平移数据的收集与整理与描述

平移，数据的收集与整理与描述如图所示，通过平移，AABC的顶点A移到点D,画出平移后的图形，并找出图中所有平行且相等的线段.如图所示，已知长方形ABCD,点A'是长方形ABCD平移后点A的对应点，作出平移后的长方形A'B'C'D'.如图所示，^ABC平移后得到了^DEF，D在AB上，若ZA=26°，ZE=74°，求匕1，Z2，/F，NC的度数.(6分)如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.画出△ABC向右平移4个单位后得到的^A1B1C1；(2)图中AC与A£的关系是:(3)画出△ABC中AB边上的中线CD；(4)^ACD的面积为(2)该小船向下平移了格.格，向平移了(2)该小船向下平移了格.格，向平移了在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度.AABC三个顶点的位置如图所示，将点A平移到A1,点B平移到B1，点C平移到C1.请画出平移后的AABC,并写出点B经过怎样的平移得到B?111 1¥B1C1的面积是.连接BB,CC1.则这两条线段的数量关系是.在平面直角坐标系中，已知点A(—4,3)、B(-2,-3)描出A、B两点的位置，并连结AB、AO、BO。^AOB的面积是。把^AOB向右平移4个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的^A，BzC，并写出各点的坐标。

(8)(8)(7)(本题4分)如图，在方格纸中,^ABC的三个顶点和点M都在小方格的顶点上.按要求作图，使△ABC的顶点在方格的顶点上.(1)过点M做直线AC的平行线；将左ABC平移，使点M落在平移后的三角形内部.如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，AABC的顶点都在方格纸格点上.将△ABC向左平移2格，再向上平移4格.请在图中画出平移后的^A'B'C'，再在图中画出△A'B'C'的高C'D'，并求出△ABC的面积.(9)((9)(10)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，^ABC的三个顶点的位置如图所示.现将△ABC平移，使点A变换为点D，点E、F分别是B、C的对应点.请画出平移后的^DEF，并求△DEF的面积；若连接AD、CF，则这两条线段之间的关系.在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，^ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，使点A对应点A，点B、C分别对应点B'、C'.⑴画出平移后的△A'B'C'.(2)△A'B'C'的面积是;连接AA，CC，则这两条线段之间的关系是__ __.

(本题8分)某校八年级所有学生参加2013年初中生物竞赛，我们从中随机抽取了部分学生的考试成绩，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：(说明：A级：25分〜30分；B级：20分〜24分；C级：15分〜19分；D级：15分以下)请把条形统计图补充完整；扇形统计图中D级所占的百分比是；扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是 ；若该校九年级有850名学生，请你估计全年级A级和B级的学生人数共约为人.为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试(把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级：良好；C级：及格；D级：不及格)，并将测试结果绘成了如下两幅不完整的统计图.请根据统计图中的信息解答下列问题：体育测法艮字生体育测试各等浜学生人(14)体育测法艮字生体育测试各等浜学生人(14)本次抽样测试的学生人数一，其中不及格人数占样本人数的百分比为—；图1中Na的度数，并把图2条形统计图补充完整；某校九年级(1)班所有学生参加2014年初中毕业生升学体育测试，根据测试评分标准，将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等，并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成)，请结合图中所给信息解答下列问题：(1)九年级(1)班参加体育测试的学生有人；(2)将条形统计图补充完整；在扇形统计图中，等级B部分所占的百分比是，等级C对应的圆心角的度数为°；若该校九年级学生共有850人参加体育测试，请估计达到A级和B级的学生共有多少人？为了估计鱼塘中成品鱼(个体质量在0.5kg及以上，下同)的总质量，先从鱼塘中捕捞50条成品鱼，称得它们的质量如下表：质量/kg0.50.60.71.01.21.61.9数量/条181518512然后做上记号再放回水库中，过几天又捕捞了100条成品鱼，发现其中2条带有记号.请根据表中数据补全下面的直方图(各组中数据包括左端点不包括右端点).八1:1:— : 0J-0.8 a.8-1.1 1.1-1.4 1.4-1.71.7-2.0 质星艇根据图中数据分组，估计从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质量落在哪一组的可能性最大？请你用适当的方法估计鱼塘中成品鱼的总质量(精确到1kg).某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市20000名九年级考生中随机抽取部分考生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：

