由于电容器板地，用跟毛皮摩擦过的橡胶棒与电容器a板接触一下，并不能使电容器带电，故A错；B．板移，正对面积减小，电容小，因为电荷量不变，电计指针张角增大，故B正；

Q

可知，增大，则静C．

Q

可知，静电计指针张角减小，可能是电容增大，电荷量不变，也可能是电容C不，电荷量Q减，故C错；．在两板间插入有机玻璃板导致电容增大，因为电荷量不变，由

Q

可知，减小，则静电计指针张角变小，故D错误。故选。8．下面是某同学对电场中的一些概念公式的理解，其中正确的是（）A．根据电场强度的定义式

可知，电场中某点的电场强度与试探电荷所带的电荷量成反比B．据电容的定义式

Q

可知，电容器的电容与其所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比C．据真空中点电荷的电场强度公式

r2

可知，电场中某点的电场强度与场源电荷所带电荷量无关．据电势差的定义式

U

Wq

可知，带电荷量为1C的电荷，从A点动到点克服电场力做功为，则AB两点间的电势差为U

DAB解析：A．电场强度取决于电场本身，与有无试电荷无关，所以不能理解成电场中某点的电场强度和试探电荷的电量成反比A错；B．容是描述电容器容纳电荷本领的物理量，取决于电容器本身，并不是电器的电容与所带电荷量成正比，与两极板间的电压成反比B错误；C．据点电荷的场强公式E

Qr知：是源电荷，所以电场中某点电场强度与场源电荷的电量成正比，与该点到场源电

12121121212p荷距离的平方成反比C错误；．电势差的定义式U

Wq知，带电量为正荷，从点动到点克服电场力做功为，即电场力做功为

，则A、点的电势差为

，正确。故选。9．两电荷量分别为q和q的点电荷固定在x轴上的、两，两电荷连线上各点电势φ随x变化的关系图所示，其中为段电势最低的点，则下列法正确的是（）A．q、为量异种电荷B．、两间场强方向沿x轴负方C．、D两点间的电场强度大小沿x轴方向先减小增大．一正点电荷从N点移到点电势能先增大后减小C解析：A．根据左和q右电随距离增大而降低可判断两者均为正电荷，故错；B．、间电场方向沿x轴正方向C点场强为，故B错误；C．据N→间图线的斜率大小先减小后增大可知，场强先减小零后反向增大，故正确；．电荷从N移到D，由E＝φ知电势能减小后增大，故D错。故选。10．一种电荷控制式喷墨印机的打印头的结构简图如图所示。其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符，不必考虑墨汁微粒的重力，为了使打在纸上的字迹缩小，下列措施可行的是（）A．减小墨汁微粒的比荷C．大偏转电场的电压解析：

B．大墨汁微粒所带的电荷量．小墨汁微粒的喷出速度A

③③微粒以一定的初速度垂直射入偏转电场后做类平抛运动，则有水平方向Lt竖直方向y

12

at

加速度为

qU联立解得微粒飞出电场时偏转距离为y

mdv要缩小字迹，就要减小微粒通过偏转电场的偏转距离y，上式分析可知，采用的方法有：减小微粒的比荷

q

，减小墨汁微粒所带的电荷量，减小偏转极板间的电压U、大墨汁微粒的喷出速度，错误，正。故选A二、填题11．静电场中的电场线如所示，带电粒子在电场中仅受电场力作用，其运动轨迹如图中虚线所示，粒子由运到N对这个运动，我们可以作如下分析：运动轨迹正势能减小粒动能增大，其中①的由是曲线运动合外力指向轨迹内侧，与场强方向相同。请写出的由；请写出的由。电场力做正功电势能减小带电粒子在电场中仅受电场力作用动能和电势能之和不变解析：场力做正功，电势能减小带电粒子在电场中仅受电场力作用，动能和电势能之和不变[1]因粒子带电，受力方向与运动方向成锐角，电场力做正功，电势能减小。[2]带粒子在场中仅受电场力作用，动能和电势能之和不变。电势能减少时，动能增大。12．强电场中A、两间距为2cm两点连线与电场方向成角，将一电荷量为2×10-5C的电荷由点移到B点，其电势能增加了J，则静电力做的功_，、两点间的电势差为，电场强度的大小_。