分数段频数分数段频数频率50<工<60200.1060<工<7028b70<工<80540.2780<x<90a0.2090<x<100240.12100<x<110180.09110<x<120160.08表中a和b所表示的数分别为a=,b=；请在图中补全频数分布直方图；如果把成绩在70分以上(含70分)定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的考生约有多少名？某地区随机抽取若干名八年级学生进行地理会考模拟测试，并对测试成绩(x分)进行了统计，具体统计结果见下表：某地区八年级地理会考模拟测试成绩统计表分数段90<xW10080<xW9070<xW8060<xW70xW60人数12001461642480217填空：①本次抽样调查共测试了名学生；参加地理会考模拟测试的学生成绩的中位数落在分数上；若用扇形统计图表示统计结果，则分数段为90<xW100的人数所对应扇形的圆心角的度数为 ；该地区确定地理会考成绩60分以上(含60分)的为合格，要求合格率不低于97%.现已知本次测试得60分的学生有117人，通过计算说明本次地理会考模拟测试的合格率是否达到要求？(本题8分)为了解学区九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从学区2000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：频数现率频数现率20a.ioGOWxC7O28b?O<x<su540.27即土xC&OD.2UQEv<24G.12JC<11(JIS0-09HOWJtci20[60.08⑴表中a和b所表示的数分别为：a=.，b=.；⑵请在图中补全频数分布直方图；⑶如果把成绩在70分以上(含70分)定为合格，那么该学区2000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？参考答案1.AB^DE，AC些F，BC些F，AD^CF^BE.(1(1) (2)平行且相等的线段：AB^DE，AC^DF，BC炉，AD^CF^BE.2.如图所示.①连接AA.②分别过B，C，D作AA的平行线，并截取BB,=CC,=DD/=AA/.③连接AB，B，C，，CD，，D'A'，得到四边形A,BCD，，四边形A,B,C,D,即为所求.【解析】平移一个图形，首先要确定它移动的方向和距离，连接AA,，然后分别把B，C，D按AA,的方向平移AA,的长度，便可得到其对应点B,，C,，D,，最后顺次连接各点，便可得到平移后的长方形.Z1=26°，Z2=74O，ZF=ZC=8Q°【解析】因为^DEF由^ABC平移得到，所以Z1=ZA=26°，Z2=ZE=74°（平移前后对应角相等）.在^ABC中，ZC=18Q°-ZA-Z2=18Q°-26°-74°=8Q°，所以ZF=ZC=8Q°（平移前后对应角相等）.（1）作图见试题解析；（2）平行且相等；（3）作图见试题解析；（4）4.【解析】试题分析：（1）根据网格结构找出点A、B、C向右平移4个单位后的对应点A1.B1.q的位置，然后顺次连接即可；（2）根据平移的性质解答；（3）根据网格结构确定出AB的中点D，然后连接CD即可；（4）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个直角三角形的面积和两个小正方形的面积，列式计算即可得解.试题解析：TOC\o"1-5"\h\z（3） （5）（DAA.B1C1如图所示；（2）AC与A1C1平行且相等；（3） 中线CD如图所示；1 1111（4） AACD的面积=5AACD的面积=5（5X7-gX6X2-$X3X1-gX5X7-2X1）=4.乙 乙 乙 乙 乙（1）见解析；（2）4,左，3.

试题分析：(1)根据平移的定义，找出图形中的关键点，在网格中描出关键点，最后连线；(2)根据点A移到点B的变化填空.试题解析：(1)如图,(2)该小船向下平移了4格，向左平移了3格.(1)画图见解析，把点B先向下平移4个单位长度，再向左平移4个单位长度即得到B1.(2)4；(3)相等.【解析】试题分析：试题分析：(1)利用A点平移规律得出对应点位置即可；(2)利用三角形面积公式求出即可；利用平移规律得出两条线段之间的关系是平行且相等试题解析：(1)画图如下皿试题解析：(1)画图如下皿(6) (8)把点B先向下平移4个单位长度，再向左平移4个单位长度即得到B.° -1…1--八。-，S^ABC=32-2x^xlx3-^x2x2=9-3-2=4.相等.(1)画图见解析；(2) 9；(3)画图见解析；A'(0, 5), B'(2, -1), C(4, 2).试题分析：(1)根据平面直角坐标系找出点A、B的位置即可；利用^AOB所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，计算即可得解；找出平移后点A、B、O的对应点A'、B'、C的位置，然后顺次连接即可，再根据平面直角坐标系写出各点的坐标.试题解析：(1)A、B两点的位置如图所示：(2)AAOB的面积=4X6-1X2x6-1X2x3-1X3x42 2 2=24-6-3-6=24-15=9；(3)AAzB‘C如图所示，A'(0,5),B'(2,-1),C(4,2).作图见解析.【解析】试题分析：(1)根据直线AC经过的网格得出过点M作直线AC的平行线.(2)再将△ABC向下平移1个单位向右平移5个单位得出即可.试题解析：(1)如图所示：(2)如图所示：(8) (9)考点：作图一基本作图和平移变换.(1)(2)图形见解析；(3)^ABC的面积为8.【解析】试题分析：(1)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A'、B'、C‘的位置，然后顺次连接即可;根据三角形的高线的定义作出即可；根据扇形的面积公式列式计算即可得解.试题解析：(l)^A'B'C'如图所示；(2)AAZBZCZ的高C'D'如图所示；(3)^ABC的面积=1X4X4=8.10.(l)ADEF的面积=7；(2)平行且相等.试题分析：(1)根据网格结构找出点B、C平移后的对应点E、F的位置，然后顺次连接即可，再根据ADEF所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解；(2)根据平移的性质，对应点的连线平行且相等解答.试题解析：(1)^DEF如图所示；(10) (11)△DEF的面积=4X4-1X2X4-1X1X4-1X2X3，(2)AD与CF平行且相等.2 2 2=16-4-2-3，=16-9，=7；(1)作图见解析；(2)3.5；(3)平行且相等.试题分析：(1)由图可得将△ABC先向左平移了3个单位长度，又向下平移了1个单位长度，则可画出图形；AAZB，C的面积等于边长为3的正方形的面积减去直角边长为2，1的直角三角形的面积，减去边长为1，3的直角三角形面积，减去直角边长为3,2的直角三角形的面积；根据平移前后对应点的连线平行且相等判断即可.试题解析：：(1)如图：(2)S =3X3-X1X2-云X1X3-云X2X3=3.5；(3)平行且相等.△ABC 2 2 2(1)作图见试题解析；(2)10%；(3)72；(4)561.