BCBC-11045500解析：45500[1]由能关系得W=p

[2]由场力做特点可得U

WV=5V[3]由势差与场强度的关系可得EABV/m13．图所示，、、三点为一直角三角形的三个顶点，

。现将两点电荷q、放置在、两点，已测得点强方向与BA平，则由此可以判断q一定带______（填正或负）电，且、所带电荷量大小之比为负1:8解析：

q:qAB

______。(1)[1]q、都为正电荷，都为负电荷，或q为正电荷，q为电荷C点合场强的方向不可能与AB平行。所以为电荷、为正电荷。(2)[2]得C点场强E的向与AB平，作出点电荷q、q分别在点的场强方向，如图根据平行四边形定则和几何关系得q、在C点场强之比为EAEB又点电荷的场强公式为

kqr

，点离A、两间的距离比r1r2

12121211212121212可知q:q14．一个电荷量为-9的电荷从电场中的点动到M点需克服电场力做功1.4×10J则：(1)N、两间的电差U为_____V；(2)若该电荷从M移到N，电场力做选正或负)功U为______V。正解析：

(1)[1]据电势差的公式得

NM

WNM

V(2)[2]N点移动到M点，需克服电场力做功，则从M移到N，电场力做正功。[3]

15．图所示Q是带正电的点电荷、为电中的两点。若、为、两点的电场强度的大小，、为P、两点的电势，则E_____，__________（“大1212于，小于，等于）大于大于解析：于大[1]根公式

r2

可知，

E1

；[2]正电荷的场线是起于正电荷止于无穷远处的直线，沿着电场线方向电势逐渐降低，则

1

。16．图，平行板电容器的板A与灵敏的静电计相接，极板B接，若减小电容器极板间的距离，则（填增”、减小、保不”）电_，静电计指针偏_，量，场_。增大减小保持不变保持不变解析：大减保不变保持不变[1][2][3][4]于电容器与电源断开两板的带电荷量Q不，减小电容器极板间的距离，由公式

可知电容器电容增大；不，根据

NMNNMN

Q可知U减，静电计指针偏角将减小；由

Q可知场强不变。．如图所示、、、D是强电场中一方形的四个顶已知A、、三的电势分别为

15V，3V，ABC

，由此可知D点电势

D

_______.9V解析：[1]在强电场沿着任一方向每隔相同距离电势差都相等，所以在正方形中有：

AD

U

即：DBC代入数据解得

D

.18．一个电荷量为＝9

C的电荷从距电场无远处移到电场中点电荷克服电场力做功W＝

J，果把该点电荷从距电场无远处移到电场中N点，电荷克服电场力做功W＝3J．取无穷远处为零电势点M、点的电势差是把点电荷从点移到点场力做________8×105V24×10－3J解析：5

V2.4×103

J[1]把个正点荷从距电场无穷远处移到电场中的M点电荷克服静电力做功-J，相反的过程中，把正点电荷电场中的′=6.0×10，以：

点移动到距电场无穷远处，静电力做功U

M

W1V1.2V5把该点电荷从电场中的点移到距电场无穷远处，静电力做功J，所以：U

W3.62V5

5

VM、两点的电势差：

MN

U

M

N

VV=4.85V[2]把点电荷M点移到N点电力做功：W=5×10

-9=2.4×10

-3J19．图所示、、c是氢原子的核外子绕核运动的三个可能轨道，取无穷远电子的

abcabbcbcababbcabcabbcbcababbcc电势能为零，电子在、b、三个轨道时对应的电势能分别为13.6，－，－eV，由于某种因素（加热或光照）的影响，电子会沿椭圆轨道跃迁到离核更远的轨道上运动，则：（）＝，＝，＝．（）＝，＝________V．6V34V151V102V189V解析：3.4V1.5110.2V1.89(1)[1][2][3]电子的带电荷量q＝－e，电势的定义＝

E

得

a

Epa

13.6eV

同理φ＝，＝V(2)[4][5]根电势差公式可知U＝φ－φ＝（13.6－）＝VU＝φ－＝1.89V20．平方向的匀强电场中一个质量为、电荷量为的点，从

点射入电场并沿直线运动到点运轨迹跟电场线（虚线表示）夹角为，图所示，该匀强电场方向是_________，强大小。水平向左【解析】电荷在电场中受重力和电场力作用因为电荷在电场中做直线运动合力方向必定在AB线上在垂直于运动方向上合力为零则电场力方向只能水平向左由于质点带正电所以匀强电场的方向水平向左根据在垂直运动解析：平向左

mgcotq

【解析】电荷在电场中受重力和电场力作用，因为电荷在电场中做直线运动，合力方向必定在AB线上，在垂直于运动方向上合力为零，则电场力方向只能水平向左。由于质点带正电，所以匀强电场的方向水平向左，根据在垂直运动方向上合力为零Eqsinmgcos，解得：