试题分析：(1)抽查人数可由B等所占的比例为46%，根据总数二某等人数：比例来计算，然后可由总数减去A、B、C的人数求得D等的人数，再画直方图；根据总比例为1计算出D等的比例.由总比例为1计算出A等的比例，对应的圆心角=360°X比例.用九年级学生数乘以这次考试中A级和B级的学生所占百分比即可.试题解析：(1)抽查的人数为：23946%=50，「D等的人数所占的比例为：1-46%-24%-20%=10%，D等的人数为:50X10%=5；体育测成各等鼠学牛人50X10%=5；体育测成各等鼠学牛人(12) (13)扇形统计图中D级所占的百分比是1-46%-24%-20%=10%；扇形统计图中A级所在的扇形的圆心角度数是：20%X360°=72°；估计达到A级和B级的学生数=(A等人数+B等人数)950X850=(10+23)950X850=561人考点：1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图.(1)40，20%；(2)54，作图见试题解析；(3)1.【解析】试题分析：(1)根据B级的人数是12，所占的百分比是30%，据此即可求得总人数；利用360°乘以对应的百分比即可求得a的值，然后利用百分比的意义求得C级的人数，进而补全直方图；利用树状图法列举出所有可能的结果，然后利用概率公式即可求解.试题解析：(1)本次抽样测试的学生人数是：12930%=40(人)，不及格人数占样本人数的百分比为：8一x100%=20%，故答案为：40，20%；406 6(2)根据题意得：360°X==54°，C级的人数是：40-6-12-8=14(人)，则a的值是：360X =54°.如图:40 40故答案为：54°；(1)50；(2)C：10人，D：5人，作图见试题解析；(3)40%，72；(4)595人.【解析】试题分析：(1)由A等的人数和比例，根据总数=某等人数9所占的比例计算；根据“总数=某等人数9所占的比例”计算出D等的人数，总数-其它等的人数＜等的人数；由总数=某等人数9所占的比例计算出B等的比例，由总比例为1计算出C等的比例，对应的圆心角=360°X比例；用样本估计总体.试题解析：(1)总人数=A等人数9A等的比例=15930%=50人；(2)D等的人数=总人数XD等比例=50X10%=5人，C等人数=50-20-15-5=10人，如图：

(14)(15)(14)(15)B等的比例=20950=40%,C等的比例=1-40%-10%-30%=20%,C等的圆心角=360°X20%=72°；估计达到A级和B级的学生数=(A等人数+B等人数)950X850=(15+20)950X850=595人.考点：1.条形统计图；2.用样本估计总体；3.扇形统计图；4.图表型.(1)补图见解析；(2)0.5〜0.8；(3)2260kg.【解析】试题分析：(1)由图表可以得出1.1-1.4kg的有5条，就可以补全直方图；分别计算各组出现的可能性大小，从而即可判断出结果.先估算出池塘里大约有多少条鱼，然后用样本估计总体即可得出结果.试题解析：(1)从表中数据可得：1.1-1.4kg的有5条，补图如下：从鱼塘中随机捕一条成品鱼，其质量落在0.5〜0.8kg这一组的可能性最大.-0.5x1+0.6x8+0.7x15+1.0x18+1.2x5+1.6x1+1.9x2x= 1+8+15+18+5+1+245.2=^0~=0.904(kg)2 〜509——=2500(条)1002500X0.904=2260(kg).考点：1.频数(率)分布直方图；2.用样本估计总体.(1)a=40,b=0.14;(2)见解析；(3)15200名.【解析】试题分析：(1)可先求出抽查的人数，根据50Wx<60这个分数段可求出抽查的人数为：2090.10=20人，根据频方频数方频数率抽查的数可求出a和b的值.根据(1)求出的a的值，画在图上就可以.由70分以上频率和X20000,即可求出该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生人数.试题解析：(1)抽查人数：2090.10=200(人)，则