ABABBCBCBACABABBCBCBACE

mgq

。三、解题21．图所示，匀强电场中、B、三构成一个直角三角形，把荷量=-2×10C点电荷由点移动到点，电场力做功再B点到点电荷克服电场力做功4.8×10取B点电势为零，求、两的电势及场强的方向。解析：；-240V；场强方向垂直AC连线指向左上方、间势差为U

AB

W4.8AB间电势差为U

W-2

V=240V又UUφ-φφ=0得到φ=-240Vφ=-240V所以AC电势相等，场强方向垂直AC连线指向左上方。22．根长为的丝线吊着一质量为，带电荷量为的球静止在水平向右的匀强电场中，如图所示，丝线与竖直方向成37°角，(重加速度为)，：(1)匀电场的电场强度的大小；(2)某刻绳子突然被剪断，求剪断瞬间小球加速度。解析：

E

q

；（）

5a4

；方向与竖直方向成指向右下方

(1)由衡条件得mg37

qE解得E

q(2)由顿第二定律得mgcos37

解得a

54

g方向与竖直方向成37°指右下方23．图所示，水平正对放的平行板电容器的极板长L，极板间的距离

，上极板接地。当两极板不带电时，有大量相同带电微粒依次以大小的速度从两极板左端中央位置平行极板射入，微粒落到极板上后，其所带电荷量全部被极板吸收。已知每个微粒的质量

5.12kg

，电荷量

q3.2

，电容器的电容

F，

。求能落到下极板上的微粒的最大数目。解析：

个若微粒恰好落到下极板的右端，则有Lt

由牛顿第二定律有两极板间的电压为Ed

Q解得即能落到下极板上的微粒的最大数目为

Qnqn个

ABABAABABABAAB24．图所示，在电场强度E=5×10V/m的强场中，将一电荷量为-5的正电荷由点移到B点，已知A、两间距离为2cm，两点连线与电场方向成角，求：（）两间电势差；（）荷q由移到B的过程中，电场力所做的功；（）点的电势为，则点的电势是多少；（）点的电势为，电荷q在A点具有的电势能为多少。解析：1）；（）0.1J；3）5000V；（）(1)A、两间的电势差U

A

AB

60

5

5000V(2)电荷由移到的程中，电场力所做的功AB

AB

2

(3)根电势差的定义

A

所以UA

(4)q在A点具有的电势能pA25．图所示，在竖直平面，光滑的绝缘细管AC与径为R的交于、两，恰为AC的中点恰位于圆周的最低点，在圆心O处定一正电荷。现有一质量为m、电荷量为－、管上端的带负电小球（可视为质点）从A点静止开始沿管内下滑。已知重力加速度为，、两间竖直距离为R，球滑到点的度大小为2

。求：(1)小从滑到B过程中重力做的功W(2)A、两间的电势差(3)小滑至点时的速度大小。

2gRABABab2gRABABab解析：

2

；

；

7gR(1)小由到B过程，根据功的表达式得W(2)小由到B过程，由动能定理得

2

322

①由式得A、两间电势差U

AB

mgRq(3)小由到C过，由动能定得

12

2c

②其中UU③由式可得小球滑至点时的速度大小为C26．图所示a、、是匀强电场中的三点，已知a、两相距

d1

cm，、相

cm与电场线平行bc与场线成θ60°角将电荷量为q＋10-8C的电荷从a点到b点时，电场力做功为W=2×10-6。：(1)a、两点电差U；ab(2)匀电场的场强大小；(3)ac两的电势差。解析：

100V

；

2500V/m

；(1)a、两点间电势差为U

ab

Wabq

(2)匀电场的大小为E

(3)bc之的电势差为

0x0mdvy0x0mdvycos600.1

V=125Va、之的电势差为

ab

225V．平放置两块平行金属板长=5.0，板间距d=1.0c